题目描述 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件:  1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入描述 Input Description 二个正整数x0,y0 输出描述 Output Description 满足条件的所有可能的两个正整数的个数 样例输入 Sample Input 3 60 样例…

题目描述 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件:  1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入描述 Input Description 二个正整数x0,y0 输出描述 Output Description 满足条件的所有可能的两个正整数的个数 样例输入 Sample Input 3 60 样例…

对于一对数(p,q),若它们的gcd为x0,lcm为y0, 则:p*q/x0=y0,即q=x0*y0/p, 由于p.q是正整数,所以p.q都必须是x0*y0的约数. 所以O(sqrt(x0*y0))地枚举约数,依次用gcd判断. #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; LL limit,Q,P,To; int ans; LL gcd(LL a,LL b){?a:gcd(b…

1012 最大公约数和最小公倍数问题 2001年NOIP全国联赛普及组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver 题目描述 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入描述 Input Description 二…

/*====================================================================== 题目描述 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入描述 Input Description 二个正整数x0,y0 输出描述 Out…

题目描述 Description 给出n和n个整数,希望你从小到大给他们排序 输入描述 Input Description 第一行一个正整数n 第二行n个用空格隔开的整数 输出描述 Output Description 输出仅一行,从小到大输出n个用空格隔开的整数 样例输入 Sample Input 3 3 1 2 样例输出 Sample Output 1 2 3 数据范围及提示 Data Size & Hint 1<=n<=100000 首先要知道:最大公约数*最小公倍数=A×B:…

gcd(a, b),就是求a和b的最大公约数 lcm(a, b),就是求a和b的最小公倍数 然后有个公式 a*b = gcd * lcm     ( gcd就是gcd(a, b), ( •̀∀•́ ) 简写你懂吗) 解释(不想看就跳过){ 首先,求一个gcd,然后... a / gcd 和 b / gcd 这两个数互质了,也就是 gcd(   a / gcd ,b / gcd  )  =  1,然后... lcm = gcd *  (a / gcd) * (b / gcd) lcm = (a *…

题目链接 算法:辗转相除(欧几里得) gcd(a, b)是a和b最小公倍数, lcm(a, b)是a和b的最大公倍数 gcd(a, b) == gcd(b, a%b) 时间复杂度: O(lgb) 具体证明很多的,百度即可. 代码: int gcd(int a, int b){return (b?gcd(b, a%b):a);} (非递归版自己推) lcm(a, b) = a*b/gcd(a, b) 这里要注意个细节优化,在程序中应该防止溢出,即要写成 lcm(a, b) = a/gcd(a, b…

#include <iostream> using namespace std; long long gcd(long long a, long long b){ if(b == 0){ return a; } return gcd(b,a%b); } int main(int argc,char* argv[]){ long long n,m; while(cin >> n >>m){ cout<<n*m/gcd(n,m)<<endl; } r…

问题描述 有一座周围有n个洞的小山.孔从0到n-1有符号. 兔子必须藏在其中一个洞中.狼以逆时针方向搜索兔子.他第一个进入的洞是一个用0签名的洞.然后,他将每m个洞进入一个洞.例如,m = 2和n = 6,狼将进入带有符号0,2,4,0的孔.如果兔子躲在标有1,3或5的孔中,它将存活.因此,我们将这些孔称为安全孔. 输入项 输入以表示测试用例数量的正整数P开头.然后在随后的P线上,每行包括2个正整数m和n(0 <m,n <2147483648). 输出量 对于每个输入mn,如果存在安全孔,则应…

20170529-3数论_gcd 题解: http://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/6919116.html 日期 序号 题目名称 输入文件名 输出文件名 时限 内存 算法 难度 分类 081020 1 最小公倍数 lcm.in lcm.out 1s 256MB 最小公倍数 1 03数论_gcd 120912 2 最大公约数 gcd.in gcd.out 1s 256M 数论 2 03数论_gcd 120426 3 约数统计 1.in 1.out 1s 128M…

除了分解质因数,还有另一种适用于求几个较小数的最大公约数.最小公倍数的方法 下面是数学证明及算法实现 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数,(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数,其中a1,a2,..,an为非负整数.对于两个数a,b,有[a,b]=ab/(a,b),因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算.但对于多个数,并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立,M为a1,a2,..,an的乘积.例如:[2,…

代码: //最大公约数 public int gcd(int p,int q){ if(q == 0) return p; return gcd(q, p % q); } //最小公倍数 public int lcm(int p,int q){ int pq = p * q; return pq / gcd(p,q); } 测试: @Test public void go(){ int p = 5,q =17; System.out.println(p+"和"+q+"的最大公…

题目描述 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件:  1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入描述 Input Description 二个正整数x0,y0 输出描述 Output Description 满足条件的所有可能的两个正整数的个数 样例输入 Sample Input 3 60 样例…

题目描述 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件:  1.P,A是正整数2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.  输入输出格式 Input/output 输入格式:二个正整数x0,y0输出格式:一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数  输入输出样例 Sample input/output 样例测试点#1 输入样例:  3…

最大公约数(Greatest Common Divisor(GCD)) 基本概念 最大公因数,也称最大公约数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]. 算法 辗转相除法 辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的…

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理: 定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a = kb +r 因此d也是(a,b)的公约数 因此(a,b…

题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数.分析:用辗转相除法求最大公约数    两个数的最大公约数:设两个数分别为n和m,(n>=m);用定义一个变量i,使用for循环,将i的取值从m一直到1,用i分别去取模于m和n,当两个数被取模的结果都是0时,返回此时变量i的值,此时i的值即为最大公约数    两个数的最小公倍数=两个数之积/最大公约数 import java.util.*; public class Prog6 { public static void main(String…

题目描述 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入输出格式 输入格式: 二个正整数x0,y0 输出格式: 一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 输入输出样例 输入样例#1: 3 60 输出样例#1: 4 说明 P,Q有4种 3 60 15 12 12 15 60 3 分析:…

Description 输入两个正整数m和n,输出m.n的最大公约数和最大公倍数.先计算最大公约数,m和n得乘积除以最大公约数,就得到了最小公倍数.其中最大公约数可以用穷举法求得,也可以用辗转相除法求得. Input 两个正整数m和n,空格隔开 Output m.n的最大公约数和最小公倍数. 提示:一般地说,求最小公倍数用两个数的积除以最大公约数即可,而求最大公约数有多种算法: 1.  穷举法1,从1开始直到较小的数,每个数进行判断,如果是公约数就保留此数到变量max中,最后留下的就是最大公约数…

求x,y最大公约数的函数如下: int gys(int x,int y) { int temp; while(x) {temp=x; x=y%x; y=temp;} return y; } x=y的时候一目了然下面就不考虑,仅针对x不等于y的情况.在程序执行的某次循环过程中,若x>y,那这次循环仅换成了x和y数值的交换.这一点很关键.假设x,y的最大公约数为m.我们想办法来表示两者:那么有三种情况(i,j均为大于等于0的整数)             1)x=m*(2i+1)   y=m*(2i…

1. 求最小公倍数的算法: 最小公倍数  =  两个整数的乘积 /  最大公约数 所以我们首先要求出两个整数的最大公约数, 求两个数的最大公约数思路如下: 2. 求最大公约数算法: 1. 整数A对整数B进行取整, 余数用整数C来表示    举例: C = A % B 2. 如果C等于0,则B就是整数A和整数B的最大公约数 3. 如果C不等于0, 将B赋值给A, 将C赋值给B ,然后进行 1, 2 两步,直到余数为0, 则可以得知最大公约数 3. 程序代码实现如下: def fun(num1, n…

Python实现利用最大公约数求三个正整数的最小公倍数示例 本文实例讲述了Python实现利用最大公约数求三个正整数的最小公倍数.分享给大家供大家参考,具体如下: 在求解两个数的小公倍数的方法时,假设两个正整数分别为a.b的最小公倍数为d,最大公约数为c.存在这样的关系d=a*b/c.通过这个关系式,我们可以快速的求出三个正整数的最小公倍数.     def divisor(a,b):   c = a%b   while c>0:     a=b     b=c     c=a%b   retu…

本题要求从键盘输入两个整数(以逗号间隔),编程求出这两个数的最大公约数和最小公倍数 提示:求最大公约数可用辗转相除法,最小公倍数用两数的积除以最大公约数 输入格式: 在一行中输入两个整数,以逗号间隔 输出格式: 输出“GCD:a, LCM:b",其中a为求出的最大公约数,b为求出的最小公倍数 注意:在逗号后面有个空格 输入样例: 12,14 输出样例: GCD:2, LCM:84 import math a,b=map(int,input().split(',')) print("GC…

1.最大公约数  链接 如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数.几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数.公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数. 1.1整除 若整数b除以非零整数a,商为整数,且余数 为零, 我们就说b能被a整除(或说a能整除b),b为被除数,a为除数,即a|b(“|”是整除符号),读作“a整除b”或“b能被a整除”.a叫做b的约数(或因数),b叫做a的倍数. 1.2辗转相除法 又叫[欧几里德算法] 用较大的数除以较小的数,上面…

1 /*6 [程序 6 求最大公约数及最小公倍数] 2 题目:输入两个正整数 m 和 n,求其最大公约数和最小公倍数. 3 程序分析:利用辗除法. 4 */ 5 6 /*分析 7 * ============================= 8 * 辗转相除法求[最大公约数]: 9 * 如我们计算10和25的最大公约数.用辗转相除法是这么计算的: 10 * 25÷10=2······5 11 * 10÷5=2······0 12 * 那么25和10的最大公约数就是5. 13 * =======…

#include <stdio.h> int main() { int a,b,c,m,t; printf("请输入两个数:\n"); scanf("%d%d",&a,&b); if(a<b) { t=a; a=b; b=t; } m=a*b; c=a%b; while(c!=0) { a=b; b=c; c=a%b; } printf("最大公约数是:\n%d\n",b); printf("最小公倍数…

1.最大公约数and最小公倍数 import java.util.Scanner; public class MultipleAndDivisor { public static void main(String[] args){ //创建一个对象 Scanner scan = new Scanner(System.in); //输入两个整数 System.out.println("请输入第一个整数"); int num1 = scan.nextInt(); System.out.pr…

求最大公约数和最小公倍数的经典算法--辗转相除法描述如下: 若要求a,b两数的最大公约数和最小公倍数,令a为a.b中较大数,b为较小数,算法进一步流程: while(b不为0) { temp=a%b: a=b: b=temp } 最后a即为两数的最大公约数,最大公倍数为: a*b/最大公约数 c语言代码: 01.int divisor (int a,int b) /*自定义函数求两数的最大公约数*/ 02.{ 03. int temp; /*定义整型变量*/ 04. if(a<b) /*通过比较…

1 def gcd(x,y): 2 while(y): 3 t=x%y 4 x=y 5 y=t 6 #print("最小公倍数是:",x*y/x)#最小公倍数是两数之积除以最大公约数 7 return x…