题目: Description standard input/output As most of you know, the Arab Academy for Science and Technology and Maritime Transport in Alexandria, Egypt, hosts the ACPC Headquarters in the Regional Informatics Center (RIC), and it has been supporting our r…

CF Gym 102028G Shortest Paths on Random Forests 抄题解×1 蒯板子真jir舒服. 构造生成函数,\(F(n)\)表示\(n\)个点的森林数量(本题都用EGF).怎么求呢 \(f(n)=n^{n-2}\)表示\(n\)个点的树数量,根据\(\exp\)定义,\(e^x=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{x^i}{i!}\).那么\(F=\exp f\),感性理解就是如果选\(i\)个联通块拼起来就除以\(i!\),很对的样子. 那么期…

题目:http://codeforces.com/gym/101933/problem/K 其实每个点的颜色只要和父亲不一样即可: 所以至多 i 种颜色就是 \( i * (i-1)^{n-1} \),设为 \( f(i) \),设恰好 i 种颜色为 \( g(i) \) 那么 \( f(i) = \sum\limits_{j=0}^{i} C_{i}^{j} * g(j) \) 二项式反演得到 \( g(i) = \sum\limits_{j=0}^{k} (-1)^{k-j} * C_{k}…

传送门 A. Ariel time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output King Triton really likes watching sport competitions on TV. But much more Triton likes watching live competitions. So Triton de…

传送门 E. Epic Fail of a Genie time limit per test 0.5 seconds memory limit per test 64 megabytes input standard input output standard output Aladdin had found a new shiny lamp and has started polishing it with his hands. Suddenly a mysterious genie app…

题意:龙要制作n个茶,每个茶的配方是一个字符串,两个字符串之间有一个差值,这个差值为两个字符串每个对应字母之间差的绝对值的最大值,求制作所有茶时获得的所有差值中的最大值. 解法:克鲁斯卡尔.将茶的配方作为点,将每两个点之间的差值作为边权,求最小生成树,这棵树中最大的边即为答案. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<s…

题意:王子每月买m个灯泡给n个房间换灯泡,如果当前有的灯泡数够列表的第一个房间换的就全换,直到灯泡不够为止,给出q个查询,查询x月已经换好几个房子,手里还剩多少灯泡. 解法:水题……小模拟. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<string.h> #include<math.h> #include&…

题意:两个人玩n个游戏,给出每人玩每个游戏的时间,两个人需要在n个游戏中挑m个轮流玩,求最短时间. 解法:dp.(这场dp真多啊……话说也可以用最小费用最大流做……然而并不会XD)dp[i][j][k]表示玩前i个游戏时第一个人玩了j个游戏,第二个人玩了k个游戏,所以状态转移方程为dp[i][j][k] = min(dp[i][j][k], dp[i - 1][j - 1][k] + a[i], dp[i - 1][j][k - 1] + b[i]),第一个维度在空间上可以优化掉,再处理一下边界…

题意:给n个数,一开始基数为0,用这n个数依次对基数做加法或减法,使基数不超过k且不小于0,输出最远能运算到的数字个数,输出策略. 解法:dp.dp[i][j]表示做完第i个数字的运算后结果为j的可能性,可能为1,不可能为0,于是得到状态转移方程dp[i][j] = dp[i - 1][j - a[i]] | dp[i - 1][j + a[i]],当被转移的状态不在0-k之间时特判.dp时记录路径. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream>…

题意:有n个学习领域,每个领域有m个课程,学习第i个领域的第j个课程可以获得sij个技能点,在每个领域中选择一个课程,要求获得的n个技能点的最大值减最小值最小,输出符合要求的策略. 解法:尺取法.将课程的技能点按值进行排序,同时要记录每个值对应的领域,用尺取法选择第一段包含全部领域的区间,区间的边界即为最值,然后将左指针逐步右移,直到出现有的领域没有选课,继续右移右指针,直到结束.当右指针已移到最右的时候需要特判,只移动左指针. 代码: #include<stdio.h> #include&l…

题意:给一个字符串,其中只有F.A.N三种字母,问最少交换多少次能使所有的A在所有F之前. 解法:贪心.先预处理每位的左边有多少F右边有多少A,对于每位A必须至少向左交换的次数为它左面的F个数,而对于N来说比较左面F的个数和右面A的个数,将少的部分交换至N的另一端.将以上两种情况的答案加和即为最后答案. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string>…

题意:题意真坑……龙要问一系列问题,王子骑士公主分别以一个整数回答,如果王子和公主答案差的绝对值比骑士和公主答案差的绝对值小则说王子和公主的答案更相似,反过来如果前者比后者大则说骑士和公主的答案更相似,相等则忽略. 解法:水题……读题读了好久……one of Prince's and Princess'怎么就是公主和王子答案的差了…… 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #includ…

题意:龙要做茶,需要n种原料,给出他有的原料个数,和每份茶需要的原料个数,和每种原料的价格,要求做整数份茶,把他之前有的原料用完最少要花多少钱. 解法:水题. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<string.h> #include<math.h> #include<limits.h>…

That’s One Hanoi-ed Teacher 链接 题意: 询问一个汉诺塔的状态是否是最优的状态,如果是,询问还有多少步到最终状态. 分析: 考虑汉诺塔是怎么操作的,首先是考虑F(i)是有i个盘子,从一根柱子完全移到另一根柱子的花费.如果存在x个盘子,那么答案是F(x - 1)+1+F(x-1),为前x-1盘子先从1移动到2,然后第x个盘子移动到3,然后x-1个盘子从2移到3. 所以对于一个状态,可以先找到最大的盘子x,如果在中间的话,无解.否则使用F(x-1)+1次操作,将它移动到应…

题意:在一条狭窄的沼泽上有一列数量为n的连续荷叶,编号为1-n.有一只蛤,在边s号荷叶上,其他荷叶上苍蝇,哈可以跳到相邻的荷叶上,或者越过一片荷叶,跳完以后原来的荷叶会沉,目标是f荷叶,在跳到f荷叶之前要吃掉其他所有的苍蝇.在这个前提下,希望尽量少跳相邻的荷叶,输出跳相邻荷叶的次数. 题解:分析先考虑一般情况 s和f把区间分成了三段,首先看左区间.由于不可能跳过连续两片荷叶,那么最后一定是要落在s左边相邻的位置上,那么对于左边的区间等效为一个子问题: 右区间和左边是对称的,情况类似, 如果左区间…

题意:给你一串非负整数,可以将一个非零数减1,加到相邻的数字上,要使其中所有最大数字的和最小. 题解:模拟可以过.也可以分析,可以要减少最大数字和,如果最大数字出现大于等于3次,可以把最大数字加一,或者把某个最大数字减一,最大数字出现减少一次.但是要注意一些特殊情况,下面详述. 先扫一遍,如果最大数字为0,那么输出0,如果最大数字为1,那么如果可以合并成2的话,那么就输出2,否则输出数字和sum.否则,看最大数字出现次数,如果为一次,那么检查,周围是否有比它小3的数字,(如果只是比它小2的话,那…

题解:读懂题意按照题意模拟... 熟悉了一个库函数,strstr,memcpy #include<cstdio> #include<cstring> int main() { int N; ]; ] = {}; scanf("%d",&N); getchar(); ; j < N; j++){ gets(str); ]++; ]++; ]++; } ] + cnt[] + cnt[]; printf(]/sum*,cnt[]/sum*,cnt[]/…

题意:给你n个点,将这些点放在一个环上,问你不相交的连k条线的方案数.(没有重点) 题解:dp[i][j]表示i个点连j条线的方案数,那么新加一个点i, 情况1,i没有和之前的点相连,方案数为dp[i-1][j]: 情况2,i和p号点相连(0<p<j),那么就划分成了两个环,然后枚举一些子问题的连边数,方案数为sum( dp[p-1][q]*dp[i-1-p][j-1-q] ) (0<=q<j) 时间复杂度为O(n^4),也许可以和号优化 #include<cstdio>…

题意:给一个式子,ak,k>2时,0<=ak<k:ai都是整数,给你p,q让你求一组ak. 题解:构造,每次除掉q取整得到ai,然后减一减 #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<algorithm> using namespace std; typedef unsigned long…

题意:给你一些钟的时间,只可以往后调, 问最少调的时间总和是多少 题解:因为肯定是调到某个出现过时间的,只要枚举时间,在维护一个前缀和快速计算出时间总和就行了. #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<algorithm> #define first fi #define second se using…

好题,当时想了半个小时,我往图论方面去想了,把出现过的字符串当场点,然后相互连边,那么就构成了一个三角形,一个大于三个点的连通分量里有以下结论:度为二的点可能是track,度为大于二的点一定不是track,当一个点连接一个可能是track的点和一个可能是artist的点,那么这个点就可能是ablum.然后我就卡在这里了,怎么求连通分量,怎么判断一个点一定是artist.还有形成的树的深度不能超过三,等等问题. 其实这样想不对,借助之前做A Lot of Joy 的思想,改下一思路,判断连通改成统…

题意:给一些带颜色的点,求一个最小的矩形,恰好包括一半的红色点,且不包括蓝色点. 题解:暴力,求个二维前缀和,用容斥原理更新一下.N很小所以我采用了离散优化,跑了个0ms. 之前没写过二维前缀和,加上离散写得也不是很熟练,所以搞了2个小时,好在是一发就过了.貌似有个坑,线不要特判,不然wa. #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<map> #include<set>…

题意:给你一个序列,和标准序列连线,求交点数. 题解:就是求逆序对个数,用树状数组优化就行了.具体过程就是按照顺序往树状数组了插点(根据点的大小),因为第i大的点应该排在第i位,插进去的时候他前面本该是有i-1个点的,如果少了,那么一定就和这个元素构成了逆序对. #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<alg…

题意:问两个迷宫是否存在公共最短路. 题解:两个反向bfs建立层次图,一遍正向bfs寻找公共最短路 #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; +; int d1[maxn][maxn]; int d2[maxn][maxn]; char g1[maxn][maxn]; char g2[maxn][maxn]; int n,m; struct node{ int x,y;…

题意:给你一堆牌,和一些洗牌机,可以改变牌的顺序,问你能不能通过洗牌机把数字为x的牌洗到第一个位置. 题解:反向建边,dfs判断连通性 #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; +; int a[maxn]; vector<int> son[maxn]; int x; bool vis[maxn]; bool dfs(int u) { if(a[u] == x) return true; ; i <…

题意:给你一个函数和一些系数,给你一堆询问,求函数值. 根据s的符号,分成两组讨论,函数值与比x小的系数数量有关,二分输出答案. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; +; int A[maxn]; int B[maxn]; int sz1,sz2; int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); int n; scanf(…

题意:给n个元素,从n中选两个非空集合A和B.问有多少中选法? 递推: dp[n]表示元素个数为n的方案数,对于新来的一个元素,要么加入集合,要么不加入集合自成一个集合.加入集合有三种选择,A,B,E(可空的集合),或者自成集合,作为A或B,然后在选一个n-1个元素的非空子集(2^n-1 - 1). #include<cstdio> ; typedef unsigned long long ll; int main() { int n; scanf("%d",&n)…

题意:给两个一样的只含有26个小写字母的字符串,然后两个分别做一下排列,问如果对应位置的字母相等那么就愉悦值就加一,问愉悦值的期望是多少? 题解:只考虑两个序列相对的位置,那么就相当于固定一个位置,另外一个序列做排列.对于一个字符,假设是a,然后a有Na个,那么a选第一个序列中a对应的位置,发生这个事件的概率为1*(n-1)!/n!,1是选那个位置,(n-1)!是其他的元素排列,n!是总的情况.(注意,不能因为a可以选多个点就乘上x,因为a不可能同时对应两个位置,所以对答案的贡献只有一次) 学习…

根据兔子试药情况可以缩小范围,如果死了,不在试过的药里面,如果活着,在试过的药里. 最糟的情况: 两个原则 1.能确定魔药所在的范围的尽量大,2.死得兔子尽量多. 如果当前不知道情况的药n为k的二倍以上,那么基于上面两个原则,试过药的兔子肯定会死. 没死:范围k,损失的兔子0 死了:范围n-k,损失的兔子1 (n>2*k) (符合两个原则) 设r=n%k,经过上述过程,损失了n/k-1只兔子,转移到了当前状态范围w = k+r, 1.r == 0 那么可以补充一个毒药,变成w=k+1,根据鸽巢原…

题目大意 给出若干颗树用最少的边把它们连成一个无向连通图,同时使图的直径最小.输出最小直径. 题解 我们定义树的半径为(树的直径+1)/2.符合题意的连接方式为.所有树的“中点”连在直径最长的树的中点上. 此时在判断最长直径即可.注意:有三种情况可以使直径最长. #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> usi…