$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 小粽是一个喜欢吃粽子的好孩子.今天她在家里自己做起了粽子. 小粽面前有 \(n\) 种互不相同的粽子馅儿,小粽将它们摆放为了一排,并从左至右编号为 \(1\) 到 \(n\).第 \(i\) 种馅儿具有一个非负整数的属性值 \(a_i\).每种馅儿的数量都足够多,即小粽不会因为缺少原料而做不出想要的粽子.小粽准备用这些馅儿来做出 \(k\) 个粽子. 小粽的做法是:选两个整数数 \(l\), \(r\),满足 \(1 \leqslant l…

传送门:P5283 [十二省联考2019]异或粽子 题目大意: 给一个长度为n的数列,找到异或和为前k大的区间,并求出这些区间的异或和的代数和. QWQ: 考试时想到了前缀异或 想到了对每个数按二进制拆分 最高位取一定比前面所有取优 但是呆住了 没有想到是对前缀异或拆分 对于位运算等操作可以考虑 线性基和trie 因为 ai​ xor aj​=aj​ xor ai 所以吧这种情况算进去就取ans/2 因为 i​=j 时异或为0是最小的 不会影响答案 把各个前缀异或插进数组 询问强制以每个点为前面…

题目链接: [十二省联考2019]异或粽子 求前$k$大异或区间,可以发现$k$比较小,我们考虑找出每个区间. 为了快速得到一个区间的异或和,将原序列做前缀异或和. 对于每个点作为右端点时,我们维护出与他异或起来最大的左端点并将这组信息用结构体存起来插入堆中. 那么最大值就是堆顶那组(假设右端点为$r$),但考虑到次大值可能出自同一个右端点,所以在弹出堆顶后还需要将以$r$为右端点的次大值插入堆中. 那么如何求出以$r$为右端点的最大值和次大值? 我们对序列每个数为一个版本建可持久化$trie$…

原题传送门 看见一段的异或和不难想到要做异或前缀和\(s\) 我们便将问题转化成:给定\(n\)个数,求异或值最靠前的\(k\)对之和 我们珂以建一个可持久化01trie,这样我们就珂以求出每个值\(s[a]\)与之前所有的值异或值最大的值\(b\)是多少,把这些所有\((b,a)\)塞进一个堆中 每次从堆顶取元素,设这个元素为\((b,a)\),要将\(b\)加入答案,并且在版本\(a\)的01trie中减去\(s[a]\)^\(b\),再取出\(s[a]\)与01trie中的数异或最大值(原…

感觉不是很难的一题,想了0.5h左右(思路歪了,不过想了一个大常数的两只\(\log\)做法233) 然后码+调了1h,除了一个SB的数组开小外基本上也没什么坑点 先讲一个先想到的方法,我们对于这种问题显然可以二分第\(k\)大,然后验证有多少个值小于等于它 然后考虑怎么判断,我们建一棵0/1Trie,然后枚举一个右端点,每次把整个Trie异或上这个点的权值 具体实现的话就是不断向下走的过程,当这一位为\(1\)时交换左右子树即可 然后相当于查小于等于一个数的数个数以及和,直接Trie上节点维护…

考场上想到了没打完,细节思路还是不是很优,我原先的想法是每一次找完后标记那个点,下次再继续找(并不是这个意思,说不清楚)但实际上和平衡树一样加个大小就很好写了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN=500005; const int DEP=31; int N,M; ll ans,s[MAXN]; struct node{ ll val; int x,k; bool o…

LOJ 洛谷 考场上都拍上了,8:50才发现我读错了题=-= 两天都读错题...醉惹... \(Solution1\) 先求一遍前缀异或和. 假设左端点是\(i\),那么我们要在\([i,n]\)中找一个\(sum_j\)使得它和\(sum_{i-1}\)异或最大.可以可持久化Trie. 对\(i\in[1,n]\)都求一遍它能得到的最大的异或值,扔到堆里. 每次从堆里找出值最大的,假设是\(x\),与\(sum_{x-1}\)异或得到最大值的数是\(sum_y\),那么之后就不能选\(sum_…

求 \(n\) 元数列的 \(k\) 个不同的子区间使得各个子区间异或和之和最大. Solution (差点又看错题了) 做个前缀和,于是转化成求序列异或和最大的 \(k\) 个数对 建一棵可持久化 0-1 Trie,这样我们就可以 \(O(log n)\) 求出对于某个右端点,它的所有可能答案中,第 \(k\) 大的答案 然后利用堆来维护答案.我们先把对每一个右端点,第 \(1\) 大的答案插入堆.然后循环弹出.每次弹出一个,如果它是 \(u\) 这个右端点对应的第 \(v\) 大的答案,我们…

[BZOJ5495][十二省联考2019]异或粽子(主席树,贪心) 题面 BZOJ 洛谷 题解 这不是送分题吗... 转异或前缀和,构建可持久化\(Trie\). 然后拿一个堆维护每次的最大值,每次如果取了一个数,就把它再在\(Trie\)树上查一次新建一个元素丢回堆里就行了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; #define ll long long #de…

[十二省联考2019]异或粽子 01trie 链接 luogu 思路 首先求前k大的(xo[i]^xo[j])(i<j). 考场上只想到01trie,不怎么会写可持久,就写了n个01trie,和直接sort一样.. 咳咳,官方题解是. 一个堆维护i为终点,可以取得位置为\([L,R]\)的最大值为val. 每次选最大的,然后将这个点分裂成两个: i为终点,可以取得位置为\([L,x-1]\)的最大值为\(val_1\). i为终点,可以取得位置为\([x+1,R]\)的最大值为\(val_2\)…