3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1318  Solved: 664[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=1…

因为曼哈顿距离很好求,所以要把每个点的坐标转换一下. 转自:http://blog.csdn.net/slongle_amazing/article/details/50911504 题解 两个点的切比雪夫距离为d=max(|x1−x2|,|y1−y2|)   写一下曼哈顿距离的常用处理方法 两个点(x1,y2),(x2,y2) 其曼哈顿距离=|x1−x2|+|y1−y2| 因为|x1−x2|=max(x1−x2,x2−x1) 所以可以写成=max(x1−x2+y1−y2,x1−x2+y2−y1…

3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3170 Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<…

题目的距离为max(|x1-x2|, |y1-y2|) (切比雪夫距离). 切比雪夫距离(x, y)->曼哈顿距离((x+y)/2, (x-y)/2) (曼哈顿(x, y)->切比雪夫(x+y, x-y)). 转成Manhattan distance后排序前缀和维护即可. -------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cs…

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 100008 using namespace std; struct data { int x,y,num; }a[M]; long long n,suma[M],suma1[M],ans,sumb[M],sumb1[M]; bool cmpx(data a1,data a2) { return a1.x<a2.x; } bool c…

题目链接: 3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标.-10^9<=x,y<=10^…

题目大意 给定n个点,找到一个点使这个点到其他所有点的切比雪夫距离之和最小. 题解 我们知道切比雪夫距离和曼哈顿距离的转化公式 \(1\)表示切比雪夫距离,\(2\)表示曼哈顿距离 我们有: \(x_1 = x_2 - y_2,y_1 = x_2 + y_2\) \(x_2 = \frac{x_1 + y_1}{2},y_2 = \frac{x_1 - y_1}{2}\) 所以现在转化成曼哈顿距离了 所以我们直接枚举点即可 什么?你问我怎么计算距离和? #include <cstdio> #i…

3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1318  Solved: 664[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=1…

3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 531  Solved: 249[Submit][Status] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5 下面N行,每…

题目描述 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 输入 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标.-10^9<=x,y<=10^9 输出 表示为了聚会走的路程和最小为多少. 样例输入 6 -4 -1 -1 -2 2 -4 0 2 0 3 5 -2 样例输出 20 题解 旋转坐标系 题目…

[BZOJ 3173] [TJOI 2013] 最长上升子序列(fhq treap) 题面 给定一个序列,初始为空.现在我们将1到N的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置.每插入一个数字,我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少? 分析 这题有几个重要性质: 第一个性质是,插入的数的大小是递增的.我们插入第i个数后的答案,为以当前序列中的数为结尾的LIS长度的最大值,而根据当前序列中的数都在[1,i]内,们可以维护以值v为结尾的LIS长度len[i],那么第i次插入后的答案就是\…

[TJOI2013]松鼠聚会 luogu P3964 首先容易得到两点间距离是\(max(|x_1-x_2|, |y_1-y_2|)\)(即切比雪夫距离) 然后有个套路:原\((x,y)\)求曼哈顿距离可以转换为\((x+y,x-y)\)求切比雪夫距离,同样的\((x,y)\)求切比雪夫距离就是求\((\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\)曼哈顿距离. 然后考虑优化求\(n-1\)个总曼哈顿距离的过程 先所有点以\(x,y\)分别作为关键字排序一遍,对于点\(i\)的\(s…

[BZOJ 2989]数列(CDQ 分治) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数…

Description 传送门 Solution 题目要求的是曼达顿距离,对于每个点(x,y),我们把它变为(x-y,x+y),就可以转换成求切比雪夫距离了. 证明如下:$max(\left | (x_{p}-y_{p})-(x_{q}-y_{q}) \right |,\left | (x_{p}+y_{p})-(x_{q}+y_{q}) \right |)=max(\left | x_{p}-x_{q}\pm(y_{p}-y_{q}) \right | )=\left | x_{p}-x_{q…

题意 从 $n$ 个点中选择一点,使得其他点到其的切比雪夫距离最小($0 < n \leq 1e5$). 分析 定理:$(x_1, y_1)$ 与 $(x_2, y_2)$ 的曼哈顿距离等于 $(x_1-y_1, x_1+y_1)$ 与 $(x_2-y_2, x_2+y_2)$ 的切比雪夫距离. 转换成曼哈顿距离中的坐标,求曼哈顿距离. 由于这个点必须是 $n$ 个点中的一点,所以 $x,y$ 还有限制关系(不然直接排序取中点就完事了). 我们对分别对 $x,y$ 排序并求出前缀和, 然后枚举这…

切比雪夫距离+曼哈顿距离 题解:http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/4105456.html 其实应该先做这题再做[BZOJ][3210]花神的浇花集会的吧…… 我们发现dist(i,j)是 i 和 j 的切比雪夫距离,那么同样的,我们可以将它们转成曼哈顿来做.(x[i]=x+y; y[i]=x-y;) 然后就是求n个点到某一个点的曼哈顿距离和的最小值了. 由于是曼哈顿距离,所以x和y是无关的,我们可以分开计算! 对x排序,我们可以发现,所有点到x[1]的距离就是$\…

题意 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 思路 题目中的距离是切比雪夫距离,而切比雪夫距离与曼哈顿距离可以互相转化. 考虑二维笛卡尔坐标系的坐标原点\(O(0,0)\),与它的切比雪夫距离为1的点的集合形成的图形是一个边长为2的正方形,与它的曼哈顿距离为1的点的集合形成的图形是一个边长为1的正方形,如果把这个边长为2的正方形旋转45度再缩小2倍,两个…

Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5 下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标. -10^9<=x,y<=10^9 Output 表示为了聚会走的路程和最小为多少. Sample Input 6 -4 -1 -1 -2 2 -4 0 2 0 3…

题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3170 通过分析可以发现,题目所说的两点之间的距离就是切比雪夫距离. 两点之间欧几里得距离:\(\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\) 两点之间曼哈顿距离:\(|x_1-x_2|+|y_1+y_2|\) 两点之间切比雪夫距离:\(max(|x1-x2|,|y1-y2|)\) 曼哈顿距离转切比雪夫距离:\((x,y)--->(x+y,x-y)\) 切比雪夫距离转曼哈顿距…

题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4312 Meeting point-2 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1231    Accepted Submission(s): 691 Problem Description It has been ten years s…

链接 luogu 思路 切比雪夫距离有max,不好优化. 但是我们能转化成曼哈顿距离,只需要 \((x,y)变成(\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\) 相反的曼哈顿距离转切比雪夫距离 \((x,y)=>(x+y,x-y)\) 详情见attack 剩下的就是sort直接做了 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=1e5+7; int n; s…

这个距离就是切比雪夫距离,有一个神奇的东西是说将(x,y)变成(x+y,x-y),然后就是曼哈顿距离,因此转化后对x坐标和y坐标分别统计排序和求和(求前缀和预处理+二分) 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 100005 4 struct ji{ 5 int x,y; 6 }a[N]; 7 int n,x,y,xx[N],yy[N]; 8 long long sx[N],sy[N],ans; 9 long l…

pro:  有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离.0<=N<=10^5  ,-10^9<=x,y<=10^9 sol:   常识告诉我们,8个反向距离相同,等价于切比雪夫距离. 为了方便统计距离,转化为曼哈顿距离. 此题是找一只松鼠家作为中心点,所以不是分别求中位数. 而是枚举每个松鼠,快速计算其他松鼠到他的距离,而快速统计只需要分类正负即…

题目链接 将原坐标系每个点的坐标\((x,y)\)变为\((x+y,x-y)\),则原坐标系中的曼哈顿距离等于新坐标系中的切比雪夫距离. 反过来,将原坐标系每个点的坐标\((x,y)\)变为\((\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\),则原坐标系中的切比雪夫距离等于新坐标系中的曼哈顿距离. 随便写两个点就可以验证这是对的. 将题目中每个点的坐标\((x,y)\)改为\((\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\),然后记\(dis(a,b)=\Delta…

Link: BZOJ 3170 传送门 Solution: $Knowledge Point:$ 切比雪夫距离$DIST(a,b)=max\{ |X'_a-X'_b|,|Y'_a-Y'_b|\}$ 曼哈顿距离$dist(a,b)=|X_a-X_b|+|Y_a-Y_b|$ 可以发现此题如果为曼哈顿距离,直接排2次序算前缀和就行了 接下来只要实现切比雪夫距离向曼哈顿距离的转换即可 可以将上述两种距离进行转化: $DIST(a,b)=max\{ X'_a-X'_b,            Y'_a-Y…

题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点(x,y)和它周围的8个点(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1).(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)距离为1. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数N,表示有多少只松鼠.接下来N行,第i行是两个整数x和y,表示松鼠i的家的坐标 输…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1524  Solved: 803[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标…

BZOJ3170 题意: 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. n <= 1e5; 思路: 题意描述的是切比雪夫距离,就是两点之间的距离为max(dx,dy).要求所有点的话,用曼哈顿距离配上前缀和能比较快得求出来. 所以要把切比雪夫距离转化为曼哈顿距离. 曼哈顿距离通过对x,y坐标分别排序求前缀和,可以O(n)得出所有点的曼哈顿距离前缀和. #inc…

题解:切比雪夫距离转化为曼哈顿距离 枚举源点,横纵坐标互不影响,分开考虑,前缀和优化 横纵分开考虑是一种解题思路 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long Lint; const int maxn=100009; Lint ans=1000000000000000000LL;…

BZOJ_3170_[Tjoi2013]松鼠聚会_切比雪夫距离+前缀和 题意:有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 分析: 这啥奇怪的距离表示啊.推了一下发现是max{ abs(x[i] - x[j]),abs(y[i] - y[j] }.然后就不会了. 看题姐:这个东西叫切比雪夫距离,可以和曼哈顿距离转化. 把坐标变成(x[i]-y[i])/2,(x…