题目大意: 给定一个初始集合和目标集合,有两种操作:1.合并集合中的两个元素,新元素为两个元素之和 2.分裂集合中的一个元素,得到的两个新元素之和等于原先的元素.要求用最小步数使初始集合变为目标集合,求最小步数. 其中初始集合和目标集合的元素个数都不超过10个 这是一道非常值得纪念的好题 首先一看到这个数据范围,第一反应就是状压dp了 我们首先这么考虑 如果说直接暴力的合并和分裂的话,最多需要的次数是\(n+m-2\)次,那么我们是不是可以在这个基础上进行优化呢.举个例子来看\(1,5,7,2\…

Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状态,想知道至少要几次操作(分裂和合并…

Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状态,想知道至少要几次操作(分裂和合并…

传送门 状压dp好题. 考虑对于两个给出的集合. 如果没有两个元素和相等的子集,那么只能全部拼起来之后再拆开,一共需要n1+n2−2n1+n2-2n1+n2−2. 如果有呢? 那么对于没有的就是子问题了. 因此我们要最大化这样的子集数. 这就需要状压dp了. 我们把两个集合拼成一个,然后第二个集合合并进去的时候权值取负的,这样如果某个子集元素和为0表示该子集和满足要求. 然后枚举一下之前的状态来转移就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace…

......咸鱼了将近一个月,因为沉迷ingress作业越来越多一直没时间搞OI呜呜呜 题目大意:有一个初始集合(n个元素)和一个目标集合(m个元素)(1<=n,m<=10),两个操作   操作①将集合里的两个数合成一个数   操作②将集合的一个数分成两个数 问对初始集合最少进行几次操作可以到达目标集合 ...从来没做过集合DP题,看见这题一脸懵逼>_< 看了题解之后目瞪口呆,思路好神,又学会了新技巧(可能是我以前比较傻才不会QAQ 显然最多的次数就是将初始集合全部合成一个数然后再…

2064: 分裂 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 656  Solved: 404[Submit][Status][Discuss] Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新…

2064: 分裂 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 360  Solved: 220[Submit][Status][Discuss] Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新…

传送门 题意:一开始$n$块面积最后$m$块面积,面积和相等每次可以分裂或者合并,问最少几次 昨天忘发了... 不会.... 考虑最差情况,$n+m-2$所有先合并再分裂 发现只有当前后两个子集相等时可以变成对方 如果前后能分成$k$堆对应相等,次数就是$n+m-2*k$ 问题就是求前后各能分成几堆面积相等 混在一起,后面的面积改为负 $f[i]$表示选了集合$i$里的土地,能分成几个互不相交的权值为$0$的子集 $f[i]=max{f[i^(1<<j)]}+ sum[i]==0 $ 因为$0…

[BZOJ2064]分裂 Description 背景:和久必分,分久必和...题目描述:中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力.同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型.假设中国的国土总和是不变的.每个国家都可以用他的国土面积代替,又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和.一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状态,想知道至少要几次操作(…

分析: 这个题很好啊,比起什么裸的状压DP高多了! 我们可以考虑,什么时候答案最大:全合并,之后再分裂 这样,我们必定可以得到答案,也就是说答案必定小于n+m 那么我们可以考虑,什么时候能够使答案更小:就是n中去一些,m中取一些,它们的和相等的时候,ans-=2: 这样,我们就可以考虑状态f[S][s]表示,在n中取状态S,m中取状态s的最多和相等部分 之后转移可以从f[S-1<<i-1][s]或者f[S][s-1<<i-1]转移,之后判断sum[S]和sum[s]是否相等,相等f…

Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状态,想知道至少要几次操作(分裂和合并…

n1+n2次一定可以满足..然后假如之前土地集合S1的子集subs1和之后土地集合S2的子集subs2相等的话...那么就少了2个+操作...所以最后答案就是n1+n2-少掉的最多操作数, 由状压dp完成... ------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   u…

BZOJ_2064_分裂_状压DP Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状…

(上不了p站我要死了,画师当然是wlop大大啦) 感觉这个做法还是挺难想的. 但还是总结一下思路吧.. "只可意会不可言传的状压dp"(乱说) Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂…

题意:给定一个初始集合和目标集合,有两种操作:1.合并集合中的两个元素,新元素为两个元素之和 2.分裂集合中的一个元素,得到的两个新元素之和等于原先的元素.要求用最小步数使初始集合变为目标集合,求最小步数. 记集合S的元素之和为sum(S) 首先,如果初始集合的子集S1和目标集合的子集S2满足sum(S1)==sum(S2),那么我们就可以把S1合并为一个元素再拆分为S2,然后再处理两个集合剩下的部分. 我们得到了一个很显然的状态转移方程.记f[S1][S2]为使用初始集合的S1子集得到目标集合…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2064 Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积.…

参考:https://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6019426.html 有点神奇 大概就是显然最直观的转移是全部合起来再一个一个拆,是n+m次,然后设f[i][j]为分别取i,j状态的最多相同大小块的集合数,枚举新加块转移,答案是n+m-2*f[(1<<n)-1][(1<<m)-1] 原因是体积和相同的两个快可以自己转移,不用再和别的块合并一下 #include<iostream> #include<cstdio> using…

动态规划 动态规划 容易: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 不易: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 推荐: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Jury Compromise False co…

此文转载别人,希望自己能够做完这些题目! 1.POJ动态规划题目列表 容易:1018, 1050, 1083, 1088, 1125, 1143, 1157, 1163, 1178, 1179, 1189, 1208, 1276,1322, 1414, 1456, 1458, 1609, 1644, 1664, 1690, 1699, 1740(博弈),1742, 1887, 1926(马尔科夫矩阵,求平衡), 1936, 1952, 1953, 1958, 1959, 1962, 1975,…

Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状态,想知道至少要几次操作(分裂和合并…

Clarke and problem Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5464 Description 克拉克是一名人格分裂患者.某一天,克拉克分裂成了一个学生,在做题. 突然一道难题难到了克拉克,这道题是这样的: 给你nn个数,要求选一些数(可以不选),把它们加起来,使得和恰好是pp的倍数(00也是pp的倍数),求方案数. 对于nn很小的时候,克拉克是能轻…

Clarke and digits 问题描述 克拉克是一名人格分裂患者.某一天,克拉克变成了一个研究人员,在研究数字. 他想知道在所有长度在[l,r]之间的能被7整除且相邻数位之和不为k的正整数有多少个. 输入描述 第一行一个整数T(1≤T≤5),表示数据的组数. 每组数据只有一行三个整数l,r,k(1≤l≤r≤109,0≤k≤18) 输出描述 每组数据输出一行一个数,表示答案.由于答案太大,你只需对10^9+7取模即可. 输入样例 2 1 2 5 2 3 5 输出样例 13 125 Hint…

2064: 分裂 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 572  Solved: 352[Submit][Status][Discuss] Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新…

BZOJ_1260_[CQOI2007]涂色paint _区间DP 题意: 假设你有一条长度为5的木版,初始时没有涂过任何颜色.你希望把它的5个单位长度分别涂上红.绿.蓝.绿.红色,用一个长度为5的字符串表示这个目标:RGBGR. 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色.例如第一次把木版涂成RRRRR,第二次涂成RGGGR,第三次涂成RGBGR,达到目标. 用尽量少的涂色次数达到目标. 分析: f[i][j]表示从i到j染色最少需要多少次 如果a[i]==a[j]…

Prelude 快THUWC了,所以补一下以前的题. 真的是一道神题啊,网上的题解没几篇,而且还都看不懂,我做了一天才做出来. 传送到LOJ:(>人<:) Solution 直接切入正题. 我们考虑区间dp,第一件事是离散化. 然后用\(g(i,j)\)表示消除完闭区间\([i,j]\)的最小费用. 然后呢?怎么转移?exm??? 这时候会有一个非常自然的想法. 计算\(g(i,j)\)的时候,我们枚举两个数\(l,r\),然后保留下值在闭区间\([l,r]\)之内的所有数,先消除掉其他的数字…

2121: 字符串游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 672  Solved: 376[Submit][Status][Discuss] Description BX正在进行一个字符串游戏,他手上有一个字符串L,以及其他一些字符串的集合S,然后他可以进行以下操作:对 于一个在集合S中的字符串p,如果p在L中出现,BX就可以选择是否将其删除,如果删除,则将删除后L分裂成的左右 两部分合并.举个例子,L='abcdefg' , S={…

题目背景 yyy对某些数字有着情有独钟的喜爱,他叫他们为幸运数字;然而他作死太多,所以把自己讨厌的数字成为"厄运数字" 题目描述 一群同学在和yyy玩一个游戏 每次,他们会给yyy n张卡片,卡片上有数字,所有的数字都是"幸运数字",我们认为第i张卡片上数字是ai 每次yyy可以选择向前走ai步并且丢掉第i张卡片 当他手上没有卡片的时候他就赢了 但是呢,大家对"厄运数字"的位置布置下了陷阱,如果yyy停在这个格子上,那么他就输了 (注意:即使到了…

2323: [ZJOI2011]细胞 Description 2222年,人类在银河系外的某颗星球上发现了生命,并且携带了一个细胞回到了地球.经过反复研究,人类已经完全掌握了这类细胞的发展规律: 这种细胞最初的形态是“长条形”,一端是头,一端是尾,中间是躯干.细胞内部含有一列密码(你可以认为它是这种细胞的DNA).密码是一个长度为n的数字串,且仅含有1~9这9种数字,沿着细胞的躯干从头到尾排列着. 首先,细胞会经历一次分裂.细胞将沿躯干方向分裂成若干个球体,躯干将退化成丝状物,连接着相邻的球体.…

2121: 字符串游戏 Description BX正在进行一个字符串游戏,他手上有一个字符串L,以及其他一些字符串的集合S,然后他可以进行以下操作:对于一个在集合S中的字符串p,如果p在L中出现,BX就可以选择是否将其删除,如果删除,则将删除后L分裂成的左右两部分合并.举个例子,L='abcdefg' , S={'de'},如果BX选择将'de'从L中删去,则删后的L='abcfg'.现在BX可以进行任意多次操作(删的次数,顺序都随意),他想知道最后L串的最短长度是多少. Input 输入的第…

Tribles Problem's Link: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33059 Mean: 有k个细菌,每个细菌只能存活一天,在死去之前可能会分裂出0,1,2....n-1个细菌,对应的概率为p0,p1,p2....pn-1. 问:所有细菌在第m天全部灭亡的概率是多少?(m天以前灭亡也算在内) analyse: 由于每一个细菌的生存是独立的,所以我们可以先算出一个细菌的概率为PP,最终答案应是:P…