题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3977 题意:求斐波那契数列模p的循环节长度,注意p最大是2*10^9,但是它的素因子小于10^6. 分析过程:首先我们知道fib数列模p如果出现了连续的1,0就意味这着开始循环了,因为接下来的项就是1 1 2 3 5等等. 那么很显然如果在第k位第一次出现了1,0,那么对于以后的1,0都可以表示为k*m. 那么,现在我们考虑如果fib数列模p在第pos位第一次出现了0,那么设0前面的那个数为a,则接下来…

1471: 又是斐波那契数列?? 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 278 解决: 27 统计 题目描述 大家都知道斐波那契数列吧?斐波那契数列的定义是这样的: f0 = 0; f1 = 1; fi = fi-1 + fi-2 现在给你一个数x,聪明的你一定知道这是斐波那契数列中的第几项. (数据保证x一定有对应的项y,且 0 <= y < 1e4) 输入 第一行一个整数T,表示测试组数. 之后的T行,每行一个数x 输出 对于每个测试数据,输出一行表示数x是第几项 样例…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/K来源:牛客网 题目描述 wyh学长特别喜欢斐波那契数列,F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2) 一天他突发奇想,想求F(a^b)%c 输入描述: 输入第一行一个整数T(1<=T<=100),代表测试组数接下来T行,每行三个数 a,b,c (a,b<=2^64) (1<c<1000) 输出描述: 输出第a^b项斐波那契数对c取余的结果 输入例子:…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3024    Accepted Submission(s): 930 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下:F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )现在给出a, b…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1534    Accepted Submission(s): 435 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a,…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1609    Accepted Submission(s): 460 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下:F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )现在给出a, b…

学弟在OJ上加了道"非水斐波那契数列",求斐波那契第n项对1,000,000,007取模的值,n<=10^15,随便水过后我决定加一道升级版,说是升级版,其实也没什么变化,只不过改成n<=10^30000000,并对给定p取模,0<p<2^31.一样很水嘛大家说对不对. 下面来简单介绍一下BSGS算法,BSGS(Baby steps and giant steps),又称包身工树大步小步法,听上去非常高端,其实就是一个暴力搜索.比如我们有一个方程,a^x≡b (…

题目链接:斐波那契数列 这题是数论的一个基本应用,还是很水,因为数据范围太水了,只有48,这也太小了.不过也有可能是当时的电脑速度跑得比较慢的原因.但是这个算法应该还是这个算法.主要思路就是递推求斐波那契数列第n项(还有其他方法,但此处够了),然后对它进行因数分解,就可以了,下面给代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void primes(int n){ printf("%d=",n); int q=sqrt(n…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1672    Accepted Submission(s): 482 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a,…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗?   Input 输入包含多组测试数据:每组数据占一行,包含3个整数a, b…

M斐波那契数列 Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 43   Accepted Submission(s) : 28 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[…

斐波那契额数列的第N项 斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F(n) % 1000000009的结果即可. 输入 输入1个数n(1 <= n <= 10^18). 输出 输出F(n) % 1000000009的结果. 输入样例 11 输出…

描述 斐波那契数列大家应该很熟悉了吧.下面给大家引入一种新的斐波那契数列:M斐波那契数列. M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,聪明的你能求出F[n]的值吗? 输入 输入包含多组测试数据: 每组数据占一行,包含3个整数a, b, n( 0 <= a, b, n <= 10^9 ) 输出 对每组测试数据请输出一个整数F[n],由于F[n]可能很大,…

题目描述 定义一个数列: f(0)=a,f(1)=b,f(n)=f(n−1)+f(n−2) 其中 a,b均为正整数,n≥2 . 问有多少种 (a,b),使得 k 出现在这个数列里,且不是前两项. 由于答案可能很大,你只需要输出答案模 10^9 + 7 的结果即可. 输入输出格式 输入格式: 一行一个整数 k . 输出格式: 一行一个数,表示答案模10^9 + 7的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 19260817 输出样例#1: 34166325 输入样例#2: 1000000000 输出样…

题目大意:请你求出第$n$个斐波那契数列的数$mod 2^{31}$之后的值.并把它分解质因数. 题解:乱搞 卡点:1.忘记取模 C++ Code: #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; long long n,f[50]={1,1,1,0}; int main(){ scanf("%lld",&n); for (int i=3;i<=n;i++)f[i]=(f[i-1]+f[i…

MF( i ) = a ^ fib( i-1 ) * b ^ fib ( i )   ( i>=3) mod 1000000007 是质数 , 依据费马小定理  a^phi( p ) = 1 ( mod p )  这里 p 为质数 且 a 比 p小 所以 a^( p - 1 ) = 1 ( mod p ) 所以对非常大的指数能够化简  a ^ k % p  == a ^ ( k %(p-1) ) % p 用矩阵高速幂求fib数后代入就可以 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/100…

题目链接:https://vjudge.net/contest/156903#problem/A 题意:计算 f(a^b)%n 分析: 1.斐波那契数列是 f(i+2) = f(i+1) + f(i) 2.询问次数是10^4,打表处理:设 f(n,i) 是 f(i) %n 的余数: 3.根据模运算可以知道:f(n,i) = ( f(n,i-1) + f(n,i-2) ) % n; 4. a^b的处理了,a,b<2^64,数据很大,但是可以发现一个特征,n很小:取值范围很小:可以看其周期性: 5.…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4549 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4492    Accepted Submission(s): 1397 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1]…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2598    Accepted Submission(s): 774 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给…

题目大意:求 $\sum\limits_{n=l}^{r}\dbinom{f_n}{k}\bmod 10^9+7$.其中 $f_n$ 是长度为 $n$ 的 $01$ 序列中,没有连续两个或超过两个 $0$ 的个数. $1\le k\le 200,1\le l\le r\le 10^{18}$. 先考虑如何求 $f_n$. 令 $g[i][j]$ 表示长度为 $i$,结尾是 $j$ 的序列个数. $$g[i][0]=g[i-1][1]$$ $$g[i][1]=g[i-1][0]+g[i-1][1]…

一.斐波那契数列 目标: 编写fib.py脚本,主要要求如下: 输出具有10个数字的斐波那契数列 使用for循环和range函数完成 改进程序,要求用户输入一个数字,可以生成用户需要长度的斐波那契数列 方案: 斐波那契数列就是某一个数,总是前两个数之和,比如0,1,1,2,3,5,8.由于输出是一串数字,可以用列表的结构存储.开始时,列表中有两个值,即0,1.然后通过循环向列表中追加元素,追加元素总是列表中最后两个元素值之和. 本例使用的是列表,不能使用元组,因为列表是一个可变类型,而元组是不可…

2161. 围攻 (File IO): input:siege.in output:siege.out 时间限制: 1000 ms  空间限制: 262144 KB  具体限制   Goto ProblemSet 题目描述 经过刘邦的严密缉查,项羽的位置也就水落石出了.刘邦便趁机集合军队,进行对项羽的围攻.为了增加胜率,张良研究出一种全新的战法,目的就是一举打败难缠的项羽.  这种军队共有N个单位,一个接着一个排成一排,每个单位可以是士兵,或者是战车,这样的组合可以爆发出意想不到的强大战斗力:但…

题目 写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项.斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出. 答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1. 示例 1: 输入:n = 2 输出:1 示例 2: 输入:n = 5 输出:5 提示: 0…

E. Anniversary time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output There are less than 60 years left till the 900-th birthday anniversary of a famous Italian mathematician Leonardo Fibonacci. Of c…

题目描述 写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项.斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出. 答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1. 示例 说明 Java public class Solution10 { public…

题意1.1: 求\(\sum_{i=1}^n Fib^m\mod 1e9+9\),\(n\in[1, 1e9], m\in[1, 1e4]\) 思路1.1 我们首先需要知道斐波那契数列的通项是:\(Fib_i = \frac{\sqrt5}{5}[(\frac{1+\sqrt5}{2})^i-(\frac{1-\sqrt5}{2})^i]\),因为取模是个质数,我们可以用二次剩余定理得到\(\sqrt5 \mod 1e9+9 = 383008016\),然后就可以得到\(\frac{\sqrt5…

写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项.斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0,   F(1) = 1F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出. 答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1. 示例 1: 输入:n = 2输出:1示例 2: 输入:n = 5输出:5 提示: 0 <= n &l…

P5110 块速递推 题意 多次询问,求数列 \[a_i=\begin{cases}233a_{i-1}+666a_{i-2} & i>1\\ 0 & i=0\\ 1 & i=1\\ \end{cases} \] 的第 \(n\) 项在 \(\mod 1e9+7\) 意义下的值的异或和. 思路 首先这个数列是一个广义斐波那契数列.对于广义斐波那契数列,我们一般是用矩阵快速幂求的. 但是,这个题的询问次数是 \(5e7\) . 所以我们就必须用 \(O(1)\) 的方法处理询问…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 你可能会疑惑我为什么要写 *2400 的题的题解 首先一个很明显的想法是,看到斐波那契数列和 \(10^9+9\) 就想到通项公式,\(F_i=\dfrac{1}{\sqrt{5}}((\dfrac{1+\sqrt{5}}{2})^n-(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2})^n)\).并且 \(5\) 在模 \(10^9+9\) 意义下的二次剩余存在,为 \(383008016\). 我们建两棵线段树分别维护展开式中 \((\dfra…

写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N)).斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0,   F(1) = 1F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出. 答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1. 示例 1: 输入:n = 2输出:1 class Solution { public:…