推荐博客:https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html#4246029…

// 此博文为迁移而来,写于2015年2月6日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vrg4.html        今天我们来谈谈网络流之Dinic算法.这种算法相比Edmond-Karp算法,更加快速,更加常用.还记得EK吗?每次为了防止流量堵塞,必须进行多次BFS/DFS,非常费时间.而Dinic大叔非常机智的发明了Dinic算法,让这个问题得以解决.        Dinic的核心内容是:反复进行BF…

// 此博文为迁移而来,写于2015年2月6日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vrg4.html UPDATE(20180805):重新看自己的博客,大部分内容还是接受了,但看到这一篇还是不能忍了...当年讲的还是太含糊了,怕是本身也没搞得太清楚.但本着基本保持博文原貌的原则,所以我觉得可能重开一篇会更好.造福人类好吧.链接附上:https://www.cnblogs.com/jinkun113/p/9…

前记 这些是初一暑假的事: "都快初二了,连网络流都不会,你好菜啊!!!" from 某机房大佬 to 蒟蒻我. flag:--NOIP后要学网络流 咕咕咕-------------------------------- 现在是2018-12-29,我终于开始学网络流了. 网络流其实也没有想象的那么难啊,最主要就是要明白怎么建图!!!其他什么的板子一套就完事了. 正式学习 what is 网络流 相信大家都听过网络流这个名字.哦?你知道网络,还知道输入输出流?呀,看来你已经会网络流了啊…

众所周知,网络流是探究网络上运输的一种图论分支.但是大多数人在第一次接触这个题时都有些畏惧感(比如说我),大佬可以自信跳过.. 本文包括: 1.网络流的概念及基本性质 2.略谈 Edmonds-Karp增广路算法 3.详谈 Dinic 算法 4.网络流的应用以及ISAP算法引入 1 . 网络流的概念及基本性质 网络流是图论的一种重要分支,我们可以将网络流初步理解为一种 水道 一样的网络. 基本定义: (部分参考<算法竞赛进阶指南>) 对于一个网络 G = (V , E )G=(V,E) 为一张…

主要还是板子 Edmonds-Karp 从S开始bfs,直到找到一条到达T的路径后将该路径增广,并重复这一过程. 在处理过程中,为了应对“找到的一条路径把其他路径堵塞”的情况,采用了建反向弧的方式来实现“反悔”过程. 这种“反悔”的想法和技巧值得借鉴. int maxFlow() { ; for (;;) { memset(f, , sizeof f); memset(bck, , sizeof bck); std::queue<int> q; f[S] = INF, q.push(S); f…

首先是题目链接  http://codevs.cn/problem/1922/ 结果发现题目没图(心情复杂 然后去网上扒了一张图 大概就是这样了. 如果把每个点和它可以攻击的点连一条边,那问题就变成了求二分图的最大独立集了 (二分图最大独立集:即一个点集,集合中任两个结点不相邻),然后就是建图了. 题图非常好心的帮忙染色了,所以我们可以看出来,一个点可以到达的点和它的颜色是不一样的,所以只需要黑白染色就可以了,然后把黑点看作一个集合, 白点看作一个集合,又因为二分图最大独立集= 二分图最大匹配,…

study from: https://blog.csdn.net/A_Comme_Amour/article/details/79356220 1. Edmonds-Karp 无优化 最坏时间复杂度O(n*m*m) n为点数,m为边数 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <ctime> #include <cstring> #include <str…

初学网络流.存一下Dinic板子. 复杂度O(n^2*m) UVA - 1515 Pool construction 把每个草地与 S 相连,花费为dig,每个洞与 T 相连,花费为 然后对于每个两个相邻的点连一条权值为 build 的边. 求最小割,就是把草和洞分开的花费. 因为只有三种割的情况: 割S与草之间的边,那么这个草就与T相连了.所以花费需要dig. 割T与洞之间的边.同理. 割两个相邻的点之间的边.很显然,如果他们连着同一个点(源点或者汇点),那么他们是不会被割开的. 所以只有他们…

网络流的基础内容就不详细发了,网上到处都是,可自学. 总版点这里 ps:以下有些链接是hihocoder的题目(题面有详细讲解),请确保先登录hihocoder,再点击进入相应题目网页. 最大流 基础知识 EK算法 Dinic算法(接弧优化) EK与Dinic算法的对比讲解 如果实在看不懂,这里简短地跟你说明白(本人已经好长一段时间没钻网络流了,这段是靠记忆手打的,如有误可以指正): 增广路径:从起点到终点的一条路径,该路径上所有边都没有满流.当残余网络中再没有增广路径时,也就是说原网络已经无法…

网络流指的是:网络流(network-flows)是一种类比水流的解决问题方法.(类似于水管群,有一个源点(水无限多),和一个汇点,最大流就代表这个点水管群(边集)每秒最大能送道汇点的水量) 这个怎么求,首先是枚举从原点能到汇点的路径,然后找到这个路径边权的最小值,这个路劲的每条边减去这个值,大概这个样子 (借用同校某大佬的图) 但是明显没给我反悔的机会嘛,万一我不想这样做,岂不没地方反悔了 ~Point 1 反边~ 这东西就是类似于给你一个反悔的机会的,因为反向图建过去的丑的一批的路径等价于每…

题意: 第一行输入N M C ,表示从1到N有M条无向边,现在要从1走到N 走C次完全不同的路径,求最长边的最小值.下面M行是从a点到b点的距离. 建图: 题上说从两点之间可以有多条边,问的是从1~N的C种走法,所走路径上的最大边最小可以是多少,所以我们用结构体来储存点的距离,用二分搜索中的mid来假设成最大边的值,那么其他边都要小于等于它,然后根据mid建图,两点之间的边数作为容量网络的边权,也就是两点间的容量,(Dinic跑一遍)求出一个最大流,看它与C的关系,如果C大于它,说明mid太小,…

/* 唐代杜荀鹤 <小松> 自小刺头深草里,而今渐觉出蓬蒿. 时人不识凌云木,直待凌云始道高. */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <utility> #include <iomanip> #include <string>…

我觉得这个dinic的算法和之前的增广路法差不多 .使用BFS对残余网络进行分层,在分层时,只要进行到汇点的层次数被算出即可停止, 因为按照该DFS的规则,和汇点同层或更下一层的节点,是不可能走到汇点的. .分完层后,从源点开始,用DFS从前一层向后一层反复寻找增广路(即要求DFS的每一步都必须要走到下一层的节点). .DFS过程中,要是碰到了汇点,则说明找到了一条增广路径.此时要增加总流量的值,消减路径上各边的容量, 并添加反向边,即所谓的进行增广. .DFS找到一条增广路径后,并不立即结束,…

前言 摆王兴致冲冲地跑到我们机房来对我说跟你讲一个黑科技... Dinic的神奇优化 Dinic优化 我们发现如果Dinic不建反向边会跑的飞起(当然Wa是必然的) 所以考虑在加反向边的基础上优化. 首先我们记录网络中最大的一个流量,设它为Min,然后: 把所有小于Min的边都加入网络中 最大流+=Dinic() Min /= 2 到1 然后在Dinic时不走反向边(但是值要改变),最后在可以走反向边的情况下再来一次 注意bfs的一些操作,如果不当会溢出... 代码实现 #include<std…

链接: http://poj.org/problem?id=1273 代码: //Dinic #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; ; ; struct Edge { int v, flow, next; }edge[MAXN]; int Head[MAXN], cnt; int Layer[MAXN]; vo…

hdu1532 Drainage Ditches Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8043    Accepted Submission(s): 3756 Problem Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over…

这题就是个模板题,不过我是第一次写dinic,好久没用链式前向星又不会了... 时间:9126ms #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<cassert> #include<iomanip> #incl…

Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is covered by water for awhile and takes quite a long time to regrow. Thus, Farmer John has built a set of drainage…

洛谷p3376 https://www.luogu.com.cn/problem/P3376 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstring> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef long long ll; const int maxn =…

首先我们先解决最大流问题 什么是最大流问题呢 根据我的理解,有一个源点s,汇点t,s可以通过一个网络(雾)流向汇点t 但是每一条边都有他的最大传输容量限制,那么我们的任务是,如何分配流量使得..从s流向t的流量最大化 并且由于流量并不存在损失,所以非常重要的一点是收到的流量与发出的流量都相等,对于除了s,t的任何点来说都要成立,否则我们认为这不科学 首先该网络图是一个有向图,图中的每条边e,都有对应最大可能的数据传输量c(e),这样就可以把问题转为如下形式 记每条边对应的实际数据传输量为f(e)…

为与机房各位神犇同步,学习下网络流,百度一下发现竟然那么多做法,最后在两种算法中抉择,分别是Dinic和ISAP算法,问过 CA爷后得知其实效率上无异,所以决定跟随Charge的步伐学习Dinic,所以来写点心得 网络流(最大流)的做法可以进行浅显的理解: 一张图可以认为是一个排水管道,每个点为管道的交叉点,每个边的边权即是这条管道的水的容量,给定一个源点和一个汇点,源点有∞的水量供给,问汇点最大可以获得多少水,所求即为最大流 但是有点题目不一定会给定源点或者汇点,还是因题而异,而且还有很多题目…

Dinic是很好的算法,但是我还是从ek算法复习起步 面对最大流问题,印象最深的就是反向边的思想,他给我们提供了反悔的机会,其实现在放到实际上来想,可以相当于两边的水都流了这条边,只是方向不一样,放到程序上,就是添加反向边. ek算法是基础的算法,思想也比较简单,就是先用bfs去寻找一波可行的1  到  n 的最大流,然后记录每一个经过的结点的前驱,在调用ek算法建立反向边,时间上面也是很费时,所以才有必要去学习Dinic算法及其优化的版本,这里就不粘贴我的ek算法的代码了…… 果然是温故而知新…

前言 网络流问题是一个很深奥的问题,对应也有许多很优秀的算法.但是本文只会讲述dinic算法 最近写了好多网络流的题目,想想看还是写一篇来总结一下网络流和dinic算法以免以后自己忘了... 网络流问题简述 一个很普遍的例子就是--你家和自来水厂之间有许多中转站,中转站又由一些水管连接着.我们假设自来水厂的供水是无限的,并且中转站内能存储的水量也是无限的,但是管道有宽又窄,很显然管道内的流量必须小于等于管道的承载范围(否则管道就被撑爆了),那么问题就是要你求出你家最多能收到多大流量的水. emm…

飞行员配对方案 二分图裸题,可以拿最大流怼. 题目背景 第二次世界大战时期.. 题目描述 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员.由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员,其中1 名是英国飞行员,另1名是外籍飞行员.在众多的飞行员中,每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合.如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机.对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案,使皇家空军一次能派出最多的飞机. 对于…

模型:无源汇有上下界可行流 LJN:模板题吧 Description        滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上. 从空中鸟瞰,滑雪场可以看作一个有向无环图,每条弧代表一个斜坡(即雪道),弧的方向代表斜坡下降的方向. 你的团队负责每周定时清理雪道.你们拥有一架直升飞机,每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点,然后再飞回总部.从降落的地点出发,这个人可以顺着斜坡向下滑行,并清理他所经过的雪道. 由于每次飞行的耗费是固定的,为了最小化耗费,你想知道如何用最少的飞行次数才能完成清理雪…

重要链接 基础部分链接 : 二分图 & 网络流初步 zzz大佬博客链接 : 网络流学习笔记 重点内容:最小割二元关系新解(lyd's ppt) 题目:网络流相关题目 lyd神犇课件链接 : 网络流模型设计lyd(提取码:m5sd) 国家集训队2007胡伯涛论文 : 算法合集之<最小割模型在信息学竞赛中的应用> 最详细(也可能现在不是了)网络流建模基础 对于网络流的基础部分以及其在二分图方面的应用,详见上面的第一个链接. 先 Copy 下重点: 最小割 最大流等于最小割. 如何找到最小割…

链接 : 最小割&网络流应用 EK太低级了,不用. 那么请看:#6068. 「2017 山东一轮集训 Day4」棋盘,不用EK你试试? dinic模板及部分变形应用见zzz大佬的博客:网络流学习笔记(反正我的码风和大佬zzz的差不多) 二分图覆盖与匹配 最小点覆盖=最大权匹配 简单(假)证明: 最小点覆盖包含的点数不可能小于最大匹配包含的边数. 尝试增广,把dfs到的点标记,那么左部未被标记的点和右部被标记的点为合法点. 求最小点覆盖的方案:详见 题解 UVA11419 [SAM I AM] 将…

Power Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768K Total Submissions: 25832   Accepted: 13481 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be supplied…

1.在寒假的时间里尽量吧图论和DP的基础先学一下: 图论:数,二叉树,DFS.BFS遍历,然后最短路径(Floyd.dijkstra.SPFA),然后再最小生成树吧,如果还有时间的话(kruskal(这个估计还要再把并查集学一下).Prim) DP:先学最一般的DP,然后根据书上的顺序学一下这什么资源分配类,背包问题,双进程类,区间类(估计时间是不够,看情况吧) 先把图论的SPFA学了,然后开始DP,如果DP基础的学完了(我的天,我在说什么)再学一下最小生成树.最后剩的开学后再补吧,但如果省选前…