UVA 1411 - Ants 题目链接 题意:给定一些黑点白点,要求一个黑点连接一个白点,而且全部线段都不相交 思路:二分图完美匹配,权值存负的欧几里得距离,这种话,相交肯定比不相交权值小,所以做一次完美匹配就能够了 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXNODE = 1…

UVA 10888 - Warehouse option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=562&problem=1829&mosmsg=Submission+received+with+ID+14222079" target="_blank" style="">题目链接 题意:就是推箱子游戏,问最少要几步 思路:每一个箱子和目标位置建边.…

题意:每个蚁群有自己的食物源(苹果树),已知蚂蚁靠气味辨别行进方向,所以蚁群之间的行动轨迹不能重叠.现在给出坐标系中n个蚁群和n棵果树的坐标,两两配对,实现以上要求.输出的第 i 行表示第 i 个蚁群应该去哪棵果树.(已知2*n个点互不重合) 容易想到二分完美匹配,但究竟以什么为权值?需要利用一个关系:两条线段如果相交,那么线段长度之和必然大于其四个点不相交的连法对应的线段长度之和.(利用三角不等式可以证明). 如此,求出每个蚁群到每棵果树的曼哈顿距离,只要保证每条匹配边的长度最短,即长度之和最…

uva 1411 Ants Description Young naturalist Bill studies ants in school. His ants feed on plant-louses that live on apple trees. Each ant colony needs its own apple tree to feed itself. Bill has a map with coordinates of n ant colonies and n apple tre…

UVA 11383 - Golden Tiger Claw 题目链接 题意:给定每列和每行的和,给定一个矩阵,要求每一个格子(x, y)的值小于row(i) + col(j),求一种方案,而且全部行列之和的和最小 思路:A二分图完美匹配的扩展,行列建二分图,权值为矩阵对应位置的值,做一次KM算法后.全部顶标之和就是最小的 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algo…

题意:在一个N*N的方格中,各有一个整数w(i,j),现在要求给每行构造row(i),给每列构造col(j),使得任意w(i,j)<=row(i)+col(j),输出row(i)与col(j)之和最小的方案. 当看到w(i,j)<=row(i)+col(j),并且row()col()都是自己构造的时候,就想到了二分匹配:w[i,j]<=Lx[i]+Ly[j].直接套用模板,求最佳二分完美匹配,输出Lx[],Ly[],以及最小值即可. #include<cstdio> #inc…

由于涉及到实数,一定,一定不能直接等于,一定,一定加一个误差<0.00001,坑死了…… 有两种事物,不难想到用二分图.这里涉及到一个有趣的问题,这个二分图的完美匹配的最小权值和就是答案.为啥呢?因为如果有四个点,a,b,c,d .Ab和cd交叉,ac和bd不交叉,那么ac和bd的长度和一定小于ab和cd的长度和,可以画一个图很容易就证出来.所以,如果所有的边都不交叉,又因为有解,那么最小的权值和就是解了.附图一枚,自己画的,比较简陋,凑活着看吧…… 用KM算法求最佳完美匹配最小权值和,可以直接…

充分性证明就先咕了,因为楼主太弱了,有一部分没看懂 霍尔定理内容 二分图G中的两部分顶点组成的集合分别为X, Y(假设有\(\lvert X \rvert \leq \lvert Y \rvert\)).G中有一组无公共点的边,一端恰好为组成X的点(也就是存在完美匹配)的充分必要条件是:X中的任意k个点至少与Y中的k个点相邻,即对于X中的一个点集W ,令N(W)为W的所有邻居, 霍尔定理即对于任意W,\(\lvert W\rvert \leq \lvert N(W)\rvert\) 证明 1.必…

题目大意: ·给你一个n,表示输入n个白点和n个黑点(输入每一个点的坐标).现在需要将各个白点和各个黑点一一用线段连接起来,需要满足这些线段不能够相交. ·特色: 我们如何保证线段间不相交. ·分析: 由"黑白"可以想到用二分图匹配(最大流问题亦可).用到一个神秘结论,可以巧妙地将"相交"和"不相交"转化为具体数值大小关系,进而转化为权值.结论为:[四边形两条对角线的和必定大于它任何一组对边的和] 用一下这幅图进行分析:           下面…

题意:给定 n 个只蚂蚁和 n 棵树的坐标,问怎么匹配使得每个蚂蚁到树的连线不相交. 析:可以把蚂蚁和树分别看成是两类,那么就是一个完全匹配就好,但是要他们的连线不相交,那么就得考虑,最佳完美匹配是可以的,为什么呢,假设有两条线段a1-b1和a2-b2,那么如果相交,dist(a1, b1) + dist(a2, b2) > dist(a1, b2) + dist(a2, b1),自己画图看看就好,然后如果是最小的距离,那么就是可以的了,只要在用使得KM匹配时,把权值取反就好. 代码如下: #p…

题意: 一个平面上有n个黑色的点,n个白色的点,要求黑色的点与白色点之间一一配对,且线段之间不相交. 思路: 线段不相交并不好处理,想了很久想不出,所以看了蓝书的讲解. 一个很明显的结论是,不相交的线段一定比相交的线段短,如图:一个较为直观的例子. 由于点之间一一对应,所以肯定用二分图匹配,然后要使得所有线段之和最短,那么就是求一个带权最小匹配,上KM算法解决. 把所有的边权取负值,求最大匹配即可. 代码: #include <stdio.h> #include <math.h>…

基本概念 二分图有两个种点:X和Y.X与Y之间存在一些边,每个边有一个权值.现要求求一组X与Y间的通过边实现的一一匹配,使得得到的边权和最大. 总体过程 对每个X节点设置一个顶标Xl,初值为与X相邻的边的权值最大值:Y节点设置一个顶标Yl,初值为0.当前情况下,如果Xl[x]+Yl[x]==weight[x][y],则此时的边(x,y)为可匹配边.weight[x][y]越接近Xl[x]+Yl[y],则边(x,y)越有可能为匹配边. 枚举每一个X,对以下步骤循环:对于当前图所有可匹配的边所形成的…

先orz litble--KM算法 为什么要用KM算法 因为有的题丧心病狂卡费用流 KM算法相比于费用流来说,具有更高的效率. 算法流程 我们给每一个点设一个期望值[可行顶标] 对于左边的点来说,就是期望能匹配到多大权值的右边的点 对于右边的点来说,就是期望能在左边的点的期望之上还能产生多少贡献 两个点能匹配,当且仅当它们的期望值之和为这条边的权值 一开始初始化所有左点的期望是其出边的最大值,因为最理想情况下当然是每个点都匹配自己能匹配最大的那个 右点期望为0 然后我们逐个匹配,当一个点匹配失败…

https://vjudge.net/problem/UVA-1411 题意:n只蚂蚁和n颗苹果树,一一配对并且不能交叉. 思路:这就是巨人与鬼的问题.用分治法就行了. #include<iostream> #include<algorithm> #include<set> using namespace std; int n; ; int vis[maxn]; struct node { int x, y; int id; int flag; }ans[maxn];…

大意: n中贷款, 每种只能买一次, 第$i$种给$a_i$元, 要还款$k_i$个月, 每个月底还$b_i$元. 每个月可以在月初申请一种贷. 求某一时刻能得到的最大钱数.…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4095 题意: 给n个点(n≤99)的有向带权图,找若干个有向圈,使得每个点恰好属于一个圈.要求权和尽量小.注意即使(u,v)和(v,u)都存在,它们的权值也不一定相同. 分析: 每个点恰好属于一个有向圈,意味着每个点都有一个唯一的后继.反过来,只要每个点都有唯一的后继,每个点一定恰…

Ants Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6904   Accepted: 2164   Special Judge Description Young naturalist Bill studies ants in school. His ants feed on plant-louses that live on apple trees. Each ant colony needs its own ap…

题意: 给出一个有向带权图,找到若干个圈,使得每个点恰好属于一个圈.而且这些圈所有边的权值之和最小. 分析: 每个点恰好属于一个有向圈 就等价于 每个点都有唯一后继. 所以把每个点i拆成两个点,Xi 和 Yi ,然后求二分图最小权完美匹配(流量为n也就是满载时,就是完美匹配). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; + ; ; struct Edge { int from, to, cap, flow, cost; Edge(int u,…

https://vjudge.net/problem/UVA-11383 题意: 给定一个N×N矩阵,每个格子里都有一个正整数W(i,j).你的任务是给每行确定一个整数row(i),每列也确定一个整数col(i),使得对于任意格子(i,j),w(i,j)<=row(i)+col(j).所有的row(i)和col(i)只和应尽量小. 思路: 利用二分图最佳完美匹配当中的l(x)+l(y)>=w(i,j),直接用KM算法即可. #include<iostream> #include&l…

题目大意:给出棋盘上的N个点的位置.如今问将这些点排成一行或者一列.或者对角线的最小移动步数(每一个点都仅仅能上下左右移动.一次移动一个) 解题思路:暴力+二分图最佳完美匹配 #include <cstdio> #include <cstring> #define N 20 #define INF 0x3f3f3f3f #define abs(x) ((x) > 0 ? (x) : (-(x))) #define max(a,b)((a)>(b)? (a):(b)) #…

恰好属于一个圈,那等价与每个点有唯一的前驱和后继,这让人想到了二分图, 把一个点拆开,点的前驱作为S集和点的后继作为T集,然后连边,跑二分图最小权完美匹配. 写的费用流..最大权完美匹配KM算法没看懂 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; +; struct Edge { int v,cap,cost,nxt; }; vector<Edge> edges; #define PB push_back int head[maxn];…

二分图网络流做法 (1)最大基数匹配.源点到每一个X节点连一条容量为1的弧, 每一个Y节点连一条容量为1的弧, 然后每条有向 边连一条弧, 容量为1, 然后跑一遍最大流即可, 最大流即是最大匹配对数 (2)最小(大)权完美匹配(每个点都被匹配到).和最大基数匹配类似, 只是有向边的权值就是费用, 其余弧费用为0. 跑一遍最小费用流.最后要判断从s出发的弧是否满载, 不是则不能完美匹配.如果求最大权那么费用设为负的就ok. 这道题目每一个点恰好在一个圈内, 也就是说每一个点只有唯一的后继.反过来,…

题意:有一个N个点的有向带权图,要求找若干个有向圈,使得每个点恰好属于一个圈.请输出满足以上条件的最小权和. 解法:有向圈?也就是每个点有唯一的后继.这是一个可逆命题,同样地,只要每个点都有唯一的后继,那么它们一定恰好属于一个圈.而"唯一"可以想到二分图匹配.把每个点拆成两个点,分别放在二分图的两边.两侧的点连的边就是原来的边的转化,另外再给源点和汇点分别连 n 条容量为1.费用为0的边.这样就保证了每个点有唯一的后继.再由于是要求所有点都属于一个圈,也就是完美匹配,就判断一下是否满流…

UVA - 1349 Optimal Bus Route Design Time Limit: 3000MS Memory Limit: Unknown 64bit IO Format: %lld & %llu Description A big city wants to improve its bus transportation system. One of the improvement is to add scenic routes which go es through attrac…

题目大意:n个人,分为两个阵营.现在要组成由若干支队伍,每支队伍由两个人组成并且这两个人必须来自不同的阵营.同时,每个人都有m个厌恶的对象,并且厌恶是相互的.相互厌恶的人不能组成一支队伍.问最多能组成多少支队伍,并在在队伍数最多的前提下求最多的女生数以及输出方案. 题目分析:很显然是个二分图.从阵营1的每个元素向阵营0的每个元素连一条有向边(互相厌恶的不连),这就得到一张二分图.给每条边一个权值,边两端的女生越多,权值越大.只需要求最大完美匹配即可. ps:比赛的时候连边只连了一半儿,导致一直w…

Young naturalist Bill studies ants in school. His ants feed onplant-louses that live on apple trees. Each ant colony needsits own apple tree to feed itself.Bill has a map with coordinates of n ant colonies and napple trees. He knows that ants travel…

1222 信与信封问题   题目描述 Description John先生晚上写了n封信,并相应地写了n个信封将信装好,准备寄出.但是,第二天John的儿子Small John将这n封信都拿出了信封.不幸的是,Small John无法将拿出的信正确地装回信封中了. 将Small John所提供的n封信依次编号为1,2,…,n:且n个信封也依次编号为1,2,…,n.假定Small John能提供一组信息:第i封信肯定不是装在信封j中.请编程帮助Small John,尽可能多地将信正确地装回信封.…

题目大意:本体是中文题.读者可以直接在OJ上看 解题思路: 1)完美匹配:所有的端点都是匹配点 2)对于二分图的完美匹配,我们需要用一个数组来存储匹配点.(而二分图的其他问题(我们则可以直接使用变量来存储即可) for(i = 1 ; i <= k ; ++i){ // int a,b对于完美匹配的题,需要用数组记录下匹配点.假如不是完美匹配的二分图的题.直接用a,b即可 scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); map[a[i]][b[i]] = 1…

hdu2255模板题 KM是什么意思,详见百度百科. 总之知道它可以求二分图最大权完美匹配就可以了,时间复杂度为O(n^3). 给张图. 二分图有了边权,求最大匹配下的最大权值. 所以该怎么做呢?对啊,怎么做呢? 我也不懂啊,看的别人博客. 然而并没有将思路,只是模拟了一遍. 核心是在当两个女生都匹配到一个男生时,这两个女生只能降低一下期望值了,降低多少呢?两个妹子都在能选择的其他人中,也就是没参与这轮匹配的男生中,选择一个期望值降低的尽可能小的人.也就是再其他人中选择一个最合适的. 匹配过程用…

传送门:Problem 4685 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9739990.html 参考资料: [1]:二分图的最大匹配.完美匹配和匈牙利算法 [2]:http://www.cnblogs.com/frog112111/p/3387173.html 题意: n个王子和m个公主,王子只能和他喜欢的公主结婚,公主可以和所有的王子结婚,输出所有王子可能的结婚对象. 必须保证王子与任意这些对象中的一个结婚,都不会影响到剩余的王子的配对数,也就是不能让…