文字描述 与AOV-网相对应的是AOE-网(Activity on Edge)即边表示活动的网.AOE-网是一个带权的有向无环图.其中,顶点表示事件Event,弧表示活动,权表示活动持续的时间.通常,AOE-网可用来估算工程的完成时间. 对AOE-网来说,研究的问题有两个:(1)完成整项工程至少需要多少时间?(2)哪些活动是影响工程进度的关键? 由于在AOE-网中有些活动可以并行地进行,所以完成工程的最短时间是从开始点到完成点的最长路径的长度(指路径上各活动持续时间之和,不是路径上弧的数目).路…

文字描述 关于有向无环图的基础定义: 一个无环的有向图称为有向无环图,简称DAG图(directed acycline graph).DAG图是一类较有向树更一般的特殊有向图. 举个例子说明有向无环图的应用.假如有一个表达式: ((a+b)*(b*(c+d))+(c+d)*e)*((c+d)*e), 可以用之前讨论的二叉树来表示,也可以用有向无环图来表示,如下图.显然有向无环图实现了对相同子式的共享,从而比二叉树更节省空间. 关于拓扑排序的基础定义: 由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全须…

有向无环图:无环的有向图,简称 DAG (Directed Acycline Graph) 图. 一个有向图的生成树是一个有向树,一个非连通有向图的若干强连通分量生成若干有向树,这些有向数形成生成森林. 在工程计划和管理方面的应用 除最简单的情况之外,几乎所有的工程都可分为若干个称作“活动”的子工程,并且这些子工程之间通常受着一定条件的约束,例如:其中某些子工程必须在另一些子工 程完成之后才能开始.对整个工程和系统,人们关心的是两方面的问题: 一是工程能否顺利进行,即工程流程是否“合理”: 二是…

题目链接: http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1804 题目大意: 一个有向无环图(DAG),有N个点M条有向边(N,M<=105),每个点有两个值ai,bi(ai,bi<=109),count(i,j)表示从i走到j的方案数. 求mod 109+7的值. 题目思路: [拓扑][宽搜] 首先将式子拆开,每个点I走到点J的d[j]一次就加上一次ai,这样一个点被i走到的几次就加上几次ai,相当于count(i,j)*ai,最终只要求…

[问题描述] 建立一个从源点S到终点E的有向无环图,设计一个动态规划算法求出从S到E的最短路径值,并输出相应的最短路径. 解: package org.xiu68.exp.exp4; import java.util.ArrayDeque; import java.util.Stack; public class Exp4_2 { //建立一个从源点S到终点E的有向无环图,设计一个动态规划算法求出从S到E的最短路径值,并输出相应的最短路径. public static void main(Str…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - CodeVS1904 题目传送门 - 洛谷2764 题意概括 给出一个有向无环图,现在请你求一些路径,这些路径覆盖且仅覆盖所有的点一次. 现在让你求最少要几条路径. CodeVS1904 - 只需要输出几条边 洛谷2764 - 先输出路径,再输出几条.(但是截止2017-08-11,还没有SPJ) 题解 话说我这一题一开始在洛谷做,由于没有SPJ,多次爆零,据说在洛谷的那个数据只有网络流可以做?匈牙利挂了(…

// 讨论QQ群:135202158 最近做某个东西,最后用图实现了,这里总结一下算法. 假设有以下带权有向无环图(连通或非连通,我这里用的是非连通的): 每个节点(node)可能与其他节点有向地相连,相邻节点的边(edge)有权值(weight)属性.从一个节点到任意一个节点的连的集合称为路径(path),且路径的权为各边权的最小值. 现在的问题就是求所有可能的路径,并算出各路径的权. 以下是简单的C++代码实现,我是用遍历边来实现的,节点和边是两个数据结构: #include <iostre…

题目链接[https://vjudge.net/problem/CSU-1804] 题意: 给出一个有向无环图,然后让你算下面的结果,count(i,j)表示i->j之间的路径条数. 题解: 根据公式,可以把SUMa[i]提出来,然后对于没给我i点求SUMcount(i,j)*bj; #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int mod = 1e9 + 7; const int m…

应当认为,有向无环图上的动态规划问题是动态规划的基本模型之一,对于某个模型,如果可以转换为某一有向无环图的最长.最短路径问题,则可以套用动态规划若干方法解决. 原题参见刘汝佳紫薯267页. 在这个题目中,首先将整个模型规划成为有向无环图的模式:1,对于某小特工,于j时间处在在第i站,可以成为一个独立的状态,也就是有向无环图的一个节点. 2,对于每个节点,可能能够走得有三个不同的边——坐火车往左走,进入左边的某个状态:坐火车往右走,进入右边的某个状态:原地等待,进入该站点的下一个时间. 每条边,拥…

 解题思路: 求有向无环图上的最长路.简单的动态规划 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <cmath> #define LL long long using namespace std; const int…