BZOJ4919:大根堆 Description: 题目描述   给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算可选的最多的点数,注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树. 输入格式   第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000),表示节点的个数. 接下来n行,每行两个整数v_i,…

一个显然的dp是设f[i][j]为i子树内权值<=j时的答案,则f[i][j]=Σf[son][j],f[i][a[i]]++,f[i][a[i]+1~n]对其取max.这样是可以线段树合并的,但实在太弱了不太会. 另一种做法是考虑扩展经典的单调队列优化LIS的做法,维护子树内答案为k时最小的最大值,用平衡树维护,在父亲处启发式合并,然后将父亲处权值插入即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath>…

考虑二分求序列LIS的过程. g[i]表示长度为i的LIS最小以多少结尾. 对于每个数,二分寻找插入的位置来更新g数组. 放到树上也是一样,额外加上一个合并儿子的过程. 发现儿子与儿子直接是互不影响的,可以直接合并. 用启发式合并set来维护这个g数组,复杂度O(nlogn^2). #include<iostream> #include<cctype> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string…

[BZOJ4919][Lydsy六月月赛]大根堆 Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算可选的最多的点数,注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树. Input 第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000),表示节点的个数. 接下来n行,每行两个整数v…

是不是每做道线段树进阶都要写个题解..根本不会写 Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算可选的最多的点数,注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树. Solution 看起来很像一道DP,实际上也确实要用到DP的思想. 设编号为i的点的子树中最大权值为j的最优方案为…

Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算可选的最多的点数,注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树. Input 第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000),表示节点的个数. 接下来n行,每行两个整数v_i,p_i(0<=v_i<=10^9…

Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算可选的最多的点数,注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树. Input 第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000),表示节点的个数. 接下来n行,每行两个整数v_i,p_i(0<=v_i<=10^9…

题目传送门 题目大意 给出一个 \(n\) 个点的树,每个点有权值,从中选出一些点,使得满足大根堆的性质.(即一个点的祖先节点如果选了那么该点的祖先节点的权值一定需要大于该点权值) 问能选出来的大根堆的最大大小.\(n\le 2\times 10^5\) 线段树合并 跟尧姐一起想的. 首先不难想到 dp,我们可以设 \(f_{u,i}\) 表示 \(u\) 子树内选出顶点权值 \(\le i\) 的大根堆的最大大小.我们可以列出转移式: \[f_{u,i}=\max\{\sum_{v\in so…

大根堆的定义:1 大根堆是一个大根树 2 大根堆是一个完全二叉树 所以大根堆用数组表示是连续的,不会出现空白字段. 对于大根堆的插入 对于大根堆的插入,可以在排序前确定大根堆的形状,可以确定元素5从位置6插入,那么比较元素5和位置3的元素2, 元素5比元素2大,将2下移.接着比较元素5和元素20,一次类推,直到找到元素5的合理位置. 接着看一下如果插入的元素是21,怎么进行排序. 21比2大,所以将2下移,接着比较21和20,发现20比21小,20下移,最终21放到 根的位置.形成大根堆. 对于…

Description 公交车一共经过N(1<=N<=20000)个站点,从站点1一直驶到站点N.K(1<=K<=50000)群奶牛希望搭乘这辆公交车.第i群牛一共有Mi(1<=Mi<=N)只. 他们希望从Si到Ei去.公交车只能座C(1<=C<=100)只奶牛.而且不走重复路线,请计算这辆车最多能满足多少奶牛听要求.注意:对于每一群奶牛,可以部分满足,也可以全部满足,也可以全部不满足. Input 第1行: 三个整数: K,N,C. 由空格隔开. 第2..…

215. 数组中的第K个最大元素 LeetCode-215 另一道类似的第k大元素问题:https://www.cnblogs.com/GarrettWale/p/14386862.html 题目详情 方法一:使用快速排序 package com.walegarrett.interview; /** * @Author WaleGarrett * @Date 2021/2/17 22:24 */ import java.util.Arrays; /** * 题目描述:在未排序的数组中找到第 k…

堆排序是一种树形选择排序方法,它的特点是:在排序的过程中,将array[0,...,n-1]看成是一颗完全二叉树的顺序存储结构,利用完全二叉树中双亲节点和孩子结点之间的内在关系,在当前无序区中选择关键字最大(最小)的元素. 1. 若array[0,...,n-1]表示一颗完全二叉树的顺序存储模式,则双亲节点指针和孩子结点指针之间的内在关系如下: 任意一节点指针 i:父节点:i==0 ? null : (i-1)/2  左孩子:2*i + 1  右孩子:2*i + 2 2. 堆的定义:n个关键字序…

http://www.cnblogs.com/huangcong/archive/2010/06/14/1757957.html http://www.cnblogs.com/langtianya/archive/2013/03/08/2949118.html…

Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算可选的最多的点数,注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树. Solution 思路比较直接 设 \(f[i][j]\) 表示\(i\)为子树的节点中,堆中最大值小于\(j\)的情况下能选的最多点数 转移时就是用一个前缀最大值更…

CJOJ 2482 [POI2000]促销活动(STL优先队列,大根堆,小根堆) Description 促销活动遵守以下规则: 一个消费者 -- 想参加促销活动的消费者,在账单下记下他自己所付的费用,他个人的详细情况,然后将账单放入一个特殊的投票箱. 当每天促销活动结束时,从投票箱中抽出两张账单: 第一张被抽出的账单是金额最大的账单 然后被抽出的是金额最小的账单,对于付了金额最大账单的这位消费者,将得到一定数目的奖金,其奖金数等于他账单上的金额与选出的最小金额的差. 为了避免一个消费者多次获奖…

4919: [Lydsy1706月赛]大根堆 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 599  Solved: 260[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算…

实现堆排序的算法思路是先创建堆,也就是从叶子节点起对每一层的孩子节点及其对应位置的父亲节点进行比较,较大的孩子节点替换较小的父亲节点,一级一级比较替换,就创建出了大根堆,小根堆反之.创建好大根堆以后,我们,将整棵树的根节点与最后最后一个节点替换位置,然后去除最后一个节点,在创建一个新的大根堆,以此类推,完成排序.代码如下: /** * <p>堆排序 * @param int[] arr * @return int[] * */ public int[] heapSort(int[] arr){…

题目传送门 用优先队列瞎搞... 想着在每个地方 先算上一个点到这一个点要花费多少钱 这个用小根堆算就好 然后在这个地方加油 把油钱比自己多的替代掉 这个用大根堆维护一下 然后两个堆之间信息要保持互通 这个有点麻烦 我用的f数组维护 这样就好了 中间懒得改全部开了long long 不要介意 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<i…

和bzoj4504差不多,就是换了个数据结构 像超级钢琴一样把五元组放进大根堆,每次取一个出来拆开,(d,l,r,p,v)表示右端点为d,左端点区间为(l,r),最大区间和值为v左端点在p上 关于怎么快速求区间和,用一个可持久trie上维护最大xor值和对应的点即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> //#include<ctime> using namespace std; const…

像超级钢琴一样把五元组放进大根堆,每次取一个出来拆开,(d,l,r,p,v)表示右端点为d,左端点区间为(l,r),最大区间和值为v左端点在p上 关于怎么快速求区间和,用可持久化线段树维护(主席树?)每个点到他root的区间和,这样每次右端点右移就是上一个的线段树在(la[a[i]]+1,i)加上a[i],la是这个值a[i]上一次出现的位置 然后就可以在线处理询问了 有一点因为这个线段树建的是1~n,所以右端点不是n的时候取max会取到右端点向右还是初始值0的位置(有可能前面是负数),这样的解…

4919: [Lydsy1706月赛]大根堆 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 358  Solved: 150[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算…

奖学金 题目描述 小张学院有 \(c\) 名学生,第 \(i\) 名学生的成绩为 \(ai\) ​,要获得的奖学金金额为 \(bi\) . 要从这 \(c\) 名学生中挑出 \(n\) 名学生发奖学金.这个神秘人物爱好奇特,他希望得到奖学金的同学的成绩的中位数尽可能大,但同时,他们的奖学金总额不能超过 \(f\) . 输入格式 第一行有三个整数,分别表示要挑出的学生人数 \(n\) ,学生总人数 \(c\) 和奖学金总额的最大值 \(f\) . 第 \(2\) 到第 \((c+1)\) 行,每行…

#include<iostream> #include <queue> using namespace std; int main() { //对于基础类型 默认是大顶堆 priority_queue<int> a; //等同于 priority_queue<int, vector<int>, less<int> > a; // 这里一定要有空格,不然成了右移运算符↓ priority_queue<int, vector<…

2021.11.14 CF1583E Moment of Bloom(LCA+图上构造) https://www.luogu.com.cn/problem/CF1583E 题意: She does her utmost to flawlessly carry out a person's last rites and preserve the world's balance of yin and yang. Hu Tao, being the little prankster she is, h…

2021.05.14 tarjan 标准版tarjan 这里使用数组来模拟栈 void tarjan(int x){ ++ind; dfn[x]=low[x]=ind; stacki[++top]=x; instack[x]=true; for(int i=head[x];i;i=a[i].next ){ int v=a[i].to ; if(dfn[v]==0){ tarjan(v); low[x]=min(low[x],low[v]); }else if(instack[v]){ low[x…

传送门:F - Keep Connect (atcoder.jp) 题意: 给定长度为N的操作(ti,yi). 给定初值为0的x,对其进行操作:当t为1时,将x替换为y:当t为2时,将x加上y. 最多可以跳过k步,求最终x的最大值. 思路: 注意到,当t为1时,进行替换操作,那么该位置前面的操作是不会对后面产生任何影响的,也就不会消耗k. 那么我们可以枚举最后一次不跳过的1操作,对于该位置的前面无需考虑,对于该位置的后面:所有的1操作都应跳过(记数量为cnt),且对于2操作选择数值前k - cn…

大根堆与小根堆性质相比简单很多,不用加特判 直接上代码: //treap(大根堆性质) #include<bits/stdc++.h> #define rint register int typedef long long ll; using namespace std; inline ll read()//快读 { ll x=0; bool fg=false; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') fg=tr…

1. 定义 [max(min) tree] 一棵树, 其中每个节点的值都大于 (小于) 或等于其 children (如果有) 的值. [max(min) heap] max(min) tree + complete binary tree. 2. 性质 heap 是一种 隐式数据结构 (implicit data structure). 用 完全二叉树 表示的 heap 在数组中 隐式储存 (没有明确的指针或其他数据能够用来重塑这种结构). 由于没有储存 结构信息, 这种表示方法的空间利用率很…

题目链接 BZOJ4919 题解 链上的\(LIS\)维护一个数组\(f[i]\)表示长度为\(i\)的\(LIS\)最小的结尾大小 我们可以用\(multiset\)来维护这个数组,子树互不影响,启发式合并 一个点取更新数组时,只会改变第一个比它大的地方,因为这个点一定是将比它小的位置\(+1\),只有\(+1\)后位置的值比它大才会产生贡献 所以找到第一个大于等于当前节点权值的位置,改为当前节点权值即可 复杂度\(O(nlog^2n)\) #include<algorithm> #incl…

题面:传送门. 老师说今天要考一道线段树合并,然后...然后这道题我就GG了.(当然可以用线段树合并写,只是比较复杂) 有人赛时想了个贪心,然后被机房巨佬hack了,结果在hack的过程中巨佬想出了正解... 贪心思路: 对于一个节点,取右边的(大一点的)肯定更优. (其实很好hack啊,随便搞一条链就可以了) AC思路: 对于每个节点,像LIS那样找子节点中大于它的最小的,然后替换掉,这样肯定是最优的. 于是这道题可以看做拓展到树上的LIS, 于是我们每个节点搞一个set,然后一路往上启发式合…