洛谷P3018 [USACO11MAR]树装饰Tree Decoration树形DP 因为要求最小,我们就贪心地用每个子树中的最小cost来支付就行了 #include <bits/stdc++.h> #define For(i, j, k) for(int i=j; i<=k; i++) #define Dow(i, j, k) for(int i=j; i>=k; i--) #define LL long long using namespace std; inline int…

P3018 [USACO11MAR]树装饰Tree Decoration 比较水的一道树上模拟水题,更新每个点的价值为以这个点为根的子树中的价值最小值,同时更新以每个节点为根的$sum$值,即以这个节点为根的子树的礼物数, 如果$sum$值小于自身所规定数,就用最小值来计算剩余价值. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 1000000 #define inf 0x7fffff…

洛谷1087 FBI树 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1087 题目描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串.FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种.由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:1)      T的根结点为R,其类型与串S的类型相同:2)      若串S的长度大于1,将串S从…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度. 目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼. 对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边. 若干重边连接在…

题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. 输出格式: M行,表示每个询问的答案. 输入输出样例 输入样例#1:…

洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上差分的小套路--每一个点到根的前缀和还是很好维护对吧. 询问\(u,v\)的时候,我们可以知道\(size[root,u]\)和\(size[root,v]\)的和. 但我们需要的只是一条路径,\(lca(u,v)\)以上的全不要,\(lca(u,v)\)也只要算一次. 于是用\(size[root…

洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上差分的小套路--每一个点到根的前缀和还是很好维护对吧. 询问\(u,v\)的时候,我们可以知道\(size[root,u]\)和\(size[root,v]\)的和. 但我们需要的只是一条路径,\(lca(u,v)\)以上的全不要,\(lca(u,v)\)也只要算一次. 于是用\(size[root…

洛谷题面传送门 好家伙,在做这道题之前我甚至不知道有个东西叫树分块 树分块,说白了就是像对序列分块一样设一个阈值 \(B\),然后在树上随机撒 \(\dfrac{n}{B}\) 个关键点,满足任意一个点到距离其最近的关键点距离不超过 \(\mathcal O(B)\) 级别,这样我们就可以预处理关键点两两之间的信息,然后询问两个点路径上的信息时直接将预处理的信息拿出来使用,再额外加上两个端点到距离它们最近的关键点之间的路径的贡献即可算出答案,复杂度 \(\mathcal O(B^2+qB+\df…

点此看题面 大致题意: 有一棵初始边权全为\(1\)的树,四种操作:将两点间路径边权都加上一个数,删一条边.加一条新边,将两点间路径边权都加上一个数,询问两点间路径权值和. 序列版 这道题有一个序列版:[洛谷3373][模板]线段树 2. 看题目就知道是一道线段树板子题. 这种题目移到树上路径中,且要删边加边,是\(LCT\)无疑了. \(LCT\)维护懒惰标记 可以说,这道题就是上面那题的翻版. 同样维护两个标记:乘法标记和加法标记,加上原有的翻转标记,共三个标记. 具体细节其实可以详见上面提…

P2633 Count on a tree 题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. 输出格式: M行,表示每…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9265380.html 题目传送门 - 洛谷P3960 题目传送门 - LOJ#2319 题目传送门 - Vijos P2033 题意 懒了,不概括了. 题解 一开始写了树状数组. 算法非常真,写完全部 WA,但是漏了一步,我快写吐了,于是弃疗之后从某度*了一份代码. 我来说说线段树的做法: 线段树动态开点,每行一个线段树,最后一列一个线段树. 线段树要支持找区间第 $k$ 大,这样方便找出指定位置. 注意一…

洛谷题目传送门 闲话 这是所有LCT题目中的一个异类. 之所以认为是LCT题目,是因为本题思路的瓶颈就在于如何去维护同颜色的点的集合. 只不过做着做着,感觉后来的思路(dfn序,线段树,LCA)似乎要喧宾夺主了...(至少在代码上看是如此) 思路分析 一个一个操作来(瞎BB中,这种思路模式并不具有普遍性......) 1操作 还好我没学树剖233333以至于(直接想到)只好用LCT来维护颜色. 题目透露出的神奇的性质--每一种颜色,无论在任何时刻,肯定是一条链,而且点的深度严格递增! 而且还特意…

难以平复鸡冻的心情,虽然可能在大佬眼里这是水题,但对蒟蒻的我来说这是个巨大的突破(谢谢我最亲爱的lp陪我写完,给我力量).网上关于线段树的题解都很玄学,包括李煜东的<算法竞赛进阶指南>中的相关内容一样,不能给我一眼看上去就明白的清晰的思路.请允许我作为用了10个小时做出这道题的“过来人”清晰的提一下比较难想的几个点.首先我根据书上和其它博客上的大致思路,选择了结构体来实现,其实用数组也是可以的,但我感觉更加的清晰. 第一个难点,书上的图给的样例就是1....n.我们的结点表示的区间同样也是类似…

题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. 输出格式: M行,表示每个询问的答案. 输入输出样例 输入样例#1:…

题意:中文题,按照题目要求的二叉树生成方式,问(1)叶平均深度 (2)树平均深度 解法:这道题看完题之后完全没头绪,无奈看题解果然不是我能想到的qwq.题解参考https://blog.csdn.net/Maxwei_wzj/article/details/82262755这位大佬的,这里讲下我的理解: 首先是第一问:第一问会简单一些,设f[i]代表叶节点为i的树的叶平均深度,那么因为是平均那么 i*f[i] 就是叶子总深度啦.在叶子深度x下拓展得到的新贡献是 2(x+1)-x=x+2  .那么…

洛谷题面传送门 咦?鸽子 tzc 竟然来补题解了?incredible( 首先看到这样类似于路径统计的问题我们可以非常自然地想到点分治.每次我们找出每个连通块的重心 \(x\) 然后以 \(x\) 为根 DFS 一遍整个子树,我们假设 \(y\) 到 \(x\) 的距离为 \(dep_y\),\(x\to y\) 这一段上颜色的权值之和为 \(sum_y\),那么考虑怎样合并两条路径.显然对于两个在 \(x\) 不同子树内的点 \(y,z\),\(y\to z\) 路径上边的个数就是 \(dep…

洛谷题目传送门 给一个比较有逼格的名词--WQS二分/带权二分/DP凸优化(当然这题不是DP). 用来解决一种特定类型的问题: 有\(n\)个物品,选择每一个都会有相应的权值,需要求出强制选\(need\)个物品时的最大/最小权值和. 一般来说,我们求不限制个数的最大/最小权值和很容易,但在限制个数的前提下再求最值会变得有点困难.比较低效的做法是对状态再加设一个维度表示已选物品数量,然后通过DP等方法求出. 应用前提:设\(g_x\)为强制选\(x\)个物品的最大/最小权值和,如果所有的点对\(…

在一棵树上,我们要求点 $(u,v)$ 之间路径的第$k$大数. 对于点 $i$  ,建立 $i$  到根节点的一棵前缀主席树. 简单容斥后不难得出结果为$sumv[u]+sumv[v]−sumv[lca]−sumv[fa[lca]]$ 其他的和主席树是一样的. Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<string> #include<iostream&…

题目类型:主席树+\(LCA\) 传送门:>Here< 题意:给出一棵树.每个节点有点权.问某一条路径上排名第\(K\)小的点权是多少 解题思路 类似区间第\(K\)小,但放在了树上. 考虑维护一棵主席树,其中每棵权值线段树维护从一个节点\(i\)到根节点上每个点权的出现次数(点权先离散化).于是我们可以 得到\((u,v)\)之间的路径上,某一权值的出现次数为\[sum[u]+sum[v]-sum[lca]-sum[fa[lca]]\]于是就很简单了 那么我们要按照什么顺序来进行\(upda…

传送门:主席树 解题报告: 传送门! umm这题我还麻油开始做 所以 先瞎扯一波我的想法,如果错了我就当反面教材解释这种典型错误,对了我就不管了QwQ 就直接dfs,在dfs的过程中建树 然后就直接查询就好 其实我jio得就是个主席树板子题套在树上,,,? 然后具体处理也不难想?就考虑树上差分,形式大概就是tr[r]+tr[l]-tr[lca]-tr[lca.fa] 然后其他做法就都和主席树的板子一样辣辣辣! #include<bits/stdc++.h> using namespace st…

题目链接 LCT(良心总结) #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=3e5+5; inline int read() { int now=0;register char c=gc(); for(;!isdigit(c);c=gc()); for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc()); ret…

题目链接 Tree Ⅱ\(=\)[模板]LCT+[模板]线段树2.. 分别维护3个标记,乘的时候要把加法标记也乘上. 还有就是模数的平方刚好爆\(int\),所以开昂赛德\(int\)就可以了. 我把初始化放在连边的那个循环里了,而那个循环是\(1\)到\(n-1\)的,所以第\(n\)个没初始化到..\(WA\)了好久. #include <cstdio> #include <cstring> #define YCH 51061 #define R register unsign…

题目传送门 Link Cut Tree 题目背景 动态树 题目描述 给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到n编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y. 输入输出格式 输入格式: 第…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2590#sub 题目描述 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w. 我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第…

题目: 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5666 小简单正在学习离散数学,今天的内容是图论基础,在课上他做了如下两条笔记: 一个大小为 \(n\) 的树由 \(n\) 个结点与 \(n − 1\) 条无向边构成,且满足任意两个结点间有且仅有一条简单路径.在树中删去一个结点及与它关联的边,树将分裂为若干个子树:而在树中删去一条边(保留关联结点,下同),树将分裂为恰好两个子树. 对于一个大小为 \(n\) 的树与任意一个树中结点 \(c\),称 \(c\…

题面 对于每个点建立一颗主席树: 然后按照树上差分的思想统计主席树的前缀和: lca+主席树+前向星存表就可以了: #include <bits/stdc++.h> #define inc(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++) #define dec(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--) using namespace std; int head[2000010],cnt; class littlestar…

题意:给出一棵树,这棵树每个点有权值,然后有3种操作.操作一:修改树根为rt,操作二:修改u到v路径上点权值为w,操作三:询问以rt为根x子树的最小权值. 解法:如果没有修改树根操作那么这题就是树链剖分的裸题.但是修改树根操作会使得题目变得复杂一些,这里直接说结论:我们先直接以1为根建树进行树链剖分,这样的话根固定了那么路径修改操作就照常,然后我们要考虑换根操作对查询的影响(这是重点). 画图分析后可以发现,可以分为3种情况,①x==rt,询问的就是整棵树  ②x不在1到rt的路径上,对查询没有…

目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 输入输出样例 输入样例: 输出样例: 说明 说明 思路 Change Query AC代码 总结 题面 题目链接 P4114 Qtree1 题目描述 给定一棵 $ n $个节点的树,有两个操作: CHANGE $ i $ $ t_i $ 把第 $ i $条边的边权变成 $ t_i $ QUERY $ a $ $ b $ 输出从 $ a $ 到 $ b $ 的路径中最大的边权,当 $ a=b $ 的时候,输出 0 输入输出格式…

题目:点此 题目描述 Chino树是一棵具有某种性质的满二叉树,具体来说,对于这棵树的每一个非叶子节点,它的左子节点(A)(A)(A)的右子节点(C)(C)(C)与它的右子节点(B)(B)(B)的左子节点(D)(D)(D)的值相同,且CCC与DDD下方的子树也完全相同.现在,Chino想知道,要如何从根节点走到其中任意叶节点使路上经过的节点的权值之和最大. 思路 先分析一下Chino树(满二叉树)的性质(节点编号). k层的满二叉树的最后一个结点的编号是2k-1,第一个叶子结点的编号是2k-1,…

题目描述一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w. 我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身 输入输出格式输入格式:输入文件的第一行为一个整数n,表示节点的个数. 接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有一…