什么是真正的dp?有什么特点?怎么来搞. 最近遇到了一些以前的题目发现没有好好的理解就直接写了 大多都是书上的算法并不是自己真正的理解. 1 关于背包 我总结一下 可能 有助于对模型的更快发现 01 背包 一般来说直接使用一个维度直接继承上一层的状态 对于每一个状态我们可以保证其实最优的所以具有最优子结构所以 是正确的. 完全背包 一个物品无限使用所以我们只需要能使用就使用即可不需要管数量. 多重背包 我们把状态转移写出来 其实第一次我是这样做的 把多重背包换成01背包的模型然后复杂度 nmci…

我转载地方的连接:http://zhangkun716717-126-com.iteye.com/blog/1772696  当笔记记录一下 dip: device independent pixels(设备独立像素).不同设备有不同的显示效果,这个和设备硬件有关,一般我们为了支持WVGA.HVGA和QVGA 推荐使用这个,不依赖像素.  与密度无关的像素,这是一个基于屏幕物理密度的抽象单位.密度可以理解为每英寸包含的像素个数(单位是dpi),1dp实际上相当于密度为160dpi的屏上的一个点(…

国际惯例的题面:十分显然的插头DP.由于R*C<=100,所以min(R,C)<=10,然后就可以愉悦地状压啦.我们用三进制状压,0表示没有插头,1表示有一个必须延伸至少一格且拐弯的插头,2表示有一个必须延伸一格且不可以拐弯的插头.转移的话就十分显然了.00->22,表示用这个格子作为开始的拐角.00->10,表示用这个格子向下延伸.00->01,表示用这个格子向右延伸.01->10,表示这个格子连接上下.01->02,表示在这个格子作为中间的拐角.02->…

先摆上学习的文章: orzzz:斜率优化dp学习 Accept:斜率优化DP 感谢dalao们的讲解,还是十分清晰的 斜率优化$DP$的本质是,通过转移的一些性质,避免枚举地得到最优转移 经典题:HDU 3507 ($Print$ $Article$) 状态数$O(N)$,单次转移$O(N)$的做法还是比较容易的 令dp[i]表示打印完第$i$个单词的最小花费,$S[i]$表示$C[1]$到$C[i]$的前缀和,则转移方程为 \[dp[i]=min\{dp[j]+(S[i]-S[j])^{2}\…

最大半连通子图 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MB[Submit][Status][Discuss] Description 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected): 如果满足:∀u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径. 若G'=(V',E')满足V'∈V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图. 若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28195#problem/D 最少拦截系统 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 12863    Accepted…

插头dp?你说的是这个吗? 好吧显然不是...... 所谓插头dp,实际上是“基于连通性的状态压缩dp”的简称,最先出现在cdq的论文里面 本篇博客致力于通过几道小小的例题(大部分都比较浅显)来介绍一下这种思路清奇的dp是怎么回事 Part I 定义 何为插头? 插头实际上是一个代称,代指两个格之间的连通性 若dp的某一个状态中,有某相邻的两个格子是联通的(比如说处在同一条路径上.被同一个矩形覆盖blablabla),我们就认为这两个格子之间有插头 举个栗子,格子(1,1)和格子(2,1)联通,…

预警:由于是从$Vergil$学长那里和$Mathison$大神那里学来的,所以清一色记忆化搜索!qwq 巨佬的数位dp讲解(未来的咕咕日报头条): https://www.luogu.org/blog/virus2017/shuweidp 数位dp嘛,顾名思义...就是与每个数上的那位有关系...(废话) 一般问题形式都是,在区间$[l,r]$中,满足xx条件的数有多少.然后数据范围一般巨大,枚举是不可能的,这辈子是不可能的.所以一般我们都把它当做字符串处理,预处理出每一位的数(数位),即之后…

题目: https://loj.ac/problem/6171 分析: 设dp[i][j]表示从第i个点出发(正确节点),还可以有j个存档点(在i点使用一个存档机会),走到终点n的期望步数 那么 a[i][k]表示i点为存档点,从i点走到k点(正确节点)的期望步数(中间没有其它存档点) 那么a[i][j]可以递推预处理出 其中g[v]表示从一个错误节点v开始走,期望走g[v]步会读档 解方程可以解出 s[j-1]就是点j-1出去的所有错误儿子的g[v]之和 那么接下来只要知道如何求g[v]就行了…

所谓数位dp,字面意思就是在数位上进行dp,数位的含义:一个数有个位.十位.百位.千位.等等,数的每一位就是数位. 数位DP一般应用于: 求出给定区间[A,B]内,符合条件P[i]的数 i 的个数. 条件P[i]一般与数的大小无关,而与 数的组成 有关 其实质就是换一种暴力枚举的方式,使得新的枚举方式满足dp的性质,然后记忆化就可以了.   参考来自以下链接 https://blog.csdn.net/zhangxian___/article/details/75304335 https://b…

其实说是概率dp,本质上和dp没什么区别,就是把所有可能转移的情况全枚举一下就行了,不过dp方程确实有点长... ps:这个题的floyed我竟然之前写跪了... 题目: 题目描述 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程. 在可以选择的课程中,有 2n2n2n 节课程安排在 nnn 个时间段上.在第 iii(≤i≤n1 \leq i \leq n1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先被安排在教室 cic_ici​ 上课,…

序 天堂在左,战士向右 引言 数位DP在竞赛中的出现几率极低,但是如果不会数位DP,一旦考到就只能暴力骗分. 以下是数位DP详解,涉及到的例题有: [HDU2089]不要62 [HDU3652]B-number 概述 首先我们要理清的是,到底数位DP是什么. 事实上,一般数位DP的题目题面描述都会有以下内容: 求出一段区间\([l,r]\)中,满足某一特殊条件的数有多少个 在例题1 不要62中,特殊条件是数中不能出现"62":在例题2 B-number中,特殊条件是数中出现了13且该数…

作为考察范围最广,考察次数最多的算法,当然要开一篇博客来复习啦. 子曰:温故而知新,可以为师矣 我复习DP时有一些自己对DP的理解,也就分享出来吧. ——正片开始—— 动态规划算法,即Dynamic Programming(以下简称为DP),是解决多阶段决策过程最优化问题的高效数学方法.自从1999年IOI出了一道名为"数字三角形"的题后,DP题就在OI竞赛中广为流传.而上面提到的"数字三角形",现在就是DP的一道入门题. 递推和DP的关系: 很多人会混淆递推和DP…

数位dp,今天学长讲的稍玄学,课下花了一会时间仔细看了一下,发现板子是挺好理解的,就在这里写一些: 数位dp主要就是搞一些在区间中,区间内的数满足题目中的条件的数的个数的一类题,题目一般都好理解,这时候就要使用今天介绍的数位dp; 比如这道例题: 给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数字各出现了多少次. 求出在给定区间 [A,B] 内,符合条件 f(i) 的数 i 的个数.条件 f(i) 一般与数的大小无关,而与数的组成有关 由于数是按位dp,数的大小对复杂度的影响很小,这就…

DP&图论  DAY 3  上午 状态压缩dp >状态压缩dp ◦状态压缩是设计dp状态的一种方式.◦当普通的dp状态维数很多(或者说维数与输入数据有关),但每一维总量很少是,可以将多维状态压缩为一维来记录.◦这种题目最明显的特征就是: 都存在某一给定信息的范围非常小(在20以内),而我们在dp中所谓压缩的就是这一信息.◦(或者是在做题过程中分析出了某一信息种类数很少)◦我们来看个例子. >经典题◦给出一个n*m的棋盘,要放上一些棋子,要求不能有任意两个棋子相邻.求方案数.◦ n<…

目录 注意本文未完结 写在前面 矩阵快速幂优化 前缀和优化 two-pointer 优化 决策单调性对一类 1D/1D DP 的优化 \(w(i,j)\) 只含 \(i\) 和 \(j\) 的项--单调队列优化 单调队列优化多重背包 \(w(i,j)\) 只含 \(i,j\) 和 \(ij\) 的项--斜率优化 决策单调性适用的原理--四边形不等式与决策单调性 注意本文未完结 写在前面 ACM 训练(复习)的时候重新学习了一下常见的 DP 转移的优化技巧,在学习的同时也有一些自己的理解,便一并总…

目录 #0.0 前置知识 #1.0 简单介绍 #1.1 本质 & 适用范围 #1.2 适用方程 & 条件 #2.0 例题讲解 #2.1 P3572 [POI2014]PTA-Little Bird #2.1.1 关于题面 #2.1.2 朴素算法 #2.1.3 单调性分析 #2.1.4 码代码 #2.2 P3089 [USACO13NOV]Pogo-Cow S #2.2.1 朴素算法 #2.2.2 单调性分析 #2.2.3 码代码 #3.0 单调队列优化多重背包 #3.1 分析 #3.2 码…

1.[扯谈概念] \(dp\) 套 \(dp\) 其实也就是 \(dp\) . 这里就定义下面两个概念: 内层 \(dp\) 表示的是被套在里面的那个 \(dp\) 外层 \(dp\) 表示的是最外面的那个 \(dp\) 这样可能比较抽象. 举个例子,像这种形式的 \(dp\) 转移: \[f[i][j]=\max(f[i][j],f[i][j-k]+g[i][k]) \] 在这里面 \(g[i][k]\) 是不定的,就是我们开始不知道,是我们求出来的,然后我们利用它去进行后面的转移,把它在后面…

写在前面连个引言都不加就直接开1. 区间DP状态常见模板: f[i][j]常常表示第i个到第j个这个区间内达到题目要求,所需要的最小值(最大值) 如: 1. [石子合并](https://www.luogu.com.cn/problem/P1880) 这里的f[i][j]表示将i-j堆石头合并所需要的最小/大体力 1. [关路灯](https://www.luogu.com.cn/problem/P1220) 这里的f[i][j][0/1]表示将i-j的区间的灯完全关闭,老人站在左/右端点时剩下…

AcWing271. 杨老师的照相排列 思路 这是一个计数的题目,如果乱考虑,肯定会毫无头绪,所以我们从1号到最后一个依次进行安排. 经过反复实验,发现两个规律 每一行的同学必须是从左向右依次连续放置.(这样状态表示仅仅需要每一行的人数就行了) 下一行的人数不能多余上一行 有两种思考方式: lyd思考方式: 现在已经安排好学生了,dp[a][b][c][d][e]是按照这种方法安排的总的方案数.然后往以后的情况推倒. y总思考方式: 思考怎样才能推倒到现在的情况. 时间复杂度分析: 第一排,第二…

题目 首先明确先手的棋子是往左走的,将其称为棋子1:后手的棋子是往右走的,将其称为棋子2. 如果有一些行满足1在2右边,也就是面对面,那其实就是一个nim,每一行都是一堆石子,数量是两个棋子之间的空格数.这些行称为nim行. 如果一些行1在2左边,那么两个人能走的步数是互不影响的:在这种行里,不管是先手还是后手都只会一次走1格,而且不同的这种行都是等价的,所以我们可以把所有1在2左边的行中,每个人能走的步数都分别求和,称为这个人的"额外步数". 把所有nim行构成的nim游戏,和额外步…

 一:Android图片操作 1.存储bitmap到本地文件系统 public static void bitmapToFile(Bitmap bitmap, String uri) { if(!externalStorageAvailable()) { return; } if (bitmap == null) { return; } // 先检查目录是否存在,不存在的话,创建目录 File wikiDir = new File(WIKI_IMAGE_DIR); if (!wikiDir.ex…

You are a professional robber planning to rob houses along a street. Each house has a certain amount of money stashed, the only constraint stopping you from robbing each of them is that adjacent houses have security system connected and it will autom…

T1 description 给定正整数\(n\),定义\(f(x) = \max{y \ \mathrm{xor}\ x}(y<n)\) \(x\)在\([0,n)\)随机取值,求\(f(x)\)的期望. solution1 将\(n-1\)插入一棵trie树,则这条链以及他们左边的链是需要考虑的,找到第一个存在右儿子的点,这棵右子树都是可以达到最大的异或值的,那么考虑向左走的这些链,它们对应的\(y\),将会在这棵右子树中朝相反的方向走.在这棵中,如果可以向右走,那么这一位左边的数都可以取,…

Problem Description In Pearlania everybody is fond of pearls. One company, called The Royal Pearl, produces a lot of jewelry with pearls in it. The Royal Pearl has its name because it delivers to the royal family of Pearlania. But it also produces br…

一道不难的DP题,主要是为了总结这类最优化题的思路:同时还学到了一个新操作 传送门:$>here<$ 题意 给出一个长度为$N$的序列,要求最多使用s个数字进行量化(有损压缩),即代替原数字:使得量化后各个被代替的数与代替的数的差的平方之和最小. 数据范围:$n \leq 100, s \leq 10$ Solution 动态规划的常规思路 容易发现肯定选择数值相近的一些数字用一个数字取替代,所以肯定先排序. 排序完后就是一个简单的dp题了.$dp[i][j]$表示前$i$个数字,使用$j$个…

仙人掌&圆方树学习笔记 1.仙人掌 圆方树用来干啥? --处理仙人掌的问题. 仙人掌是啥? (图片来自于\(BZOJ1023\)) --也就是任意一条边只会出现在一个环里面. 当然,如果你的图片想看起来舒服一点,也可以把图片变成这样子 (图片来源于网络) 2.DFS树 为啥要写这个?--因为这个看起来也可以解决一些仙人掌的问题. 对于一个仙人掌,我们随便构建出一棵生成树. 然后我们就多了一些边--可以叫返祖边,非树边--你想叫啥就叫啥. 因为每条边只会出现在一个环中, 所以每一条返祖边覆盖了树中…

We partition a row of numbers A into at most K adjacent (non-empty) groups, then our score is the sum of the average of each group. What is the largest score we can achieve? Note that our partition must use every number in A, and that scores are not…

[BZOJ5469][FJOI2018]领导集团问题(动态规划,线段树合并) 题面 BZOJ 洛谷 题解 题目就是让你在树上找一个最大的点集,使得两个点如果存在祖先关系,那么就要满足祖先的权值要小于等于儿子的权值. 首先离散权值. 考虑一个暴力\(dp\),设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根,子树中被选择的最小值为\(j\)时能够被选出的最大点树.然后xjb转移一下就写出了一个\(O(n^3)\)的优秀做法. 然后把状态从恰好变成至少,然后就得到了一个\(O(n^2)\)的做法. 考虑…

Given an integer matrix, find the length of the longest increasing path. From each cell, you can either move to four directions: left, right, up or down. You may NOT move diagonally or move outside of the boundary (i.e. wrap-around is not allowed). E…