在1, 11, 111……中选<=8个, + 11..(n个1)拼出所有可能...这些数mod p至多有p中可能, 找出循环的处理一下. 那么dp就很显然了...dp(i, j, k)表示前i种选出了j个, 组合出的数mod p = k, 然后递推一下就好了. ----------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #i…

题目描述 随着iPig在P++语言上的造诣日益提升,他形成了自己一套完整的代码库.猪王国想参加POI的童鞋们都争先恐后问iPig索要代码库.iPig不想把代码库给所有想要的小猪,只想给其中的一部分既关系好又肯出钱的小猪,于是他决定举行了一个超大型拍卖会. 在拍卖会上,所有的N头小猪将会按照和iPig的好感度从低到高,从左到右地在iPig面前站成一排.每个小猪身上都有9猪币(与人民币汇率不明),从最左边开始,每个小猪依次举起一块牌子,上面写上想付出的买代码库的猪币数量(1到9之间的一个整数).大家…

把每一位上不递减的数拆成1+11+11111+11111+..... 然后就可以把巨大的N从复杂度中消掉,因为随着长度的增加1...111%p出现了循环节. 然后就是从n个数中选出几个使他们结果为0(mod p) 然后就可以DP了,因为不能有前导零,需要最后再加上以一个数. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace…

1974: [Sdoi2010]auction 代码拍卖会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 305  Solved: 122[Submit][Status][Discuss] Description 随着iPig在P++语言上的造诣日益提升,他形成了自己一套完整的代码库.猪王国想参加POI的童鞋们都争先恐后问iPig索要代码库.iPig不想把代码库给所有想要的小猪,只想给其中的一部分既关系好又肯出钱的小猪,于是他决定举行了一个超大型拍…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 375  Solved: 151 Description 随着iPig在P++语言上的造诣日益提升,他形成了自己一套完整的代码库.猪王国想参加POI的童鞋们都争先恐后问iPig索要代码库.iPig不想把代码库给所有想要的小猪,只想给其中的一部分既关系好又肯出钱的小猪,于是他决定举行了一个超大型拍卖会. 在拍卖会上,所有的N头小猪将会按照和iPig的好感度从低到高,从左到右地在iPig面前站成一排.每个小…

Description 随着iPig在P++语言上的造诣日益提升,他形成了自己一套完整的代 码库.猪王国想参加POI的童鞋们都争先恐后问iPig索要代码库.iPi g不想把代码库给所有想要的小猪,只想给其中的一部分既关系好又 肯出钱的小猪,于是他决定举行了一个超大型拍卖会. 在拍卖会上 ,所有的N头小猪将会按照和iPig的好感度从低到高,从左到右地在i Pig面前站成一排.每个小猪身上都有9猪币(与人民币汇率不明), 从最左边开始,每个小猪依次举起一块牌子,上面写上想付出的买代 码库的猪币数量(…

原题戳这里 绝对是一道好题 需要注意到两个东西 1.符合条件的数可以拆成一堆\(11...11\)相加的形式,比如\(1145=1111+11+11+11+1\) 2.\(1,11,111,1111,...\)模\(p\)会出现循环,循环节长度不超过\(p\) 还有就是\(11...11\)最多为\(9\)个,然后就可以\(dp\)了 首先需要统计长度为\(1-n\)的全\(1\)串中有多少个模\(p\)为\(r\),记为\(cnt[r]\),这个可以\(O(p)\)的预处理出来 接着设\(f[…

传送门 神仙DP 注意到\(N \leq 10^{18}\),不能够直接数位DP,于是考虑形成的\(N\)位数的性质. 因为低位一定不会比高位小,所以所有满足条件的\(N\)位数一定是不超过\(9\)个\(f(x)(x \in [1,N])\)的和,其中\(f(x) = \sum\limits_{i=0}^{x-1} 10^i\),且其中一定有一个\(f(N)\). 考虑由\(f(x)\ \bmod\ P\)形成的数列,因为\(f(x) = 10f(x-1) + 1\),所以这个数列一定会存在一…

Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中.地精的酒馆…

设[f[i][j]为1到i,开头数字是j并且是山峰的方案数 注意到当数字j和j-1不相邻时,交换它们会得到一个新的符合要求的序列,所以f[i][j]+=f[i][j-1]; 如果相邻,那么j是山峰,j-1是山谷,这样就是求1到i-1,开头数字是j-1并且是山谷的方案数,也就是f[i][j]+=f[i-1][i-j+1]; 最后答案统计f[n][j]再乘2,是开头为山谷的情况 滚动数组优化空间 #include<iostream> #include<cstdio> using nam…

P2481 SDOI2010代码拍卖会 $ solution: $ 这道题调了好久好久,久到都要放弃了.洛谷的第五个点是真的强,简简单单一个1,调了快4个小时! 这道题第一眼怎么都是数位DP,奈何数据范围太大,只能找性质.而这道题最重要的一个性质也很套路(敲难想),因为我们所有的方案都是 $ 111112223333 $ 这样的数,我们要求的是它的大小模 $ p $ ,所以我们考虑将它用加法拆解.于是我们惊奇的发现它可以转化成(以上面那个数为例) $ 111111111111+1111111+1…

题目链接:BZOJ - 4033 题目分析 使用树形DP,用 f[i][j] 表示在以 i 为根的子树,有 j 个黑点的最大权值. 这个权值指的是,这个子树内部的点对间距离的贡献,以及 i 和 Father[i] 之间的边对答案的贡献(比如这条边对黑点对距离和的贡献就是子树内部的黑点数 * 子树外部的黑点数 * 这条边的权值). 然后DFS来求,枚举 i 的每个儿子 j,现在的 f[i][] 是包含了 [1, j-1] 子树,然后两重循环枚举范围是 [1, j - 1] 的子树总 Size 和…

题目链接 BZOJ 洛谷 AC代码: 区间DP,f[i][j]表示消掉i~j需要的最少珠子数. 先把相邻的相同颜色的珠子合并起来. 枚举方法一样,处理一下端点可以碰撞消除的情况就行. 当然合并会出现问题,比如有多个同色珠子但是可以分配给两边分别匹配,比如:https://www.luogu.org/discuss/show/8416?page=1. 没办法 写不对. 注意颜色还可能是非正数. //1820kb 108ms #include <cstdio> #include <cctyp…

[BZOJ 3992] [SDOI 2015] 序列统计(DP+原根+NTT) 题面 小C有一个集合S,里面的元素都是小于质数M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S.小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个…

[BZOJ 4455] [ZJOI 2016] 小星星 (树形dp+容斥原理+状态压缩) 题面 给出一棵树和一个图,点数均为n,问有多少种方法把树的节点标号,使得对于树上的任意两个节点u,v,若树上u,v之间有一条边,图上u,v对应的点之间也有一条边. \(n \leq 17\) 分析 看到\(n \leq 17\),我们应该想到状态压缩.但直接用子集dp的时间复杂度为\(O(3^nn^3)\),会TLE.所以我们压缩的状态可能有问题,考虑优化. 显然题目给了两个限制: 原树中的每条边都要在图中…

Bzoj 1055: [HAOI2008]玩具取名 (区间DP) 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1055 区间动态规划和可达性DP的好题. 开始WA了几次,感到非常奇怪. 原因竟然是n被定义了char型,真是zz了. \(f[i][j][k]\)表示区间\(i\)到\(j\)可以由\(k\)这个字符是否可以转变过来. 转移的时候枚举中间点转移就好了. #include <iostream> #include <…

3107: [cqoi2013]二进制a+b Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 995  Solved: 444[Submit][Status][Discuss] Description 输入三个整数a, b, c,把它们写成无前导0的二进制整数.比如a=7, b=6, c=9,写成二进制为a=111, b=110, c=1001.接下来以位数最多的为基准,其他整数在前面添加前导0,使得a, b, c拥有相同的位数.比如在刚才的例子中…

题目描述 随着iPig在P++语言上的造诣日益提升,他形成了自己一套完整的代码库.猪王国想参加POI的童鞋们都争先恐后问iPig索要代码库.iPig不想把代码库给所有想要的小猪,只想给其中的一部分既关系好又肯出钱的小猪,于是他决定举行了一个超大型拍卖会. 在拍卖会上,所有的N头小猪将会按照和iPig的好感度从低到高,从左到右地在iPig面前站成一排.每个小猪身上都有9猪币(与人民币汇率不 明),从最左边开始,每个小猪依次举起一块牌子,上面写上想付出的买代码库的猪币数量(1到9之间的一个整数).大…

Description Input 第一行给出三个正整数 N, R, C. 以下 N 行,每行给出一扇传送门的信息,包含三个正整数xi, yi, Ti,表示该传送门设在位于第 xi行第yi列的藏宝宫室,类型为 Ti.Ti是一个1~3间的整数, 1表示可以传送到第 xi行任意一列的“横天门”,2表示可以传送到任意一行第 yi列的“纵寰门”,3表示可以传送到周围 8格宫室的“ziyoumen”. 保证 1≤xi≤R,1≤yi≤C,所有的传送门位置互不相同. Output 只有一个正整数,表示你确定的…

dp(i,j)表示1~i的排列中, 以1~j为开头且开头是下降的合法方案数 这种数列具有对称性, 即对于一个满足题意且开头是上升的n的排列{an}, 令bn = n-an+1, 那么{bn}就是一个满足题意且开头是下降的序列 dp(i,j) = dp(i,j-1) + dp(i-1,i-j+1). 前一个好理解, 就是求排列i, 1~j-1开头的, 后一种就是求以j开头, 那么原来的排列i-1应该以1~j-1开头, 但是开头又得是上升的(这样加上j后才会符合题意), 所以就是dp(i-1,(i-…

洛谷 这大概是我真正意义上的第一道黑题吧! 自己想出了一个大概,状态转移方程打错了一点点,最后还是得看题解. 一句话题意:求出有多少个\(n\)位的数,满足各个位置上的数字从左到右不下降,且被\(p\)整除. 刚开始没有看到数位不下降这个条件,于是自信满满的喊了一句:"这是假黑题吧!" 后来发现了,想了好久好久才找到一条规律... 对于任意一个\(n\)位的数,因为要求满足数位不下降,所以一定可以拆分成\(0,1,11,111,1111,11111--\)的和. 又因为数字最大是\(9…

题意 询问有多少个数位为 \(n\) 的形如 \(11223333444589\) 的数位值不下降的数字在\(\mod p\) 的意义下同余 \(0\). $n\leq 10^{18} ,p\leq 500 $ . 分析 考虑普通的状态,矩乘和考虑每种数字选择什么都没法做,要另辟蹊径. 发现这样的数字都可以拆分成1~9个形如 \(111111\) 的形式,记为 \(\rm gg\). 考虑算出所有此类数字在\(\mod p\) 意义下余数为 \(x\) 的有多少个. 状态呼之欲出: \(f_{i…

luogu 题目中的那个大数一定是若干个1+若干个2+若干个3...+若干个9组成的,显然可以转化成9个\(\underbrace {111...1}_{a_i个1}(0\le a_1\le a_2\le a_3...\le a_9,a_9=n)\)之和 然后模数只有500,所以可以考虑处理出所有\(\mod p =i\)的不同长度的\(111...1\)个数记为\(cnt_i\),考虑dp求答案,设\(f_{i,j,k}\)表示考虑了前\(i\)个剩余类,用了\(j\)个\(111...1\)…

题面传送门 题意: 给出 \(n,p\),求有多少 \(n\) 位数 \(X=a_1a_2a_3\dots a_n\) 满足: 该 \(n\) 位数不含前导零 \(a_i \leq a_{i+1}\) \(X\) 为 \(p\) 的倍数. 答案对 \(998244353\) 取模. \(1 \leq n \leq 10^{18}\),\(1 \leq p \leq 500\). CSP 之前做的了,隔了好久才把题解补了... 本题的突破口在于怎样处理 \(a_i \leq a_{i+1}\) 这…

题目链接:BZOJ - 1042 题目分析 首先 Orz Hzwer ,代码题解都是看的他的 blog. 这道题首先使用DP预处理,先求出,在不考虑每种硬币个数的限制的情况下,每个钱数有多少种拼凑方案. 为了避免重复的方案被转移,所以我们以硬币种类为第一层循环,这样阶段性的增加硬币. 一定要注意这个第一层循环要是硬币种类,并且初始 f[0] = 1. f[0] = 1; for (int i = 1; i <= 4; ++i) { for (int j = B[i]; j <= MaxS; +…

LOJ BZOJ 洛谷 哪张能力牌能乘攻击啊,太nb了叭 显然如果有能力牌,那么应该选最大的尽可能的打出\(k-1\)张. 然后下面说的期望都是乘总方案数后的,即所有情况的和.然后\(w_i\)统一用\(A_i\)表示了. \(Solution1\) 所以考虑枚举最终抽到了几张能力牌.那么我们要算:\(F(n,m)\)表示抽到\(n\)张攻击牌,打出最大的\(m\)张的期望伤害:\(G(n,m)\)表示抽到\(n\)张能力牌,打出最大的\(m\)张的期望倍数. 考虑怎么算\(F(n,m)\).不…

BZOJ 洛谷 这里写的不错,虽然基本还是自己看转移... 每个点的贡献都是\(1\),所以直接求每个点通电的概率\(F_i\),答案就是\(\sum F_i\). 把\(F_x\)分成:父节点通电给\(x\)带来的概率\(g_x\),和\(x\)及其子树通电给\(x\)带来的概率\(f_x\). 对于两个独立的事件\(A,B\),由概率加法公式,\(P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)\),\(F_x=f_x+g_x-f_xg_x\). 令\(p_x\)表示\(x\)本身通电的概…

BZOJ 洛谷 切了一道简单的数位DP,终于有些没白做题的感觉了...(然而mjt更强没做过这类的题也切了orz) 看部分分,如果\(k=0\),就是求\(\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^mi\ \mathbb{xor}\ j\).这个数据范围考虑数位DP.(其实统计一下\(\leq n\)和\(\leq m\)中每位为\(1\)的数有多少个就行了...) 如果你做过字节跳动冬令营网络赛 D.The Easiest One(没做过也行),就可以想到枚举每一位的时候,同时枚举\(x,…

1924: [Sdoi2010]所驼门王的宝藏 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1285  Solved: 574[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行给出三个正整数 N, R, C. 以下 N 行,每行给出一扇传送门的信息,包含三个正整数xi, yi, Ti,表示该传送门设在位于第 xi行第yi列的藏宝宫室,类型为 Ti.Ti是一个1~3间的整数, 1表示可以传送到第 xi行任…

1972: [Sdoi2010]猪国杀 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 364  Solved: 204[Submit][Status][Discuss] Description 概述     <猪国杀>是一种多猪牌类回合制游戏,一共有三种角色:主猪,忠猪,反猪.     每局游戏主猪有且只有一只,忠猪和反猪可以有多只,每只猪扮演一种角色.     游戏目的     主猪(MP):自己存活的情况下消灭所有的反猪.     忠猪(ZP)…