方法一:辗转相除法(欧几里得 Euclidean) 用“较大数”除以“较小数”,再用较小数除以第一余数,再用第一余数除以第二余数: 反复直到余数为零为止. #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; /*其计算原理依赖于下面的定理: 定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,…

最小公倍数:数论中的一种概念,两个整数公有的倍数成为他们的公倍数,当中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数,相同地,若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数,维基百科:定义点击打开链接 求最小公倍数算法: 最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 求最大公约数算法: (1)辗转相除法 有两整数a和b: ① a%b得余数c ② 若c=0,则b即为两数的最大公约数 ③ 若c≠0,则a=b,b=c,再回去运行① 比如求27和15的最大公约数过程为: 27÷15 余1215÷12余312÷3余0…

把以前写的一些经验总结汇个总,方便给未来的学弟学妹们做个参考! --------------------------永远爱你们的:Sakura 最小公倍数:数论中的一种概念,两个整数公有的倍数成为他们的公倍数,其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数,同样地,若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数,维基百科:定义点击打开链接 求最小公倍数算法: 最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 求最大公约数算法: (1)辗转相除法 有两整数a和b: ① a%b得余数c ② 若c=0,则b即为两…

最小公倍数:数论中的一种概念,两个整数公有的倍数成为他们的公倍数,其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数,同样地,若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数,维基百科:定义点击打开链接 求最小公倍数算法: 最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 求最大公约数算法: (1)辗转相除法 有两整数a和b: ① a%b得余数c ② 若c=0,则b即为两数的最大公约数 ③ 若c≠0,则a=b,b=c,再回去执行① 例如求27和15的最大公约数过程为: 27÷15 余1215÷12余312÷3余0…

题目链接:https://vjudge.net/contest/28079#problem/T 题目大意:给你n个数求这些数的最小公倍数(约数). 解题思路:还太菜了,看了别人的题解才会写,转自这里,每个数的大小是1~10000,且有2~1000个数,可能达到1000个4位数相乘,所以结果很大,将近4000位.所以要使用高精度计算,而且不能直接按照我们平时计算最小公倍数的算法(循环过来),因为数字太大,所以要改变思路,我们可以把一个数进行素因数分解,然后找到所有分解出来的素数对应的最大次数,然后…

这个函数是我无意中看到的很不错,很给力,我喜欢 是用于求最小公约数的 简单的描述就是,记gcd(a,b)表示非负整数a,b的最大公因数,那么:gcd(a,b)=gcd(b,a%b)或者gcd(a,0)=gcd(0,a)=a 请看代码 int gcd(int a,int b){ if(a==0) return b; if(b==0) return a; return gcd(b,a%b);} 例题 链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1108…

C# 求俩个正整数的最小公倍数和最大公约数 1.公倍数.最小公倍数 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数 翻开小学5年级下册PPT 1.1介绍 常用办法 1.列举法 例如:求6和8的最小公倍数. 6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,…… 8的倍数有:8,16,24,32,40,48,…… 6和8的公倍数:24,48,……其中24是6和8的最小公倍数. 这种方法是先分别写出各自的倍数,再找出它们的公倍数,然后在公倍…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1024 题意:给你n(2<=n<=1000)个数, 然后求n个数的最小公倍数,每个数的大小是1---10000;所以答案会很大,可能达到1000个4位数相乘:所以结果很大,将近4000位; 所以一定会涉及到高精度运算:同时我们也不能直接循环求最小公倍数:我们可以把一个数分解成多个质数相乘,然后找到所有数中,出现的质数最多的那个对应的次方,然后再把结果乘起来即可; 例如样例 4 5 6…

C语言实验——最小公倍数和最大公约数 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述 从键盘输入两个正整数,求这两个正整数的最小公倍数和最大公约数,并输出. 输入 输入包括一行. 两个以空格分开的正整数. 输出 两个整数的最小公倍数和最大公约数. 示例输入 6 8 示例输出 24 2   #include<stdio.h> void main() {  int p,r,m,n,s;  scanf("%d%d&quo…

求最小公约数,最easy想到的是欧几里得算法,这个算法也是比較easy理解的,效率也是非常不错的. 也叫做辗转相除法. 对随意两个数a.b(a>b).d=gcd(a.b),假设b不为零.那么gcd(a,b)=gcd(b.a%b) 证明: 令 r=a%b,即存在k,使得 a=b*k+r,那么r=a-b*k:显然r>=0,  r%d=((a%d)-(b*k)%d)%d.由于a%d=b%d=0,所以r%d=0: 因此求gcd(a,b)能够转移到求gcd(b,a%b).那么这就是个递归过程了.那什么时…

最小公倍数和最大公约数问题 描述 输入二个正整数x0,y0(2≤x0≤100000,2≤y0≤1000000),求出满足下列条件的P.Q的个数. 条件:1.P.Q是正整数 2.要求P.Q以xO为最大公约数,以yO为最小公倍数. 试求,满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 格式 输入格式 两个正整数 输出格式 满足条件的所有可能的两个正整数的个数 样例1 样例输入1 3 60 样例输出1 4 限制 每个测试点1s 提示 说明:(不用输出)此时的 P Q 分别为: 3 60 15 12 12 15…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1029 题意: 给定两个数$x$和$y$,问能找到多少对数$P$$Q$,使得他们的最小公约数是$x$最大公倍数是$y$ 思路: 我们知道两个数的最小公倍数是他们的乘积除以最大公约数. 也就是说我们可以把$P,Q$表示成 $P = k_1x, Q = k_2x, y = \frac{PQ}{x}$ 即$k_{1}k_{2}x = y$,且$k_1,k_2$互质 那么我们只用在$\frac{x}{y}$中找到有多少…

有两个序列A和B,A=(a1,a2,...,ak),B=(b1,b2,...,bk),A和B都按升序排列.对于1<=i,j<=k,求k个最小的(ai+bj).要求算法尽量高效. int *min_k(int *A, int *B, int len1, int len2, int k) { if (A == NULL || B == NULL || k <= 0) return NULL; int i, j; int *tmp = new int[k]; i = len1; j = len…

求二叉树的最小深度: /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: int minDepth(TreeNode* root) { ; int l = m…

Hive - - 分组求最大,最小(加行键) 数据: 1325927 陕西 汉中 084 08491325928 陕西 汉中 084 08491325930 陕西 延安 084 08421325931 陕西 延安 084 08421325933 陕西 榆林 084 08451325935 陕西 榆林 084 08451325941 陕西 西安 084 08411325943 陕西 西安 084 08411325944 陕西 西安 084 08411325946 陕西 西安 084 0841132…

公式法:两个数相乘等于最小公倍数乘以最大公约数 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int gcd2(int a, int b) { int mod = a%b; ) { a = b; b = mod; mod = a%b; } return b; } int main() { int a, b; int cd; scanf("%d", &a); s…

import java.util.Stack; /** * 功能:O(1)时间复杂度求栈中最小元素 * 思路:空间换取时间,使用两个栈,stack1栈存储数据,stack2栈存储最小值: * stack1入栈时,发现比stack2栈顶元素还小,则同时入stack2:stack1出栈时,同时也将stack2中的元素出栈. */ public class Main { private Stack<Integer> stackValue = new Stack<Integer>(); p…

题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/status.php?problem_id=116&order=1 解题思路:求最小公倍数 #include<stdio.h> long long gcd(long long a,long long b) { if(b==0) return a; else return gcd(b,a%b); } int main() { long long m,n; while(scanf("%lld %lld…

求GCD(最大公约数)的两种方式 这篇随笔讲解C++语言程序设计与应用中求GCD(最大公约数,下文使用GCD代替)的两种常用方式:更相减损法和辗转相除法,前提要求是具有小学数学的基本素养,知道GCD是什么,并具有C++的语法基础. 一.更相减损法 两个正整数a和b(a>b),它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数. (这是我国人民智慧的结晶) 我来介绍一下这个算法的优点,就是避免了大整数取模导致效率低下,但是运算次数要比辗转相除多得多,所以我们在使用的时候需要判断一下. 代码:…

最大公约数:                                                                                                       最小公倍数: int a,b,t;                                                                                                                int a,b,t; s…

辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数. 用(a,b)来表示a和b的最大公约数. 有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c). (证明过程请参考其它资料) 例:求 15750 与27216的最大公约数. 解: ∵27216=15750×1+11466 ∴(15750,27216)=(15750,11466) ∵15750=11466×1+4284 ∴(15750,11466)=(11466,4284) ∵11466=4284×2+2898 ∴(11466…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 何为最小公倍数?能同时被数字m和数字n整除的最小整数.例如,24和60的最小公倍数等于120.下面请编写相关函数实现求取数字m和n的最小公倍数. 2 解决方案 关于本文求解最小公倍数的思想,来自于<算法设计与分析基础>第三版上一段讲解,具体如下: 具体代码如下: package com.liuzhen.chapter6; public class LeastCommonMultiple { //使用欧几里得算法求解数m和数n最大公约数 pub…

正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值,设计一个算法,求输入A和B的最小公倍数. package test; import java.util.Scanner; public class exam06 { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); while (scanner.hasNext()) { int a = scanner.nextI…

题意是求一组数的最小公倍数,不用存,每次输入即刻处理即可. 补充一点:两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积. 代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int gcd(int a,int b) { return !b?a:gcd(b,a%b); } int main() { int t,m,n,tmp; scanf("%d",&t); while(t--) { tmp = ;…

https://vjudge.net/problem/UVA-10791 题意: 输入整数n,求至少两个正整数,使得它们的最小公倍数为n,且这些整数的和最小. 思路: 首先对n进行质因数分解,举个例子来说,12=2×2×3,最小和为7,也就是4和3,相同质因子必须放在一起,也就是说这里的2个2必须合在一起变成4,不然2和3会有更小的公倍数6. #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #inc…

题目链接:https://vjudge.net/contest/156903#problem/C 题意:给一个数 n ,求至少 2个正整数,使得他们的最小公倍数为 n ,而且这些数之和最小. 分析: 利用唯一分解定理: 可以知道,最好是把每一个ai^pi为一个整数: 1.ai^pi不能再分,否则最小公倍数就将小于 n;题目就变成了将 n 唯一分解. 2.由于小于 n 的最大素数是一个界限,不然会超时.处理方案是:m = sqrt(n) + 0.5,最后判断一下 n;或者如上一个题目一样,数据时2…

问题描述: Two Joggers Description Bob and Charles are meeting for their weekly jogging tour. They both start at the same spot called "Start" and they each run a different lap, which may (or may not) vary in length. Since they know each other for a l…

题意:输入整数n(1<=n<231),求至少两个正整数,使得它们的最小公倍数为n,且这些整数的和最小.输出最小的和. 分析: 1.将n分解为a1p1*a2p2……,每个aipi作为一个单独的整数时最优. 2.n为1时,len==0:n为素数时,len==1. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

codevs 1001 舒适的路线 2006年  时间限制: 2 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description Z小镇是一个景色宜人的地方,吸引来自各地的观光客来此旅游观光.Z小镇附近共有N(1<N≤500)个景点(编号为1,2,3,-,N),这些景点被M(0<M≤5000)条道路连接着,所有道路都是双向的,两个景点之间可能有多条道路.也许是为了保护该地的旅游资源,Z小镇有个奇怪的规定,就是对于一条给定的公路Ri,任何在该公路…

欢迎参加——BestCoder周年纪念赛(高质量题目+多重奖励) 相遇周期 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2465    Accepted Submission(s): 1236 Problem Description 2007年3月26日,在中俄两国元首的见证下,中国国家航天局局长孙来燕与俄罗斯联邦航天局局长别尔米诺夫…