题目链接 题意:一张纸,每次从右往左对折.折好以后打开,让每个折痕都自然的呈90度.输出形状. 思路:模拟折……每次折想象成把一张纸分成了正面在下的一张和反面在上的一张.维护左边和方向,然后输出.细节有点多. 代码: #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N (1<<13)+…

If a large sheet of paper is folded in half, then in half again, etc, with all the folds parallel, then opened up flat, there are a series of parallel creases, some pointing up and some down, dividing the paper into fractions of the original length.…

P.S.模拟真の难打,我花了近乎三小时!o(≧口≦)o 模拟题真的要思路清晰!分块调试. 题意:著名的折纸问题:给你一张很大的纸,对折以后再对折,再对折--每次对折都是从右往左折,因此在折了很多次以后,原先的大纸会变成一个窄窄的纸条.现在把这个纸条沿着折纸的痕迹打开,每次都只打开"一半",即把每个痕迹做成一个直角,那么从纸的一端沿着和纸面平行的方向看过去,会看到一条美妙的曲线.输入对折次数,请绘出打开后生成的曲线.(P.S.看到画图我就笑了......<( - ︿-)>)…

题意:有N条长度为1的线段,要求使每条线段分别在相应区间,且"空隙"数目最小.输出"空隙"数.(1≤N≤100000) 解法:(P.S.我这题竟做了2个多小时,还是有点迷糊......ヽ(≧□≦)ノ)先按右端点从小到大排序,再是左端点.于是有2个理解:1. 扫一遍,r保存之前的线段的右端点的最大值,分情况讨论:2. (这个我理解了差不多1个小时......qwq 于是我好不容易理解了之后,再进行了一些小修改.)l , r 表示之前线段左.右端点的范围.再分别看没有&…

题意:给定平面上N个点和一个值D,要求在x轴上选出尽量少的点,使得对于给定的每个店,都有一个选出的点离它的欧几里德距离不超过D. 解法:先把问题转换成模型,把对平面的点满足条件的点在x轴的直线上可得到一个个区间,这样就是选最小的点覆盖所有的区间的问题了.我之前的一篇博文有较详细的解释:关于贪心算法的经典问题(算法效率 or 动态规划).代码实现我就不写了.…

如题,贪心算法隶属于提高算法效率的方法,也常与动态规划的思路相挂钩或一同出现.下面介绍几个经典贪心问题.(参考自刘汝佳著<算法竞赛入门经典>).P.S.下文皆是我一个字一个字敲出来的,绝对"童叟无欺",哈哈.(.⌒∇⌒) 耗费了我的很多时间,所以--希望对大家有帮助啊~ (=^‸^=) 一.背包相关问题 1.最优装载问题:给出N个物体,有一定重量.请选择尽量多的物体,使总重量不超过C.解法:只关心数量多,便把重量从小到大排序,依次选,直到装不下. 2.部分背包问题:给出N个…

layout: post title: 训练指南 UVA - 11383(KM算法的应用 lx+ly >=w(x,y)) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - KM算法 - 训练指南 Golden Tiger Claw UVA - 11383 题意 给一个n*n的矩阵,每个格子中有正整数w[i[j],试为每行和每列分别确定一个数字row[i]和col[i],使得任意格子w[i][j]<=row[i…

文章目录 前言 存取效率 计算效率 性能优化要点 展现足够的并行性 优化内存访问 优化指令执行 前言   CUDA算法的效率总的来说,由存取效率和计算效率两类决定,一个好的CUDA算法必定会让两类效率都达到最优化,而其中任一类效率成为瓶颈,都会让算法的性能大打折扣. 存取效率   存取效率即GPU和显存之间的数据交换效率,在上一篇博客中,我们介绍了GPU的存储结构,对GPU的各类存储介质有了一个初步的了解,其中全局内存具有最大的容量和最慢的访问效率,且对是否对齐和连续访问很敏感,这也是我们在前面…

题意:给出n个区间[a,b),有2个记录器,每个记录器中存放的区间不能重叠.求2个记录器中最多可放多少个区间. 解法:贪心.只有1个记录器的做法详见--关于贪心算法的经典问题(算法效率 or 动态规划).而对于2个,就是在1个的基础上(按 bi 排序,选第一个与之前没有相交的区间)维护2个值,注意要好好for循环遍历一次O(n),若想着用while直接跳过一些区间很容易出错!!!另外,遍历时要先考虑能否把当前的区间接在之前右端点较右的记录器. 1 #include<cstdio> 2 #inc…

题目:题目链接 思路:1到4是很容易写出来的,我们先考虑这四种情况的绘制顺序 1:ru 2:rulu 3:rululdlu 4:rululdluldrdldlu 不难发现,相较于前一行,每一次增加一倍数量,并且增加的这部分前一半和原来正好相反,后一半相同,根据这一性质,预处理出极端情况13的解答字符串,然后绘制即可,注意控制行尾空格 AC代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #inclu…

题意:给定4个N元素几个A,B,C,D,要求分别从中选取一个元素a,b,c,d使得a+b+c+d=0.问有多少种选法.(N≤4000,D≤2^28) 解法:首先我们从最直接最暴力的方法开始思考:四重循环O(n^4)枚举:三重循环枚举,把剩下的一个集合排序后二分查找,O(n^3 log n).在进一步想,运用"中途相遇法":从两个不同的方向来解决问题,最后"汇集"到一起的方法.(有类似于"双向广度优先搜索"的思想)通过两重循环枚举出A,B两个集合中…

题意:一个 L*R 的网格里有 N 棵树,要求找一个最大空正方形并输出其左下角坐标和长.(1≤L,R≤10000, 0≤N≤100) 解法:枚举空正方形也就是枚举空矩阵,先要固定一个边,才好继续操作.(P.S.许多类型的题都是这样:先固定一个变量,再比较另外的变量.也就是我之前提到过的"部分枚举".这种思想在贪心.DP等都常出现,一定要掌握!)所以这题就是先枚举一条边的范围(横坐标),再枚举排序后的点,根据当前枚举的点和之前纵坐标最大的点的纵坐标得到这条边的长度,再比较.更新答案. P…

题意:输入1~N的一个排列,每次可以交换2个整数,问使排列变成1~N的一个环状排列所需的虽少交换次数.(3≤N≤500) 解法:(又是一道我没打代码,光想和看就花了很久时间的题~QwQ)由于n很小,可以暴力枚举目标的环状排列,于是贪心交换--把元素 x 直接与它的目标位置上的元素互换,这样至少使1个元素的位置正确了.而若 x 先与其他 k 个元素交换,是最多能得到 k+1 个元素的正确排列的,这样并没有之前的策略优.    另外,网上关于此题还有一种关于对链状序列找环的说法,我更加不理解.若有人…

题意:有N个工作,已知每个工作需要的时间和截止时间.要求所有工作穿行完成,第一项任务开始的时间不早于时刻0.问最多能完成多少个工作.(N≤800000) 解法:贪心.可以模型化题目为:已知N个任务的长度和右端点的限制位置,问最多能完成的任务的个数.--也就是每一步在一定条件下要使得数目尽量大,以及时间尽量短(最优).   于是可以按截止时间(这就是条件●_●)从小到大排序,先考虑截止时间早的,暂时放入选择的队列中,加入其时间.接着对于当前新的工作,若按当前选择的工作的情况无法在截止时间之前完成这…

题意:有一个长度为N的序列A,满足1≤Ai≤i,每个数的正负号不知.请输出一种正负号的情况,使得所有数的和为0.(N≤100000) 解法:(我本来只想静静地继续做一个口胡选手...←_← 但是因为这题的贪心实在是太厉害了!我就单看,就盯了题解半小时以上...而代码又那么短,我就打了代码了...其实我又不太理解为什么一定要排序.) 贪心部分的理论依据:前i个数可以凑出1-sum[i]的所有整数. 证明:第二类数学归纳,n=1时成立,假设n=k之前所有项都成立,当n=k+1时.sum[k+1]=s…

题意:已知 N 位选手的3题的预期得分,得分要不全拿,要不为0.且知道最后的实际名次,而且得分相同的选手,ID小的排在前面.问这样的名次可能吗.若可能,输出最后一名的最高可能得分.(N≤16384) 解法:(P.S.现在让我来做个口胡选手......(-o-) 不打算打代码了.)我有2种想法:1.排序+扫描法.将 N 位选手可能得到的所有分数 N*(1+3+3+1)>10^5 算出来,全部一起按从大到小的顺序排一次序.再扫描一遍,依次选出名次排行中当前排名的选手第一个出现的分数作为该选手的分数,…

题意:有一个N位整数,要求输出删除其中D个数字之后的最大整数. 解法:贪心.(P.S.要小心,我WA了2次...)由于规定了整数的位数,那么我们要尽量让高位的数字大一些,也就是要尽量删去前面小的数字.于是我们得到的数字前面是有一串下降的单调队列的,所以最开始就要维护这个.但是要注意--我们不是立马得到了这 n-d 位的整数,而是经过维护单调队列调整后的.因此我下面代码的那句break出循环是错的. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #…

题意:有一个N个字符串(N≤1000,N为偶数)的集合,要求找一个长度最短的字符串(可不在集合内)S,使得集合中恰好一半的串小于等于S,另一半大于S.如果有多解,要求输出字典序最小的解. 解法:本来我是想分析情况用if else实现的,但是细节很多,特别容易错.结果果然如此.╮(╯_╰)╭ 那么便看看搜索行不行,由于要求字典序最小,也就是长度尽量小的情况下字符尽量小.而且要集合中恰好一半的串小于等于S,另一半大于S,也就是排序后>=中间靠左边的串且<中间靠右边的串.那么我们可以对排序后的中间的…

P.S.我完全一个字一个字敲出来的血泪史啊~~所以,没有附代码,也是可以理解的啦.OvO 题意:给一个长度为N(N≤200000)的序列,要删除一个连续子序列,使得剩下的序列中有一个长度最大的连续递增子序列,输出其长度. 解法:(参考自紫书)1.X 暴力枚举删除的区间 [l,r],O(n^2),再数需要O(n).总共O(n^3). 2.X 前者+O(n)预处理 f[i] 和 g[i] 表示前缀和后缀的长度最大的连续递增子序列长度.总共O(n^2). 3.√ 前者O(n)预处理+ 只枚举 r(部分…

题意:要求在一个N*N的棋盘上放N个车,使得它们所在的行和列均不同,而且分别处于第 i 个矩形中. 解法:问题分解+贪心. 由于行.列不相关,所以可以先把行和列均不同的问题分解为2个"在区间[1,n]中选择n个不同的整数,使得第 i 个整数在[Li,Ri]内"的问题. 接下来的贪心很重要:先使区间R从小到大排序,再L.这样在每个合法区间段中尽量往左边选数的情况下,就能保证每个区间的右边一段是灵活合法的,而若R1=R2,由于是从左开始填数,这并不影响.反正我是没有找到反例的......而…

题意:有一个由N个片段构成宽度的洞穴,已知洞顶 si 和洞底 pi 的高度,要求储存尽量多的燃料. 解法:O(n),分别从1到N和从N到1扫一遍,调整每个片段合法的最大高度,求出答案. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 6 const int N=(int)1e6+10,D=1010; 7 int n; 8 int p[N],s[N],…

题意:假设一种音乐播放器有一个乱序的功能,设定每播放S首歌为一个周期,随机播放编号为1~S的歌曲.现在给一个长度为N的部分播放记录,请统计下次随机排序所发生的时间的可能性种数.(1≤S,N≤100000) 解法:由"连续的S个数"想到滑动窗口.O(n)循环一次,每次判断一个周期的[i-S+1,i]是否可行,记录入tf[i].最后O(n)枚举第一个"窗口"的初始结束位置来得到可能性种数. 实现:在N个数后另外添加S-1个与之前都互不相同的数,以补全最后几个数的周期.当…

题意:环形跑道上有N个加油站,编号为1~N.第 i 个加油站可以加油Ai加仑,从加油站 i 开到下一站需要Bi加仑汽油.问可作为起点走完一圈后回到起点的最小加油站编号. 解法:我们把每个加油站的Ai,Bi合并,把Ai-Bi看成N个点的权Ci,表示经过 i 的剩余油量.可知可通过第 i 个加油站就是sum{}+Ci>=0,sum{}表示从起点开到 i 之前剩余的油量,sum{}>=0.因此,若sum{}+Ci<0,那么从这时枚举的起点到 i 之间的所有点都不能作为起点,因为这时的sum{}…

题意:初始1个红气球,每小时后,1个红气球会变成3个红气球和1个蓝气球,而1个蓝气球会变成4个蓝气球.问经过N小时后,第L~R行一共有多少个红气球. 解法:问行数就定义f[i][j]表示 i 小时后前 j 行的红气球数.分情况讨论后就可得出递推方程. 注意--1.数组开不小就时间换空间,递归替代递推求解:2.要另外定义一个c函数,c(i)表示f[i][1<<i],否则每次都至少要算2^i,会TLE. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib&…

题意:有N个数,每次选2个数合并为1个数,操作的开销就是这个新的数.直到只剩下1个数,问最小总开销. 解法:合并的操作可以转化为二叉树上的操作[建模],每次选两棵根树合并成一棵新树,新树的根权值等于两棵合并前树的根权值和(也与Huffman编码的建立过程类似,选权值最小的两棵树). 这样总开销就是除了叶子结点的权值和  => 每个叶子结点的权值*层数(根节点层数为0)之和  => WPL(树的所有叶子节点的带权路径长度之和,即该节点到根节点路径长度与节点上权的乘积之和). 而Huffman树就…

题意:将1个含N个正整数的序列划分成K个连续的子序列,使每段的和的最大值尽量小,问字典序最小的划分方案. 解法:由于是连续的数的"最大值最小",便可想到二分每段的最大值,若这时可分成<=K段,则这个最大值成立,再继续二分. 输出方案需要用到贪心策略, 先从后往前贪心求得最小划分的段数M,若M不足K,则直接使K-M个数单独划分为一段,保证字典序最小. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<c…

题意:求长度为N的序列中,最长的一个无重复元素的连续子序列. 解法:[L,R]每次R++或L++延伸就可以得到答案. 实现:(1)next[],last[]--O(n): 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define N (i…

题意:N个等距村庄,买(>0)卖(<0)酒,供需平衡,运K则需K劳动力.问所需的最小劳动力. 解法:由于运出或运入1的都需经过2,所以无论如何,都可以等价于从2本身运入或运出.因此可以将1和2合并,2一定要运a1(小心:确保 i 的劳动力消耗量是由 i 之前,即 i-1 得到的),记a1+a2为现在自己的所需量.其他同理. 注意--理清关系,算劳动力时要用绝对值. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<…

题意:有N张正在锅里的一叠煎饼,每张都有一个数字,代表其大小.厨师每次可以选择一个数k,把从锅底开始数第k张上面的煎饼全部翻过来,即原来在上面的煎饼现在到了下面.要求设计一种方法使得所有煎饼按照从小到大排序(最上面的煎饼最小). 解法:基本操作就是颠倒一个连续子序列.既然没有限制什么其他的条件,就一个个完成好了.把最大的移到最上面,再移到最下面:再是第二大.第三大等等...... P.S.而我实在是太搞笑了!echo输入我直接忽略了..自己打的比紫书上的标程长了将近一倍,还错了..因此,要注意数…

我们平时经常会有一些数据运算的操作,需要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是如何实现的?就拿最常用的sqrt函数来说吧,系统怎么来实现这个经常调用的函数呢? 虽然有可能你平时没有想过这个问题,不过正所谓是“临阵磨枪,不快也光”,你“眉头一皱,计上心来”,这个不是太简单了嘛,用二分的方法,在一个区间中,每次拿中间数的平方来试验,如果大了,就再试左区间的中间数:如果小了,就再拿右区间的中间数来试.比如求sqrt(16)的结果,你先试(0+16)/2=8,8*8=…