打表找规律吼题哇 首先打出\(1-1000\)内的答案的表 0 0 1 1 4 6 9 9 16 ... 448363 ~~有个**规律啊qwq~~ 然后想到用\(\frac{n(n+1)}{2}\)(也就是数字的总数)减去答案,得到另一个表 1 3 5 9 11 15 19 27 29 ... 好像有点规律啊,,, 发现第\(2^i\)行的数为\(3^i\) 然后前后做差,得到 1 2 2 4 2 4 4 8 2 4 4 8 4 8 8 16 ... 发现任取一段\(1-2^i\),然后以\(…

P1762 偶数 题目描述 给定一个正整数n,请输出杨辉三角形前n行的偶数个数对1000003取模后的结果. 输入输出格式 输入格式: 一个数 输出格式: 结果 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6 输出样例#1: 复制 6 说明 对于30%的数据,n<=4000 对于70%的数据,n<=4*10^9 对于100%的数据,n<=10^15 杨辉三角形的前七行: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 题解…

洛谷 P1762 偶数 题目描述 给定一个正整数n,请输出杨辉三角形前n行的偶数个数对1000003取模后的结果. 输入输出格式 输入格式: 一个数 输出格式: 结果 输入输出样例 输入样例#1:   6 输出样例#1:   6 说明 对于30%的数据,n<=4000 对于70%的数据,n<=4*10^9 对于100%的数据,n<=10^15 杨辉三角形的前七行: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 题…

题目描述 给定一个正整数n,请输出杨辉三角形前n行的偶数个数对1000003取模后的结果. 输入输出格式 输入格式: 一个数 输出格式: 结果 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6 输出样例#1: 复制 6 说明 对于30%的数据,n<=4000 对于70%的数据,n<=4*10^9 对于100%的数据,n<=10^15 杨辉三角形的前七行: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 https://www…

杨辉三角是美丽的数学结晶,其结论往往多蕴含自然之美. ——以下内容均摘抄自题解. 例题: 洛谷P1762  偶数 正如这题所示,数据在n<=10^15的范围内则引导我们去寻找空间更节省,速率更高效的算法. 首先,很明显,杨辉三角之特点在于其行数即等于每行的数字数.因此,可以很容易使用求和公式求出1到n行一共有多少个数字. 其次,通过观察,可以发现,奇数个数比偶数个数更有规律,其规律在于: 每行奇数个数一定为2^k(k为自然数) 当行数恰为2^k(k为自然数)时,奇数个数为2^k,偶数个数为零 当…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1762 题意:给定一个正整数n,请输出杨辉三角形前n行的偶数个数对1000003取模后的结果. 由于N <= 1e15,这就暗示我们这是一道需要打表找规律的图. 年轻的花花以为求偶数个数就应当打偶数个数的表,不料这题的规律在于奇数. 所以一张完整的表应当把偶数个数,偶数个数和,奇数个数,奇数个数和,总数全部表示出来. 当行数为2 ^ k时,该行的奇数为2 ^ k个,即全部为奇数,该行的奇数和为3 ^ k 个. 所以当…

我博弈基础好差.. Luogu P2490 题意 有一个长度为$ n$的棋盘,黑白相间的放$ k$个棋子,保证$ k$是偶数且最左边为白子 每次小$ A$可以移动不超过$ d$个白子,然后小$ B$可以移动不超过$ d$个黑子 双方不能把棋子越过其他棋子 求有多少种初始方案使得小$ A$先手必胜 注意白子只能往右黑子只能往左 $NimK游戏$ 对于一个局面,我们可以把每对相邻的(白,黑)对看成一堆石子,数量即为这两个棋子之间的距离 问题等价于每次可以在不超过$ d$堆中取石子求是否必胜 考虑普通…

luogu P4515 [COCI2009-2010#6] XOR 描述 坐标系下有若干个等腰直角三角形,且每个等腰直角三角形的直角顶点都在左下方,两腰与坐标轴平行.被奇数个三角形覆盖的面 积部分为灰色,被偶数个三角形覆盖的面积部分为白色,如下图所示. 已知 NN个等腰直角三角形的顶点坐标及腰长,求灰色部分面积. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含一个整数 NN,表示等腰直角三角形数量. 接下来 NN行,每行三个整数 X, Y, RX,Y,R,分别表示等腰直角三角形的顶点坐标 (X, Y)…

[luogu P2054] [AHOI2005]洗牌 题目描述 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间.玩了几局之后,大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了.有人提出了扑克牌的一种新的玩法. 对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的,将一叠N(N为偶数)张扑克牌平均分成上下两叠,取下面一叠的第一张作为新的一叠的第…

题目描述 在桌面上有一排硬币,共N枚,每一枚硬币均为正面朝上.现在要把所有的硬币翻转成反面朝上,规则是每次可翻转任意N-1枚硬币(正面向上的被翻转为反面向上,反之亦然).求一个最短的操作序列(将每次翻转N-1枚硬币成为一次操作). 输入输出格式 输入格式: 输入只有一行,包含一个自然数N(N为不大于100的偶数). 输出格式: 输出文件的第一行包含一个整数S,表示最少需要的操作次数.接下来的S行每行分别表示每次操作后桌上硬币的状态(一行包含N个整数(0或1),表示每个硬币的状态:0――正面向上,…

luogu 1169 棋盘制作(单调栈/悬线) 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则.小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,…

小a和uim之大逃离(luogu P1373 dp) 给你一个n*m的矩阵,其中元素的值在1~k内.限制只能往下和往右走,问从任意点出发,到任意点结束,且经过了偶数个元素的合法路径有多少个.在此题中,定义在一条路径中,第奇数个元素之和为X,第偶数个元素之和为Y.X+Y同模k+1的路径是合法路径.答案模1e9+7.n,m<=800,1<=k<=15. 状态是\(f[i][j][h][0/1]\),表示第i行第j列的元素,奇数元素和X-偶数元素和Y差为h,当前在路径中是第奇数个点或第偶数个点…

好难啊..根本不会做..基本上是抄Claris... 题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4044 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P4762 题解: 先观察到三个(ju)性(fei)质(hua): 2操作的结果一定是一个回文串(废话), 最后一个2操作之后只能进行1操作(废话), 只进行1操作花费代价等于字符个数(废话) 三句废话连在一起说: 最后一次…

https://www.luogu.org/problemnew/show/U18202 暴力搜索预期得分3030分左右. 状压预期得分7070分左右. 考虑费用流,将剩余不稳定度和最小转为消除不稳定度和最大. 首先拐角处只能放在有不稳定度的格子上:如果它的拐角处放在了X+YX+Y为偶数的格子上,那么它不仅没有减少不稳定度,而且还占地.这个贪心显然正确. 那么黑白染色,X+YX+Y为偶数的点分一类,为奇数的分一类.将LL形柱子抽象成两个非拐角处的格子的路径(这两个格子的X+YX+Y都为偶数,拐角…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3031 题面: 题目描述 Farmer John has lined up his N (1 <= N <= 100,000) cows in a row to measure their heights; cow i has height H_i (1 <= H_i <= 1,000,000,000) nanometers--FJ believes in precise measurements…

转自PoPoQQQ大佬博客 题目大意:给定n堆石子,两人轮流操作,每个人可以合并两堆石子或拿走一个石子,不能操作者输,问是否先手必胜 直接想很难搞,我们不妨来考虑一个特殊情况 假设每堆石子的数量都>1 那么我们定义操作数b为当前石子总数+当前堆数-1 若b为奇数,则先手必胜,否则后手必胜 证明: 若当前只有一堆,则正确性显然 否则: 若b为奇数,那么先手只需进行一次合成操作,此时操作数会-1,且仍不存在大小为1的堆 因此只需要证明b为偶数时先手必败即可 若先手选择了合成操作,那么操作数-1且不存…

luogu 先考虑怎样的二进制串才会被3整除.可以发现如果二进制位第\(0,2,4...2n\)位如果为\(1\),那么在模3意义下为1,如果二进制位第\(1,3,5...2n+1\)位如果为\(1\),那么在模3意义下为-1.所以也就是位置上是1的奇二进制位个数减位置上是1的偶二进制位个数要被3整除 在这种条件下,如果区间内1的个数为偶数显然可以从最低位开始依次放使得被3整除,如果为奇数,那么先把除了最后三个1以外的1按照偶数的情况处理,然后这三个1中间各插入一个0,也就是\(...01010…

题目链接 https://www.luogu.org/problem/P5652 题解 好题,想了四小时-- 首先考虑如何判断胜负: 首先假设只有一个柱子,那就是奇败偶胜.不难发现最后一个奇数后面的偶数不影响结局,考虑最后一个奇数,它前面连续至少\(m\)个柱子都是必胜的.从它前面第\((m+1)\)个柱子开始,如果跳只能跳到必胜态,因此谁先跳谁输,那么就是奇败偶胜. 因此算法就是: 从最后一个奇数开始往前扫,每次跳到它前面距离它不小于\((m+1)\)且最近的奇数,经过的状态是必败态,其余都是…

题目链接 (loj) https://loj.ac/problem/2734 (luogu) https://www.luogu.org/problem/P3615 题解 嗯,考场上肝了\(3h\)然而最后发现一个智障地方没想到--我果然还是菜的真实啊 首先队列合法(能在\(N\)分钟内解决)当且仅当: 每一个长度为偶数的后缀女生数量都不少于一半(一个等价的表述是,如果把男人看成\(1\)女人看成\(-1\)那么任何一个后缀和不大于\(1\), 但是这里由于是对女生操作所以只考虑女生会好很多).…

题目链接 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P3756 (BZOJ) http://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4823 题解 有点神仙的最小割题. 考虑题目里的图形,如果我们用四种颜色对棋盘进行染色,奇数行依次染\(0,1,2,3,0,1,2,3...\), 偶数行依次染\(3,2,1,0,3,2,1,0...\)则条件可以转化为不能出现相连的\(4\)个颜色互不相同的块. 那么可以建一个四层的图,对于每条…

题目链接 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5330 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P4607 题解 首先观察一些性质. 一个回文串可以轮换产生多少个本质不同的串?周期那么多个. 可是有一种特殊情况,就是对于长度为偶数的回文串\(a=ss^Rss^Rss^R...ss^R\) (\(s^R\)表示\(s\)的reverse), 如果轮换位数恰好等于周期的一半,那么会产生\(…

题目链接 https://www.luogu.org/problem/P4708 题解 看上去Luogu P4706-4709是Sdchr神仙出的一场比赛,一道水题和三道很有趣的题终于全过了纪念QAQ(然而后三道都看了题解) 以及为啥这题AC代码几乎全是打表.. 前置题目: BZOJ1488 求\(n\)个点无标号无向图个数.(欢迎阅读 https://www.cnblogs.com/suncongbo/p/11295453.html ) 没做过的建议先去做一下那题. 这道题依然是枚举拆分数,然…

怎么SDOI2011和SDOI2019的两道题这么像啊..(虽然并不完全一样) 题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2281 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P2490 题解: 博弈论好难啊完全学不来QAQ 题目里应该有个限制,是先手不能左移,后手不能右移. 简单转化一发,就相当于有\(n\)堆石子,每次从\(1\)到\(d\)堆中取走任意多个,最后…

[luogu]P1133 教主的花园 ——!x^n+y^n=z^n 题目描述 教主有着一个环形的花园,他想在花园周围均匀地种上n棵树,但是教主花园的土壤很特别,每个位置适合种的树都不一样,一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值. 教主最喜欢3种树,这3种树的高度分别为10,20,30.教主希望这一圈树种得有层次感,所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低,并且在此条件下,教主想要你设计出一套方案,使得观赏价值之和最高. 输入输出格式 输入格式: 输入文件garden.…

1 .100以内的奇数和偶数 var js = ""; var os = ""; for(var i=1;i<101;i++) { if(i%2 == 0) { os = os+""+i; } else { js = js+""+i; } } alert(os); alert(js); 2 取100以内与7相关的数 var x = ""; for(var i=0;i<101;i++) { if(…

一.题目:调整数组顺序使奇数位于偶数前面 题目:输入一个整数数组,实现一个函数来调整该数组中数字的顺序,使得所有奇数位于数组的前半部分,所有偶数位于数组的后半部分. 例如有以下一个整数数组:12345,经过调整后可以为:15342.13542.13524等等. 二.解题思路 2.1 基本解法 如果不考虑时间复杂度,最简单的思路应该是从头扫描这个数组,每碰到一个偶数时,拿出这个数字,并把位于这个数字后面的所有数字往前挪动一位.挪完之后在数组的末尾有一个空位,这时把该偶数放入这个空位.由于每碰到一个…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2459 http://7xjob4.com1.z0.glb.clouddn.com/6892b750367614576602612088b7c161 题意:将给定n的01矩阵变为偶数矩阵 思路:枚举第一行的01情况,推出其他行的情况,判断是否符合,降复杂度为 O(2^n*n^2); #inc…

虽然有点久远  还是放一下吧. 传送门:https://www.luogu.org/contest/show?tid=754 第一题  沉迷游戏,伤感情 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ],last,now,sum[],s; deque<lon…

本文使用非常好用的python交互解释器ipython操作演示, 使用命令pip install ipython安装,输入ipython即可.比python自带的好用. python中有两种方法判断一个数是不是偶数或者奇数: In [29]: 3&1 Out[29]: 1 In [30]: 3%2 Out[30]: 1 In [31]: 4&1 Out[31]: 0 In [32]: 4%2 Out[32]: 0 性能肯定是&1更高嘛,实际当中感觉差不多,简单写两个函数测试一下 二…

题目链接:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1268#sub -------- 这道题费了我不少心思= =其实思路和标称毫无差别,但是由于不习惯ACM风格的题目,没有打答案之间的换行,wa了好几次 解决所有"构造"问题都要按照如下的步骤: 寻找特例.特征 建立模型 一般化模型 寻找特例 (1) 我们假设结点数为1,显然答案为0,因为这棵树的边集为空. (2) 当结点数为2时,答案就是d[1][2],即(1,2)的距离. (3) 当结点数为3时呢…