大概题意:给一个无向图,有a,b两种边权,找一条从1到n的路径,使得max(a[i])+max(b[i])最小a[i],b[i]表示该路径上的边的对应权. 如果用类似最短路的DP来做,显然每个点的状态就必须是一个集合,保存的是一个下凸的点集,表示到达这个点的最小的a,b,这样肯定会挂,但该该种做法已经无法再优化或减少状态了. 考虑枚举其中一个权值b0,然后只考虑所有b权值小于等于b0的边,然后变成简单的问题,因为这个b0不满足二分三分之类的性质,所以肯定不能每次重建图,跑DP,最终的做法是从小到…

BZOJ4668 冷战(LCT维护最小生成树) 题面 自己找去 HINT 这道题就是动态加边,然后查询u,v两点最早什么时候联通,强制在线.思考一下,最早什么时候联通不就等同于维护最小生成树吗(把这条边加入的时间视为边权),然后就动态维护一下最小生成树,有个小细节,如果两点不连通,lastans要更新成0,被这个坑了 tips 出题人其实是想放带权并查集过的,所以数据范围是\(5e5\),如果把数据下载下来测是没法1s过大的点的,但是BZOJ是总时长,也就轻松AC了. #include<bits…

题目 SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了.嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项. 在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗.消毒等等.嘟嘟在控制中心一声令下,…

题面 一开始看到这道题虽然知道是跟LCT维护最小生成树相关的但是没有可以的去想. 感觉可以先二分一下总的精灵数,但是感觉不太好做. 又感觉可以只二分一种精灵,用最小生成树算另一种精灵,但是和似乎不单调. 然后就可以自然地想到先把边按\(a\)从小到大加入,用LCT维护最小生成树,直接更新答案即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #define RE…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) SC 省 MY 市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是 MY 市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从 xx 处送往 yy 处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从 AA 至 BB 的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了.嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项. 在处理每项送水任务之…

本题是运用LCT来维护一个最小生成树. 是一个经典的套路 题目中求的是一个\(max(a_i)+max(b_i)\)尽可能小的路径. 那么这种的一个套路就是,先按照一维来排序,然后用LCT维护另一维 那么这个对于这个题来说,我们考虑,可以先按照a从小到大排序,然后顺次加入每条边,这样每次加入的边一定是有可能会更新到\(ans\)的. 对于一条边\(u->v\),如果\(u\)和\(v\)不在一个联通块里面的话,那么就直接连上这个边,然后尝试更新答案 如果在同一个联通块里面呢,我们就判断\(u\)…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士.魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图,节点标号为 1,2,3,-,n,边标号为 1,2,3,-,m.初始时小 E 同学在 1 号节点,隐士则住在 n 号节点.小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪 就会对其发起攻击.幸运的是,在 1 号节点住着两种守护精灵:A 型守护精…

离线做,把删边转化为加边,那么如果加边的两个点不连通,直接连就行了.如果联通就找他们之间的瓶颈边,判断一下当前边是否更优,如果更优就cut掉瓶颈边,加上当前边. 那怎么维护瓶颈边呢?把边也看做点,向两个点分别连边,那么只用维护最大值就行了.维护的时候保存编号,比较的时候就比较编号对应的边权,这样方便询问时删边. 还有读入后注意储存 边(u,v)或者断边(u,v) 的时候,把较小值设为u,较大值设为v. 如果不这样的话在BZOJ上能A,但是在洛谷上会WA,因为BZOJ上的数据保证前面给出的边(u,…

题目描述 为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士.魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图,节点标号为 1,2,3,…,n,边标号为 1,2,3,…,m.初始时小 E 同学在 1 号节点,隐士则住在 n 号节点.小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪 就会对其发起攻击.幸运的是,在 1 号节点住着两种守护精灵:A 型守护精灵与 B 型守护精灵.小 E 可以借助它们的力…

为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击.幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵.小E可以借助它们的力量,达到自己的目的. 只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们就不会发起攻击了.具体来…

这个题和魔法森林感觉有很相近的地方啊 同样也是维护一个类似最大边权最小的生成树 但是不同的是,这个题是有\(cut\)和询问,两种操作.... 这可如何是好啊? 我们不妨倒着来考虑,假设所有要\(cut\)的边全都不存在,倒序做这个问题,不就是相当于在支持\(link\)操作吗? 那么就和之前的问题大致上是一样的了 对于\(u->v\) 如果\(findroot(u)!=findroot(v)\),就直接连边. 如果\(findroot(u)==findroot(v)\),就判断原来两个点之间的…

传送门 解题思路 \(lct\)维护最小生成树.我们首先按照\(a\)排序,然后每次加入一条边,在图中维护一棵最小生成树.用并查集判断一下\(1\)与\(n\)是否联通,如果联通的话就尝试更新答案. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> using na…

bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林 Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击.幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵.小E可以借助它们的力量,达到…

这道题看题意是在求一个二维最小瓶颈路,唯一可行方案就是枚举一维在这一维满足的条件下使另一维最小,那么我们就把第一维排序利用A小的边在A大的情况下仍成立来动态加边维护最小生成树. #include <cstdio> #include <algorithm> namespace Pre{ inline void read(int &sum){ register char ch=getchar(); ;ch<';ch=getchar()); )+(sum<<)+…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3669 [题意] 给定一个无向图,求1-n的路径中最小的max{ai}+max{bi} [思路] 将边按照a排序.LCT维护关于b的最小生成树. 顺序枚举每条边u,v,如果u,v已经连接则比较u,v路径上的最大边与新边,否则直接相连. 如果1与n连通,则用e.a+max{e.b}更新ans.直观地看,最小生成树上的max{e.b}是1..i条边加入后能够得到的最小b. _max的初值赋…

题目链接:BZOJ - 3669 题目分析 如果确定了带 x 只精灵A,那么我们就是要找一条 1 到 n 的路径,满足只经过 Ai <= x 的边,而且要使经过的边中最大的 Bi 尽量小. 其实就是一个按照 Bi 建立的 MST 上 1 到 n 的路径.只能使用 Ai <= x 的边. 那么,如果我们从小到大枚举 x ,这样可以使用的边就不断增加,就是在加边的同时维护 MST ,用 LCT 来做就可以了. 如果新加入一条边 (u, v, w) ,并且原 MST 上 u 到 v 的路径中边权最大…

排序搞掉一维, 然后就用LCT维护加边MST. O(NlogN) -------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   const int maxn…

题目类型:\(LCT\)动态维护最小生成树 传送门:>Here< 题意:带权无向图,每条边有权值\(a[i],b[i]\).要求一条从\(1\)到\(N\)的路径,使得这条路径上的\(Max\{a[i]\}+Max\{b[i]\}\)最小 解题思路 \(LCT\)板子打错调试了半个小时--菜到不能再菜了-- 首先我们发现题目要求不是最小的和,而是最小的\(Max\{a[i]\}+Max\{b[i]\}\)--都只取决于最大.因此我们可以联想,如果\(Max\{a\}\)确定了,那么余下的就是用…

题目类型:\(LCT\)动态维护最小生成树 传送门:>Here< 题意:给出一张简单无向图,要求找到两点间的一条路径,使其最长边最小.同时有删边操作 解题思路 两点间路径的最长边最小,也就是等同于要求最小生成树.因此如果没有删边操作,那么只要\(Kruscal\)一遍就好了. 然而现在需要删边,也就是意味着最小生成树需要不停地重构--那怎么维护呢? 考虑离线,倒着处理所有的删边.于是乎就成为了一条一条加边.这就是标准的\(LCT\)动态维护最小生成树了.具体方法就是:如果两个点不在同一颗树中,…

题目描述 给定一个标号为从 11 到 nn 的.有 mm 条边的无向图,求边权最大值与最小值的差值最小的生成树. 输入输出格式 输入格式:   第一行两个数 n, mn,m ,表示图的点和边的数量. 第二行起 mm 行,每行形如 u_i, v_i, w_iui​,vi​,wi​ ,代表 u_iui​ 到 v_ivi​ 间有一条长为 w_iwi​ 的无向边.   输出格式:   输出一行一个整数,代表你的答案. 数据保证存在至少一棵生成树.   输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 6 1 2…

这道题呢, 首先按照关键字a排序,然后不断地加边,用lct维护这个过程 具体实现: 先按照关键字a排序,枚举每一条边,判断两点是否已经联通(kruskal 部分)如果联通,就在两点路径间寻找最大的b, 和这条边的b值相比较,如果更大一些,就切断u,v之间的路径, 并连上这条边: 如果不联通,就让它联通(好随意啊= = 最后寻找路径之间最大的b + 当前的a,和原来的答案相比较. 剩下的用lct维护 注意联通的方式是把把边看做点, 然后连接(所以加上n)   ->link(u, i + n);  …

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4530 LCT维护子树 siz .设 sm[ ] 表示轻儿子的 siz 和+1(1是自己的siz),siz[ ] 表示 splay 里 ( 两个儿子的 siz[ ] ) + sm[ cr ] .在 access 里随便维护一下就好了. 一开始写的 siz[ ]  是 splay 里右儿子的 siz[ ] + sm[ cr ] ,但打 rev[ ]  的时候难以维护,所以弃了. 注意要先让一个…

原题 copy一篇题解:原链接 将边按照a排序,然后从小到大枚举,加入图中. 在图中用lct维护一棵两点之间b最大值尽量小的生成树. 当加入一条边(u, v)时: 如果(u, v)不连通,则直接加入这条边 如果(u, v)连通且它们间路径上的b最大值大于当前边的b,则删除路径上b最大的边,然后加入当前边. 否则这条边没用. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 150010 #define M 100010 #de…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4530 用LCT维护子树 size,就是实边和虚边分开维护: 看博客:https://blog.csdn.net/neither_nor/article/details/52979425 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef…

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4736 题面: 寒冬又一次肆虐了北国大地 无情的北风穿透了人们御寒的衣物 可怜虫们在冬夜中发出无助的哀嚎 “冻死宝宝了!” 这时 远处的天边出现了一位火焰之神 “我将赐予你们温暖和希望!” 只见他的身体中喷射出火焰之力 通过坚固的钢铁,传遍了千家万户 这时,只听见人们欢呼 “暖气来啦!” 任务描述 虽然小R住的宿舍楼早已来了暖气,但是由于某些原因,宿舍楼中的某些窗户仍然开着(例如厕所的窗户)…

Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击.幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵.小E可以借助它们的力量,达到自己的目的. 只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们…

LCT维护生成树 先按照a的权值把边排序,离线维护b的最小生成树. 将a排序后,依次动态加边,我们只需要关注b的值.要保证1-n花费最少,两点间的b值肯定是越小越好,所以我们可以考虑以b为关键字维护最小生成树. 对于新加的边b,如果1-n已经联通,需要更新答案 #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define full(a, b) memset(a, b, sizeof a) using namespace std; typedef…

洛谷题目传送门 思路分析 在一个图中,要求路径上最大边边权最小,就不难想到最小生成树.而题目中有删边的操作,那肯定是要动态维护啦.直接上LCT维护边权最小值(可以参考一下蒟蒻的Blog) 这时候令人头疼的问题又冒出来了......删掉一条边以后,又不好从树断开后的两边选出最小的边在连上.这是根本维护不了的. 于是蒟蒻又get到了一个新套路--顺序解决不了的问题,可以离线询问,反过来处理.原来的删边变成了加边,就很方便了.直接split找出环上的最大边,当前要加的边比它小就替换掉. 一个做法的问题…

Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击.幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵.小E可以借助它们的力量,达到自己的目的. 只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们…

4764: 弹飞大爷 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 101  Solved: 52[Submit][Status][Discuss] Description 自从WC退役以来,大爷是越来越懒惰了.为了帮助他活动筋骨,也是受到了弹飞绵羊一题的启发,机房的小伙伴们 决定齐心合力构造一个下面这样的序列.这个序列共有N项,每项都代表了一个小伙伴的力量值,如果大爷落到了 第i个小伙伴的手里,那么第i个小伙伴会把大爷弹到第i+ai个小伙伴手里…