神奇的gamma函数(上) 神奇的gamma函数(下) gamma函数的定义及重要性质 \[\Gamma(x)=\int_0^{\infty}t^{x-1}e^{-t}dt\] \[\Gamma(x+1) = x \Gamma(x)\] \[\Gamma(n) = (n-1)! \] \[\Gamma(0) = 1\] \[\Gamma({1\over 2}) = 2\int_0^{+\infty}e^{-u^2}du = \sqrt\pi\] gamma函数的图像 在matlib中,我们可以方…

http://cos.name/2013/01/lda-math-gamma-function/ 1. 神奇的Gamma函数1.1 Gamma 函数诞生记学高等数学的时候,我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数 Γ(x)=∫∞0tx−1e−tdt 通过分部积分的方法,可以推导出这个函数有如下的递归性质 Γ(x+1)=xΓ(x) 于是很容易证明,Γ(x) 函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓,具有如下性质 Γ(n)=(n−1)! 学习了Gamma 函数之后,多年以来我一直有两个疑问: 这个…

学过微积分的人,肯定都接触过Euler积分,按教科书上的说法,这是两种含有参变量的定积分,但其实没那么玄乎,它们只是两个函数.其中第一型Euler积分叫\(B\)-函数,第二型Euler积分叫\(\Gamma\)-函数,这两个函数的定义如下:\begin{align} \label{eq: beta} B (m, n) & = \int_0^1 x^{m-1} (1-x)^{n-1} \text{d} x \\ \label{eq: gamma} \Gamma (n) & = \int_0…

Gamma函数 当n为正整数时,n的阶乘定义如下:n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 2 * 1. 当n不是整数时,n!为多少?我们先给出答案. 容易证明,Γ(x + 1) = x * Γ(x),当n为正整数时,显然有Γ(n) = (n – 1)!. 计算(1/2)! 先给一个神奇的公式,证明不详述. (1) 定义如下函数 令上式p = 1,q = 1/2,同时根据对称性原理,有 (2) 同时容易证明 (3) 令p = 1/2,结合(2)(3)式,有 由于B关于q递…

js 时间函数 及相关运算大全 var myDate = new Date(); myDate.getYear();        //获取当前年份(2位) myDate.getFullYear();    //获取完整的年份(4位,1970-????) myDate.getMonth();       //获取当前月份(0-11,0代表1月) myDate.getDate();        //获取当前日(1-31) myDate.getDay();         //获取当前星期X(0-…

Gamma 函数 Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KBTotal Submit:237 Accepted:138 Description  Pollux最近在复习概率论与数理统计,他发现里面有很多有意思的积分,今天Pollux碰到了一个Gamma函数,定义如下: Input  第一行为一个整数T,表示测数数据的组数.接下去T行,每行一个整数n, (1<= n <=1000). Output  每组测试数据输出一行,对于每个n, 输出T(n)%1999 S…

目录: 一.列表推导式 二.生成器表达式 三.集合生成器 四.生成器面试题 五.解耦简单介绍 六.函数递归相关 一.列表推导式 需求:将[1,3,5]中的每个元素平方 正常思路: new_list = [] for i in [1,3,5]: new_list.append(i*i) print(new_list) #输出结果:[1, 9, 25] 列表推导式:以[ ]框住里面的内容 print([i*i for i in [1,3,5]]) #输出结果:[1, 9, 25] 列表推导式图示流程…

该功能用在日志打印中 原文地址:C++ 获取当前正在执行的函数的相关信息…

1. Γ(⋅) 函数 Γ(α)=∫∞0tα−1e−tdt 可知以下基本性质: Γ(α+1)=αΓ(α) Γ(1)=1 ⇒ Γ(n+1)=n! Γ(12)=π√ 2. 指数幂分布(exponential power distribution) f(x)=12q+1qΓ(q+1q)σexp(−12∣∣x−μσ∣∣2) 之所以说,指数幂分布是一种对正态分布的推广, q=2 ⇒ 正态分布 q=1 ⇒ 拉普拉斯分布…

前言:   __cdecl:C/C++函数默认调用约定,参数依次从右向左传递,并压入堆栈,最后由调用函数清空堆栈,这种方式适用于传递参数个数可变的被调用函数,只有被调用函数才知道它传递了多少个参数给被调用函数,比如printf(); __stdcall:参数由右向左传递,并压入堆栈,由被调用函数清空堆栈,当函数有可变参数个数时,函数调用约定自动转换成__cdecl调用约定; __thiscall:C++非静态成员函数默认调用约定,不能使用个数可变参数,调用非静态成员函数时,this指针直接保存在…