欧拉函数（C语言实现）

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欧拉函数（C语言实现）

欧拉函数(Euler's totient function)是指小于n的正整数中与n互质的数的数目,用φ(n)表示.特别的,φ(1)=1: 例如:φ(10)=4:1 3 7 9与10互质. 公式:φ(n)=n*(1-1/p(1))*(1-1/p(2))*(1-1/p(3))*...*(1-1/p(n)),其中p(1),p(2),p(3)...p(n)为n的所有质因数,每个质因数只能出现一次. 例如:φ(8)=8*(1-1/2)=4:1 3 5 7与8互质 φ(10)=10*(1-1/2)*(1-…

BZOJ 2818: Gcd [欧拉函数质数线性筛]【学习笔记】

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436 Solved: 1957[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y)=p ---> gcd(x/p,y/p)=1 每个质数做一遍行了答案是欧拉函数的前缀和*2…

转载：Candy? 在线性时间内求出素数与欧拉函数

转载自:http://www.cnblogs.com/candy99/p/6200660.html 2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436 Solved: 1957[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y…

牛客小白月赛12 D 月月给华华出题（欧拉函数，数论，线筛）

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/D 来源:牛客网月月给华华出题时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒空间限制:C/C++ 131072K,其他语言262144K 64bit IO Format: %lld 题目描述因为月月是个信息学高手,所以她也给华华出了一题,让他求: \sum_{i=1}^N\frac{i}{\gcd(i,N)}∑ i=1 N gcd(i,N) i 但是因为这个式子实在太简单了,所以月月希望华华对N=1,…

hdu2588 GCD （欧拉函数）

GCD 题意:输入N,M(2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), 设1<=X<=N,求使gcd(X,N)>=M的X的个数. (文末有题) 知识点: 欧拉函数.http://www.cnblogs.com/shentr/p/5317442.html 题解一: 当M==1时,显然答案为N. 当M!=1. X是N的因子的倍数是 gcd(X,N)>1 && X<=N 的充要条件.so 先把N素因子分解, N= …

BZOJ 2705: [SDOI2012]Longge的问题 [欧拉函数]

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2553 Solved: 1565[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp…

COGS2531. [HZOI 2016]函数的美打表+欧拉函数

题目:http://cogs.pw/cogs/problem/problem.php?pid=2533 这道题考察打表观察规律. 发现对f的定义实际是递归式的 f(n,k) = f(0,f(n-1,k)) f(0,k) = balabalabalabala 所以,实际上的f(n,k)是这么个东西 f(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,k)))))))) 直接递归求解并打出表来,我们可以发现这样的事实 f(0,k) = k+1 所以有f(n,k) = n + k + 1; 所以题目就转…