Splay的基本操作(插入/删除,查询) 概述 这是一棵二叉查找树 让频繁访问的节点尽量靠近根 将查询,插入等操作的点"旋转"至根 树的高度均摊为$log_n$ 变量 int root, tot; // root为当前树根(与0相连), tot是最大的编号 struct Snode { int ch[2], fa, val, cnt, size; /* ch[0], ch[1]分别为左右儿子 fa是父亲节点, val是权值 cnt是这个权值的个数,size是子树(含自己)的总元素个数…

原文:http://blog.chinaunix.net/xmlrpc.php?r=blog/article&uid=28977986&id=3807947 1.什么是Trie树 Trie树,即字典树,又称单词查找树或键树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种.典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计.它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高. Trie的核心思想是空间换时间.利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开…

今天这篇文章源于上周在工作中解决的一个实际问题,它是个比较普遍的问题,无论做什么开发,估计都有遇到过.具体是这样的,我们有一份高校的名单(2657个),需要从海量的文章标题中找到包含这些高校的标题,其实就是模糊查询(关注公众号 渡码, 回复关键词 trie 获取源码).对应的伪代码如下 selected_titles = [] for 标题 in 海量标题: for 高校 in 高校名单: if 标题.contains(高校): selected_titles.add(标题) break 如果是…

涉及到字符串的问题,无外乎这样一些算法和数据结构:自动机 KMP算法 Extend-KMP 后缀树 后缀数组 trie树 trie图及其应用.当然这些都是比较高级的数据结构和算法,而这里面最常用和最熟悉的大概是kmp,即使如此还是有相当一部分人也不理解kmp,更别说其他的了.当然一般的字符串问题中,我们只要用简单的暴力算法就可以解决了,然后如果暴力效率太低,就用个hash.当然hash也是一个面试中经常被用到的方法.这样看来,这样的一些算法和数据结构实际上很少会被问到,不过如果使用它们一般可以得…

文章作者:yx_th000 文章来源:Cherish_yimi (http://www.cnblogs.com/cherish_yimi/) 转载请注明,谢谢合作.关键词:trie trie树 数据结构 [本文新址:http://www.ahathinking.com/archives/14.html ] 前几天学习了并查集和trie树,这里总结一下trie.    本文讨论一棵最简单的trie树,基于英文26个字母组成的字符串,讨论插入字符串.判断前缀是否存在.查找字符串等基本操作:至于tri…

1. 概述 Trie树,又称字典树,单词查找树或者前缀树,是一种用于快速检索的多叉树结构,如英文字母的字典树是一个26叉树,数字的字典树是一个10叉树. Trie一词来自retrieve,发音为/tri:/ “tree”,也有人读为/traɪ/ “try”. Trie树可以利用字符串的公共前缀来节约存储空间.如下图所示,该trie树用10个节点保存了6个字符串tea,ten,to,in,inn,int: 在该trie树中,字符串in,inn和int的公共前缀是“in”,因此可以只存储一份“in”…

前几天学习了并查集和trie树,这里总结一下trie. 本文讨论一棵最简单的trie树,基于英文26个字母组成的字符串,讨论插入字符串.判断前缀是否存在.查找字符串等基本操作:至于trie树的删除单个节点实在是少见,故在此不做详解. Trie原理 Trie的核心思想是空间换时间.利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的. Trie性质 好多人说trie的根节点不包含任何字符信息,我所习惯的trie根节点却是包含信息的,而且认为这样也方便,下面说一下它的性质 (基于本文所讨论的…

1. 概述 Trie树,又称字典树,单词查找树或者前缀树,是一种用于快速检索的多叉树结构,如英文字母的字典树是一个26叉树,数字的字典树是一个10叉树.Trie一词来自retrieve,发音为/tri:/ “tree”,也有人读为/traɪ/ “try”.Trie树可以利用字符串的公共前缀来节约存储空间.如下图所示,该trie树用10个节点保存了6个字符串tea,ten,to,in,inn,int: 在该trie树中,字符串in,inn和int的公共前缀是“in”,因此可以只存储一份“in”以节…

1. 概述 Trie树,又称字典树,单词查找树或者前缀树,是一种用于快速检索的多叉树结构,如英文字母的字典树是一个26叉树,数字的字典树是一个10叉树. Trie一词来自retrieve,发音为/tri:/ "tree",也有人读为/traɪ/ "try". Trie树可以利用字符串的公共前缀来节约存储空间.如下图所示,该trie树用10个节点保存了6个字符串tea,ten,to,in,inn,int: 在该trie树中,字符串in,inn和int的公共前缀是&qu…

Trie树 Trie这个名字取自“retrieval”,检索,因为Trie可以只用一个前缀便可以在一部字典中找到想要的单词. 虽然发音与「Tree」一致,但为了将这种 字典树 与 普通二叉树 以示区别,程序员小吴一般读「Trie」尾部会重读一声,可以理解为读「TreeE」. Trie 树,也叫“字典树”.顾名思义,它是一个树形结构.它是一种专门处理字符串匹配的数据结构,用来解决在一组字符串集合中快速查找某个字符串的问题. 此外 Trie 树也称前缀树(因为某节点的后代存在共同的前缀,比如pan是…

AC自动机——1 Trie树(字典树)介绍 2013年10月15日 23:56:45 阅读数:2375 之前,我们介绍了Kmp算法,其实,他就是一种单模式匹配.当要检查一篇文章中是否有某些敏感词,这其实就是多模式匹配的问题.当然你也可以用KMP算法求出,那么它的时间复杂度为O(c*(m+n)),c:为模式串的个数.m:为模式串的长度,n:为正文的长度,那么这个复杂度就不再是线性了,我们学算法就是希望能把要解决的问题优化到极致,这不,AC自动机就派上用场了. 其实AC自动机就是Trie树的一个活用…

我是好文章的搬运工,原文来自博客园,博主July_,地址:http://www.cnblogs.com/v-July-v/archive/2011/10/22/2316412.html 从Trie树(字典树)谈到后缀树 作者:July.yansha.出处:http://blog.csdn.net/v_JULY_v . 引言 常关注本blog的读者朋友想必看过此篇文章:从B树.B+树.B*树谈到R 树,这次,咱们来讲另外两种树:Tire树与后缀树.不过,在此之前,先来看两个问题.    第一个问题…

Trie,又经常叫前缀树,字典树等等.它有很多变种,如后缀树,Radix Tree/Trie,PATRICIA tree,以及bitwise版本的crit-bit tree.当然很多名字的意义其实有交叉. Trie树是一种非常重要的数据结构,它在信息检索,字符串匹配等领域有广泛的应用,同时,它也是很多算法和复杂数据结构的基础,如后缀树,AC自动机等. 典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计. 它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查…

[题解]HDU5845 Best Division (trie树) 题意:给定你一个序列(三个参数来根),然后请你划分子段.在每段子段长度小于等于\(L\)且子段的异或和\(\le x\)的情况下最大化分出子段的个数 区间/子段/序列这种东西一大性质就是右端点之后与前面无关. \(dp(i)\)表示上一个右端点是\(i\)且前面分出来的子段都满足条件的最多子段个数. 直接转移\(O(n^2)\)考虑优化这个东西,子段转前缀和是应该记起来的套路,现在问题就是变成查询两个前缀和的异或值是否满足条件.…

一.什么是trie树 1.Trie树 (特例结构树)   Trie树,又称单词查找树.字典树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种,是一种用于快速检索的多叉树结构.典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计.它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高. Trie的核心思想是空间换时间.利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的.       Trie树也有它的缺点,Trie树的内存消耗非常大.当然,或许用左…

>>字典树的概念 Trie树,又称字典树,单词查找树或者前缀树,是一种用于快速检索的多叉树结构,如英文字母的字典树是一个26叉树,数字的字典树是一个10叉树.与二叉查找树不同,Trie树的键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定.一个节点的所有子孙都有相同的前缀,也就是这个节点对应的字符串,而根节点对应空字符串.一般情况下,不是所有的节点都有对应的值,只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值. Trie树优点是最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比较高.核心思想是空间换时…

Trie树:应用于统计和排序 1. 什么是trie树 1.Trie树 (特例结构树)       Trie树,又称单词查找树.字典树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种,是一种用于快速检索的多叉树结构.典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计.它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高.      Trie的核心思想是空间换时间.利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的.      Trie树也有它的…

剑指Offer--Trie树(字典树) Trie树 Trie树,即字典树,又称单词查找树或键树,是一种树形结构,是一种的单词.对于每一个单词,我们要判断他出没出现过,如果出现了,求第一次出现在第几个位置. 分析:这题当然可以用hash来解决,但是本文重点介绍的是trie树,因为在某些方面它的用途更大.比如说对于某一个单词,我们要询问它的前缀是否出现过.这样hash就不好搞了,而用trie还是很简单. 假设我要查询的单词是abcd,那么在他前面的单词中,以b,c,d,f之类开头的我显然不必考虑.而…

题目描述 taorunz平时最喜欢的东西就是可移动存储器了……只要看到别人的可移动存储器,他总是用尽一切办法把它里面的东西弄到手. 突然有一天,taorunz来到了一个密室,里面放着一排可移动存储器,存储器里有非常珍贵的OI资料……不过比较特殊的是,每个存储器上都写着一个非负整数.taorunz很高兴,要把所有的存储器都拿走(taorunz的智商高达500,他一旦弄走了这里的所有存储器,在不久到来的AHOI和NOI中……你懂的).不过这时有一个声音传来:“你只能拿走这里的一个存储器,而且还不能直…

本文用尽量简洁的语言介绍一种树形数据结构 -- Trie树. 一.什么是Trie树 Trie树,又叫字典树.前缀树(Prefix Tree).单词查找树 或 键树,是一种多叉树结构.如下图: 上图是一棵Trie树,表示了关键字集合{"a", "to", "tea", "ted", "ten", "i", "in", "inn"} .从上图可以归纳出…

字典树 (Trie) 用于存储字符串.树的每条边恰好表示一个字符,每个节点代表从根到该节点的路径所对应的字符串. 简介与操作实现可见蓝书P82~83. Trie字典树很好地利用了前缀,节省了很多空间. //先说明一下:本代码段的字符串d的下标都是从1开始 inline void insert(char *d)//向Trie树插入字符串d { ),now=,num; ;i<=l;++i) { num=d[i]-'a';//字符化为数字下标 if(!tree[now][num])//当前节点不存在该…

目录 简述 trie 实现 前言 初始化 插入 检索 代码实现 例题 · 前缀统计 异或对 前言 贪心证明 代码实现 例题 · 最长异或值路径 可持久化 trie 树 简介 原理 代码实现 例题 总结 简述 trie 树(字典树)的名字告诉了我们一切,就是一颗像字典一样的树. 先不管怎么实现,先让我们了解它有什么用. 实现字符串快速检索("检"即看一个字符串有没有出现过,"索"即查看字符串相关信息) 实现最大异或对相关问题(基于贪心思想,之后会讲) 当然,具体用处要…

引言 刚学了\(Trie\)树,写篇博客巩固一下. 题目 首先安利一发\(Trie\)树模板 1.Phone List 2.The XOR largest pair 3.The xor-longest Path 4.Codechef REBXOR 第一题不难,但是我用的是暴力. 构造一棵\(Trie\)树,然后把字符串长度从大到小排序,然后按顺序插入.若在插入的时候\(Trie\)树结点一直不为空,那么该串为其的子串. \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++…

题目描述 背景 想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC,给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题(不要问我他是怎么设的...),于是乎,他现在理所当然地忘记了密码,只能来解答那些神奇的身份验证问题了... 描述 Kpm当年设下的问题是这样的: 现在定义这么一个概念,如果字符串s是字符串c的一个后缀,那么我们称c是s的一个kpm串. 系统将随机生成n个由a…z组成的字符串,由1…n编号(s1,s2…,sn),然后将它们按序告诉你,接下来会给你n个数字,分别为k1…kn,对于每一个ki,要求你求出列…

题目链接 Solution 感觉比较巧的题啊... 考虑几点: 可以交换无数次字母表,即字母表可以为任意形态. 对于以其他字符串为前缀的字符串,我们可以直接舍去. 因为此时它所包含的前缀的字典序绝对比它本身小. 需要使得某个字符串 \(S\) 字典序最小,需要讨论两种情况: \(1.\) 与它没有公共前缀的字符串 此时我们即使得 \(S_{1}\) 大于其第一个即可. \(2.\) 与它有公共前缀的字符串 我们令其最长公共前缀的位置为 \(k\) . 那么此时我们即要求,对于任意字符串 \(T\…

[1222] English Game 时间限制: 1000 ms 内存限制: 131072 K 问题描写叙述 This English game is a simple English words connection game. The rules are as follows: there are N English words in a dictionary, and every word has its own weight v. There is a weight if the co…

Trie,又经常叫前缀树,字典树等等.它有很多变种,如后缀树,Radix Tree/Trie,PATRICIA tree,以及bitwise版本的crit-bit tree.当然很多名字的意义其实有交叉. 定义 在计算机科学中,trie,又称前缀树或字典树,是一种有序树,用于保存关联数组,其中的键通常是字符串.与二叉查找树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定.一个节点的所有子孙都有相同的前缀,也就是这个节点对应的字符串,而根节点对应空字符串.一般情况下,不是所有的节点都有对应…

Trie,又经常叫前缀树,字典树等等.它有很多变种,如后缀树,Radix Tree/Trie,PATRICIA tree,以及bitwise版本的crit-bit tree.当然很多名字的意义其实有交叉. 定义 在计算机科学中,trie,又称前缀树或字典树,是一种有序树,用于保存关联数组,其中的键通常是字符串.与二叉查找树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定.一个节点的所有子孙都有相同的前缀,也就是这个节点对应的字符串,而根节点对应空字符串.一般情况下,不是所有的节点都有对应…

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1260 n个字符串,m次询问.每次询问给一个字符串,问这个字符串仅可以在一个地方加一个字母.这样操作后与n个字符串中有多少个字符串一样. trie树维护n个字符串,然后从根节点向下dfs. #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring> #include &l…

Revenge of Fibonacci 题意:给定fibonacci数列的前100000项的前n位(n<=40);问你这是fibonacci数列第几项的前缀?如若不在前100000项范围内,输出-1: 思路:直接使用数组模拟加法,再用Trie树插入查找即可:但是一般使用new Trie()的代码都是MLE的.反而我之前写的,直接得到数组大小的maxnode版本的内存可以接受:并且还有一点就是前40位的精度问题:由于是自己计算出来的finboncci数列,并不是系统给的,所以1的进位不会形成很长…