HDU_1043 Eight 【逆向BFS + 康托展开】【A* + 康托展开】

一.题目 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 二.两种方法该题很明显,是一个八数码的问题,就是9宫格,里面有一个空格,外加1~8的数字,任意一种情况,如果能通过移动空格使数码组成 1 2 3 4 5 6 7 8 0 的形式,就输出变换的序列,如果不能,输出unsolvable. 逆向$BFS$+康托展开 1.什么是康托展开 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%B7%E6%89%98%E5%B1%95…

HDU1043 Eight（八数码：逆向BFS打表+康托展开）题解

Eight Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 28040 Accepted Submission(s): 7457 Special Judge Problem Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don'…

康托展开&逆康托展开学习笔记

啊...好久没写了...可能是最后一篇学习笔记了吧题目大意:给定序列求其在全排列中的排名&&给定排名求排列. 这就是康托展开&&逆康托展开要干的事了.下面依次介绍一.康托展开首先,知道它是干嘛的. 就是给定一个全排列之中的序列,求其在整个全排列中的排名. 给出式子:$k=sum_{i=1}^n(n-i)!\sum_{j=i+1}^n(a_{k,i}>a_{k,j})$ 解释一下:考虑这个序列的第i位,对于这个序列,只有前i位都小于等于它,第i位一定小于它的所有序…

hdu1043 经典的八数码问题逆向bfs打表 + 逆序数

题意: 题意就是八数码,给了一个3 * 3 的矩阵,上面有八个数字,有一个位置是空的,每次空的位置可以和他相邻的数字换位置,给你一些起始状态 ,给了一个最终状态,让你输出怎么变换才能达到目的. 思路: 首先我们先判断一下可不可以达到最终目的,方法是根据逆序数,只要终止状态和起始状态的逆序数(空的位置不算)奇偶性相同就能,否则不能; 证明 : 加入当前空的位置是i,针对3 * 3 的也就是八数码问题(可能有别的数码,根据奇偶性答案不同) 如果向前或向后移动的话当前的逆序数不变,如果像上移动的话有…

康拓展开 & 逆康拓展开知识总结(树状数组优化)

康拓展开 : 康拓展开,难道他是要飞翔吗?哈哈,当然不是了,康拓具体是哪位大叔,我也不清楚,重要的是我们需要用到它后面的展开,提到展开,与数学相关的,肯定是一个式子或者一个数进行分解,即展开. 到底是什么样的式子才配的上这么高大尚的名字? 其中, a[i]为整数,并且0 <= a[i] <= i, 0 <= i < n, 表示当前未出现的的元素中排第几个,这就是康托展开. 就是这样一个神奇的式子,我们发现每项后面都有一个 !, 说明这个式子可能跟阶乘有关,跟阶乘虽然有关,但跟…

hdoj1043 Eight(逆向BFS+打表+康拓展开）

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 思路: 由于自己对康拓展开用的太少,看到这个题没想到康拓展开,最开始打算直接转换为数字,但太占内存了,又想到可以将状态存进set,后来查了一下发现原来是考察康拓展开.另外就是需要打表预处理,这样快很多.BFS部分就是已知终点,从终点逆向搜索,并存每个状态的上一个状态以及操作,以便输出. 坑点:输入是多组输入,POJ那道题才是一组输入,卡在这一上午T_T. 有一组输入为12345678x,需要特…

康托（Cantor）展开

直接进入正题. 康托展开 Description 现在有"ABCDEFGHIJ”10个字符,将其所有的排列中按字典序排列,给出任意一种排列,说出这个排列在所有的排列中是第几小的? Input 第一行有一个整数n(0<n<=100000); 随后有n行,每行是一个排列: Output 输出一个整数m,占一行,m表示排列是第几位: Sample Input 3ABCDEFGHIJ HGEBFACDJIGDEDHJBXIA Sample Output 128033221911924 其…

Luogu5367 【模板】康托展开（康拓展开）

$n^2$暴力 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++ a) #define nR(a,b,c) for(register int a = (b); a >= (c); -…

逆向bfs搜索打表+康拓判重

HDU 1043八数码问题八数码,就是1~8加上一个空格的九宫格,这道题以及这个游戏的目标就是把九宫格还原到从左到右从上到下是1~8然后最后是空格. 没了解康托展开之前,这道题怎么想都觉得很棘手,直接搜索的话也不知道怎么剪枝,而且判重也不可能开一个9维的数组,空间也不允许,所以先了解康托展开是无可厚非的第一步,这里就引用一下大佬的介绍,很简单很实用的关于全排列的一个东西康托展开和逆康托展开学会康托展开之后这道题就有很多解法了,很多是用A*的,不过这个我还没学会,只能弱弱的用万能的搜索来暴力…

【算法系列学习三】[kuangbin带你飞]专题二搜索进阶之 A-Eight 反向bfs打表和康拓展开

[kuangbin带你飞]专题二搜索进阶之 A-Eight 这是一道经典的八数码问题.首先,简单介绍一下八数码问题: 八数码问题也称为九宫问题.在3×3的棋盘,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字,不同棋子上标的数字不相同.棋盘上还有一个空格,与空格相邻的棋子可以移到空格中.要求解决的问题是:给出一个初始状态和一个目标状态,找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤.所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法.棋子移动后,状态就会发生改变.解八数码问题实际上就是找出从…

poj 1077-Eight(八数码+逆向bfs打表)

The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15 sliding tiles, each with a number from 1 to 15 on it, and all packed into a 4 by 4 frame with one tile missing. Let's…

UVA 1599， POJ 3092 Ideal Path 理想路径 (逆向BFS跑层次图)

大体思路是从终点反向做一次BFS得到一个层次图,然后从起点开始依次向更小的层跑,跑的时候选则字典序最小的,由于可能有多个满足条件的点,所以要把这层满足条件的点保存起来,在跑下一层.跑完一层就会得到这层最小的color号. 反省:这道题由于有自环和重边的存在,因此满足条件的一个点可能多次被加到队列,这样的复杂度将会成指数级.没注意到这点TLE了几发...如果一个点到另一个点的最短路径只有一条,就不用判断重复了.正是因为重边所以特别需要注意这点示意图: 学习点: 1.层次图的构建,逆向思维. 2.…

HDOJ-1043 Eight（八数码问题+双向bfs+高效记录路径+康拓展开）

bfs搜索加记录路径 HDOJ-1043 主要思路就是使用双向广度优先搜索,找最短路径.然后记录路径,找到结果是打印出来. 使用康拓序列来来实现状态的映射. 打印路径推荐使用vector最后需要使用algorithm里的reverse进行路径的翻转. 注意本题有多组输入,这里的输入需要注意一下. 如果题目没有要求最短路径,那么使用深搜的话也可以记录路径,这里也给出了代码. 这里的记录路径的方法可以学习.还有判断没有解决方案的解决,利用逆序数. #include<iostream> #inclu…

MiniUI treeGrid 树节点展开和不展开的性能差别很大

参考API: http://miniui.com/docs/api/index.html#ui=datagrid http://miniui.com/docs/api/index.html#ui=treegrid Mini所有节点配置数据方式(集合数组——没有构造成树的数据结构): 1.1. MiniUI测试树结构全部加载效率测试-8s左右 1.2. MiniUI测试树结构全部加载仅展开根节点-150ms左右 1.2.3实现HTML示例代码 <!DOCTYPE html PUBLIC "-…

C\C++语言中的宏多重展开和递归展开

宏定义中的#,## 1. 宏中的参数前面使用一个#,预处理器会把这个参数转换为一个字符数组 2.记号粘贴操作符(token paste operator): ## “##”是一种分隔连接方式,它的作用是先分隔,然后进行强制连接实参代入宏文本后,实参之前或之后遇到#或##,实参不再展开 ①一个较长的宏定义可以分成若干行,这需要在待续的行末尾加上一个反斜杠符”\” #defin…

vue | vue实现列表同时展开与单独展开

需求:每个li标签在点击的时候,都同时展开. 但是碰见几个问题: 1.如果点第一个li 所有li都会展开: 2.点击第一个li,第一个li展开,点击第二个li,第一个li闭合,第二个li展开这两种情况都与预期不符,我们要求,点击第一个li展开,点击第二个li第一个li不闭合,第二个li展开,依次类推. 1.2是使用了v-show="activeIndex==index"导致的,因为数据是v-for遍历的,而activeIndex不是每个li私有的,是每个li公用的. 那么问题来了,如…

HDU 1043 Eight(反向BFS+打表+康托展开)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 题目大意:传统八数码问题解题思路:就是从“12345678x”这个终点状态开始反向BFS,将各个状态记录下来,因为数字太大所以用康托展开将数字离散化. 代码: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #…

HDU 1043 & POJ 1077 Eight（康托展开+BFS+预处理）

Eight Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30176 Accepted: 13119 Special Judge Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15…

poj1077(康托展开+bfs+记忆路径)

题意:就是说,给出一个三行三列的数组,其中元素为1--8和x,例如: 1 2 3 现在,需要你把它变成:1 2 3 要的最少步数的移动方案.可以右移r,左移l,上移u,下移dx 4 6 4 5 67 5 8 7 8 x 思路:这是赤裸裸的康托展开了吧?不知道康托展开的同学可以百度百科........好吧,其实我想说的是,这个题目怎么分析出,要用到康托展开的.首先,遇到这样的题目,元素比较少,又可以用到搜索,但是状态数比较多,也就是说,我需要找到一种方式来压缩这些状态,使得同一个状态不重复出现.额…

HDU 1043 & POJ 1077 Eight（康托展开+BFS | IDA*）

hdu 1430 (BFS 康托展开或 map )

第一眼看到这题就直接BFS爆搜,第一发爆了内存,傻逼了忘标记了,然后就改,咋标记呢. 然后想到用map函数,就8!个不同的排列,换成字符串用map标记.然后又交一发果断超时,伤心,最恨超时,还不如来个wa算了. 然后卡着了,后来上网上搜,要用康托展开,康托展开是什么鬼?然后学习了一下,就是个映射,感觉和map差不多. http://blog.csdn.net/zhongkeli/article/details/6966805这个学习一下康托展开. 其实本题的关键不是康托展开,而是置换. 以123…

POJ 1077 && HDU 1043 Eight A*算法,bfs,康托展开,hash 难度:3

http://poj.org/problem?id=1077 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中,a[i]为整数,并且X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0!.这就是康托展开.康拓展开可以用来表示排列状态,对于本题的9个数字的所有排列只需要9位,所有状态…