题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1081 真是倍增好题! 预处理:f[i][j] 表示从 i 点开始走 2^j 次 AB (A,B各走一次)到达的点:   sta[i][j] 表示从 i 点开始走 2^j 次 AB 后 A 走过的总路程:stb 为 B 的: 首先要找到 2^0 位置上的,也就是右边最近的和次近的点: 先把点按海拔排序,那么最近点和次近点一定在 i-2 , i-1 , i+1 , i+2 这四个位置: 又不能找到 i 之前的点,…

题意 题目链接 Sol 咕了一年的题解.. 并不算是很难,只是代码有点毒瘤 \(f[i][j]\)表示从\(i\)号节点出发走了\(2^j\)轮后总的距离 \(da[i][j]\)同理表示\(a\)的距离,\(db[i][j]\)与\(da\)同理 倍增优化一下 注意最后\(a\)可能还会走一次 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP make_pair #define fi first #def…

P1081 开车旅行 题目描述 小AA 和小BB 决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从 11到 NN 编号,且编号较小的城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 ii的海拔高度为H_iHi​,城市 ii和城市jj之间的距离 d_[i,j]d[​i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即d_[i,j]=|H_i-H_j|d[​i,j]=∣Hi​−Hj​∣. 旅行过程中,小 AA和小 BB 轮流开车,第一天小 AA 开车,之后每天轮换一次.他们计划选择一个城市 S…

传送门 思路简单码量超凡? 感觉看完题大家应该都知道是倍增sbsbsb题了吧. 首先预处理出从每个点出发如果是AAA走到哪个点,如果是BBB走到哪个点. 然后利用刚刚预处理出的信息再预处理从每个点出发AAA走2i2^i2i次的距离,BBB走2i2^i2i次的距离,A,BA,BA,B走2i2^i2i轮之后到了哪个点. 剩下的询问就跑倍增就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #include<tr1/unordered_map> #define fi fir…

倍增数组的20和N写反了反复WAWAWA-- 注意到a和b在每个点上出发都会到一个指定的点,所以这样构成了两棵以n点为根的树 假设我们建出了这两棵树,对于第一问就可以枚举起点然后倍增的找出ab路径长度的比值,第二问同理,这里倍增的时候注意是先跳a再跳b,所以同一个点b的倍增数组要从a在这个点的的父亲开始,然后位置倍增数组也是这样,这样位置倍增相当于跳完a再跳b 然后这个树怎么建呢,开一个双向链表,表内按h排升序,因为一个点的最大次大值一定在比它小的值中最大的两个和比它大的值中最小的两个之中,所以…

题目描述 小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从 1 到 N 编号,且编号较小的 城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 i 的海拔高度为 Hi,城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即 d[i,j] = |Hi− Hj|. 旅行过程中,小 A 和小 B 轮流开车,第一天小 A 开车,之后每天轮换一次.他们计划 选择一个城市 S 作为起点,一直向东行驶,并且最多行驶 X 公里就结束旅行.小 A 和小 B…

Description: 就是两个人开车,只能向东开.向东有n个城市,城市之间的距离为他们的高度差.A,B轮流开车,A喜欢到次近的城市,B喜欢到最近的城市.如果车子开到底了或者车子开的路程已经超过了限制X就停. 问你从一个点出发,最后A行驶的里程数和B行驶的里程数. 倍增的妙用,这道题改变了我对NOIP的看法.让我对着书看了好久才看懂 不过70分还是好拿的,就是预处理然后对每个询问$O(n)$ 模拟一遍.复杂度$O(nlog_{2}n+nm)$ 怎么预处理?就是找到一个城市$i$后离他最近的城市…

题目 双向链表+倍增+模拟. \(70pts\): 说白了此题的暴力就是细节较多的模拟题. 我们设离\(i\)城市最近的点的位置为\(B[i]\),第二近的位置为\(A[i]\).设\(A\)或\(B\)数组等于\(0\)的的情况不能接下去走到第二或第一近的位置. 处理到底能不能继续向下走,即当前城市下一步无法选择城市时,可以直接设置该城市到0城市(即走不到)的距离为正无穷,这样接下来向下走就肯定超过规定路程. 在求第一问比值的时候注意精度问题和无穷大问题. \(100pts\): 对70分做法…

传送门:QAQQAQ 题意注意点: 1.是从前往后走,不能回头 2.小A小B轮流开,先小A开,而小A是到第二近的点(这点调试的时候查了好久) 3.若绝对值差相同海拔低的更近,而第一个询问若比值相同是海拔高的更优 思路:我们先预处理出离i点最近和次近点的编号,没有就是-1(链表可以达到O(n),但是用STL O(nlog(n)) 绰绰有余,代码量还小) 然后用倍增预处理出从i号点走2^j轮A走的路程,B走的路程,和走完这些轮最终停下的点(定义AB各走一次为一轮) 注意可能走半轮,即最后一下A走B不…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1081 太遗憾了明明写出来了,却把最小值初始值弄小了,从第二个点开始就不可能对了.70分! #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int n,…

其实就是个大模拟. 首先,根据题意,小A和小B从任意一个城市开始走,无论\(X\)如何,其路径是一定唯一的. 显然对于两问都可以想出一个\(O(n^2)\)的暴力,即直接一步一步地向右走. 首先,我们当然需要知道A,B在每个城市的下一步如何走,记\(nexta(i),nextb(i)\)为A,B在\(i\)处时,下一步走到的城市编号. 考虑如何高效(复杂度小于等于\(O(nlogn)\))维护两个\(next\). 显然不能直接维护每个城市与其后面的城市的差值,再好的数据结构也会到\(O(n^2…

P1081 开车旅行    题面较为啰嗦.大概概括:一个数列,只能从一个点向后走,两种方案:A.走到和自己差的绝对值次小的点B.走到和自己差的绝对值最小点:花费为此差绝对值:若干询问从规定点向后最多花费$X$,且以移动方式A开始每走一次切换一次方式.求以A.B方式各花费多少. 不看题解切紫题一遍过了,兴奋~然而连想带写花了四小时左右,真要在noip考场上怕不是要凉...我太菜了QwQ 先看第一问,找比值最小点,实际上就是拆成$N$个询问,扔到第二问的询问里面做掉的说.所以主要看对于询问点怎么向后…

倍增lca板子洛谷P3379 #include<cstdio> struct E { int to,next; }e[]; ],anc[][],log2n,deep[],n,m,s,ne; ]; void dfs(int x,int fa) { int i,k; vis[x]=; anc[x][]=fa; deep[x]=deep[fa]+; ;i<=log2n;i++) anc[x][i]=anc[anc[x][i-]][i-]; ;k=e[k].next) if(!vis[e[k].…

输入输出样例 输入样例#1: 1 3 10 1 3 1 1 1 3 3 1 30 2 5 7 4 5 2 1 8 6 8 8 11 6 3 输出样例#1: 47.5 import java.util.Scanner; //洛谷 public class car的旅行路线 { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner in = new Scanner(System.in);…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1081 预处理从每个点开始a能走多少.b能走多少.可以像dp一样从后往前推. 但有X的限制.所以该数组可以变成倍增的样子. 预处理第一步的找下一个点可以从后往前弄,在树状数组上二分.然后正常转移即可. 树状数组上的二分有细节: 找第一个 f 值为需要的值k的,可以if( query( mid )>=k )ans=mid,r=mid-1:也可以if( query(mid)<=k-1 )ans=mid,l=mid…

题目描述 有\(n\)个城市,第\(i\)个城市的海拔为\(h_i\)且这\(n\)个城市的海拔互不相同.编号比较大的城市在东边.两个城市\(i,j\)之间的距离为\(|h_i-h_j|\) 小A和小B要开车去旅行.小A先开,他们会轮流开车.小A会把车开到第二近的城市,小B会把车开到最近的城市.如果当前城市到两个城市的距离相同,则认为海拔低的城市比较近.他们只会把车往东边开(即编号大的那边). 小A会先问你对于一个给定的\(x=x_0\),从哪一个城市出发,小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程…

小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从 1 到 N 编号,且编号较小的城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 i 的海拔高度为Hi,城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即d[i,j] = |Hi− Hj|. 旅行过程中,小 A 和小 B 轮流开车,第一天小 A 开车,之后每天轮换一次.他们计划选择一个城市 S 作为起点,一直向东行驶,并且最多行驶 X 公里就结束旅行.小 A 和小 B的驾驶风格不同,小…

题目描述 小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从 1 到 N 编号,且编号较小的 城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 i 的海拔高度为 Hi,城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即 d[i,j] = |Hi− Hj|. 旅行过程中,小 A 和小 B 轮流开车,第一天小 A 开车,之后每天轮换一次.他们计划 选择一个城市 S 作为起点,一直向东行驶,并且最多行驶 X 公里就结束旅行.小 A 和小 B…

传送门 解题思路 这道题刚了一下午,主要就刚在set那里了.先写了一个暴力70分..之后优化预处理,看着大佬神犇们都用的什么双向链表之类的东西,本蒟蒻不会,又懒得手写平衡树,就拿了个set搞了搞,感觉做麻烦了,我开了两个set,一个存正数一个存负数.因为STL只能求后继,然后每次先求最小,删掉再求次小,再加回来.预处理复杂度应该是nlogn,交了一发75,看了看lyd的书才知道要倍增.f[i][j][0/1]表示一共走了2^i天,在j这个城市,轮A/B开车的到达的城市,如果i=1 f[i][j]…

Luogu Description Sol 1.发现对于每个城市,小A和小B的选择是固定的,可以预处理出来,分别记为ga[],gb[] 2.并且,只要知道了出发城市和出发天数,那么当前城市和小A,小B各行驶的路程也是一定的,同样可以分别预处理出来 具体怎么预处理: 1.其实就是"邻值查找"    简单讲一下,就是把所有城市的高度都存进set排好序,然后ga[i]一定是在set里与h[i]相邻的中最近的的,gb[i]是与h[i]相邻的中次近的 2.倍增优化: 1) 设$p[i][j][k…

倍增 这道题最难的应该是预处理... 首先用$set$从后往前预处理出每一个点海拔差绝对值得最大值和次大值 因为当前城市的下标只能变大,对于点$i$,在$set$中二分找出与其值最接近的下标 然后再$set$中将左右各两个下标处理出来,取最大值和次小值 预处理完毕 将每一次小A和小B的开车看为一轮开车 然后用$g[i][j]$表示从第i个点出发经过了$2^{j}$轮开车到达的点 $la[i][j]$表示从第i个点出发经过了$2^{j}$轮开车小A开的路程 $lb[i][j]$表示从第i个点出发经…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1081…

题目传送门 为什么NOIP的题目都这么长qwq 话说2012的D1T3和D2T3都是大火题啊qwq 预处理神题 对于这种跳跳跳的题目考虑使用倍增优化枚举.先预处理某个点之后距离最小和次小的城市,然后倍增预处理一大堆东西.设$f_i$表示从$A$开始开$2^i$次车到达的地点,$g_i$表示从$B$开始开$2^i$次车到达的地点,$k_{i,0/1}$表示从$A$开始开$2^i$次车$A$或$B$经过的路程,$l_{i,0/1}$表示从$B$开始开$2^i$次车$A$或$B$经过的路程.注意边界与…

P3313 [SDOI2014]旅行 题目描述 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰. 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和…

传送门 这题的暴力做法显然是照题意模拟,从每个点出发暴力跳.而这个暴跳显然是可以倍增优化的,就是预处理出从每个点,(一开始是A)往后跳\(2^k\)步,能到哪里,以及\(A\)和\(B\)的路程,然后暴力跳的时候倍增跳即可 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define il inline #define re register #define db double #define ep…

正解:倍增+并查集 解题报告: 传送门! 首先不难想到暴力?就考虑把区间相等转化成对应点对相等,然后直接对应点连边,最后求有几个连通块就好辣 然后看下复杂度,修改是O(n2)查询是O(n),就比较容易想到能不能通过一些技巧变成都是O(nlogn)的,再结合数据范围发现nlogn的复杂度似乎是对的 然后发现我们用的并查集嘛,并查集就有可合并性昂,看到有可合并性的,就要想到几种算法——倍增/线段树/balabala 但是可以发现线段树是不欧克的,因为线段树一定要按二进制划分开来,就会导致两个子节点的…

P2134 百日旅行 题目背景 重要的不是去哪里,而是和你在一起.——小红 对小明和小红来说,2014年7月29日是一个美好的日子.这一天是他们相识100天的纪念日. (小明:小红,感谢你2场大考时默默的支持,100个日夜的陪伴:感谢你照亮我100个美好的日子,给我留下无数美好的回忆……在这个美好的日子里,我准备带你去旅行.) 题目描述 小明和小红还剩下N天的假期,小明可以安排旅行的计划.如果连续X天旅游,小明需要花旅行费用P*X*X元:如果连续X天不旅游,小明需要请小红吃饭,花费为Q*X元.(…

题目描述 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰. 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值. 在S国的历史上常会发生以下…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1967 就是倍增LCA的裸题,注意一些细节即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,MAXM=,inf=1e9; ],mn[MAXN][],ct1,ct=,head[MAXN]; int fa[MAXN],…

题目: Z小镇是一个景色宜人的地方,吸引来自各地的观光客来此旅游观光.Z小镇附近共有N个景点(编号为1,2,3,-,N),这些景点被M条道路连接着,所有道路都是双向的,两个景点之间可能有多条道路.也许是为了保护该地的旅游资源,Z小镇有个奇怪的规定,就是对于一条给定的公路Ri,任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi.速度变化太快使得游客们很不舒服,因此从一个景点前往另一个景点的时候,大家都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线,也就是所谓最舒适的路线. 题目链接:旅行 输入: 第一…