未经博主同意不得转载 2437: [Noi2011]兔兔与蛋蛋 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 693  Solved: 442 Description Input 输入的第一行包含两个正整数 n.m. 接下来 n行描述初始棋盘.其中第i 行包含 m个字符,每个字符都是大写英文字母"X".大写英文字母"O"或点号"."之一,分别表示对应的棋盘格中有黑色棋子.有白色棋子和没有棋子.其中…

首先将棋盘黑白染色,不妨令空格处为黑色.那么移动奇数次后空格一定处于白色格子,偶数次后空格一定处于黑色格子.所以若有某个格子的棋子颜色与棋盘颜色不同,这个棋子就是没有用的.并且空格与某棋子交换后,棋子所在的格子改变使得该棋子与棋盘颜色不同,那么该棋子也会变为无用棋子.那么问题变为空格在棋盘上黑白格子交替移动,棋盘上有障碍物,走过的格子不能再走,不能移动者输. 显然这是一个二分图博弈.如果所有的最大匹配都包含起点,先手必胜,因为每次只需要沿匹配边走即可,由增广路定理不会出现没边走的情况.否则后手必…

线性代数+图论好题. 题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3168 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4100 题解: 首先有一个结论是,设矩阵\(C\)满足\(CA=B\), 则\(A\)的第\(i\)行可以被\(B\)的第\(j\)行来替代当且仅当\(C_{j,i}\ne 0\). 这个的话就是一定要记住,矩阵初等变换的实质就是给它左乘一个初等矩…

noi2011 兔兔与蛋蛋 题目大意 直接看原题吧 就是\(n*m\)的格子上有一些白棋和一些黑棋和唯一一个空格 兔兔先手,蛋蛋后手 兔兔要把与空格相邻的其中一个白棋移到空格里 蛋蛋要把与空格相邻的其中一个黑棋移到空格里 谁不能移动谁输 分析 这篇博客挺好的 我们可以将题意转化成兔兔将空格移到白棋那里 蛋蛋将空格移动到黑棋那里 转化成图黑白染色,变成二分图 我们设空格染成黑色 那空格移动的轨迹一定是: 黑\(~\)-白-黑-白-黑 对应的是: 空格-白棋-黑棋-白棋-黑棋 所以染成白色且为白棋\…

Description Input 输入的第一行包含两个正整数 n.m.接下来 n行描述初始棋盘.其中第i 行包含 m个字符,每个字符都是大写英文字母"X".大写英文字母"O"或点号"."之一,分别表示对应的棋盘格中有黑色棋子.有白色棋子和没有棋子.其中点号"."恰好出现一次.接下来一行包含一个整数 k(1≤k≤1000) ,表示兔兔和蛋蛋各进行了k次操作.接下来 2k行描述一局游戏的过程.其中第 2i – 1行是兔兔的第 i…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2437 这道题真是极好的. 75分做法: 搜索. 出题人真的挺良心的,前15个数据点的范围都很小,可以直接搜索. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<fstream> #include<algorithm> #include<cstring> #in…

[BZOJ2437][NOI2011]兔兔与蛋蛋(博弈论,二分图匹配) 题面 BZOJ 题解 考虑一下暴力吧. 对于每个状态,无非就是要考虑它是否是必胜状态 这个直接用\(dfs\)爆搜即可. 这样子对于每一次操作,考虑兔兔操作后的状态是否是必胜状态 如果这个状态是必胜状态,并且蛋蛋操作完后的状态是(兔兔的)必败状态 那么这就是一个"犯错误"的操作. 这样暴力可以拿到\(75pts\) #include<iostream> #include<cstdio> #i…

叙述性说明 这些日子.兔子和蛋像一个新的棋盘游戏. 这场比赛是在 n 行 m 在船上进行列. 前,棋盘上有一 个格子是空的,其他的格子中都放置了一枚棋子,棋子或者是黑色,或者是白色. 每一局游戏总是兔兔先操作.之后两方轮流操作.详细操作为: 兔兔每次操作时,选择一枚与空格相邻的白色棋子,将它移进空格. 蛋蛋每次操作时,选择一枚与空格相邻的黑色棋子,将它移进空格. 第一个不能依照规则操作的人输掉游戏. 近期兔兔总是输掉游戏,并且蛋蛋格外嚣张,于是兔兔想请她的好朋友-- 你--来帮助她. 她带来了一…

Description Input 输入的第一行包含两个正整数 n.m. 接下来 n行描述初始棋盘.其中第i 行包含 m个字符,每个字符都是大写英文字母"X".大写英文字母"O"或点号"."之一,分别表示对应的棋盘格中有黑色棋子.有白色棋子和没有棋子.其中点号"."恰好出现一次. 接下来一行包含一个整数 k(1≤k≤1000) ,表示兔兔和蛋蛋各进行了k次操作. 接下来 2k行描述一局游戏的过程.其中第 2i – 1行是兔兔的…

[BZOJ2432][NOI2011]兔农(数论,矩阵快速幂) 题面 BZOJ 题解 这题\(75\)分就是送的,我什么都不想写. 先手玩一下,发现每次每次出现\(mod\ K=1\)的数之后 把它减一,就变成了\(0\).接着后面的数显然还是一个斐波那契数列 只是都乘了\(0\)之前的那个数作为倍数而已. 拿样例举个例子?以下数字都在模\(7\)意义下进行 1 1 2 3 5 0(1) 5 5 3 0(1) 3 3 6 2 0(1) 大概就是这样子. 当然,如果我们继续手玩下去,也许可以发现点…

Description Input 输入的第一行包含两个正整数 n.m. 接下来 n行描述初始棋盘.其中第i 行包含 m个字符,每个字符都是大写英文字母"X".大写英文字母"O"或点号"."之一,分别表示对应的棋盘格中有黑色棋子.有白色棋子和没有棋子.其中点号"."恰好出现一次. 接下来一行包含一个整数 k(1≤k≤1000) ,表示兔兔和蛋蛋各进行了k次操作. 接下来 2k行描述一局游戏的过程.其中第 2i – 1行是兔兔的…

题目链接:BZOJ - 1115 题目分析 首先看一下阶梯博弈: 阶梯博弈是指:初始有 n 堆石子,每次可以从任意的第 i 堆拿若干石子放到第 i - 1 堆.最终不能操作的人失败. 解法:将奇数位的石子堆做最基本的 NIM 就可以了. WHY:对奇数位做 NIM 的必胜者总是可以胜利,因为如果从奇数位拿石子到偶数位,就相当于把这些石子拿走了,就是 NIM :如果必败者从偶数位将石子拿到奇数位,必胜者总是可以将这些石子再向前移一个位置,就又放到了偶数位,这样一直移动的话,最终会是必胜者将这些石子…

Description Solution 考虑犯错误的条件:之前是处于必胜状态,该操作之后就变成了必败状态. 我们可以把这个过程看成两人对网格图进行黑白染色,变成了一个二分图模型,即当前位置向相邻不同颜色的位置连边,构成的二分图,一次游戏相当于一个最大匹配. 一个结论:如果一定存在包含当前位置的最大匹配,那么处于先手必胜状态 证明: 因为当前点不处于最大匹配中,那么只有非匹配边可以走,假设走到了\(v\),\(v\)点则可以走匹配边,假设走了一条匹配边,则到达的下一个点只能走非匹配边,因为匹配的…

题目链接 首先空格的移动等价于棋子在黑白格交替移动(设起点移向白格就是黑色),且不会走到到起点距离为奇数的黑格.到起点距离为偶数的白格(删掉就行了),且不会重复走一个格子. (然后策略就同上题了,只不过第一步是走棋子) 还是考虑二分图最大匹配.如果起点不一定在最大匹配上,先手走到最大匹配点,后手沿最大匹配边走,先手要么无法走要么回到刚刚的情况,即先手必败(最大匹配是一条奇数长路径). 反之,如果起点一定在最大匹配上,先手必胜. 判断一个点是否一定在最大匹配上可以先求一遍,再对非匹配点DFS.但是…

二分图博弈果然都是一个套路,必经点必胜,非必经点必败, 但是肯定不能每走一步就重新建图判断必胜还是必败,那么我们可以这样:每走一步就把这个点删掉,然后find他原来的匹配,如果找不到,就说明他是必经点,否则就是非必经点. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #define N 1601 usin…

题目链接 BZOJ2437 题解 和JSOI2014很像 只不过这题动态删点 如果我们把空位置看做\(X\)的话,就会发现我们走的路径是一个\(OX\)交错的路径 然后将图二分染色,当前点必胜,当且仅当当前点必须作为最大匹配的匹配点 移动相当于删点,删点的话只需打个标记即可 判断当前点是不是必选,只需尝试更改当前点匹配点的匹配点即可 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<…

题解 对于75分来说,操作肯定不会成环,可以暴搜 看成空格在移动,空格移动到原来的位置肯定经历了偶数个格子,但是操作的人是两个不同的人,所以肯定不会成环 对于满分做法,要找到一种更好的方式判先手是否会胜 我们看成空格在移动,每次空格必然是走一个黑棋,走一个白棋,这显然是一条交错路,我们考虑二分图 把先手看成白色,后手看成黑色,因为空格可以移动到先手所在的位置,所以空格看成黑色 在每个相邻的黑白格子之间连一条边 我们就相当于在这条路上找一条路,起点是空格,使得经过的的边数是奇数,后手每个决策的点都…

题面 题面 题解 通过观察,我们可以发现如下性质: 可以看做是2个人在不断移动空格,只是2个人能移动的边不同 一个位置不会被重复经过 : 根据题目要求,因为是按黑白轮流走,所以不可能重复经过一个点,不然就变成一个人连续走2次了 原图是一个二分图 : 也是由按黑白轮流走这个要求得到的 因此我们对原图按照与原点的距离进行黑白染色,再跑二分图博弈即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define R register int #defin…

这道题的暴力分还是很良心嘛~~~~~ 直接刚的话我发现本蒟蒻只会暴力,矩乘根本写不出来,然后让我们找一下规律,我们发现如果我们把这个序列在mod k的意义下摆出,并且在此过程中把值为1的的数减一,我们发现他可以成为一段一段的被0(我们在此只关注减1变为0的点)区间,我们继续分析我们分析出来了这样的性质:如果存在这样的点,那么他右边的点一定是两个重复的数,而且往后是fibonacci数列(重头开始)乘第一个数,那么他之后再出现这样的0,的充要条件是其后存在一个fibonacci数是这段数第一个数的…

传送门 思路比较迷--题解在这里 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v) using namespace…

传送门 Solution 补一篇二分图博弈 这个博客写的很详细qwq: https://www.cnblogs.com/maijing/p/4703094.html Code //By Menteur_Hxy #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #define F(i,a,b) for(re…

传送门 题意: 给出一个\(n*m\)的棋盘,上面有若干个黑色棋子,若干个白色棋子,还有一个空格. 每次先手选择一个空格,将它与相邻的某个白色棋子交换:后手则选择一个空格,与相邻的某个黑色棋子交换. 最终不能移动的人输. 现在给出一个棋盘以及游戏过程,最终的结果为先手输掉比赛.请你输出先手在这次比赛中失误了几次以及那几次的序号. 思路: 首先明确,先手失误:当且仅当在其操作前存在必胜策略,在其操作后后手存在必胜策略. 然后考虑两个人的操作,将其等价于移动空格,先手只能移向白点,后手只能移向黑点.…

题目描述 农夫栋栋近年收入不景气,正在他发愁如何能多赚点钱时,他听到隔壁的小 朋友在讨论兔子繁殖的问题. 问题是这样的:第一个月初有一对刚出生的小兔子,经过两个月长大后,这 对兔子从第三个月开始,每个月初生一对小兔子.新出生的小兔子生长两个月后 又能每个月生出一对小兔子.问第 n 个月有多少只兔子? 聪明的你可能已经发现,第 n 个月的兔子数正好是第 n 个 Fibonacci(斐波那 契)数.栋栋不懂什么是 Fibonacci 数,但他也发现了规律:第 i+2 个月的兔子数 等于第 i 个月的…

我居然没看题解瞎搞出来了? 题解: 不难想到找到每次减1的位置,然后减去它对最终答案的贡献. 假设有一个地方是\(x,1(mod~k)\) 那么减了1后就变成了\(x,0\). 然后可以推到\(x,0,x,x\). 可以看做以\(x,x\)为开头,做新的序列. 设y为x在mod k意义下的逆元,那么下次1的地方就是原斐波拉契序列中第一次出现y的位置. 如果没有逆元那就结束了. 原斐波拉契序列的非循环长度是\(O(k)\)级别的,这个可以通过随机序列第一次出现相同元素来理解,为在mo意义下应该是可…

题意 给你一些字符串.\(m\)次询问,每一次询问第\(x\)个字符串在\(y\)字符串中出现了多少次.(输入总长$ \le 10^5$, \(M \le 10^5\)) 分析 在ac自动机上,\(x\)字符串出现的所有位置就是其它节点的fail树上有这个节点的节点.即fail树中,\(x\)字符串终止节点的子树. 题解 根据分析,我们只要构造ac自动机和fail树,按dfs序依次便历ac自动机,将节点到根的路径打上标记.每到一个终止节点,就更新以这个节点为模板的匹配串的答案,即这些节点子树的和…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2435 我怎么感觉那么水.. 坑的是,dfs会爆...好吧..用bfs.. //upd:我的智商也是醉了....判断另一个图的节点个数不就是n-size么.........我为嘛那么sb #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <ios…

给一个对象定义一个新的属性或者在修改一个对象现有的属性,并返回这个对象 语法: Object.defineProperty(参数1,参数2,参数3) 参数1:目标对象 参数2:要修改或者添加的属性名称 参数3:目标对象属性的一些特征 (是一个对象) 参数1: value:属性值 参数2: writable:对象属性值是否可以被修改 true允许 false不允许 参数3: configurable:对象属性是否可以被删除 true允许 false不允许 参数4: enumerable:对象属性是…

[题意]阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机.打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'.'P'两个字母. 经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的: l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后). l 按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失. l 按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失. 我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号,一直到n.打字机有一个非…

就是考了一个fail树的神奇应用我们建出fail树之后,发现我们就是在求y到根的路径上所有的点在以x为根的子树里的个数,这个我们离线后用树状数组+dfs序即可解决 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <vector> ; char s[N]; struct Trie{ ],fail,fa,deep; }node[N]; std::vector<int>…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2435 题意:中文题意. 思路:很简单的树形DP,sz记录儿子有多少个和cur记录走的哪条弧,然后直接算就可以了.(时间有点紧). #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 1000010 st…