题目:有一个字符串:cabcedeacacdeddaaaba,问题: (1)采用霍夫曼编码画出编码的过程,并写出各字符的编码 (2)根据求得的编码,求得各编码需要的总位数 (3)求出整个字符串总编码长度,并计算出字符串位数在编码前与编码后的比值 解答: (1)各字符出现频率统计如下表所示. |符号 |出现次数 |出现频率| |--|--|--| | a |7|0.35| |b|2|0.1| |c|4|0.2| |d|4|0.2| |e|3|0.15| 编码过程如下图所示: 各字符编码如下表所示:…

题目:有一个字符串:cabcedeacacdeddaaaba,问题: (1)采用霍夫曼编码画出编码的过程,并写出各字符的编码 (2)根据求得的编码,求得各编码需要的总位数 (3)求出整个字符串总编码长度,并计算出字符串位数在编码前与编码后的比值 解答:(1)各字符出现频率统计如下表所示. 符号 出现次数 出现频率 a 7 0.35 b 2 0.1 c 4 0.2 d 4 0.2 e 3 0.15 编码过程如下图所示:各字符编码如下表所示: 符号 编码(码字) a 11 b 100 c 00 d…

霍夫曼树 基本介绍和创建 基本介绍 又称哈夫曼树,赫夫曼树 给定n个权值作为n个叶子节点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度(wpl)达到最小,称为最优二叉树 霍夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的节点离根较近 几个重要的概念 路径和路径长度:一棵树中从一个节点往下可以达到的子节点之间的通路叫做路径,通路中分支的数目称为路径长度.如规定根节点的层数为1,则从根节点到L层节点的路径长度为L - 1 节点的权及带权路径长度:若将书中的节点赋值给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为节点的权,带…

霍夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方法,霍夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种. 霍夫曼编码使用变长编码表对源符号(如文件中的一个字母)进行编码,其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的,出现机率高的字母使用较短的编码,反之出现机率低的则使用较长的编码,这便使编码之后的字符串的平均长度.期望值降低,从而达到无损压缩数据的目的. 霍夫曼编码的具体步骤如下: 1)将信源符号的概率按减小的顺序排队. 2)把两个最小的概率相加,并继续这一步骤,始终将较高的概率分支放在…

哈夫曼树 给定n个权值作为n的叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 哈夫曼编码(Huffman Coding) 又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种.Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编…

一.设计题目 对一幅BMP格式的灰度图像(个人证件照片)进行二元霍夫曼编码和译码 二.算法设计 (1)二元霍夫曼编码: ①:图像灰度处理: 利用python的PIL自带的灰度图像转换函数,首先将彩色图片转为灰度的bmp图像,此时每个像素点可以用单个像素点来表示. ②:二元霍夫曼编码: 程序流程图: 详细设计: 统计像素点频率,首先通过python自带的PIL库的图像像素点读取函数read()获取灰度图像的所有像素点,通过循环遍历每个像素点,将每个出现的像素点值以及其次数以键值对的形式放入到pyt…

一.哈夫曼(Huffman)树和哈夫曼编码 1.哈夫曼树(Huffman)又称最优二叉树,是一类带权路径长度最短的树, 常用于信息检测. 定义: 结点间的路径长度:树中一个结点到另一个结点之间分支数目称为这对结点之间的路径长度. 树的路径长度:树的根结点到树中每一结点的路径长度之和. 带权路径长度:从根结点到某结点的路径长度与该结点上权的乘积. 树的带权路径长度:树中所有叶子结点的带权路径长度之和记为WPL. 例如: 对图(a): WPL =9×2+5×2+2×2+3×2=38 对图(b): W…

主要参考:    word2vec 中的数学原理详解                 自己动手写 word2vec 编码的话,根是不记录在编码中的 这一篇主要讲的就是霍夫曼树(最优二叉树)和编码.  参考   快速画出哈夫曼树 / 霍夫曼树 / 最优树   了解其构成.    哈夫曼树及 python 实现 python 代码 构建霍夫曼树 ,获得霍夫曼编码    简单实现: #节点类 class Node(object): def __init__(self,name=None,value=N…

再谈word2vec 标签: word2vec自然语言处理NLP深度学习语言模型 2014-05-28 17:17 16937人阅读 评论(7) 收藏 举报  分类: Felven在职场(86)    目录(?)[+]   之前写过一篇博文介绍如何使用word2vec,最近老板让我讲一讲word2vec,显然光讲word2vec的使用是不够的,更重要的是介绍原理.这篇文章就写写自己对于word2vec的一些理解吧.   背景介绍 Word2vec是google在2013年开源的一款将词表征为实数…

Alink漫谈(十六) :Word2Vec源码分析 之 建立霍夫曼树 目录 Alink漫谈(十六) :Word2Vec源码分析 之 建立霍夫曼树 0x00 摘要 0x01 背景概念 1.1 词向量基础 1.1.1 独热编码 1.1.2 分布式表示 1.2 CBOW & Skip-Gram 1.2.1 CBOW 1.2.2 Skip-gram 1.3 Word2vec 1.3.1 Word2vec基本思想 1.3.2 Hierarchical Softmax基本思路 1.3.3 Hierarchi…

http://codeforces.com/contest/462 A:Appleman and Easy Task 要求是否全部的字符都挨着偶数个'o' #include <cstdio> using namespace std; ][]; int n; ][]; ]={,,-,}; ]={,-,,}; int main(){ scanf("%d",&n); gets(maz[]); ;i<n;i++){ gets(maz[i]); } ;i<n;i+…

知道有的人比较懒,直接贴全部代码. 一开始一次性Code完了压缩部分代码.只调试了2,3次就成功了. 一次性写150行代码,没遇到什么bug的感觉还是蛮爽的. 写解压代码,才发现压缩代码有些细节问题. 对最后一个字符处理问题. 遇到比较折腾点:构建二叉树时,把原本应该是(叶结点的有值的)节点放在了左节点,正确应该放在右节点,导致生成的编码序列不满足(任意编码不是其他编码的前缀).导致解码失败. 使用方法: var srcData = Encoding.UTF8.GetBytes(textBox1…

本篇是该系列的第四篇,主要介绍霍夫曼解码相关内容. 承接上篇,文件头解析完毕后,就进入了编码数据区域,即SOS的tag后的区域,也是图片数据量的大头所在. 1. 解码过程规则描述 a)从此颜色分量单元数据流的起点开始一位一位的读入,直到读入的编码与该分量直流哈夫曼树的某个码字(叶子结点)一致,然后用直流哈夫曼树 查得该码字对应的权值.权值(共8位)表示该直流分量数值的二进制位数,也就是接下来需要读入的位数. b)继续读入位数据,直到读入的编码与该分量交流哈夫曼树的某个码字(叶子结点)一致,然后用…

哈夫曼树 哈夫曼树也叫最优二叉树(哈夫曼树) 问题:什么是哈夫曼树? 例:将学生的百分制成绩转换为五分制成绩:≥90 分: A,80-89分: B,70-79分: C,60-69分: D,<60分: E. if (a < 60){ b = 'E'; } else if (a < 70) { b = ‘D’; } else if (a<80) { b = ‘C’; } else if (a<90){ b = ‘B’; } else { b = ‘A’; } 判别树:用于描述分类…

一.定义 一些定义: 节点之间的路径长度:在从节点树中的一个节点也经历分公司,这构成的两个节点之间的路径分支的数目后这就是所谓的路径长度 的路径长度:从树的根节点到树中每一结点的路径长度之和. 在结点数目同样的二叉树中,全然二叉树的路径长度最短. 结点的权:在一些应用中,赋予树中结点的一个有某种意义的实数. 结点的带权路径长度:结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积. 树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree:WPL):定义为树中全部叶子结点的带权路径长度之…

今天要讲的是天才哈夫曼的哈夫曼编码,这是树形数据结构的一个典型应用. !!!敲黑板!!!哈夫曼树的构建以及编码方式将是我们的学习重点. 老方式,代码+解释,手把手教你Python完成哈夫曼编码的全过程.. 首先,我先假设你已经有了二叉树的相关知识,主要就是概念和遍历方式这些点.如果没有这些知识储备,可能理解起来会比较困难. 好了,废话不多说. 哈夫曼树原理 秉着能不写就不写的理念,关于哈夫曼树的原理及其构建,还是贴一篇博客吧. http://www.cnblogs.com/mcgrady/p/3…

哈夫曼树处理这样的一种问题: 给出一棵n个叶子的k叉树,每个叶子有一个权值wi,要求最小化∑wi*di di表示,第i个叶子节点到根节点的距离.(一般是边数) 处理方法比较固定. 贪心的思路:我们让权值较大的叶子节点 的深度越小越好. 建立一个小根堆. 1.插入n个叶子的权值. 2.每次取出最小的k个,ans+=这些权值和. 3.合并出一个父亲节点,权值就是这k个点的权值和.(通常这一步不用真正实现,只是助于理解) 4.把这个新的父亲节点权值放进小根堆里面. 5.重复2~4操作,直到堆中只有一个…

霍夫变换不仅可以找出图片中的直线,也可以找出圆,椭圆,三角形等等,只要你能定义出直线方程,圆形的方程等等. 不得不说,现在网上的各种博客质量真的不行,网上一堆文章,乱TM瞎写,误人子弟.本身自己就没有理解的很清楚,又不去读算法实现的源码,写的云山雾罩的,越看越懵逼. 霍夫变换本身的思路是很简明的.这篇文章我们就以霍夫直线变换说明算法的思想. 霍夫变换 思考一下,二维平面里我们怎么表达直线. 有两种表达方式: 直角坐标系(也叫笛卡尔坐标系) 极坐标系(也叫球坐标系) 第一种就是最常见的直角坐标系下…

Huffman树又称最优树,是一类带权路径长度最短的树,带权路径长度为从该节点到树根之间的路径长度与节点上权值的成积. 那么如何构建一个Huffman树呢?就需要Huffman算法 1.利用给定的n个权值构成有n个二叉树的集合F,每个二叉树就只有一个带权值的根节点,其左右子树都为空. 2.选取两课根节点权值最小的树作为左右子树,且重置新的二叉树的根节点的权值为左右子树权值之和. 3.在集合F中删掉这两课子树,并将新得到的二叉树加入到F中去. 4.重复2.3操作直至F中只剩下一棵子树. 如下图:H…

Huffman树指的是带权路径长度WPL最小的二叉树 WPL=路径*权值 Huffman常用于压缩编码,正常传输ABCDEF这些字母需要3位二进制树来描述,但由于一篇文章中ABCDEF这些字母出现的概率不同,用较多的二进制位数表示出现概率低的字母,而用较少的二进制位数表示概率高的字母. Huffman编码实现: package HuffmanTree; import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.ut…

PForDelta算法 PForDelta算法最早由Heman在2005年提出,它允许同时对整个chunk数据(例128个数)进行压缩处理.基础思想是对于一个chunk的数列(例128个),认为其中占多数的x%数据(例90%)占用较小空间,而剩余的少数1-x%(例10%)才是导致数字存储空间过大的异常值.因此,对x%的小数据统一使用较少的b个bit存储,剩下的1-x%数据单独存储. 举个例子,假设我们有一串数列23, 41, 8, 12, 30, 68, 18, 45, 21, 9, ...取b…

poj.org/problem?id=1521 注意只有特殊情况:只有一种字母 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> #include<map> using namespace std; ; char st…

poj.org/problem?id=1339 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; int n; ; int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--…

本书的内容不算多,堪称精辟,有些东西甚至可以作为指导思想.括号内为书列君书评. 经典语录: 每个人都是企业家!(否则你无法最大化努力!) 创业和做人是相通的.我们要有计划,要执着,但是也要有弹性,懂得取舍.(什么时候该取,什么时候该予,这是个智慧问题,仁者见仁智者见智) 人们不是有序的齐步向前,而是踩在别人身上.(人生很残酷,当你以上帝视角看待人类社会,你就发现有多么悲怆) 以机敏觉知每一秒的变化.(春江水暖鸭先知,所有的努力应当是知道什么时候会巨变) 成功的新兴公司采取的企业策略与成功人士选择…

(笔记图片截图自课程Image and video processing: From Mars to Hollywood with a stop at the hospital的教学视频,使用时请注意版权要求.) JPEG用哈夫曼编码(Huffman Encoder)作为其符号编码.哈弗曼编码是压缩算法中的经典,它理论上可以将数据编成平均长度最小的无前缀码(Prefix-Free Code). 为什么要进行编码? 关于Lena:莱娜图(Lenna)是指刊于1972年11月号<花花公子>(Pla…

前天acm实验课,老师教了几种排序,抓的一套题上有一个哈夫曼树的题,正好之前离散数学也讲过哈夫曼树,这里我就结合课本,整理一篇关于哈夫曼树的博客. 主要摘自https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3706821.html感谢大佬 https://www.cnblogs.com/kubixuesheng/p/4397798.html这位大佬举例很好 哈夫曼树的介绍 Huffman Tree,中文名是哈夫曼树或霍夫曼树,它是最优二叉树. 定义:给定n个权值作为n…

声明:原创作品,转载时请注明文章来自SAP师太技术博客( 博/客/园www.cnblogs.com):www.cnblogs.com/jiangzhengjun,并以超链接形式标明文章原始出处,否则将追究法律责任!原文链接:http://www.cnblogs.com/jiangzhengjun/p/4289610.html 哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长最短的树.树的路径长度是从树根到每一个叶子之间的路径长度之和.节点的带树路径长度为从该节点到树根之间的路径长度与该节点权(比如字符在…

哈夫曼编码(Huffman Coding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,可变字长编码(VLC)的一种.Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编码). 哈夫曼编码,主要目的是根据使用频率来最大化节省字符(编码)的存储空间. 简易的理解就是,假如我有A,B,C,D,E五个字符,出现的频率(即权值)分别为5,4,3,2,1,那么我们第一步先取两个最小权值作为左右子树构…

0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之:数组.单链表.双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:直接插入排序及其优化(二分插入排序)解析及C++实现 1. 哈…

概念 哈夫曼编码(Huffman Coding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种.Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编码). 哈夫曼原理 哈夫曼算法流程图 哈夫曼树 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权…