题意: 有n个人排队,要求每个人不能排在自己父亲的前面(如果有的话),求所有的排队方案数模1e9+7的值. 分析: <训练指南>上分析得挺清楚的,把公式贴一下吧: 设f(i)为以i为根节点的子树的排列方法,s(i)表示以i为根的子树的节点总数. f(i) = f(c1)f(c2)...f(ck)×(s(i)-1)!/(s(c1)!s(c2)!...s(ck)!) 按照书上最开始举的例子,其实这个式子也不难理解,就是先给这些子树确定一下位置,即有重元素的全排列. 子树的位置确定好以后,然后再确定…

// uva 11174 Stand in a Line // // 题目大意: // // 村子有n个村民,有多少种方法,使村民排成一条线 // 使得没有人站在他父亲的前面. // // 解题思路: // // 换成模型,先将森林变成一棵树,这样就直观多了,对于 // 一个节点,他的子节点排列时没有任何要求,而子排列中会有 // 限制,将这些限制先提取出来,就可以将所有的视为相同的了, // 然后就是有重复元素的全排列问题.设s(i)为以i节点为根的子树 // f(i)为以i为根的子树的排法,…

UVA 11174 考虑每个人(t)的所有子女,在全排列中,t可以和他的任意子女交换位置构成新的排列,所以全排列n!/所有人的子女数连乘   即是答案 当然由于有MOD 要求逆. #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 40005; const ll MOD = 1e9+7; int n,…

Problem J Stand in a Line Input: Standard Input Output: Standard Output All the people in the byteland want to stand in a line in such a way that no person stands closer to the front of the line than his father. You are given the information about th…

Problem Description Considera positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of2004^X. Your job is to determine S modulo 29 (the rest of the division of S by29). Take X = 1 for an example. The positive integer divisors of 20…

题目链接:哈哈哈哈哈哈 _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ 哈哈哈哈哈哈,从9月16日打了这个题之后就一直在补这道题,今天终于a了,哈哈哈哈哈哈. 先把代码贴上,有时间再好好写题解,哈哈哈哈哈哈. ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ 代码,嘻嘻: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll…

The modular modular multiplicative inverse of an integer a modulo m is an integer x such that a-1≡x (mod m). This is equivalent to ax≡1 (mod m). Input There are multiple test cases. The first line of input is an integer T ≍ 2000 indicating the number…

A. On The Way to Lucky Plaza time limit per test 1.0 s memory limit per test 256 MB input standard input output standard output Alaa is on her last day in Singapore, she wants to buy some presents to her family and friends. Alaa knows that the best p…

Invoker Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 122768/62768K (Java/Other) Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 0 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description On of Vance's favourite hero i…

Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of 2004^X. Your job is to determine S modulo 29 (the rest of the division of S by 29). Take X = 1 for an example. The positive integer divisors of 2004^1 are 1, 2, 3,…

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈,终于把这道题补出来了_(:з」∠)_ 来写题解啦. _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ 哈哈哈哈哈哈,从9月16日打了这个题之后就一直在补这道题,今天终于a了,哈哈哈哈哈哈. 先把代码贴上,有时间再好好写题解,哈哈哈哈哈哈.ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ 代码,嘻嘻: #include<bits/stdc++.h> using namespace…

题目链接: Reading comprehension Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description   Read the program below carefully then answer the question.#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000&quo…

C. Beautiful Numbers time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Vitaly is a very weird man. He's got two favorite digits a and b. Vitaly calls a positive integer good, if the decimal…

Problem Description Farmer John keeps a website called ‘FansBlog’ .Everyday , there are many people visited this blog.One day, he find the visits has reached P , which is a prime number.He thinks it is a interesting fact.And he remembers that the vis…

先放知识点: 莫比乌斯反演 卢卡斯定理求组合数 乘法逆元 快速幂取模 GCD of Sequence Alice is playing a game with Bob. Alice shows N integers a 1, a 2, -, a N, and M, K. She says each integers 1 ≤ a i ≤ M. And now Alice wants to ask for each d = 1 to M, how many different sequences b…

Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of 2004^X. Your job is to determine S modulo 29 (the rest of the division of S by 29). Take X = 1 for an example. The positive integer divisors of 2004^1 are 1, 2, 3,…

题意:求sigma{lcm(i,j)},1<=i<=n,1<=j<=m 不妨令n<=m 首先把lcm(i,j)转成i*j/gcd(i,j) 正解不会...总之最后化出来的莫比乌斯反演式子并没有除法- 本脑子有坑选手的做法:20101009是一个质数,而且n和m的范围小于20101009,这一定有其原因.经过仔细思考,我们发现这保证了每个1~n的数都有mod20101009意义下的乘法逆元.用inv[x]表示x的逆元,我们发现原先的式子等于sigma{inv[gcd(i,j)]…

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256 题意:中文题诶~ 思路: M, N 互质, 求满足 K * M % N = 1 的最小k, 由这个式子我们可以得到y*N+1=k*M, 我们将这个式子变化一下, k*M+y'*N=1, 求最小的k, 就是求最小乘法逆元啦~ 解这个式子我们直接用exgcd()就好啦~ 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespa…

1.gcd int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a; } 2.扩展gcd )extend great common divisor ll exgcd(ll l,ll r,ll &x,ll &y) { if(r==0){x=1;y=0;return l;} else { ll d=exgcd(r,l%r,y,x); y-=l/r*x; return d; } } 3.求a关于m的乘法逆元 ll mod_inverse(ll a,ll m){ l…

原题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 很容易看出来的是,如果一个字符串中,多于一个字母出现奇数次,则该字符串无法形成回文串,因为不能删减字母. 当能构成回文串时,我们只需考虑这个回文串左半部分的情况,所以这个问题也就变成了求一半字符串的有重复的全排列. 因为应用全排列公式中,会用大数除以大数再取余,除法不能简单的分子.分母取余再做除法,这时就要用到乘法逆元,同时用费马小定理求乘法逆元 相关公式:http://www.cnblogs.…

题目大概说给一棵树,树的边一开始都是损坏的,要修复一些边,修复完后要满足各个点到根的路径上最多只有一条坏的边,现在以各个点为根分别求出修复边的方案数,其结果模1000000007. 不难联想到这题和HDU2196是一种类型的树形DP,因为它们都要分别求各个点的答案.然后解法也不难想: dp0[u]表示只考虑以u结点为根的子树的方案数 dp1[u]表示u结点往上走,倒过来,以它父亲为根那部分的方案数 有了这两部分的结果,对于各个点u的答案就是dp0[u]*(dp1[u]+1).这两部分求法如下,画…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452 题目大意:求2004^X所有约数和,结果mod 29. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个整数A一定能被分成:A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn)的形式.其中Pn为素数. 如2004=(22)*3*167. 那么2004x=(22x)*(3x)*(167x). ②约数和公式 对于一个已经被分解的整数A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3)…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 题目大意:求(A/B)mod 9973.但是给出的A是mod形式n,n=A%9973. 解题思路: 两种思路,一种从乘法逆元角度,另一种从扩展GCD推公式角度. ①乘法逆元: 先来看下逆元和乘法逆元的关系,对于A*X=B,有X=A-1*B,A-1就是普通的逆元了,在这里就是倒数. 如果A*X=B mod n,变成同余式了,那么A-1依然是存在的,只不过不是倒数了,一般把同余之后的逆元称为乘法…

1256 乘法逆元 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 给出2个数M和N(M < N),且M与N互质,找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的.   Input 输入2个数M, N中间用空格分隔(1 <= M < N <= 10^9) Output 输出一个数K,满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的. Input示…

Romantic Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2835    Accepted Submission(s): 1117 Problem Description The Sky is Sprite.The Birds is Fly in the Sky.The Wind is Wonderful.Blew Throw t…

题目大概问小于等于m个的物品放到n个地方有几种方法. 即解这个n元一次方程的非负整数解的个数$x_1+x_2+x_3+\dots+x_n=y$,其中0<=y<=m. 这个方程的非负整数解个数是个经典问题,可以+1转化正整数解的个数用插板法解决:$C_{y+n-1}^{n-1}=C_{y+n-1}^y$. 而0<=y<=m,最后的结果就是—— $$\sum_{i=0}^m C_{i+n-1}^i$$ $$C_{n-1}^0+C_{n}^1+C_{n+1}^2+\dots+C_{n-1…

题目的代数系统可以看作整数模9973乘法群?然后存在乘法逆元. 于是题目要求$A \div B \pmod {9973} $其实就相当于求$A \times B^{-1}\pmod {9973} $. 只要求出B的逆元就OK了. 计算模n下的乘法逆元可以用用扩展欧几里得算法求解,即解下面的线性同余方程: $$ Ax \equiv 1 \pmod {n} $$ #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #defin…

1256 乘法逆元 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注给出2个数M和N(M < N),且M与N互质,找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的.Input输入2个数M, N中间用空格分隔(1 <= M < N <= 10^9)OutPut输出一个数K,满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的.Input示例2…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004 共n个卡片,染成r,b,g三种颜色,每种颜色的个数有规定.给出一些置换,可以由置换得到的染色方案视为等价的,求等价类计数. 分析 给出置换求等价类计数,用Burnside引理:等价类计数=(每一个置换不动点的和)/置换数.(不知道的建议去看白书) 其中不动点是指一个染色方案经过置换以后染色与之前完全相同. 1.求不动点个数. 不动点的话同一个循环内的每一个点的颜色必须相同(否则不同颜色…

Description Given n different objects, you want to take k of them. How many ways to can do it? For example, say there are 4 items; you want to take 2 of them. So, you can do it 6 ways. Take 1, 2 Take 1, 3 Take 1, 4 Take 2, 3 Take 2, 4 Take 3, 4 Input…