题目链接 题目大意:给定$n,m,k$,求满足$k|C_i^j$的$C_i^j$的个数.$(0\leq i\leq n,1\leq j\leq \min(i,m))$. ---------------- 关于组合数的递推不难想到.简略证明一下. 证明:$C_i^j=C_{i-1}^j+C_{i-1}^{j-1}$. $  C_{i-1}^j+C_{i-1}^{j-1}$ $=\frac{(i-1)!}{j!(i-j-1)!}+\frac{(i-1)!}{(j-1)!(i-j)!}$ $=\fra…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129 [题意] 对于一个长度为n的序列a,我们可以计算b[i]=a1^a2^......^ai,这样得到序列b 重复这样的操作m次,每次都是从上次求出的序列a得到一个新序列b 给定初始的序列,求重复m次操作后得到的序列 [方法一] 假定n=5,我们模拟一次可以发现,经过m次操作后a1在b1......bn中出现的次数为: m=0: 1 0 0 0 0 m=2: 1 2 3 4 5 m=3: 1 3 6 10…

前言:抽时间做了做这道题,把学长送退役的题. ----------------- 题目链接 题目大意:定义$()$是合法括号串.如果$A,B$是合法括号串,那么$(AB),AB$为合法括号串.现给定根节点为$1$的一棵树,每个节点有一个括号.定义$s_i$是从根节点到$i$结点的括号串,$k_i$是$s_i$的合法子串,求$1*k_1 \ xor \ 2*k_2 \ xor \cdots \ n*k_n$. 这道题其实实现起来并不难,重要的是思维.我也是想了快一个小时才推出来式子QAQ. 可以发…

题目链接 题目大意:求$1-n$所拼接起来的数$mod\ m$的值. ----------------------------------- 递推式子很好想:$f_i=f_{i-1}*10^{\lg i+1}+i$ 看到数据范围,肯定不能$O(n)$递推.考虑矩阵加速. 转移矩阵为: $\begin{pmatrix}10^k&0&0\\1&1&0\\1&1&1\end{pmatrix}$ 因为$10^k$是不确定的,所以我们要根据范围来分情况作乘法.详见代码…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1095 题意: 给你包含1~n的排列,初始位置1,2,3...,n,问你刚好固定前m个数中的k个数的位置,问你有多少中排列方案.(比如5 3 2有1 4 3 2 5这种方案,1和3固定了) 思路: 前m个取k个就是C(m, k)个方案.然后就是类似错排的思想,设dp[i]为i个数在初始位置各不相同.其中的组合数用逆元算出. ans = dp[m - k] * C(n - m,…

题目链接 https://vjudge.net/problem/UVA-861 题意: 一个国际象棋棋盘,‘象’会攻击自己所在位置对角线上的棋子.问n*n的棋盘 摆放k个互相不攻击的 '象' 有多少种方式. 解析 :我们知道国际象棋的棋盘是黑交替 所以容易知道放在白格上的棋子  和  放在黑格上的棋子是不会互相攻击的.所以把白格和黑的分别拿出来讨论 相当于从白格里面拿i个 从黑格里面拿k-i个的方案数(0<=i<=k)   我们就开始处理从  白格   里面拿i个的方案数,我们把矩阵旋转45度…

洛谷题面传送门 u1s1 这个推式子其实挺套路的吧,可惜有一步没推出来看了题解 \[\begin{aligned} res&=\sum\limits_{i=0}^ni^k\dbinom{n}{i}(\dfrac{1}{m})^i(\dfrac{m-1}{m})^{n-i}\\ &=\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=1}^k\begin{Bmatrix}k\\j\end{Bmatrix}i^{\underline{j}}\dbinom{n}{i}(\dfra…

题意:五个数:N,x,y,A,B;N是台阶总数,x,y是每步可以走x或者y步,但是一定要走到A,B台阶上. 思路:学长给的题解,递推,稍微优化一点. >重点在递推 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int n,A,B,x,y; const ll mod=1000000007; ll dp[10005];…

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 640 F(x) = 1 (0 <= x < 4) F(x) = F(x - 1) + F(x - pi) (4 <= x) Pi = 3.1415926535..... 现在给出一个N,求F(N).由于结果巨大,只输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入一个整数N(1 <= N <= 10^6) Output 输出F(N) Mod 10^9 + 7 Input示例 5 Output示例 3 数…

The mook jong Accepts: 506 Submissions: 1281 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 ZJiaQ为了强身健体,决定通过木人桩练习武术.ZJiaQ希望把木人桩摆在自家的那个由1*1的地砖铺成的1*n的院子里.由于ZJiaQ是个强迫症,所以他要把一个木人桩正好摆在一个地砖上,由于木人桩手比较长,所以两个木人桩之间地砖必须大于等…