题面. 许久以前我还不怎么去机房的时候,一位大佬好像一直在做这道题,他称这道题目为"大分块". 其实这道题目的思想不只可以用于处理区间众数,还可以处理很多区间数值相关问题. 让我们在线处理区间众数. 数据范围1e5,考虑分块. 先对蒲公英种类离散化. 预处理 预处理出两个数组. 一个数组sum[ i ][ j ]表示第j种颜色到第i个分块的前缀和. 另一个数组 zhongshu[ i ][ j ]表示第i个分块到第j个分块这个区间内的众数. 维护这两个操作时间复杂度都不能超过n3/2.…

题解:分块+离散化 解题报告: 一个分块典型题呢qwq还是挺妙的毕竟是道黑题 然,然后发现忘记放链接了先放链接QAQ 有两三种解法,都港下qwq 第一个是O(n5/3)的复杂度,谢总说不够优秀没有港,等下看了再写qwq umm看了下大概明白了似乎qwq 虽然不知道我看的是不是这个解法× 就是法二不是有个f[][]表示区间内众数是谁嘛 然后法一中除了开这个以外还开了color[][][]表示区间内每个数的出现次数 这样就不用二分了! 但是这样的话就很容易T?是要吸氧的qwq 代码就懒得放了(主要懒…

题目链接 题目大意:给定\(n\)个数和\(m\)个求区间众数的询问,强制在线 这题我\(debug\)了整整一个下午啊..-_- 从14:30~16:45终于\(debug\)出来了,\(debug\)的难度主要就在\(Luogu\)数据不能下载,然后\(Contest Hunter\)的数据又太大了(最小的\(n=500,m=1000\)),只能人工查错,一行行检查代码,哎...写不出正解还是算了吧,考试时可没有这么多时间\(debug\). 做法:先离散化,然后分块,每块大小\(\sqrt…

历尽千辛万苦终于AC了这道题目... 我们考虑1个区间\([l,r]\), 被其完整包含的块的区间为\([L,R]\) 那么众数的来源? 1.\([l,L)\)或\((R,r]\)中出现的数字 2.\([L,R]\)中的众数 思路逐渐清晰起来 我们考虑维护这样的两个量 \(P[i][j]\)表示从第i块到第j块的区间(最小)众数 \(S[i][j]\)表示前i块中j的出现次数 先直接离散化或者hash或者unordered_map处理,然后维护 结合刚才的思路,不难得到: 1.求出\([l,L)…

To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 5 9 4 输出样…

洛谷题面传送门 神仙题,放在 D1T2 可能略难了一点( 首先显然对于 P 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到左边第一个严格 \(>a_i\) 的位置,对于 Q 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到右边第一个 \(\ge a_i\) 的位置,为了避免分类讨论我们可以假定 \(a_0=a_{n+1}=\infty\).看到这个状态我们可以设计出一个区间 \(dp\),\(dp_{l,r,x}\) 表示 \([l,r]\) 中的柱子最大值为 \(x\),并且有 \(a_{l…

To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(M…

刚学的好玩算法,AC2题,非常开心. 其实很早就有教过,以前以为很难就没有学,现在发现其实很简单也很有用. 更重要的是我很好调试,两题都是几乎一遍过的. 介绍树链剖分前,先确保已经学会以下基本技巧: DFS序列,线段树/树状数组,LCA(最近公共祖先) DFS序列确保你能听懂以下环节,线段树/树状数组是维护序列的有力工具,而LCA涉及树上的很多基本问题. 经常会遇到这样的题目: 对于一棵树,给x到y的路径上的点/边都做一个操作,并且查询x到y的路径上的点/边的值. 如果不是x到y的路径,而是节点…

洛谷题目链接:[NOI2018]归程 因为题面复制过来有点炸格式,所以要看题目就点一下链接吧\(qwq\) 题意: 在一张无向图上,每一条边都有一个长度和海拔高度,小\(Y\)的家在\(1\)节点,并且他有一部车,车只能在海拔高度大于降水量的道路上行驶,如果某一条边的海拔高度小于等于降水量,那么小\(Y\)就必须下车步行,现在有\(q\)次询问,每次询问从目标点到\(1\)要步行的最短距离.强制在线. 题解: 这题我采用的做法是kruskal重构树. 可能大家对kruskal重构树并不是很熟悉,…

题目传送门 A*B problem 题目描述 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. 输出格式: 输出一行,即x*y的结果.(注意判断前导0) 输入输出样例 输入样例#1: 1 3 4 输出样例#1: 12 说明 数据范围: n<=60000 来源:bzoj2179 本题数据为洛谷自造数据,使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作. 分析: 之前都是拿python水过…

题目描述 在幻想乡,上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师.春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞,使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄.因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点.人间之里由N个村庄(编号为1..N)和M条道路组成,道路分为两种一种为单向通行的,一种为双向通行的,分别用1和2来标记.如果存在由村庄A到达村庄B的通路,那么我们认为可以从村庄A到达村庄B,记为(A,B).当(A,B)和(B,A)同时满足时,我们认为A,B是绝对连通的,记为<A,B>.绝对连通区域是指…

中国剩余定理(朴素的)用来解线性同余方程组: x≡a[1] (mod m[1]) x≡a[2] (mod m[2]) ...... x≡a[n] (mod m[n]) 定义ms=m[1]*m[2]*......*m[n] ,mm[i]=ms/m[i] ,inv[i]为mm[i]在模m[i]意义下的逆元. 则:x=mm[1]*inv[1]*a[1] + mm[2]*inv[2]*a[2] + ...... + mm[n]*inv[n]*a[n] 这种朴素的CRT只适用于所有的m[i]两两互质. 虽…

蒲公英 Description 我们把所有的蒲公英看成一个长度为\(n\)的序列(\(a_1,a_2,...a_n\)),其中\(a_i\)为一个正整数,表示第i棵蒲公英的种类的编号. 每次询问一个区间\([l,r]\),你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英,如果有若干种蒲公英出现次数相同,则输出种类编号最小的那个. 注意,你的算法必须是在线的. Input Data 第一行两整数\(n,m\),表示有\(n\)棵蒲公英,mm次询问. 接下来一行\(n\)个空格分隔的整数\(a_i\),表…

P4168 [Violet]蒲公英 题目背景 亲爱的哥哥: 你在那个城市里面过得好吗? 我在家里面最近很开心呢.昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说!它把人们的房子和田地搞坏,还有好多小朋友也被它杀掉了.我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢.不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的-- 最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英.一刮风,这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢.我觉得要是它们能飘到那个城市里面,让哥哥看看就好了呢! 哥哥你要快点回来哦! 爱你的妹妹 Violet…

题目大意:有$n(n\leqslant4\times10^4)$个数,$m(m\leqslant5\times10^4)$个询问,每次问区间$[l,r]$内的众数,若相同输出最小的,强制在线. 题解:先离散化,分块,设块大小为$S$,可以在$O(\dfrac n S n)$的复杂度内预处理出每两个块间的众数.考虑询问,发现询问中的众数要么是整块的那一个众数,要么就是非整块内出现过的数,可以用主席树查询区间数出现个数,比较一下即可,一次查询复杂度$O(2S\log_2 n)$.$S$开的比$\sq…

传送门 题目描述 在乡下的小路旁种着许多蒲公英,而我们的问题正是与这些蒲公英有关. 为了简化起见,我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列\((a_1,a_2..a_n)\),其中 \(a_i\)为一个正整数,表示第i棵蒲公英的种类编号. 而每次询问一个区间 [l,r],你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英,如果有若干种蒲公英出现次数相同,则输出种类编号最小的那个. 注意,你的算法必须是在线的 Solution 分块 但是要维护些什么呢? 假设我们已经对原序列进行了分块,对于一个询问\([…

题意 题目链接 Sol 裸的区间dp. 转移的时候枚举一下断点.然后判断一下区间内的字符串是否循环即可 `cpp #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second #define LL long long #define ull unsigned long long #define Fin(x)…

题意 题目链接 Sol 震惊,某知名竞赛网站竟照搬省选原题! 裸的区间dp,\(f[l][r]\)表示干掉\([l, r]\)的最小花费,昨天写的时候比较困于是就把能想到的转移都写了.. // luogu-judger-enable-o2 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi f…

传送门 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 题解: 这道题是石子合并问题稍微升级版 这道题和经典石子合并问题的不同在于,经典的石子合并问题是一排,而此问题是一个圈,也就意味着最后一堆石子可已选择第一堆石子,那这要怎么做呢? 其实方法很简单,在n堆石子后额外增加(n-1)堆石子,这(n-1)堆石子不是随意造的,其个数与前(n-1)堆石子一一对应. 然后,就是经典的石子合并问题了. 对于 1 到 2*n-1堆石子,进行区间最优解的查…

这题是一道区间DP 思维难度主要集中在如何预处理距离上 由生活经验得,邮局放在中间显然最优 所以我们可以递推求出\( w[i][j] \)表示i,j之间放一个邮局得距离 然后设出状态转移方程 设\( dp[i][j] \)表示从1开始到i放j个邮局的最短距离 然后转移为:\( dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+w[k+1][j],dp[i][j]),i \le k \le j \) 显然是个\( O(n^{3}) \)的DP 能够得40分 #include <cstdio> #i…

P4513 小白逛公园 题目背景 小新经常陪小白去公园玩,也就是所谓的遛狗啦… 题目描述 在小新家附近有一条“公园路”,路的一边从南到北依次排着nn个公园,小白早就看花了眼,自己也不清楚该去哪些公园玩了. 一开始,小白就根据公园的风景给每个公园打了分-.-.小新为了省事,每次遛狗的时候都会事先规定一个范围,小白只可以选择第aa个和第bb个公园之间(包括aa.bb两个公园)选择连续的一些公园玩.小白当然希望选出的公园的分数总和尽量高咯.同时,由于一些公园的景观会有所改变,所以,小白的打分也可能会有…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4653 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1712 http://uoj.ac/problem/222 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1220 题意:给定n盏灯的位置和功率,初始时站在第c盏处. 关灯不需要时间,走的速度是1单位/秒.问把所有的灯关掉,最少功率是多少. 思路:看上去是区间dp还挺清楚的.因为关灯不需要时间,既然路过了就顺便关了吧.所以肯定是中间某一段的灯都被关了,两端各有一段亮着. 所以我们可以用$dp[i][j]$表示i~j号灯都被关了.但是最后关的是$i$还是$j$还是有差别的,所以还需要一维来标记. 因为需要区间和,所以再…

关路灯 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯.为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路…

[题解] 先把区间按照未离散化的长度排序,保存区间长度,然后离散化区间端点.每次把区间覆盖的点的覆盖次数加1,如果某个点被覆盖次数大于等于m,就从前往后开始删除区间直到没有一个点被覆盖的次数大于等于m,然后继续加入区间.边做边维护答案即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 500010 #define rg register #define ls (u<<1) #define rs (u<<1|1…

分块真的是很暴力呀… 暴力查询左端,暴力查询又端点,中间整体部分直接 $O(1)$ 求出. 注意编程细节:belong[i]=(i−1)/block+1,这样可以保证序列被分成这样的: Code: #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; const int maxn = 1000000; const int inf =…

题目大意: 约翰经常给产奶量高的奶牛发特殊津贴,于是很快奶牛们拥有了大笔不知该怎么花的钱．为此,约翰购置了 \(N(1 \le N \le 2000)\) 份美味的零食来卖给奶牛们．每天约翰售出一份零食．当然约翰希望这些零食全部售出后能得到最大的收益．这些零食有以下这些有趣的特性: 零食按照 \(1 \cdots N\) 编号,它们被排成一列放在一个很长的盒子里．盒子的两端都有开口,约翰每天可以从盒子的任一端取出最外面的一个. 与美酒与好吃的奶酪相似,这些零食储存得越久就越好吃．当然,这样约翰就…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1220 本题涉及算法:区间DP. 我们一开始要做一些初始化操作,令: \(p[i]\) 表示第i个路灯的位置: \(w[i]\) 表示第i个路灯的功率: \(sum[i]\) 表示前i个路灯的总功率 我们设状态 \(f[l][r][i]\) 表示: 当 \(i=0\) 时,老张关了编号 \([l,r]\) 范围内的所有灯,并且此时老张在第 \(l\) 盏灯处(最左边)的最少消耗电量: 当 \(i=1\) 时,老张关了…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1043 这道题与石子合并很类似,都是把一个环强制改成一个链,然后在链上做区间dp 要初始化出1~2n的前缀和,方便在O(1)的时间内查询[l,r]区间的和. f[l][r][h] -> 第一维:左端点:第二维:右端点:第三维:分成了几段. 动态转移方程: 很显然的一个初始化:f[l][r][1]=del(sum[r]-sum[l-1]); 转移:f[l][r][h]=min/max(f[l][r][h],f[l][k…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1063 这道题首先要读懂题目,然后往上套区间dp,要转换成链式. AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; ],f[][]; int main(){ int n; scanf("%d",&n); ;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i…