百度百科:瓶颈生成树 瓶颈生成树 :无向图G的一颗瓶颈生成树是这样的一颗生成树,它最大的边权值在G的所有生成树中是最小的.瓶颈生成树的值为T中最大权值边的权. 无向图的最小生成树一定是瓶颈生成树,但瓶颈生成树不一定是最小生成树.(最小瓶颈生成树==最小生成树) 命题:无向图的最小生成树一定是瓶颈生成树. 证明:可以采用反证法予以证明. 假设最小生成树不是瓶颈树,设最小生成树T的最大权边为e,则存在一棵瓶颈树Tb,其所有的边的权值小于w(e).删除T中的e,形成两棵数T', T'',用Tb中连接T…

POJ 2395 Out of Hay 本题是要求最小生成树中的最大长度, 无向边,初始化es结构体时要加倍,别忘了init(n)并查集的初始化,同时要单独标记使用过的边数, 判断ans==n-1时,即找到了最大边. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> #include <vector&g…

题意:Bessie要从牧场1到达各大牧场去,他从不关心他要走多远,他只关心他的水袋够不够水,他可以在任意牧场补给水,问他走完各大牧场,最多的一次需要多少带多少单位的水? 思路:其实就是要让所带的水尽量少,即所选的每条路都要尽量短,即最小瓶颈生成树.其实也就是最小生成树.再求生成树上权值最大的边即可. //#include <bits/stdc++.h> #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorith…

http://poj.org/problem?id=2377 bessie要为FJ的N个农场联网,给出M条联通的线路,每条线路需要花费C,因为意识到FJ不想付钱,所以bsssie想把工作做的很糟糕,她想要花费越多越好,并且任意两个农场都需要连通,并且不能存在环.后面两个条件保证最后的连通图是一棵树. 输出最小花费,如果没办法连通所有节点输出-1. 最大生成树问题,按边的权值从大道小排序即可,kruskal算法可以处理重边的情况,但是在处理的时候,不能仅仅因为两个节点在同一个连通子图就判断图不合法…

Description The cows have run <= N <= ,) farms (numbered ..N); Bessie starts at Farm . She'll traverse some or all of the M (1 <= M <= 10,000) two-way roads whose length does not exceed 1,000,000,000 that connect the farms. Some farms may be m…

Out of Hay Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18472   Accepted: 7318 Description The cows have run out of hay, a horrible event that must be remedied immediately. Bessie intends to visit the other farms to survey their hay s…

题意:求最小生成树中最大的一条边. 分析:求最小生成树,可用Prim和Kruskal算法.一般稀疏图用Kruskal比较适合,稠密图用Prim.由于Kruskal的思想是把非连通的N个顶点用最小的代价构成一个连通分量,这与并查集的思想类似,所以可以用并查集来实现Kruskal. import java.util.Scanner; /** * 稀疏图用Prim,21316K,3047MS 不划算. */ public class Poj_2395_Prim { static int n,m; st…

链接:传送门 题意:求最小生成树中的权值最大边 /************************************************************************* > File Name: poj2395.cpp > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time: 2017年06月19日 星期一 19时00分25秒 *******************…

[题目链接]http://poj.org/problem?id=2395 [解题思路]找最小生成树中权值最大的那条边输出,模板过的,出现了几个问题,开的数据不够大导致运行错误,第一次用模板,理解得不够深厚且模板有错误导致提交错误   #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm&…

这个问题等价于求最小生成树中权值最大的边. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m; struct X { int u,v; long long val; } e[maxn*maxn]; int f[maxn…

题意:从待选的路里面选出若干将所有点连通,求选出的边里最长边的最小值. 算法:要使得树的最长边最小,那么每次确定的边都应是待选边里最小的,即最小生成树.对应Kruskal算法. #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; int N, M; // 农场数,道路…

题目链接 Description The cows have run out of hay, a horrible event that must be remedied immediately. Bessie intends to visit the other farms to survey their hay situation. There are N (2 <= N <= 2,000) farms (numbered 1..N); Bessie starts at Farm 1. S…

本意是求最小瓶颈生成树,但是我们可以证明:最小生成树也是最小瓶颈生成树(其实我不会).数据范围很小,暴力kruscal即可. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ]; bool operator < (const Edge &a,const Edge &b){return a.w<b.w;} ],rank[],tot; ;i<=n;i++)fa[i]=i;} int f…

Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 15268   Accepted: 5987   Special Judge Description Andrew is working as system administrator and is planning to establish a new network in his company. There will be N hubs in the c…

P2330 05四川 繁忙的都市 题目描述 城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造.城市C的道路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接.这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了.每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造.但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求: 1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的…

[题意] n个点m条边的图 q次询问 找到一条从s到t的一条边 使所有边的最大危险系数最小 InputThere will be at most 5 cases in the input file.The first line of each case contains two integers N, M (2 ≤ N ≤ 50000, 1 ≤ M ≤ 100000) – numberof cities and roads. The next M lines describe the roads…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1083 题意:给你一个图,求生成树最大边权最小值 就是求瓶颈生成树(生成树中最大边权最小),最小生成树一定是瓶颈生成树,但是瓶颈生成树不一定是最小生成树,最小瓶颈生成树一定是最小生成树 /************************************************************** Problem: 1083 User: walfy Language: C++ Res…

题意:有M只猴子,他们的最大跳跃距离为Ai.树林中有N棵树露出了水面,给出了它们的坐标.问有多少只猴子能在这个地区露出水面的所有树冠上觅食. 解法:由于要尽量多的猴子能到达所有树冠,便用Kruskal求一次MST最小生成树,也就得到了最大边最小的最小瓶颈生成树.在用这个最大边权计算合法的猴子树. P.S.由于没有那些一下子输入几十万的数据,所以读优和不读优差别不大. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstri…

hdu1233 还是畅通工程 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 21371    Accepted Submission(s): 9515 Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离.省政府"畅通工程"的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一…

树(自由树).无序树和有根树    自由树就是一个无回路的连通图(没有确定根)(在自由树中选定一顶点做根,则成为一棵通常的树).    从根开始,为每个顶点(在树中通常称作结点)的孩子规定从左到右的次序,则它就成为一棵有序树.    在图的应用中,我们常常需要求给定图的一个子图,使该子图是一棵树. 生成树 1.生成树    如果连通图G的一个子图是一棵包含G的所有顶点的树,则该子图称为G的生成树(SpanningTree).    生成树是连通图的包含图中的所有顶点的极小连通子图.    图的生…

题目大意 给出一张图,给出q对点,求这两个点间权值最小边最大的路径,输出这个最小边权. 题解 我们先一条一条边建图.当建立的边使得图中形成环时,因为环中的每个节点只考虑是否连通和瓶颈大小,要想互相连通只要一条路就够了,而只有环上的最小边和次小边可能是这条路的瓶颈,且这条路的瓶颈肯定越大越好.故根据贪心,我们可以直接把环中的权值最小边删去. 所以我们就维护一个LCT来随时删边增边,还要用到拆边等方法来统计路径上的值吗?能AC,但太复杂了! 我们从整体考虑,第一段叙述中,每次遇到一个环,其值为S.由…

给一个n个点的完全图 再给你m条道路已经修好 问你还需要修多长的路才能让所有村子互通 将给的m个点的路重新加权值为零的边到边集里 然后求最小生成树 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> #define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))…

最小生成树模板题 注意最后输出用%f (从C99开始%f已经不能用于输出double 即 输入用%lf 输出用%f) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define debug(x) cerr<<#x<<&q…

最小生成树模板题 跑一次kruskal就可以了 /* *********************************************** Author :Sun Yuefeng Created Time :2016/11/9 18:26:37 File Name :tree.cpp ************************************************ */ #include<cstdio> #include<iostream> #includ…

题意: 有n个点 每个点上有一些道路 求最小生成树 解释下输入格式 A n v1 w1 v2 w2 A点上有n条边 A到v1权值是w1 A到v2权值是w2 思路: 字符串处理之后跑kruskal求最小生成树 /* *********************************************** Author :Sun Yuefeng Created Time :2016/11/9 18:26:37 File Name :tree.cpp **********************…

很好的解题报告: http://blog.csdn.net/new_c_yuer/article/details/6365689 注意两点: 1.预处理环中权值最大的边···· 2.可以把去掉度限制后的点看成是连通的,权值为无穷远的点也看做是连通的,反正后面肯定会替换出来的···· 我的代码没有预处理出权值最大的边,但是第2点事做到了的,这样便于代码的实现····· 贴代码: #include <cstdio> #include <iostream> #include <ma…

http://poj.org/problem?id=2935 Basic Wall Maze Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3220   Accepted: 1457   Special Judge Description In this problem you have to solve a very simple maze consisting of: a 6 by 6 grid of unit sq…

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3558  Solved: 2283[Submit][Status][Discuss] Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条…

题意:给出一个图,每条边有权值和花费c,每次花费c能使的权值-1.给出一个预算,求减完权值后的一个最小生成树. 思路:感谢CC大神 有这样一个结论:最佳方案里必定存在一种,预算全部花费全部分配在一条边上.证明显然,对于任意一组解,都可以在内部再分配预算使总费用更小或不变. 于是先求出原图的最小生成树,枚举每条边. 对于在生成树中的,判断使这条边减费是否更优. 不在生成树上的,找出树上从x[i]到y[i]的路径(唯一)上a[i]最大的边,判断删除那条边并加入减费后的(x[i],y[i])是否更优.…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5540 题目大意 给出\(n\)个点\(m\)条边边权是一个二元组\((a_i,b_i)\),求出一棵生成树最小化 \[(\sum_{e\in T}a_e)\times(\sum_{e\in T}b_e) \] 的情况下最小化\(\sum_{e\in T}a_e\) \(1\leq n\leq 200,1\leq m\leq 10^4\) 解题思路 这种带乘积的可以维护凸壳,对于一棵生成树\(T\)我们视为一个…