题目描述 有$m$个在$[0,2^n)$内均匀随机取值的整型变量,球至少有两个变量取值相同的概率.为了避免精度误差,假设你的答案可以表示成$\frac{a}{b}$的形式,(其中$(a,b)=1$),你需要输出$a$和$b$对${10}^6+3$取模后的值. 输入格式 第一行两个正整数$n,m$. 输出格式 一行两个整数,它们的含义如题所述. 样例 样例输入1: 3 2 样例输出1: 1 8 样例输入2: 1 3 样例输出2: 1 1 样例输入3: 4 3 样例输出3: 23 128 数据范围与…

题目传送门(内部题104) 输入格式 第一行一个正整数$T$,表示该测试点内的数据组数,你需要对该测试点内的$T$组数据都分别给出正确的答案才能获得该测试点的分数. 接下来$T$组数据,每组数据一行两个正整数$p,q$. 输出格式 对每组数据输出一行一个整数表示答案. 样例 样例输入: 51 13 55 32 44 2 样例输出: 19764 数据范围与提示 对于$50\%$的数据,$1\leqslant p,q\leqslant 10,000$. 对于$100\%$的数据,$1\leqslan…

题目描述 出个题就好了.这就是出题人没有写题目背景的原因.你在平面直角坐标系上.你一开始位于$(0,0)$.每次可以在上/下/左/右四个方向中选一个走一步.即:从$(x,y)$走到$(x,y+1),(x,y-1),(x-1,y),(x+1,y)$四个位置中的其中一个.允许你走的步数已经确定为$n$,现在你想走$n$步之后回到$(0,0)$.但这太简单了,你希望知道有多少种不同的方案能够使你在n步之后回到$(0,0)$,当且仅当两种方案至少有一步走的方向不同,这两种方案被认为是不同的.答案可能很大…

题目传送门(内部题45) 输入格式 第一行$3$个整数$n,m,P$.第二行$m$个整数,表示$m$次询问. 输出格式 一行$m$个整数表示答案. 样例 样例输入1: 2 4 40 1 2 3 样例输出1: 8 2 4 2 样例输入2: 3 3 23333331 38 227 样例输出2: 578724625 893056135 887007020 数据范围与提示 样例1解释: 对于第三组询问,四种方案分别为: $x_0=1,x_1=2$$x_0=2,x_1=1$$x_0=2,x_1=3$$x_…

题目传送门(内部题82) 输入格式 一行一个字符串$ss$,保证$ss$中只包含$'('$和$')'$. 输出格式 一行一个整数,表示满足要求的子序列数对$10^9+7$的结果. 样例 样例输入1: )(()() 样例输出1: 样例输入2: ()()() 样例输出2: 样例输入3: ))) 样例输出3: 数据范围与提示 样例解释: 第一组样例中,有以下几种子序列满足条件(字符串下标从$1$计数): 删除$1,5$位置的字符,得到$(())$ 删除$1,2,3,4$位置的字符,得到$()$ 删除$…

题目传送门(内部题152) 输入格式 第一行两个整数$N,Q$. 接下来一行$N$个整数,第$i$个为$a_i$. 接下来的$N-1$行,每行两个整数$u,v$.表示$u,v$之间有一条边. 接下来的$Q$行,每行两个整数$u,v$.表示一组询问. 输出格式 对于每个询问,输出一行一个整数表示答案. 样例 样例输入: 5 24 3 2 5 31 21 33 43 52 53 4 样例输出: 137 数据范围与提示 每个测试点10$分,共$10$个测试点: 对于所有的数据,有:$1\leqslan…

题目传送门(内部题144) 输入格式 从$physics.in$读入数据. 第一行一个数$T$,代表有$T$组数据.接下来$T$行每行$4$个浮点数,分别为$\theta,v,d,g$,保留到小数点后两位. 输出格式 输出答案到$physics.out$. 共$T$行,每行一个浮点数表示猫离起点的距离,四舍五入到$5$位小数. 样例 样例输入: 345 10 0.5 103.44 2.35 0.77 1.762.33 2.33 0.78 9.8 样例输出: 13.333330.923300.11…

题目传送门(内部题141) 输入格式 输入文件包含多组测试数据,第一行为一个正整数$T$,表示数据组数. 接下来$T$行,每行两个正整数$l,r$.数据保证$l\leqslant r$成立. 输出格式 输出$T$行,每行一个正整数,为满足条件的$x,y$进行或运算后的最大值,即输出$\max(x\ or\ y)$. 样例 样例输入: 31 101023 1024233 322 样例输出: 151023511 数据范围与提示 对于$40\%$的数据,满足$r\leqslant 500$. 对于$7…

题目传送门(内部题137) 输入格式 第一行,一个正整数$n$. 第二行$n$个正整数$a_1\sim a_n$. 输出格式 输出一个整数,为满足条件的二元组个数. 样例 样例输入: 51 2 3 4 12 样例输出: 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,满足$n\leqslant 3,000$. 对于$50\%$的数据,满足$n\leqslant 50,000$. 对于另$20\%$的数据,满足$a_i\leqslant 1,000$. 对于$100\%$的数据,满足$1\leqslant…

题目描述 给定$L,R$,我们希望你求出:$$\sum\limits_{i=L}^R\sum\limits_{j=L}^R(i\oplus j)$$其中这里的$\oplus$表示异或运算.答案对$10^9+7$取模. 输入格式 第一行一个整数$T$,表示数据组数.接下来$T$行,每行两个整数$L,R(0\leqslant L\leqslant R\leqslant 10^9)$,描述一组数据. 输出格式 每组数据输出一行一个整数,表示答案. 样例 样例输入: 21 20 1023 样例输出: 6…

题目传送门(内部题72) 输入格式 输入文件$bit.in$ 每个输入文件包含$T$组测试数据.输入文件的第一行为一个整数$T$,表示数据组数.接下来$T$行,每行表示一组测试数据每组测试数据包括三个空格隔开的数字 $ResultAnd,ResultOr,ResultXor$,依次表示对$a\&b,a|b,a\text{^}b$的限制. 如果三项中某一项的数字为$-1$,那么说明对这一项没有限制.否则这一项的数字一定是一个非负整数,表示$a$和$b$进行这种运算后的结果. 输出格式 输入文件$b…

题目背景 $Guess$准备向敌军阵地发起进攻了!$Guess$的武器是自动制导导弹.然而在机房是不允许游戏的,所以班长$XZY$对游戏界面进行了降维打击,结果... 题目描述 众所周知,环境因素对导弹制导的效率影响是很大的.地图上总共有两种环境,暂且称为环境一和环境二.$Guess$有$n$种型号的导弹,每一种都有两个参数$a_i,b_i$,分别表示该型号导弹在两种环境下的恒定飞行速度.然而,$Guess$攻击的距离和角度会经常调整,导弹预定轨迹上的地形也会随之变化.一维化以后,导弹预定轨迹可…

题目描述 从前有个包含$n$个点,$m$条边,无自环和重边的无向图. 对于两个没有直接连边的点$u,v$,你可以将它们合并.具体来说,你可以删除$u,v$及所有以它们作为端点的边,然后加入一个新点$x$,将它与所有在原图中与u或v有直接连边的点连边. 你需要判断是否能通过若干次合并操作使得原图成为一条链,如果能,你还需要求出这条链的最大长度. 输入格式 从文件$merge.in$中读入数据. 第一行两个正整数$n,m$,表示图的点数和边数. 接下来m行,每行两个正整数$u,v$,表示$u$和$v…

题目描述 从前有个变量$x$,它的初始值已给出. 你会依次执行$n$次操作,每次操作有$p\%$的概率令$x=x\times 2$,$(100−p)\%$的概率令$x=x+1$. 假设最后得到的值为$w$,令$d$为$w$的质因数分解中$2$的次数,求$d$的期望. 输入格式 从文件$exp.in$中读入数据. 第一行三个整数$x,n,p$,含义见题目描述. 输出格式 输出到文件$exp.out$中. 一行一个实数,表示$d$的期望. 如果你的答案与标准答案的误差不超过$10^{−6}$,则判定…

题目描述 从前有个括号序列$s$,满足$|s|=m$.你需要统计括号序列对$(p,q)$的数量. 其中$(p,q)$满足$|p|+|s|+|q|=n$,且$p+s+q$是一个合法的括号序列. 输入格式 从文件$bracket.in$中读入数据.第一行两个正整数$n,m$. 第二行一个长度为$m$的括号序列,表示$s$. 输出格式 输出到文件$bracket.out$中. 输出一行一个整数,表示符合条件的$(p,q)$的数量对$10^9+7$取模的值. 样例 样例输入1: 4 1 ( 样例输出1:…

题目描述 幻魔皇拉比艾尔很喜欢斐波那契树,他想找到神奇的节点对. 所谓斐波那契树,根是一个白色节点,每个白色节点都有一个黑色节点儿子,而每个黑色节点则有一个白色和一个黑色节点儿子.神奇的节点对则是指白色节点对. 请问对于深度为$n$的斐波那契树,其中距离为$i$的神奇节点对有多少个?拉比艾尔需要你对于$1\leqslant i\leqslant 2n$的所有$i$都求出答案. 输入格式 一行一个正整数$n$. 输出格式 一行$2n$个整数表示答案,对$123456789$取模. 样例 样例输入:…

题目描述 $T$组数据,每次给定$n$,请求出下式的值,对$10^9+7$取模: $$C_n^0\times C_n^0+C_n^1\times C_n^1+C_n^2\times C_n^2+...+C_n^n\times C_n^n$$ 输入格式 第一行一个整数$T$,表示数据组数.接下来$T$行,每一行包含一个整数$n$,含义如题所示. 输出格式 输出$T$行,每行包含一个整数,表示对$10^9+7$取模后的答案. 样例 样例输入: 212 样例输出: 26 数据范围与提示 对于$30\%…

题目传送门(内部题1) 输入格式 第一行两个整数$n$,$k$,代表树苗的数量和最大看书的总长度.第二行n个整数$a_i$,代表林先森希望每棵树苗的最终高度. 输出格式 一行一个整数,代表最大可能的d值. 样例 样例输入: 3 4 1 3 5 样例输出: 数据范围与提示 样例解释:第$3$天林先森砍掉了第一和第二棵树苗,第$6$天林先森砍掉了第三棵树苗.总共砍树的长度为$(3-1)+(3-3)+(6-5)=3$米.可以证明更大的d值无法满足要求. 数据范围: 对于$20%$的数据,$a_i ≤…

题目描述 $LZK$发明一个矩阵游戏,大家一起来玩玩吧,有一个$N$行$M$列的矩阵.第一行的数字是$1,2,...,M$,第二行的数字是$M+1,M+2,...,2\times M$,以此类推,第$N$行的数字是$(N-1)\times M+1,(N-1)\times M+2,...,N\times M$.例如$N=3,M=4$的矩阵是这样的:1    2    3    45    6    7    89    10    11    12对于身为智慧之神的$LZK$来说,这个矩阵过于无趣…

题目描述 辣鸡$ljh\ NOI$之后就退役了,然后就滚去学文化课了.他发现$katarina$大佬真是太强了,于是就学习了一下$katarina$大佬的做题方法.比如这是一本有$n$道题的练习册,$katarina$大佬每天都会做k道题.第一天做第$1~k$题,第二天做第$2~k+1$题……第$n-k+1$天做第$n-k+1~n$道题.但是辣鸡$ljh$又不想太累,所以他想知道$katarina$大佬做完这本练习册的劳累度.每道题有它的难度值,假设今天$katarina$大佬做的题目中最大难度…

题目描述 $ZYL$有$N$张牌编号分别为$1,2,...,N$.他把这$N$张牌打乱排成一排,然后他要做一次旋转使得旋转后固定点尽可能多.如果第$i$个位置的牌的编号为$i$,我们就称之为固定点.旋转可以被认为是将其中的一个子段旋转$180$度,这意味着子段的第一张牌和最后一张牌交换位置,以及第二张牌和倒数第二张牌交换位置,等等.写一个程序,找到旋转子段(子段长度可以为$1$). 输入格式 第一行包含一个整数$N$.第二行有$N$个数,第$i$个数表示旋转之前第$i$个位置的牌的编号. 输出格…

题目描述 小$G$的喜欢作画,尤其喜欢仅使用黑白两色作画.画作可以抽象成一个$r\times c$大小的$01$矩阵.现在小$G$构思好了了他的画作,准备动笔开始作画.初始时画布是全白的,他每一次下笔可以将一个四联通的部分涂成黑色或白色.你需要告诉他,在给出的构思下,他最少需要下笔多少次才能完成画作. 输入格式 第一行两个正整数$r,c$.接下来$r$行,每行$c$个字符,表示目标画作. 输出格式 输出一行一个正整数,表示最少需要的下笔步数. 样例 样例输入: 3 3010101010 样例输出…

题目描述 小$K$和小$X$都是小次货.身为小次货,最重要的事情就是次啦!所以他们正在纠结如何分芝麻次.一开始,小$K$有$n$个芝麻,小$X$有$m$个芝麻.因为他们都想次更多芝麻,所以每次手中芝麻较少的人就会拿走另一个人的芝麻,使得自己的芝麻变成原来的$2$倍那么多.如果两个人芝麻一样多,那么小$K$会拿走小$X$的芝麻是的他的芝麻变成原来的$2$倍.经过$k$次这样的行动之后,小$K$和小$X$都累了,所以他们准备开始次芝麻了.身在一旁的小$Z$想知道,小$K$和小$X$中次的较少的那个人…

题目传送门(内部题37) 输入格式 第一行一个整数$n$,表示区间的长度. 第二行一个长度为$n$的只包含$0,1,2$的字符串,表示给出的序列. 输出格式 一行一个整数,表示革命的区间的数量. 样例 样例输入: 100000111011 样例输出: 数据范围与提示 第$1$个测试点,$n=100$ 第$2,3$个测试点,$n=1,000$ 第$4$个测试点,$n=50,000$ 第$5,6$个测试点,$n={10}^5$ 第$7,8,9,10$个测试点,$n=5\times {10}^6$ 第…

题目描述 对于一个长度为$n$,且下标从$1$开始编号的序列$a$,我们定义它是「合法的」,当且仅当它满足以下条件:·$a_1=1$·对于$i\in [1,n),a_i\leqslant a_{i+1}\leqslant a_i+1$且$a_{i+1}$为正整数·对于任意在$a$中出现过的数$v$,记它的出现次数为$s$,则$2\leqslant s\leqslant 5$给定一个长度为$n$的序列$a$,其中有一些位置为$0$,你需要在这些位置上任意填数,使得$a$成为一个合法的序列,并且最大…

题目描述 给定一个长度为$n$的序列$a$以及常数$k$,序列从$1$开始编号.记$$f(l,t)=\sum \limits_{i=l}^ra_i-\max \limits_{i=l}^r\{a_i\}$$求合法的正整数对$(l,r)$的数量,满足$1\leqslant l<r\leqslant n$,且$k|f(l,r)$. 输入格式 第一行两个正整数$n$和$k$. 第二行包含$n$个正整数,第$i$个正整数表示$a_i$. 输出格式 一行一个正整数,表示答案. 样例 样例输入1: 4 3…

简单的区间 $update$ 终于$AC$了 找到$(sum[r]+sum[l](sum表示以中间点为基准的sum)-mx)\%k==0$的点 注意这里$sum$表示是以$mid$为基准点,(即$sum[l]$为后缀和,$sum[r]$为前缀和) 回忆$(sum[r]-sum[l])\%k==0$这个经典问题做法(入阵曲简化版),开桶,桶里维护$sum[l]\%k$,那么$r$贡献就是桶里$sum[r]\%k$个数 于是这个题开桶维护$sum$,问题转化为求$max$即可 记录$max$位置是否…

noip模拟12 solutions 这次考试靠的还是比较好的,但是还是有不好的地方, 为啥嘞??因为我觉得我排列组合好像白学了诶,文化课都忘记了 正难则反!!!!!!!! 害没关系啦,一共拿到了\(120pts\),其实距离我的理想分数还差那么\(100pts\) 具体是这样的,第一题AC,第二题10,第三题10 下次要把知识都回忆一下,比如这次用到的欧拉定理,差一点就忘记了 noip模拟13!!!200分!! · · · T1 简单的区间 哈哈哈这个题是我这几次考试中最成功的一道了,所以我一…

在Xunit的基础上,说话模拟测试. 假如我们有这样一个控制器里面有这样一个方法,如图 我们在对Bar测试得时候,如果测试未通过,错误有可能来至于Bar,也有可能错误来至于serverde Foo方法. 这样就会干扰我们对于Bar的测试,因为我们只想测试Bar是否有问题.那我们就可以使用模拟测试,模拟server. 安装Moq包 在NuGet里搜索并安装Moq包. 安装后编写单元测试代码 using Xunit; using Moq; public void MoqTest() { Contro…

安度因:哇哦. 安度因:谢谢你. 第三个rank1不知为什么就来了.迷之二连?也不知道哪里来的rp 连续两次考试数学都占了比较大的比重,所以我非常幸运的得以发挥我的优势(也许是优势吧,反正数学里基本没有模板) 怎么说呢?我感觉,不是我考得好,这次,大家的失误貌似都比较多. (天天在宿舍乱嗨爆粗什么的rp--?) T3没审题的人一片一片的爆零,T2模板爆炸的不只我一个,T1应该有一群人想到n2就没打. 这次考试一个题解都没有写,T1T3太简单,T2到现在都改不出来... 可是考场上状态还是不错的:…