题目: #10172. 「一本通 5.4 练习 1」涂抹果酱 解析: 三进制的状压DP 经过简单的打表发现,在\(m=5\)时最多有\(48\)种合法状态 然后就向二进制一样枚举当前状态和上一层的状态进行转移就好了 由于第\(k\)行是给定的,所以转移时要特判一下第\(k\)行,并且注意下一\(k=1\)的情况 设\(f[i][j]\)表示第\(i\)行\(j\)状态时的方案数 \(f[i][j] += f[i - 1][k],k是上一行的状态\) 代码: #include <bits/stdc…

传送门 三进制状压感觉有点难写啊. 不过这题状态转移方程挺简单的. 就直接f[i][j]表示前i行第i行状态为j时的选法总数,分情况转移就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000 #define N 10005 using namespace std; int n,m,K,ban,ans=0,sta[1005],tot=0,stat,f[N][1005],bit[6],pos; inline…

描述 农民 John 购买了一处肥沃的矩形牧场,分成M*N(1 <= M <= 12; 1 <= N <= 12)个 格子.他想在那里的一些格子中种植美味的玉米.遗憾的是,有些格子区域的土地是贫瘠的, 不能耕种. 精明的 FJ 知道奶牛们进食时不喜欢和别的牛相邻,所以一旦在一个格子中种植玉米,那么 他就不会在相邻的格子中种植,即没有两个被选中的格子拥有公共边.他还没有最终确定哪些 格子要选择种植玉米. 作为一个思想开明的人,农民 John 希望考虑所有可行的选择格子种植方案.由于太…

传送门 状压dp经典题. 我们把每一行的状态压成01串. 预处理出每一行可能出现的状态,然后转移每个被压缩的状态的1的个数就行了. 注意当前行转移要考虑前两行的状态. 还要注意只有一行的情况. 代码: #include<iostream> #include<cctype> #include<cstdio> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigi…

这么sb的题考场居然写挂了2233. 假设n=∏iaiki" role="presentation" style="position: relative;">n=∏iakiin=∏iaiki 那么集合中合法的数一定满足: t=∏i(1/aiki)" role="presentation" style="position: relative;">t=∏i(1/akii)t=∏i(1/aiki) 发…

传送门 状压dp好题. 考虑对于两个给出的集合. 如果没有两个元素和相等的子集,那么只能全部拼起来之后再拆开,一共需要n1+n2−2n1+n2-2n1+n2−2. 如果有呢? 那么对于没有的就是子问题了. 因此我们要最大化这样的子集数. 这就需要状压dp了. 我们把两个集合拼成一个,然后第二个集合合并进去的时候权值取负的,这样如果某个子集元素和为0表示该子集和满足要求. 然后枚举一下之前的状态来转移就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace…

[描述] 小石头喜欢看电影,选择有 N 部电影可供选择,每一部电影会在一天的不同时段播 放.他希望连续看 L 分钟的电影.因为电影院是他家开的,所以他可以在一部电影播放过程中任何时间进入或退出,当然他不希望重复看一部电影,所以每部电影他最多看一次,也不能在看一部电影的时候,换到另一个正在播放一样电影的放映厅. 请你帮助小石头让他重 0 到 L 连续不断的看电影,如果可以的话,计算出最少看几 部电影. [输入格式] 第一行是 2 个整数 N,L,表示电影的数量,和小石头希望看的连续时间 接下来是…

题目 菲菲和牛牛在一块n 行m 列的棋盘上下棋,菲菲执黑棋先手,牛牛执白棋后手. 棋局开始时,棋盘上没有任何棋子,两人轮流在格子上落子,直到填满棋盘时结束. 落子的规则是:一个格子可以落子当且仅当这个格子内没有棋子且这个格子的左侧及上方的所有格子内都有棋子. 棋盘的每个格子上,都写有两个非负整数,从上到下第i 行中从左到右第j 列的格 子上的两个整数记作\(A_{i,j}\).\(B_{i,j}\).在游戏结束后,菲菲和牛牛会分别计算自己的得分:菲菲的得分是所有有黑棋的格子上的 \(A_{i,j…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=27024 题意:求0-(n-1)的经过最多的标记的点的最短路. 思路:首先我们可以spfa预处理出起点到标记的最短距离,标记的点到终点的最短距离,然后就是状压dp了,dp[state][u]表示在该状态下到达点u的最短路径. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inc…

比浙江简单多了........ 题目转送:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4363 分析: 我们注意到n和m都很小,考虑一下状压dp. 显然,棋子摆成的形状一定是凸包,所以,我们用一个数组h,h[i]表示第i行的棋子个数,一定有h[i]>=h[i+1] 我们发现,dp肯定是要倒着做,因为两方都考虑了最优决策.至于状压,我用了11进制+map 然后就很简单了 #include <bits/stdc++.h> using namespace st…

传送门 数位dp板子题. f[i][mod]" role="presentation" style="position: relative;">f[i][mod]f[i][mod]表示当前进行到第i位,所有数位数字之和的余数是mod" role="presentation" style="position: relative;">modmod时的种类数,根据当前位选择是否有限制转移就行了. 代码…

题目分析: 首先跑个暴力,求一下有多少种状态,发现只有18xxxx种,然后每个状态有10的转移,所以复杂度大约是200w,然后利用进制转换的技巧求一下每个状态的十进制码就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; ][],B[][]; ][]; // after number ],arr[]; ]; int calc(){ ; ;i<=n;i++){ans += kk[i][sit[i]-];} ; } in…

[题意]n个点等距排列在长度为n-1的直线上,初始点1~k都有一辆公车,每辆公车都需要一些停靠点,每个点至多只能被一辆公车停靠,且每辆公车相邻两个停靠点的距离至多为p,所有公车最后会停在n-k+1~n.给定n,k,p,求满足要求的方案数%30031.n<=10^9,k<=p<=10. [算法]状压DP+矩阵快速幂 [题解]开始没看到p<=10,其实很显然p>k的话第一车就不满足要求了.考虑相邻停靠点没有关键信息,只能状压. 因为车都是从头开到尾的,所以直接考虑i~i-p+1的…

Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上 左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) Output 方案数. Sample Input 3 2 Sample Output 16   简单的题目描述,往往蕴藏着巧妙的算法--X   这道题的数据范围十分清新,暗喻着这道题可以承受较高的复杂度. 由…

传送门 状压dp入门题. 按照题意建一个图. 要求的就是合法的链的总数. 直接f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示当前状态为jjj,下一位要跟iii连起来的方案数. 然后从没被选并且跟iii连通的点转移就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=20; bool tran[N][N]; int n,K,up,s[N]; ll f[N][1<<…

传送门 状压dp好题. 怎么今天道道题都有点东西啊 对于今天题目神仙出题人先膜为上策:%%%%DzYoAk_UoI%%%% 设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示选取点的状态集合为iii,当前在jjj号点的状态总数. 然后枚举一个不在集合中的点转移. 但是直接这样做会算错. 为什么呢? 因为我们没有考虑状压时其它子树的影响. 因此再记一个数组g[i][j]g[i][j]g[i][j]表示选取集合为iii当前在jjj号点来进行状态转移. f[sta][p]=∑[E(u,v)]f[sta∣…

传送门 状压dp好题. 首先需要回忆O(nlogn)O(nlog n)O(nlogn)求lislislis的方法,我们会维护一个单调递增的ddd数组. 可以设计状态f(s1,s2)f(s1,s2)f(s1,s2)表示选取的数的集合是s1s1s1,然后d数组中元素的出现情况是s2s2s2. 这样转移是很简单的. 但时空都无法承受. 于是我们考虑优化,不难发现s1s1s1是s2s2s2的子集. 因此我们三进制状压dp就行了. 代码…

传送门 状压dp经典题. 令f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示到第i个,第i−k+1i-k+1i−k+1~iii个物品的状态是j时的最大总和. 然后简单维护一下转移就行了. 由于想皮一下果断上了滚动数组优化发现速度rank1了. 代码…

传送门 看到n的范围的时候吓了一跳,然后发现可以矩阵快速幂优化. 我们用类似于状压dp的方法构造(1(1(1<<m)∗(1m)*(1m)∗(1<<m)m)m)大小的矩阵. 然后用快速幂转移. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define mod 1000000007 #define N 128 #define ll long long using namespace std; int T,up,n,m; struct Matrix{ ll va…

传送门 一道神奇的期望状压dp. 用f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示目前在第i轮已选取物品状态为j,从现在到第k轮能得到的最大贡献. 如果我们从前向后推有可能会遇到不合法的情况. 所以我们从后向前推. 这时怎么处理不合法的情况呢? 如果当前这个状态不具备选择k的条件. 那么说明第i+1轮可能具备. 于是f[i][j]+=f[i+1][j]f[i][j]+=f[i+1][j]f[i][j]+=f[i+1][j] 否则当前具备选k的条件. 所以要么当前轮不选,要么选了从f[i+1][j…

传送门 状压dp好题啊. 可以发现这道题的状压只用压缩5位. f[i][j]表示当前在第i个位置状态为j的最优值. 显然可以由f[i-1]更新过来. 因此只用预处理在第i个位置状态为j时有多少个小朋友高兴就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 50005 using namespace std; int n,c,f[N][35],cal[N][35],las,ans=0; inline int read(){ int ans=0; char ch=…

题面 Loj 题解 感觉挺难的啊- 状压\(dp\) 首先,有一个性质 对于一个序列的最大前缀和\(\sum_{i=1}^{p} A[i]\) 显然对于每个\(\sum_{i=p+1}^{x}A[i](p+1 \leq x \leq n)<0\) 我们可以以\(p\)分成两个集合 \(n\leq 20\),所以状压一下 \(sum[i]\)表示当前状态表示的和 \(f[i]\)表示用当前状态的数,组成最大前缀和为\(sum[i]\)的方案数 \(g[i]\)表示当前状态的数,组成的序列,每个前缀…

2018-2019 ACM-ICPC Nordic Collegiate Programming Contest (NCPC 2018)-E. Explosion Exploit-概率+状压dp [Problem Description] 我方有\(n\)个人,对方有\(m\)个人,每个人都有一个健康值\(h_i\),有\(d\)次攻击,每次随机从所有人中选\(1\)个人,减少其\(1\)健康值.问将对方所有人都消灭的概率是多少? [Solution] 方法\(1\): ​ 将所有人的健康值作为…

题面 菲菲和牛牛在一块\(n\)行\(m\)列的棋盘上下棋,菲菲执黑棋先手,牛牛执白棋后手. 棋局开始时,棋盘上没有任何棋子,两人轮流在格子上落子,直到填满棋盘时结束. 落子的规则是:一个格子可以落子当且仅当这个格子内没有棋子且这个格子的左侧及上方的所有格子内都有棋子. 棋盘的每个格子上,都写有两个非负整数,从上到下第i 行中从左到右第j 列的格 子上的两个整数记作\(A_{i, j}\).\(B_{i, j}\).在游戏结束后,菲菲和牛牛会分别计算自己的得分:菲菲的得分是所有有黑棋的格子上的\…

题目链接: https://nanti.jisuanke.com/t/30994 Dlsj is competing in a contest with n (0 < n \le 20)n(0<n≤20) problems. And he knows the answer of all of these problems. However, he can submit ii-th problem if and only if he has submitted (and passed, of c…

题意: 首先t组数据  (t<=5),一个n代表有n件东西,每个东西可以代表两个物品,商品或者袋子,每个都有个值,如果这个要代表袋子的话,当前就代表是容量,而且必须把其他几件不是袋子的物品放一些进来,容量必须正好装满,问你有多少种合法的方案,袋子中放入的物品不同也代表不同,同一件物品只能放入一个袋子 (n<=15) Sample Input331 1 151 1 2 2 3101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sample Output715127 思路:首先我们看数据范围我们就能想到…

T1 传送门 解题思路 发现有一个限制是每个字母都必须相等,那么就可以转化成首尾的差值相等,然后就可以求出\(k-1\)位的差值\(hash\)一下.\(k\)为字符集大小,时间复杂度为\(O(nk)\). 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> using namespace std; typedef unsig…

传送门 感觉是一道经典的状压dp,随便写了一发卡了卡常数开了个O（2）" role="presentation" style="position: relative;">O(2)O(2)优化水过... 我直接用dp[i][j]" role="presentation" style="position: relative;">dp[i][j]dp[i][j]表示当前在第i个点,现在点的选取状况是j…

UOJ 思路 (以下思路是口胡,但正确性大概没有问题.) 刚学min_25筛的时候被麦老大劝来做这题? 结果发现这题是个垃圾二合一?? 简单推一下式子可以得到答案就是这个: \[ \sum_{T=1}^m (f*\mu)(T)\sum_{\{a_i\le m/T \}} \prod_i [a_{x_i}\le a_{y_i}] \] 其中\(f(n)=(\sigma_0(n^3))^3\). 通过手玩可以得到\((f*\mu)(p^c)=81c^2-27c+9,c\ne 0\),于是可以min_…

LINK:#6177.美团 送外卖2 一道比较传统的状压dp题目. 完成任务 需要知道自己在哪 已经完成的任务集合 自己已经接到的任务集合. 考虑这个dp记录什么 由于存在时间的限制 考虑记录最短时间 因为时间越短 对于任务来说越优. 考虑设f[i][j][k]表示已经做完的任务为i接受的任务为j上次做的任务为k. 虽然看起来状态数为\(2^q\cdot 2^q\cdot q\)但是考虑j枚举的只是i的补集的子集 所以这样做状态数为\(3^q\cdot q\) 复杂度需要多乘一个q枚举决策 \(…