1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3070  Solved: 1595[Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相…

[BZOJ1076][SCOI2008]奖励关 Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝…

传送门 题意:$n$种宝物,出现$k$次每次一种,每种宝物有价值和吃掉它之前必须要吃掉的宝物的集合,求采取最优策略的期望最大价值 1<=k<=100,1<=n<=15,分值为[-10^6,10^6]内的整数. 看到$n$应该想到状压.... $f[i][s]$表示前$i$次已经吃掉的集合为$s$的期望最大值 然而正推的话,答案是谁呢? 所以倒推,表示这个状态到结束得到的期望最大值 转移枚举出现的宝物,最后乘上概率$\frac{1}{n}$ #include <iostream…

题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1 次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第 i 种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提宝物集合Si.…

这个题的n<15,一看就是状压dp.但是状态不是很好想.f[][]存i关的状态j. 这个题另一个关键思想在于倒推,我一开始想的是正推,但是只能记忆化了. 题干: 题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的…

Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi 分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前…

题面 luogu 题解 \(n \leq 15\) 状压 \(f[i][S]\)表示第\(i\)轮,吃过的集合为\(S\) 正着转移好像有点复杂 考虑逆推转移(正着转移应该也行) \(f[i][S]\)表示\([1,i-1]\)轮,吃过的集合为\(S\),第\(i\)轮到第\(k\)轮最大期望得分 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register const int N = 16; using names…

Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1 次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第 i 种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提…

Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提宝物集…

设f[i][s]为前i步,选的礼物集合为s的方案数,然而并不会转移-- 看了hzwer的blog,发现要倒着转移,然后答案就是f[1][0] 妙啊 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=15; int n,m,a[N],p[N]; double f[105][40005]; int read() { int r=0,f=1; char…

题目链接 BZOJ 洛谷 真的题意不明啊.. \(Description\) 你有k次选择的机会,每次将从n种物品中随机一件给你,你可以选择选或不选.选择它会获得这种物品的价值:选择一件物品前需要先选择某些种物品每种至少一件. 物品价值可能有负.问在最优策略下期望得分. \(Solution\) 并不像期望DP..(这题倒推也不是因为像期望DP那样) 最优解我以为还要贪心,其实只需要在枚举过程中取个max.. 数据范围显然可以用f[i][s]表示当前是第i次,选择过的物品的集合为s时的最大期望得…

首先嘛，看了这么久概率论真的不错啊。看到就知道怎么写（其实也挺容易的= =） 直接数位dp就行了 CODE： #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; int g[20],a[20],q[20]; double f[120][66000]; int main(){ int n,m; scanf("%d%…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1076题解: 期望dp. (模糊的题意,2333) 题中的:"现在决定不吃的宝物以后也不能再吃"应该是指:当前可以吃时,即面临选择时,如果选择了不吃,那么以后就都不能吃该宝物了. (如果不这么理解的话,感觉dp转移解释不通) dp[i][S]表示到了第i次机会,已经吃了的糖果的集合为S时,以后(包括这次)所期望的最高得分. 依次枚举这次的随机出来的宝物j: 如果满足前提条件: dp…

期望状压dp.... ------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>   #define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) ) #d…

1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2078  Solved: 1118[Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相…

[题意]n种宝物,k关游戏,每关游戏给出一种宝物,可捡可不捡.每种宝物有一个价值(有负数).每个宝物有前提宝物列表,必须在前面的关卡取得列表宝物才能捡起这个宝物,求期望收益.k<=100,n<=15. [算法]期望DP+状压DP [题解]主要需要记录的状态是前缀已有宝物,所以设f[i][S]表示前i关已有宝物列表S的期望收益. 根据全期望公式,依赖于第i+1关的宝物选择:(如果列表符合) $$f[i][S]=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{n}*Max(f[i+1][S'],f[…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1076 有时候人蠢还真是蠢.一开始我看不懂期望啊..白书上其实讲得很详细的,什么全概率,全期望(这个压根没说). 还是看了论文才知道全期望这个东西.. 意思很明白,就是说Y的期望等于 所有 可能的情况的期望值乘上得到这个期望值的概率 的和. 很难懂吗...慢慢想. 首先你得知道期望是 之中某个事件的概率×这个事件的贡献 之和. 而且这些事件相互独立. 那么这里求全期望也就是 “这个事件的贡献” 那里…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2473 还是对DP套路不熟悉... 像这种前面影响后面,而后面不影响前面的问题就应该考虑倒序递推: 看n只有15那么考虑状压,期望什么的就是除一下n就行了. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ],cnt[],s[]; ][<<]; int main…

题意: 有n种卡片,每包面里面,可能有一张卡片或没有,已知每种卡片在面里出现的概率,求获得n种卡片,需要吃面的包数的期望 分析: n很小,用状压,以前做状压时做过这道题,但概率怎么推的不清楚,现在看来就是基本的概率dp dp[s]表示获得卡片种数情况是s时期望包数,dp[(1<<n)-1]=0,dp[0]就是答案 dp[s]=sum(dp[s+(1<<j)]*p[j])+1+(1-tmp)*dp[s](tmp是未吃到的卡片的概率和) 移项化简即可 #include <map&…

因为每次选择都是有后效性的,直接dp肯定不行,所以需要逆推. f[i][j]表示从第i次开始,初始状态为j的期望收益 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int bit[18],K,n,aa,ned[18],a[18]; double f[105][1<<17]; int main() { bit[0]=1; for(int i=1;i<=…

当前得分期望=(上一轮得分期望+这一轮得分)/m dp[i,j]:第i轮拿的物品方案为j的最优得分期望 如果我们正着去做,会出现从不合法状态(比如前i个根本无法达到j这种方案),所以从后向前推 如果当前方案j里具备了取k这个物品的条件 那么dp[i,j]+=max{dp[i+1,j],dp[i+1,j  or  1<<(k−1)]+x[k]} 否则dp[i,j]+=dp[i+1,j] #include<cstdio> #include<iostream> using n…

题意: 有n个节点的图,开始有一些边存在,现在每天任意选择两点连一条边(可能已经连过),求使整个图联通的期望天数. 分析: 由于开始图可以看做几个连通分量,想到了以前做的一个题,一个点代表一个集合(这里是连通分量)进行压缩 dp[i][s]表示最后连接的第i个联通分量,联通状态是s时的期望天数,dp[0][1],即为答案,由于s可能很大,用记忆化搜索 #include <map> #include <set> #include <list> #include <c…

1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 3074  Solved: 1599 [Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都…

1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2989  Solved: 1557[Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相…

BZOJ_1076_[SCOI2008]奖励关_状压DP 题意: 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi 分,但并不是每种…

P2473 [SCOI2008]奖励关 题目背景 08四川NOI省选 题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1 次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第 i 种宝物将得到Pi分,…

题目链接:P2473 [SCOI2008]奖励关 题意:有n个宝物 每次等概率抛出其中之一一共抛出k次每个宝物有一个价值 和一个前提集合只有集齐了集合中的所有宝物 才可以领取这个宝物 范围:1 <= k <= 100, 1 <= n <= 15,分值为[-106,106]内的整数   这个范围长得很dp呀这个n长得很状压啊   最初想法:对于负价值宝物我们计算它本身的贡献与它带来的期望贡献来判定是否可取对每一个宝物记录它自己的贡献最后求和   正解:逆向状压 2 ^ 15 = 32…

P2473 [SCOI2008]奖励关 $n<=15$,显然的状压 设$f[i][w]$表示前$i$轮,状态$w$的最大期望 蓝后我们发现一个问题:$f[i][w]$可能是非法的 于是我们从$f[i][w]$转移到$f[i][w|(1<<j)]$时可能会GG 那咋办鸭 试试逆推 设$f[i][w]$表示第$i -> k$轮,状态$w$的最大期望 从后往前推,就可以判断掉非法操作 合法时$f[i][w]+=max(f[i+1][w],f[i+1][w|(1<<(j-1))…

P2473 [SCOI2008]奖励关 题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出\(k\)次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有\(n\)种,系统每次抛出这\(n\)种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前\(k-1\)次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第\(k\)次抛出各个宝物的概率依然均为\(1/n\). 获取第\(i\)…

Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi 分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的.第i种宝物有一个前提…