Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 546 Solved: 455 [Submit][Status][Discuss] Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且 买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k 张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数…

描述 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且 买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k 张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入 一行,一个数字N,N<=10000 输出 要付出多少钱. 保留二位小数 样例输入 3 样例输出 21.25 标签 bzoj1426 期望dp好题. 这题貌似要倒起推状态. 我们用…

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 292  Solved: 232 Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. Input 一行,一个数字N N<=10…

UVA10779 收集者的难题 题目: 有\(T(T\leq 20)\)组数据.\(Bob\)在与他的\(n−1(2\leq n\leq 10)个\)朋友交换糖纸,一共有\(m(5\leq m\leq 25)\)种糖纸.每个朋友手里有一些糖纸,可以一对一与\(Bob\)交换自己没有的糖纸,但是每个朋友只会交出自己的重复的糖纸.朋友之间不互相交换糖纸.问\(Bob\)最多能收集到多少种糖纸. (题面摘自http://blog.csdn.net/cqbzwja/article/details/508…

推错半天式子T T 设f[i]为买了i种卡,期望再买几张有n种卡 设g[i]为买了i种卡,期望再花多少钱有n种卡 可以把当前买卡的价格看作1,则以后买的所有卡片要增加1元,于是要加上f[i]和f[i+1] #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using na…

1426: 收集邮票 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 261  Solved: 209[Submit][Status][Discuss] Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类…

[BZOJ1426]收集邮票 Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. Input 一行,一个数字N N<=10000 Output 要付出多少钱. 保留二位小数 Sample Input 3 Sample O…

P4550 收集邮票 题目描述 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入格式 一行,一个数字NN<=10000 输出格式 要付出多少钱.保留二位小数 输入输出样例 输入 #1复制 3 输出 #1复制 21.25 这一道题可咋做?…

收集邮票 (概率dp) 题目描述 有 \(n\) 种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是 \(n\) 种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为 \(\frac{1}{n}\) .但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第 \(k\) 张邮票需要支付 \(k\) 元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入格式 一行,一个数字 \(N,N\leqslant 10000\) 输出格式…

链接: #include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢"); puts("网址:blog.csdn.net/vmurder/article/details/46468557"); } 题解: 并没有什么卵用,首先有一个神思路.然后神推公式.以下这篇博客写得非常详尽..另外题意是买第 i 次花 i 元,不是标号为 i 的邮票花 i 元. <strong">…

题目描述 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入 一行,一个数字N N<=10000 输出 要付出多少钱. 保留二位小数 样例输入 3 样例输出 21.25 题解 期望dp. 要注意这种题一个数组不能搞定,需要添加辅助数组来完…

题目大意 有\(n\)种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是\(n\)种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为\(\frac{1}{n}\).但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第\(k\)张邮票(注意是第\(k\)张而不是第\(k\)种)需要支付\(k\)元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. \(n\leq 10000\) 题外话 如果买第\(k\)种需要\(k\)元钱要怎么…

题目链接 戳我 \(Solution\) 我们首先转换一下问题: 假设我们进行了k轮得到了所有种类的邮票 则所花费用为: \[(1+2+5+...+k)=\frac{(1+k)*k}{2}=\frac{k+k^2}{2}\] 所以我们现在要求的就是\(\frac{k+k^2}{2}\)的期望 因为\(E(A+B)=E(A)+E(B)\) 所以\(E(k+k^2)=E(k)+E(k^2)\) \(ps:\)平方的期望不等于期望的平方 所以我们要分别维护 设\(p1[i]\)为收集了\(i\)张邮票…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4550 推式子……:https://blog.csdn.net/pygbingshen/article/details/24852081?__=a800 关键在于设出合适的变量,哪怕带有无法处理的无穷: 目的是找到递推关系,把一个量用两种意义表示,就可以找到突破口. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

题目:有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. ---------------------------------- 考虑递推. 设$f[i]$表示取了$i$种邮票,要取完剩下邮票的期望次数.显然$f[n]=0$.有$\frac{i}{…

这显然是一道概率的题目(废话) 设发\(f[i]\)表示买到第\(i\)张邮票还需要购买的期望次数,\(g[i]\)表示买到第\(i\)张邮票还需要期望花费的钱. 那么答案显然为\(g[0]\),我们来考虑怎么转移. 对于\(f[i]\),有三种情况: 现在有\(\frac{i}{n}\)的几率会买到重复的邮票,即\(f[i] \times \frac{i}{n}\). 现在有\(\frac{n-i}{n}\)的几率会买到新的邮票,即\(f[i+1] \times \frac{n-i}{n}\)…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4550 全靠看TJ.怎么办?可是感觉好难呀. 首先设出 f[i] 为“买了 i 种,还要买到n种的期望次数”,s[i]为“买了 i 种,还要买到n种的期望钱数”. 然后 f 很容易(?)能看出递推关系:f [ i ] = (n-i)/n * f [ i+1 ] + 1 +i / n * f [ i ]: 关键是s怎么推. 思路1:https://blog.csdn.net/neither_nor/article…

传送门 题目描述 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入输出格式 输入格式: 一行,一个数字NN<=10000 输出格式: 要付出多少钱.保留二位小数 输入输出样例 输入样例#1: 3 输出样例#1: 21.25 -------…

传送门 题意: 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 想了好几天了 一开始想求期望次数再套上等差数列,然后一直$WA$ 其实应该再求长度平方的期望,就因为变量平方的期望想了好几天 非常感谢SD_le大爷的帮助 先说怎么求期望次数…

题链: http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-2325题解.1: 期望dp,(平方的期望不等于期望的平方...) 在这个题上坑了好久,也算是对期望的理解又深了一些. 很好的题解:http://www.cnblogs.com/ezyzy/p/6475861.html 再阐述一下平方的期望是在什么情况下可以递推的: 对于一个随机变量x,我们知道其每个取值的概率, 那么我们容易由定义得出这个随机变量的期望E(x)=p1*x1+p2*x2+..., 以及这个随机变量的平方的期…

显然如果收集了k天,ans=k*(k+1)/2=(k^2+k)/2.那么现在要求的就是这个东西的期望. 设f[i]表示已有i张邮票,收集到n张的期望次数,g[i]表示已有i张邮票,收集到n张的次数的平方的期望. 显然i这个点有 $\frac{i}{n}$ 的概率走自环,有 $\frac{n-i}{n}$ 的概率走到i+1这个点. SO $$f[i]=(\frac{i}{n})\times(f[i]+1)+(\frac{n-i}{n})\times(f[i+1]+1)$$ 以前一直不懂平方的期望是…

编写一个方法 求一个字符串的字节长度假设:一个英文字符占用一个字节,一个中文字符占用两个字节 function GetBytes(str){ var len = str.length; var bytes = len; for(var i=0; i<len; i++){ if (str.charCodeAt(i) > 255) bytes++; } return bytes; } alert(GetBytes("你好,as")); 实现一个函数clone,可以对JavaSc…

题目描述 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入输出格式 输入格式: 一行,一个数字NN<=10000 输出格式: 要付出多少钱.保留二位小数 输入输出样例 输入样例#1: 3 输出样例#1: 21.25 /* QWQWQ手机丢…

Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. Input 一行,一个数字N N<=10000 Output 要付出多少钱. 保留二位小数 Sample Input 3 Sample Output 21.25 盗图来…

传送门 神仙题啊……这思路到底是怎么来的…… ps:本题是第$k$次买邮票需要$k$元,而不是买的邮票标号为$k$时花费$k$元 我们设$g[i]$表示现在有$i$张,要买到$n$张的期望张数,设$P(x,i)$表示买$x$次能从$i$张买到$n$张的概率,则有$$g[i]=\sum_{x=0}^\infty x\times P(x,i)$$ 然后考虑一下递推关系式,有$$g[i]=g[i+1]+\frac{n}{n-i},g[n]=0$$ 于是就可以愉快的递推了 然后设$f[i][j]$表示现…

Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且 买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k 张邮票需要支付k元钱.现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. Input 一行,一个数字N,  N<=10000 Output 要付出多少钱. 保留二位小数 题解: 挺神的一道期望 $DP$. 令 $f_{i}$ 表示已经有 $…

题目描述 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 输入输出格式 输入格式: 一行,一个数字N N<=10000 输出格式: 要付出多少钱. 保留二位小数 输入输出样例 输入样例#1: 3 输出样例#1: 21.25 提交地址 : L…

题目链接:Click here Solution: 本题直接推价格似乎很难,考虑先从购买次数入手 设购买次数\(g(i)\)为当前有\(i\)种不同的邮票,要买到\(n\)种的期望购买次数 可以由期望的定义得到式子:\(g(x)=\sum_{i=0}^{+\infty}P(i,x)\),其中\(P(i,x)\)为买\(i\)次从\(x\)种买到\(n\)种的概率 对于一个局面,记它可以转移到的局面集合为\(to\),则它的期望可以表示为 \[ E(u)=\sum_{v\in to_u}(E(v)…

考前复习一下期望相关知识,这题的期望还是很巧妙的. 设 \(f_{i}\) 表示已经买到了 \(i\) 张不同的邮票的期望步数,\(g_{i}\) 表示表示已经买到了 \(i\) 张不同的邮票的期望花费:\(h_{i}\) 表示已经买到了 \(i\) 张不同的邮票.想买下剩下邮票的期望步数,\(y_{i}\) 表示表示已经买到了 \(i\) 张不同的邮票.想买下剩下邮票的期望花费. 1. 分析性质直接推 我们可以得到一些好玩的式子们,有一些是对的,有一些是错的: \[f_i = f_{i-1}…

f[i]:当前已拥有i种邮票,还需要买的邮票数的期望值. g[i]:当前已拥有i种邮票,还需要的钱的期望值. 每张邮票初始都是1元钱,每买一张邮票,还没购买的邮票每张都涨价1元.  f[i]=1+(n-i)/n*f[i+1]+i/n*f[i] --->>f[i]=f[i+1]+n/(n-i) g[i]=1+(n-i)/n*(g[i+1]+f[i+1])+i/n*(g[i]+f[i])--->>g[i]=f[i+1]+i/(n-i)*f[i]+g[i+1]+n/(n-i); #inc…