P2458 [SDOI2006]保安站岗 没学树形DP的,看一下. 题目大意:一棵树有N个节点,现在需要将所有节点都看守住,如果我们选择了节点i,那么节点i本身,节点i的父亲和儿子都会被看守住. 每个节点有一个选择代价,求完成任务所需要的最小的代价. 分析:根据每个节点其实有只有三个状态: ①被自己看守:②被儿子看守:③被父亲看守. 我们设这三种状态分别为F1,F2,F3. 当然最终作为答案的根节点没有父亲就没有F3. 接下来我们要考虑怎么转移. 首先看F1,我们规定F1[ i ]代表的是i节点…

P2458 [SDOI2006]保安站岗 题意 题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

题目传送门 解题思路: 树形DP 可知一个点被控制有且仅有一下三种情况: 1.被父亲节点上的保安控制 2.被儿子节点上的保安控制 3.被当前节点上的保安控制 我们设dp[0/1/2][u]表示u节点所在子树中全部被控制的最小代价,0表示只有u节点尚未被控制(等待被其父亲节点控制): 1表示u节点已经被控制,但u节点上没有保安,所以不能去控制其父亲节点:2表示u节点上有保安 (机房的神犇说多维数组要把小的那一维写在前面,因为可以优化常数,原理请自行翻阅一本通) 转移:(以下设v是u的儿子节点) d…

题目链接 第一遍不知道为什么就爆零了…… 第二遍改了一下策略,思路没变,结果不知道为什么就 A 了??? 树形 DP 经典问题:选择最少点以覆盖树上所有点(边). 对于本题,设 dp[i][0/1][0/1] 表示第 i 个节点,其父亲节点选 / 没选中,且选 / 不选当前节点的最小代价. 发现选中当前点时,周围的点就爱怎样怎样了,自然是选费用小的……没选中时,如果父亲节点选了那同上: 如果父亲也没选,那么对于其子节点: 如果存在一个满足“选择它的代价比不选它的小”,那么一定贪心的选了它,其他的…

题目链接 看起来似乎跟最小点覆盖有点像.但区别在于: 最小点覆盖要求所有边在其中,而本题要求所有点在其中. 即:一个点不选时,它的儿子不一定需要全选. 画图理解: 对于这样一幅图,本题中可以这样选择:3,53,53,5: 333将相邻的点2,42,42,4覆盖,而555将相邻的点1,61,61,6覆盖,因此所有点都被覆盖了. 那么就必须修改状态了. Dynamic Programing 考虑对于一个点,如果它被覆盖了,只有三种可能: 自己被标记 父亲被标记 儿子被标记 因此我们设计状态: dp[…

[题解]保安站岗[P2458]皇宫看守[LOJ10157][SDOI2006] 传送门:皇宫看守\([LOJ10157]\) 保安站岗 \([P2458]\) \([SDOI2006]\) [题目描述] 给你一棵树,要求树上每个点都要有人看守,在不同的点安排守卫所需 \(Monney\) 不同. 守卫站在某个端点上时,他除了能看守住他所站的那个点,也能看守通过一条边与之相连的另一个端点,因此一个守卫可能同时能看守住多个点,因此没有必要在每个端点上都安排守卫. 要求在能够看守住所有点的前提下,使得…

[Luogu2458]保安站岗(动态规划) 题面 题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端…

传送门啦 分析: 树形dp刚刚入门,这是我做的第一个一个点同时受父亲节点和儿子节点控制的题目. 由于这个题中某一个点放不放保安与父亲和儿子都有关系(因为线段的两个端点嘛),所以我们做题时就要考虑全面. 假设dp数组为f[i][j]:其中f[i][0]表示选择自己(本身这个点),f[i][1]表示自己不选,儿子选(不选本身这个点,而选择这个点的儿子节点),f[i][2]表示自己不选,父亲选(不选本身这个点而选择这个点的父亲节点) 有点啰嗦... 看了我的dp数组大家可能有疑问了,树形dp不是用儿子…

\(\\\) Description 给出一棵 \(n\) 个节点以 \(1\) 为根的树,一个节点的覆盖半径是 \(1\) ,点有点权 \(val_x\) . 选择一些点,使得点权和最小,同时每个节点要么被选择要么被周围的点覆盖. \(n\le 1500,0\le val_x\le 10^4\) \(\\\) Solution 树形DP 的讨论. 注意到覆盖有可能呈现出两层都没有选点的情况 (下面被子树覆盖,上面被父节点覆盖),所以状态设计要注意. 设\(f[i][0/1/2]\),表示节点…

今天学了树形dp,发现树形dp就是入门难一些,于是好心的我便立志要发一篇树形dp入门的博客了. 树形dp的概念什么的,相信大家都已经明白,这里就不再多说.直接上例题. 一.常规树形DP P1352 没有上司的舞会 题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以…

因为本蒻实在太蒻了...对于即将到来的NOIP2018ssfd,所以下决心要把自己近期做过的题目(衡量标准为洛谷蓝题难度或以上)整理一下,归归类,简单地写一下思路,就当作自己复习了吧qwq 本随笔持续更新,自2018.9.19开始,计划更新到2018NOIP截止 (但是因为最近写的比赛题比较多..但是没有办法把这些题放上来..所以只能放上主流OJ上面有的题) 如果本蒻今年有幸没有AFO掉,flag先里在这里--之后学省选知识点的时候会重开一贴更新的,到时候希望是更有难度的题目吧. 搜索 [NOI…

嘟嘟嘟 树形dp水题啦. 刚开始以为和[SDOI2006]保安站岗这道题一样,然后交上去WA了. 仔细想想还是有区别的,一个是能看到相邻点,一个是能看到相邻边.对于第一个,可以(u, v)两个点都不放,然而对于这道题就不行了. 不过dp方程更简单:dp[u][0/1]表示u这个点不放/放士兵的最优答案.那么: 不放:则u的所有儿子必须放,才能覆盖所有相邻的边:dp[u][0] = Σdp[v][1] 放:则u的儿子可放可不放:dp[u][1] = Σmin{dp[v][0], dp[v][1]}…

啊!DP! 顾名思义,树形DP就是在树上所做的动态规划.我们一般所做的动态规划多是线性的,线性DP我们可以从前向后或从后向前两种方法,不妨类比一下,在树上我们同样可以有两种方法,从根向树叶或者从树叶向根.从根向树叶传值的题不多见,而从叶向根传送值的题较多,下面我们主要来分析这种题. luogu1352没有上司的舞会 分析: 把该题抽象到一颗树中,设i的下属就是他的儿子,则有两种情况: 如果i参加,他的儿子就不能参加. 如果i不参加,他的儿子可参加可不参加. 所以设f[i][1]表示i参加,f[i…

搜索 [NOIP2013]华容道 最短路+带剪枝的搜索,是一个思维难度比较大的题目. CF1064D Labyrinth 考虑贪心,用双向队列bfs [NOIP2017]宝藏 剪枝搜索出奇迹 题解:https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9777606.html luogu 有趣的数 [ZJOI2007] 时态同步 [NOIP2002] 矩形覆盖 这题数据太水... 题解:https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/984161…

$\mathcal{P.S:}$ 对于输入方式及其优化有了解的大佬可直接阅读$\mathcal{Part}$ $\mathcal{2}$ 特别鸣谢:@归斋目录: $\mathcal{Part}$ $\mathcal{1}$                                                       读入方式们的万年争斗 $\mathcal{Part}$ $\mathcal{2}$                                           …

目录 树上边覆盖问题 例:luoguP2016 战略游戏 简述题意: Solution: Code 树上点覆盖问题 简述题意 Solution Code: 树上边覆盖问题 例:luoguP2016 战略游戏 简述题意: 每个节点都能放一个士兵,每个士兵能看守与他相邻的所有边,求覆盖所有边最少需要多少士兵? Solution: 设 \(f[x][1/0]\) 表示回溯到第 \(x\) 个点时所用士兵数量, \(1\) 表示在这里放一个士兵, \(0\) 表示不放 显然珂推得转移方程: \[f[x]…

传送门啦 战略游戏这个题和保安站岗很像,这个题更简单,这个题求的是士兵人数,而保安站岗需要求最优价值. 定义状态$ f[u][0/1] $ 表示 $ u $ 这个节点不放/放士兵 根据题意,如果当前节点不放置士兵,那么它的子节点必须全部放置士兵,因为要满足士兵可以看到所有的边,所以 $ f[u][0]+=f[v][1] $ ,其中$ v $ 是 $ u $ 的子节点 如果当前节点放置士兵,它的子节点选不选已经不重要了(因为树形dp自下而上更新,上面的节点不需要考虑),所以 $ f[u][1]+=…

秦丕胜是大连的一位保安.与非常多自学成才的人一样,2010年,在考上日照职业技术学院一年后便退了学. 因为没有高学历.加上喜欢自由,他来到了大连成为了一名保安.从高中開始,秦丕胜就酷爱代码,他曾自豪地说,自己在笔记本上手写的代码有足足有一摞书那么厚,比韩寒的书稿一点都不少.除此之外.秦丕胜兴趣广泛,保安的工作让他有大量的时间在各个方面提升自己.比方学习cocos引擎的游戏开发等等.因此,大家都称他为"极客保安".然而,最令人津津乐道的莫过于,这位"极客保安"通过自己…

//.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "string.h" #include <stdio.h> ] = { "星期天", "星期一", "星期二", "星期三", "星期四", "星期五", "星期六" }; struct d…

P2455 [SDOI2006]线性方程组 (upd 2018.11.08: 这才是真正的高斯消元模板) 找到所消未知数(设为x)系数最大的式子,把它提上来 把这个式子的 x 系数约成1 把这个式子用来把其他式子的x消掉 重复直到只剩一个未知数,然后往回带 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> using namespace std; typedef d…

P2455 [SDOI2006]线性方程组 真\(\cdot\)高斯消元模板题 由于各种hack数据被造出来~码量突增~,其实也就多了二三十行 将每行系数消到最多有一个非0数 特殊情况: 在过程同时 没有这元了,则表示有无穷解 发现一行系数都为0,但函数值不为0,则表示无解 最后要注意的是,无穷解的前提是有解 #include <iostream> #include <algorithm> #include<cmath> #include<cstring>…

P2456 [SDOI2006]二进制方程 题解 拿个样例模拟一下发现 把等式两边对应展开,每个位置的填数都是一一对应的 比如第二个样例 分类讨论: (1)xi  yi  都是数字,但是不相同,此时无解 (2)xi  yi  都是数字,相同,唯一填法 (3)xi  yi  一个是数字,一个是字母,唯一填法 (4)xi  yi  都是字母,颜色不同,那么一旦在该颜色对应的位置上填了一个数字,对应的另一种颜色,或者是该颜色在其他区域的对应位置也填上了这个数字 所以我们就把同一种颜色的方块用并查集联系…

目录 应用场景 外观模式 定义 意图 主要解决问题 何时使用 优缺点 结构 保安的故事 应用场景 使用方要完成一个功能,需要调用提供方的多个接口.方法,调用过程复杂时,我们可以再提供一个高层接口(新的外观),将复杂的调用过程向使用方隐藏,适配器模式的变种 外观模式 定义 隐藏系统的复杂性,并向客户端提供了一个客户端可以访问系统的接口 意图 为子系统中的一组接口提供一个一致的界面,外观模式定义了一个高层接口,这个接口使得这一子系统更加容易使用 主要解决问题 降低访问复杂系统的内部子系统时的复杂度,…

题目描述 仓库管理员M最近一直很烦恼,因为他的上司给了他一个艰难的任务:让他尽快想出一种合理的方案,把公司的仓库整理好. 已知公司共有n个仓库和n种货物,由于公司进货时没能很好的归好类,使得大部分的仓库里面同时装有多种货物,这就给搬运工作人员搬运货物时带来了很多的麻烦. 仓库管理员M的任务就是设计一种合理的方案,把仓库里面的货物重新整理,把相同的货物放到同一个仓库,以便于日后的管理,在整理过程中肯定需要把某些货物从一个仓库搬运到另一个仓库,已知每一次搬运货物所付出的代价等于搬运该货物的重量. 编…

题目描述 一种EDIT字母编辑器,它的功能是可以通过不同的变换操作可以把一个源串X [l..m]变换为新的目标串y[1..n].EDIT提供的变换操作有: 源串中的单个字符可被删除(delete): 被替换 (replace): 被复制到目标串中去(copy): 字符也可被插入(insert): 源串中的两个相邻字符可进行交换并复制到目标串中去(twiddle): 在完成其它所有操作之后,源串中余下的全部后缀就可用删至行末的操作删除(kill). 例如,将源"algorithm"转换成…