luogu2312 解方程 (数论,hash) 第一次外出学习讲过的题目,然后被讲课人的一番话惊呆了. 这个题,我想着当年全国只有十几个满分.....然后他又说了句我考场A这道题时,用了5个模数 确实不好做想不到. 由于\(a\)非常大.转为以下思路. 设 \(f(x) = a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n\) 对于\(f(x) = 0\)则\(f(x)\%p = 0\) \(f(x \% p) = 0\) 然后这里最好是选择素数.由于luogu数据较水,可以直接选择\…

LOJ2503 NOIP2014 解方程 LINK 题目大意就是给你一个方程,让你求[1,m]中的解,其中系数非常大 看到是提高T3还是解方程就以为是神仙数学题 后来研究了一下高精之类的算法发现过不了多少分 后面佬说这题是hash 然后就雾 考虑对于一个式子f(x)=0肯定会满足f(x)%prime=0 所以我们直接多取几个相近的prime,减小冲突几率 然后我们只需要预处理每个系数对于每个prime的模数,然后判断一下就可以了 但是这样会TLE 又可以发现对于任意的f(x)%prime=0,等…

又是数论题 Q&A Q:你TM做数论上瘾了吗 A:没办法我数论太差了,得多练(shui)啊 题意 题目描述 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0 求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数) 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为equation .in. 输入共n + 2 行. 第一行包含2 个整数n .m ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1 行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2..an 输出格式: 输出文件名为equation…

题目描述 已知多项式方程: a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数). 输入 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,...,an. 输出 第一行输出方程在[1,m]内的整数解的个数. 接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在[1,m]内的一个整数解. 样例输入 2 10 2 -3 1 样例输出 2 1 2 题解 真心不难的数论题 首先高精度…

题目链接  BZOJ3751 这道题的关键就是选取取模的质数. 我选了4个大概几万的质数,这样刚好不会T 然后统计答案的时候如果对于当前质数,产生了一个解. 那么对于那些对这个质数取模结果为这个数的数也要统计进答案. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i) #define dec(i, a, b) for (int i(a); i &g…

$Luogu$ $Sol$ 枚举解+秦九韶公式计算+取模. $Code$ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define il inline #define Rg register #define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i) #define yes(i,…

题面 ​ 秦九韶公式 ​ 看了上面这个之后大家应该都会了, 就是读入的时候边读入边取模, 从\(1\)到\(m\)间将每一个数带进去试一下就可以了, 复杂度是\(O(nm)\)的. ​ 古人的智慧是无穷的!!! 具体代码 #include <iostream> #include <cstdio> #define N 105 #define mod 1000000007 using namespace std; int n, m, stack[100005], ans, top; l…

P2312 解方程 195通过 1.6K提交 题目提供者该用户不存在 标签数论(数学相关)高精2014NOIp提高组 难度提高+/省选- 提交该题 讨论 题解 记录   题目描述 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0 求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数) 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为equation .in. 输入共n + 2 行. 第一行包含2 个整数n .m ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1 行每行包含一个整数,…

P2312 解方程 题目描述 已知多项式方程: \[a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\] 求这个方程在 [1,m][1,m] 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) 均为正整数). 输入格式 输入共 $ n + 2$ 行. 第一行包含 \(2\) 个整数 \(n, m\) ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 \(n+1\) 行每行包含一个整数,依次为 \(a_0,a_1,a_2\ldots a_n\). 输出格式 第一行输出方程在 [1,m][1,m] 内的…

P2312 解方程 其实这道题就是求一个1元n次方程在区间[1, m]上的整数解. 我们枚举[1, m]上的所有整数,带进多项式中看看结果是不是0即可. 这里有一个技巧就是秦九韶算法,请读者自行查看学习. 时间复杂度O(n*m). 然后你应该可以拿30分. 我们发现这些数都太大了,要开高精度.然后你愉快地拿了50分——复杂度O(n*m*length)会爆炸. 这里我们考虑hash的思想,对结果取模(最好是一个很大的质数P),如果结果是零就说明这是一个解. 应为如果结果是零,那么要么这是一个解,要…

背景 B酱为NOIP 2014出了一道有趣的题目, 可是在NOIP现场, B酱发现数据规模给错了, 他很伤心, 哭得很可怜..... 为了安慰可怜的B酱, vijos刻意挂出来了真实的题目! 描述 已知多项式方程: $$a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n=0$$ 求这个方程在[1, m]内的整数解(n 和 m 均为正整数). 输入格式 输入共 n+2 行. 第一行包含 2 个整数 n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 n+1 行每行包含一个整数,依次为$a_0,a_…

题意: 给一个圆盘,圆心为(0,0),半径为Rm, 然后给一个圆形区域,圆心同此圆盘,半径为R(R>Rm),一枚硬币(圆形),圆心为(x,y),半径为r,一定在圆形区域外面,速度向量为(vx,vy),硬币向圆盘撞过去,碰到圆盘后会以相反方向相同速度回来(好像有点违背物理规律啊,但是题目是这样,没办法).问硬币某一部分在圆形区域内的总时间. 解法: 解方程,求 (x+vx*t,y+vy*t) 代入圆形区域方程是否有解,如果没解,说明硬币运动轨迹与圆形区域都不相交,答案为0 如果有解,再看代入圆盘有…

3732 解方程  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description 输入描述 Input Description 输入文件名为equation.in. 输入共n+2行. 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,……,an. 输出描述 Output Description 输出文件名为equation.out. 第一行输出方程在…

3.解方程(equation.cpp/c/pas)[问题描述]已知多项式方程:a ! + a ! x + a ! x ! + ⋯ + a ! x ! = 0求这个方程在[1, m]内的整数解(n 和 m 均为正整数).[输入]输入文件名为 equation.in.输入共 n+2 行.第一行包含 2 个整数 n.m,每两个整数之间用一个空格隔开.接下来的 n+1 行每行包含一个整数,依次为a ! , a ! , a ! , ... , a ! .[输出]输出文件名为 equation.out.第一…

题目链接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1046 参考博客:http://hi.baidu.com/cloudygoose/item/21fee021a5db348d9d63d17b 参考资料(向量的旋转):http://www.cnblogs.com/woodfish1988/archive/2007/09/10/888439.html 题目大意:就是已知n个点,n个角.点Mi可以与多边形Ai和Ai+1构成等腰三角形,顶角为ang[i…

心得: 这比赛真的是不要不要的,pending了一下午,也不知道对错,直接做过去就是了,也没有管太多! Problem A: 两只老虎 Description 来,我们先来放松下,听听儿歌,一起“唱”. 两只老虎两只老虎,跑得快跑得快. 一只没有耳朵,一只没有尾巴. 真奇怪,真奇怪. Tmk也觉得很奇怪,因为在他面前突然出现了一群这样的老虎,有的没耳朵,有的没尾巴,不过也有正常的. 现在Tmk告诉你这群老虎的耳朵个数,尾巴条数,以及老虎的腿的数目,问你有多少只是正常的. 其中只有三种老虎: 第一…

目录 目录 前言 (一)求解多元一次方程-solve() 1.说明: 2.源代码: 3.输出: (二)解线性方程组-linsolve() 1.说明: 2.源代码: 3.输出: (三)解非线性方程组-nonlinsolve() 1.说明: 2.源代码: 3.输出: (四)求解微分方程-dsolve() 1.说明: 2.源代码: 3.输出: 目录 前言 sympy不仅在符号运算方面强大,在解方程方面也是很强大. 本章节学习对应官网的:Solvers 官方教程 https://docs.sympy.o…

[怪毛匠子=整理] SymPy 库 安装 sudo pip install sympy x = Symbol('x') 解方程 solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y]) 求极限 limit(x*(sqrt(x**2 + 1) - x), x, oo) oo 无穷大(标识方式是两个小写字母o连接在一起) E e pi 圆周率 integrate函数用于积分问题 求导 diff(f(x),x) 及多阶求导 >>> diff(x**3,x) 3*…

解方程参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/24893371 缺点太慢,最后还是自己算了 距离公式参考:https://www.cnblogs.com/denny402/p/7027954.html 总结的很好…

(清明培训qwq,明天就要回学校了qwq拒绝) 行吧我洛谷都四天没碰了 解方程[传送门] 算法标签: (作为一个提高+省选-的题) 丁大佬真的很有幽默感emmm: #include <cstdio> ; + ; ; int N, M; int arr[maxN]; void Fscan(int &tmpX) { int Ch = getchar(), F = ' '; ; ') { F = Ch; Ch = getchar(); } ') { tmp = ((tmp <<…

3751: [NOIP2014]解方程 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4856  Solved: 983[Submit][Status][Discuss] Description 已知多项式方程: a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数).   Input 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1…

3751: [NOIP2014]解方程 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3751 Description 已知多项式方程: a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数). Input 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,...,an. Output 第一行输出方程在[1,m]内的…

题意:  一个人在一条线段来回走(遇到线段端点就转变方向),现在他从起点出发,并有一个初始方向, 每次都可以走1, 2, 3 ..... m步,都有对应着一个概率.问你他走到终点的概率 思路: 方向问题很是问题,我们可以把线段改造成环,具体我们可以把除端点以外的点作为另一个半圆 和原来的线段拼成一个环, 方向就单一了,用dp[i]表示在i点的时候到达终点的期望步数,则dp[i]=dp[(i+1)%N]*p1+E[(i+2)%N]*p2+…E[(i+m)%N]*pm+1. 这里N为变成环以后的点数…

P2312 解方程 bzoj3751(数据加强) 暴力的一题 数据范围:$\left | a_{i} \right |<=10^{10000}$.连高精都无法解决. 然鹅面对这种题,有一种常规套路:取模 显然方程两边同时$mod$结果不会改变 于是我们牺牲了正确性使答案允许我们暴力枚举. 为了提高正确性我们可以$mod$多个较小质数进行判断 至于代入解方程,用秦九韶算法 (bzoj数据真的强,压线过的) #include<iostream> #include<cstdio>…

题目描述 已知多项式方程 \[a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots +a_nx^n=0\] 求这个方程在\([1,m]\)内的整数解(\(n\)和\(m\)均为正整数). 输入输出格式 输入格式 共 n + 2n+2 行. 第一行包含 22 个整数 \(n\), \(m\) ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 n+1n+1 行每行包含一个整数,依次为$ a_0,a_1,a_2\ldots a_n $ 输出格式 第一行输出方程在 \([1,m]\) 内的整数解的个数. 接…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2006 解题报告: 题意看了半天,没看懂,再加上化学没学好,更加让我头痛. 假设1L溶解了x摩尔的酸:ka=m*x*nx/ori-x; 得:mnx*x+kax-ka*ori=0; 解方程x=(sqrt(k*k*a*a+4mnka*ori)-ka)/2mn; 溶度为x*m; PH=log10(x*m); 这里log是e为底的,应该用log((double)10) #include<stdio.h> #include<math.…

解方程 小象同学在初等教育时期遇到了一个复杂的数学题,题目是这样的: 给定自然数 nn,确定关于 x, y, zx,y,z 的不定方程 \displaystyle \sqrt{x - \sqrt{n}} + \sqrt{y} - \sqrt{z} =0x−n​​+y​−z​=0 的所有自然数解. 当时的小象同学并不会做这道题.多年后,经过高等教育的洗礼,小象同学发现这道题其实很简单.小象同学认为你一定也会做这道题,所以把这道题留给了你.为了便于输出,你不需要输出每一组解 (x, y, z)(x,…

P2312 解方程 题目描述 已知多项式方程: \(a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\)求这个方程在 \([1,m]\) 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) 均为正整数). 输入输出格式 输入格式: 共 \(n + 2\) 行. 第一行包含 \(2\) 个整数 \(n, m\) ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 \(n+1\) 行每行包含一个整数,依次为 \(a_0,a_1,a_2\ldots a_n\) . 输出格式: 第一行输出方程在 \([1,m…

题意:给定a和b,求一组满足x+y=a && lcm(x, y)=b. 析:x+y = a, lcm(x, y) = b,=>x + y = a, x * y = b * k,其中 k = gcd(x, y). 然后第一个式子同时除以k,第二个式子同时除以k*k,那么x/k,和y/k是互质的,那么a/k和b/k也是互质的.所以问题就转化成了 x' + y' = a',x' * y' = b'.然后解方程并判断解的存在即可. 代码如下: #pragma comment(linker,…

时间限制:1 秒 内存限制:32 兆 特殊判题:否 提交:2804 解决:633 题目描述: 设计一个二次方程计算器 输入: 每个案例是关于x的一个二次方程表达式,为了简单,每个系数都是整数形式. 输出: 每个案例输出两个实数(由小到大输出,中间由空格隔开),保留两位小数;如果无解,则输出"No Solution". 样例输入: x^2+x=3x+4 样例输出: -1.24 3.24 来源: 2011年上海交通大学计算机研究生机试真题 思路: 解方程的题,没有什么复杂的思路,主要是正确…