n!后面有多少个0 Time Limit 1000ms Memory Limit 65536K description 从输入中读取一个数n,求出n! 中末尾0的个数. input 输入有若干行.第一行上有一个整数m.指明接下来的数字的个数.然后是m行,每一行包括一个确定的正整数n,1<=n<=1000000000. output 对输入行中的每个数据n,输出一行,其内容是n!中末尾0的个数. sample_input 3 3 100 1024 sample_output 0 24 253 考…

首先给出一个性质: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[ n / p ] + [ n / p² ] + [ n / p³ ] + …… 举例证明: 例如我们有10!,我们要求它的素因子分解中2的幂: 那么,根据公式有 [ 10 / 2 ] + [ 10 / 4 ] + [ 10 / 8 ] (后面例如[10/16]之类的都为0): 显然[ 10 / 2 ] = 5,代表了从1~10中有几个数是2的倍数:2,4,6,8,10:它们每个数都为10!提供了1个2: 之后[ 10 / 4 ] = 2,代…

http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=118 求n!后面有多少个0(1<=n<=1000000000),显然,n!肯定存不下. 2*5=10,所以有多少个2*5就有多少个0,所以只须求n!中因子2和因子5的个数.根据结论有 f(2) = [ n / 2 ] + [ n / 4 ] + [ n / 8 ] + …… f(5) = [ n / 5 ] + [ n / 25 ] + [ n / 125 ] + ………

 题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php Mean: 略. analyse: 刚开始想了半天都没想出来,数据这么大,难道是有什么公式? 首先我们要知道一点:n!里面所有的0都是2*5得来的,而且不管怎样2的数量一定是>5的数量,所以我们只需要考虑有多少个5就可. 后面也是看了解题报告才知道有这么一个结论. 这是算数基本定理的一个结论: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+... 知道…

Problem : 753 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 计算N!末尾有多少个0 input 输入数据有多组,每组1行,每行1个数N(10 <= N <=100000000) output 在一行内输出N!末尾0的个数. sample_input 10 100 sample_output 2 24 举例分析一下公式~~摘自baidu 正好看过这个的算法,2*5=10,在一个数N中,因子2出现的次数总比5出现的次数多,…

N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0? N的阶乘可以分解为: 2的X次方,3的Y次方,4的5次Z方,.....的成绩.由于10 = 2 * 5,所以M只能和X和Z有关,每一对2和5相乘就可以得到一个10,于是M = MIN(X,Z),不难看出X大于Z,因为被2整除的频率比被5整除的频率高的多. 要计算Z,最直接的方法就是求出N的阶乘的所有因式(1,2,3,...,N)分解中5的指数.然后求和 int fun1(int n) { ; int i,j; ;i <= n;i += ) { j = i;…

/** 题目:Trailing Zeroes (III) 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/N 题意:假设n!后面有x个0.现在要求的是,给定x,要求最小的n: 思路:判断一个n!后面有多少个0,通过n/5+n/25+n/125+... */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #includ…

在学习循环控制结构的时候,我们经常会看到这样一道例题或习题.问n!末尾有多少个0?POJ 1401就是这样的一道题. [例1]Factorial (POJ 1401). Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term gave the…

在用python3求0~n之间的素数时,关于filter用法的有点模糊,于是上网查了一下filter用法. 求0~n之间素数的脚本prime.py: def f(x): plist = [0,0] + list(range(2,x+1)) for i in range(2,x): if plist[i]: plist[i+i::i] = [0]*len(plist[i+i::i]) return filter(None,plist) print(list(f(1000))) 关于filter不是…

Swift3.0语言教程组合字符串 Swift3.0语言教程组合字符串,当开发者想要将已经存在的字符串进行组合,形成一个新的字符串,可以使用NSString中的两个方法,分别为appending(_:)和padding(toLength:withPad:startingAt:)方法. (1)appending(_:)方法可以将指定的字符串追加到字符串的最后,并返回一个新的字符串,其语法形式如下: func appending(_ aString: String) -> String 其中,aSt…

/** 题目:F - Goldbach`s Conjecture 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/F 题意:对一个大于2的偶数n,找有多少种方法使两个素数的和为n:保证素数a<=b; a+b==n; a,b都为素数. 思路:直接暴力,为了避免内存超限,用bool类型判断素数. */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; bool f…

算数基本定理 每个大于1的正整数都可以被唯一分解为素数的成绩,在乘积中的素因子按照非降序排列 a = p1^a1 * p2^a2 * ... pn^an; b = p1^b1 * p2^b2 * ... pn^bn; gcd(a,b) = p1^min(a1,b1) * p2^min(a2,b2) * ... pn ^ min(an,bn); lcm(a,b) = p1^max(a1,b1) * p2^max(a2,b2) * ... pn ^ max(an,bn); max(gcd(a,b))…

其实一道公式题: n!中素数i的幂为: [n/i]+[n/i^2]+[n/i^3]+[n/i^4]+...... #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; long long n; int main(){ long long two,five; int t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf(…

问题:先从100!的末尾有多少零         =>    再推广到  任意N!的末尾有多少个零 分析:首先想到慢慢求解出100!或N!,但计算机表示数有限,且要防止溢出. 则从数学上分析:一个整数若含有一个因子5则必然会在求100!时产生一个零,                               问题转化为:求1到100,这100个整数中包含了多少个因子5.                                若整数N能被25整除,则N包含2个因子5,若N能被5整除,则N…

就是求n!有多少个因子2和因子5,并在这两者中取较小者.因为必须要一个2和一个5才能拼出1个10. 显然2的数量多于5,因此只需要求n!有多少个因子5即可. n!中素因子p的个数= [n/p]+[n/p^2]+... 证明比较显然,因为n/p就是小于等于n的数中,有多少个能整除p的. 然后这个就是把含有p的个数,含有p^2的个数,...一加起来就行了. #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int T,n,ans…

https://vjudge.net/problem/UVA-11038 题意: 输入两个非负整数m和n,求将m~n的所有整数写出来,一共要写多少个数字0? 思路: 举个例子来说: 12345 从右到左分析各位为0的情况: 最先分析各位5,在它左边是1234,所以当各位为0时,左边可以是0~1234的任何一个数,此时有1234种情况 接下来十位4,在它左边是123,右边可以是0~9的任何一个数,此时为123×10种情况 可以发现每一位的情况数为left×10^i(i为右边的数字个数) 注意:如果…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1124 Problem Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term gave the name to the cellular phon…

方法一:假设N!=K*10M,K不能被10整除,那么N!尾数就有M个0.再对N!进行质因子分解:N!=2x*3y*5z...由于10=2*5,即每一对2和5相乘都可以得到1个0,所以M只与指数x.z有关,并且M=min(x,z)(x,z分别为N!的中因子2,因子5的个数).因为N!中每两个数字就有一个数为2的倍数,即每5个数中(最后一个数为5的倍数)至少有2个数为2的倍数,而只有最后一个数为5的倍数,所以可知因子为2的个数一定不小于因子为5的个数(x>=z),即M=z.因此,我们只需统计N!中因…

数字的末尾为0实际上就是乘以了10,20.30.40其实本质上都是10,只不过是10的倍数.10只能通过2*5来获得,但是2的个数众多,用作判断不准确. 以20的阶乘为例子,造成末尾为0的数字其实就是5.10.15.20. 多次循环的n,其实是使用了多个5的数字,比如25,125等等. n/5代表的是有多个少含5的数,所以不是count++,而是count += n/5 class Solution { public: int trailingZeroes(int n) { ; while(n)…

http://tech.it168.com/soadocument/2008-01-03/200801031332376.shtml WS-BPEL是为组合Web服务而制定的一项规范.它的前身是由IBM.Microsoft共同推出的Web服务业务流程执行语言BPEL4WS,2003年4月6日交由OASIS组织审查,正式公布1.0版本,并且成立BPEL4WS技术委员会,决定未来规范的发展方向.该委员会致力于产生一种用于编写Web服务控制逻辑的.独立于平台的.基于XML的编程语言.2003年5月3日…

要求: (1) 找出0-1000之间素数(2) 设f(n)表示0-n之间的素数个数,计算出当n=0,1,2,3,.....,997时f(n)的值,并写入文件 分析: 首先找素数使用一个效率较高的方法--Eratosthenes筛法,只要把1和不超过1000的正合数都删去.其原理为:由于正合数必有不可约数是小于等于其平方根的,只要首先求出1-1000平方根之间的全部不可约数,依次把这些不可约数之外的倍数也全部删去,剩下的正好就是不可约数.(参考<初等数论>) 其程序如下: /** * @para…

一. 错误 drbdadm create-md datadrbdadm up data  <--启动时报错 [root@data-- ~]# drbdadm up data : Failure: () No valid meta-data signature found. ==> Use 'drbdadm create-md res' to initialize meta-data area. <== Command [root@data-- ~]# 二  解决 <--- #不要对…

static void Main(string[] args) { //输出1-100的素数 bool res; ; ; i < ; i++) { res = true; ; j < i; j++) { count++; res = i % j == ? res = false : res = true; break; } if (res) { Console.WriteLine(i); } } Console.WriteLine("循环了" + count); Conso…

某人用Java搞了一个流体力学的演示:http://grantkot.com/MPM/Liquid.html. 下面是 HTML 5版的流体力学演示(推荐使用Chrome浏览器浏览): 效果演示 <canvas width="400" height="400" id="liquid"></canvas><script> /** * This version: * Copyright Stephen Sincla…

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/caihongshijie6/article/details/26165093        事实上,在ACM比赛时,非常少人会自己去写寻常时的那种排序算法.都是直接使用库函数里面的排序算法.可是表示或者是面试的时候一般会问道这些主要的算法. 所以今天就把排序算法发整理了一下.也在OJ上找了几道简单题来验证一下. 如今把当中主要的排序算法整理例如以下(临时还没有将堆排序的实现贴上来): /* * n…

分析: 对N质因数分解 N=2^x * 3^y * 5^z....因为10 = 2*5,所以末尾0的个数仅仅和x与z有关,每一对2和5相乘能够得到一个10.于是末尾0的个数=min(x,z).在实际中x是远远大于z的.所以我们仅仅要求出z的值就可以.   依据公式   z = N/5 + N/5^2 + N/5^3+...+N/5^k   这表明,5的倍数贡献了一个5,5^2的倍数又贡献了一个5.... 比方:25事实上是贡献了2个5,可是在N/5中已经贡献了一个,所以在N/5^2中再贡献一个.…

http://www.matrix67.com/blog/archives/3985 神秘常量复出!用0x077CB531计算末尾0的个数 大家或许还记得 Quake III 里面的一段有如天书般的代码,其中用到的神秘常量 0x5F3759DF 究竟是怎么一回事,着实让不少人伤透了脑筋.今天,我见到了一段同样诡异的代码.下面这个位运算小技巧可以迅速给出一个数的二进制表达中末尾有多少个 0 .比如, 123 456 的二进制表达是 1 11100010 01000000 ,因此这个程序给出的结果就…

点击打开链接 阶乘的0 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 计算n!的十进制表示最后有多少个0 输入 第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100) 每组测试数据占一行,都只有一个整数M(0<=M<=10000000) 输出 输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数 比如5!=120则最后的0的个数为1 样例输入 6 3 60 100 1024 23456 8735373 样例输出 0 14 24 253 5861 218383…

描述 计算n!的十进制表示最后有多少个0 输入 第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)每组测试数据占一行,都只有一个整数M(0<=M<=10000000) 输出 输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数比如5!=120则最后的0的个数为1 样例输入 6 3 60 100 1024 23456 8735373 分析: http://www.cnblogs.com/hansongjiang/archive/2014/05/06.html 0来源于2*5,且将N!中分…

题目一:210!最后结果有几个零. 请自己思索10分钟以上再看解释 凡是这种题目必有规律可言, 关键是你找到这个规律的恒心.可采用笨拙的方法思考. 1!  =  1                               ----  无0 2! = 2 * 1! = 2                        ----  无0 3! = 3 * 2! = 6                        ----  无0 4! = 4 * 3! = 24 5! = 5 * 4!  =…