题目背景 这是一道签到题! 建议做题之前仔细阅读数据范围! 题目描述 我们定义一个函数:qiandao(x)为小于等于x的数中与x不互质的数的个数. 这题作为签到题,给出l和r,要求求. 输入输出格式 输入格式: 一行两个整数,l.r. 输出格式: 一行一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 233 2333 输出样例#1: 1056499 输入样例#2: 2333333333 2333666666 输出样例#2: 153096296 说明 对于30%的数据,. 对于60%的数据,.…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3601 一道关于欧拉函数的题. 读完题目以后我们知道所谓的$aindao(x)=x- \phi (x) $. 对于x小的情况下我们当然可以用 枚举因子或者线型筛求得,然而x打了以后就数组装不下了. 注意区间大小,我们完全可以只求这一部分区间内的x的$ \phi (x) $,数字移一下位置就好了. 然而求没一个数的欧拉函数值时我们只用到了,小于等于$\sqrt x$的质因子(就想线性筛一样),所以我们只需要晒出小于$\…

题目背景 这是一道签到题! 建议做题之前仔细阅读数据范围! 题目描述 我们定义一个函数:qiandao(x)为小于等于x的数中与x不互质的数的个数. 这题作为签到题,给出l和r,要求求. 输入输出格式 输入格式: 一行两个整数,l.r. 输出格式: 一行一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 233 2333 输出样例#1: 1056499 输入样例#2: 2333333333 2333666666 输出样例#2: 153096296 说明 对于30%的数据,. 对于60%的数据,.…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! 题目链接:P3601 正解:线性筛+欧拉函数 解题报告: 我一看到这道题的第一反应居然是杜教筛,真是没救了… 显然答案就是每个数自己-他的欧拉函数,这个东西的和. 考虑区间范围不大,那么我们没必要把$[1,r]$整个区间的欧拉函数做出来. 因为大于$\sq…

https://www.luogu.org/problem/P2158 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; int n,ans; int Star_Platinum(int n) { //求欧拉函数 int sum=n; ; i*i<=n; i++) ) { sum-=sum/i; ) n/=i; } ) sum-=sum/n; return sum; } signed main() { s…

题目描述 给定一个长度为n的序列$a_1,a_2...a_n$,其中每个数都是正整数. 你需要找出有多少对(i,j),$1 \leq i \leq j \leq n$且$gcd(a_i,a_{i+1}...a_j)~xor~(a_i~or~a_{i+1}~or~...~or~a_j)=k$,其中xor表示二进制异或,or表示二进制或.输入输出格式输入格式: 第一行两个整数n.k. 第二行n个整数$a_1,a_2...a_n$. 输出格式: 输出合法的(i,j)的对数. 输入输出样例输入样例#1:…

题目背景 pj组选手zzq近日学会了求最大公约数的辗转相除法. 题目描述 类比辗转相除法,zzq定义了一个奇怪的函数: typedef long long ll; ll f(ll a,ll b) { ; ; ; } zzq定义完这个函数兴高采烈,随便输入了两个数,打算计算f值,发现这个函数死循环了...于是zzq定义这个函数递归死循环的情况下f值为0. 现在zzq输入了一个数n,想要求出. 输入输出格式 输入格式: 一行两个数n. 输出格式: 一行一个数. 输入输出样例 输入样例#1: 100…

http://poj.org/problem?id=2478 题意:给定一个数x,求<=x的数的欧拉函数值的和.(x<=10^6) 题解:数据范围比较大,像poj1248一样的做法是不可行的了. 首先我们要了解欧拉函数的几个性质和推论:(今天跟好基友Konjak魔芋讨论了好久..) 推论(一): phi(p^k)=(p-1)*p^(k-1) 证明: 令n=p^k,小于等于n的正整数数中,所有p的倍数共有p^k /p = p^(k-1)个. 1~n出去p的倍数,所以phi(n)= n -  p^…

洛谷题目传送门 分数其实就是一个幌子,实际上就是求互质数对的个数(除开一个特例\((1,1)\)).因为保证了\(a<b\),所以我们把要求的东西拆开看,不就是\(\sum_{i=2}^n\phi(i)\)吗? 关于通过筛素数线性求欧拉函数的一点思路总结在蒟蒻的blog里 剩下的就是记一个前缀和了. #include<cstdio> #define R register const int N=1000001; int pr[N],phi[N]; long long ans[N]; bo…

P2568 GCD 题目描述 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 输入输出格式 输入格式: 一个整数N 输出格式: 答案 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 4 说明 对于样例\((2,2),(2,4),(3,3),(4,2)\) \(1<=N<=10^7\) 来源:bzoj2818 本题数据为洛谷自造数据,使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作. Solution 方法1:莫比乌斯反演,方法和yy的gcd一样 方法2:…