OI常用的数学知识总结 本文持续更新…… 总结一下OI中的玄学知识 先列个单子,(from秦神 数论 模意义下的基本运算和欧拉定理 筛素数和判定素数欧几里得算法及其扩展[finish] 数论函数和莫比乌斯反演 斐波那契数列及其性质 卡特兰数(在组合) 快速幂 离散对数和大步小步 二次剩余 原根 中国剩余定理 Pollard@Rho Farey序列 勾股数生成公式 群论 置换的定义及运算 Burnside引理以及Pólya定理 基于置换群的贪心 组合数学 组合数及其求法 [finish] 组合数取…

机器学习中遗忘的数学知识 最大似然估计( Maximum likelihood ) 最大似然估计,也称为最大概似估计,是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的. 最大似然估计的原理 给定一个概率分布,假定其概率密度函数(连续分布)或概率质量函数(离散分布)为,以及一个分布参数,我们可以从这个分布中抽出一个具有个值的采样,通过利用,我们就能计算出其概率: 但是,我们可能不知道的值,尽管我们知道…

C - Rightmost Digit Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1061 Description Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N. Input The input contains several test case…

这道题是这种,给主人公一堆事件的成功概率,他仅仅想恰好成功一件. 于是,问题来了,他要选择哪些事件去做,才干使他的想法实现的概率最大. 我的第一个想法是枚举,枚举的话我想到用dfs,但是认为太麻烦. 于是想是不是有什么规律,于是推导了一下,推了一个出来,写成代码提交之后发现是错的. 最后就没办法了,剩下的时间不够写dfs,于是就放弃了. 今天看thnkndblv的代码,代码非常短,于是就想肯定是有什么数学规律,于是看了一下, 果然如此. 是这种,还是枚举,当然是有技巧的,看我娓娓道来. 枚举的话…

本文参考dx11龙书 Chapter1 vector algebra(向量代数) 要想学好游戏编程,扎实的数学知识是尤为重要的,下面将对dx11龙书中有关向量的数学知识做一下总结. 在数学中,几何向量(也称为欧几里得向量,通常简称向量.矢量),指具有大小(magnitude)和方向(direction)的几何对象,可以形象化地表示为带箭头的线段,箭头所指:代表向量的方向.线段长度:代表向量的大小. 向量的表示方式一般有3种: 1.代数表示:一般印刷用黑体小写字母α.β.γ…或a.b.c… 等来表…

在图形学中,数学是不可或缺的一部分,所以本书最开始的部分就是数学知识的复习.在图形学中,最常用的是矢量和矩阵,所以我根据前面三个章节的数学知识,总结一下数学知识. 一.矢量 数学中的矢量,拥有方向和长度.其实矢量和点在坐标系中的表示完全一致(笛卡尔坐标系为准),区分矢量和点的关键,我觉得就是做平移.点是不能用平移操作来保证一致的,比如点A(1,2,3)经过平移矢量(1,2,3)后就是B(2,4,6),此时就是一个新的点.但是矢量经过相同平移操作后,还是矢量(1,2,3),这是因为矢量表示的是 v…

数学知识复习是<数据结构与算法分析>的第一章引论的第二小节,之所以放在后面,是因为我对数学确实有些恐惧感.不过再怎么恐惧也是要面对的. 一.指数 基本公式: 二.对数 在计算机科学中除非有特别的声明,否则所有的对数都是以2为底的. 定义:XA=B 当且仅当logxB=A. 由该定义可以推出几个方便的等式. 定理1: logaB=logcB/logcA; A,B,C>0,A不等于1 定理2: logAB=logA+logB:A,B大于0 三.级数 最容易记忆的公式: 四.模运算 如果N整除…

第二篇:python数学知识2 线性代数 导入相应的模块: >>> import numpy as np     (数值处理模块)>>> import scipy as sp 1,张量实现: 生成元素全为0 的二维张量,两个维度分别3,4. >>> np.zeros((3,4))array([[0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.]])>>> 生成三维的随机张量,三个维度…

python 数学知识1 1,向量: 一个向量是一列数.这些数是有序排列的:通过次序中的索引,可以确定每个单独的数: 2, 矩阵: 由m x n 个数aij(i=1,2,3,…, m;  j=1,2,3,…,n) 排成m行n列的数表:简称m X n 矩阵: A = AmXn = (aij)mXn =(aij)   行数和列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵: 3,行列式:记作det(A) ,是一个将方阵A映射到实数的函数: (行列式等于矩阵特征值的乘积) ##################…

tensorflow学习笔记(3)前置数学知识 首先是神经元的模型 接下来是激励函数 神经网络的复杂度计算 层数:隐藏层+输出层 总参数=总的w+b 下图为2层 如下图 w为3*4+4个   b为4*2+2 接下来是损失函数 主流的有均分误差,交叉熵,以及自定义 这里贴上课程里面的代码 # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat May 26 18:42:08 2018 @author: Administrator "&qu…

最近在看游戏导航源码,但是看了几天感觉看不懂.里面全是一些几何运算,以及一些关于3d方面的知识.发现自己缺少3d这方面的知识,正好也想研究一下3d游戏开发的基本原理,于是决定买本书看看了,后来在opengl和directx要选择一个,感觉directX是微软的,就选了directx. 必备的数学知识 3D空间中的向量 几何学中一个有向线段表示,向量两个重要属性:长度.方向 向量不含有位置信息,如果向量的长度和方向相等即相等  . 左手直角坐标系和右手直角坐标系:左手直角坐标系z轴正方向穿进纸面,…

不知你是否还记得高中我们学过的集合,映射,函数,数学确实很牛逼,拿它来研究java集合类,轻而易举的就把知识理解了.本篇文章适合初学java集合类的小白,也适合补充知识漏缺的学习者,同时也是面试者可以参考的一份资料. 数学知识 回顾一下之前所学的知识,结合我多年的高中数学教学经验,相信你会对某些知识有一些新的感悟. 集合:一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set). 对于一个给定的集合,其具有的特征: 确定性:集合中的元素都是确定的. 互异性:集合…

摘要:在这触控屏的时代,人性化的手势操作已经深入了我们生活的每个部分.现代应用越来越重视与用户的交互及体验,手势是最直接且最为有效的交互方式,一个好的手势交互,能降低用户的使用成本和流程,大大提高了用户的体验. 本文主要是解析了移动端常用手势的原理,及从前端的角度学习过程中所使用的数学知识.希望能对大家有一点点的启发作用. 一.引言 在这触控屏的时代,人性化的手势操作已经深入了我们生活的每个部分.现代应用越来越重视与用户的交互及体验,手势是最直接且最为有效的交互方式,一个好的手势交互,能降低用户…

题外话: 最近看了一本书叫 <HTML5 Canvas核心技术 图形.动画与游戏开发>已经算是看了85%,基本接近尾声,所以近期会多总结一些关于canvas的东西, 这本书讲的还算可以,最大的障碍就是一些数学知识和理论的应用,第八章的碰撞检测比较难理解,看这部分的时候,我感觉非常吃力,向量运算是主要技术点, 我这本书是以阅读源码为主的,有兴趣的朋友可以看看,大家交流一下. 三角函数 canvas中所有和角有关的api 都是用的弧度 js api 如 Math.sin(),Math.cos,Ma…

传送门 题目描述: 给定整数n,q,计算 $q^{\sum_{d|n} C_{n}^{d}}$ mod 999911659. 输入格式 输入包括一行,包含两个整数n,q,用一个空格隔开. 输出格式 输出包括一行,包含一个整数表示最终结果. 数据范围 1≤n,q≤109 输入样例: 4 2 输出样例: 2048 提示:对于n的每一个正因数d,都有一个的值,将它们全部加起来得到的和就是. 题解:经典题,用到的数学知识比较多. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define…

目录: 一.抛砖引玉:探索Spring IoC容器 1.1.Spring IoC容器 1.2.Spring容器扩展机制 二.夯实基础:JavaConfig与常见Annotation 2.1.JavaConfig 2.2.@ComponentScan 2.3.@Import 2.4.@Conditional 2.5.@ConfigurationProperties与@EnableConfigurationProperties 三.削铁如泥:SpringFactoriesLoader详解 四.另一件…

一.先是一些整除的性质: •整除:若a=bk,其中a,b,k都是整数,则b整除a,记做b|a. •也称b是a的约数(因数),a是b的倍数 •显而易见的性质: •1整除任何数,任何数都整除0 •若a|b,a|c,则a|b+c, a|b-c •若a|b,则对任意整数c,a|bc •传递性:若a|b,b|c,则a|c 例1: •例题:[CF 762A]k-th divisor •求n的第k小的约数.如果不存在输出-1 •1 ≤ n ≤ 10^15, 1 ≤ k ≤ 10^9 分析:这道题显然不能用O(…

最前面:\(\LaTeX\)可能需要加载一会,请耐心等待o~ 前言 数学在\(\text{OI}\)中十分重要.其中大多都是数论. 什么是数论? \[ 研究整数的理论 --zzq \] 本文包含所有侧边目录中呈现的内容.绝对丰富!!! 下面直奔主题. 整除 若\(a\)是\(b\)的因数,或\(b\)是\(a\)的倍数,则\(a\)整除\(b\),记作\(a\mid b\). 关于整除,有以下几点: 1.若\(a\mid b\),\(b\mid c\),则\(a\mid c\). 2.若\(a\…

3D中的法线是什么意思啊~ 在空间垂直于一个平面的直线:或者在一个平面里面,垂直于一条直线的直线.法线也可以指的某个方向.对于圆弧来讲,指的是它与圆心相连的直线(方向).法线:英语叫Normal Line. 就是一条垂直线,我们可以这样联想着记: 法 = 法律,法规,正直 = 垂直 学习quaternion的一点点笔记 http://blog.csdn.net/soilwork/article/details/1447346 在3D程序中,通常用quaternion来计算3D物体的旋转角度,与M…

摘自知乎的回答 作者:者也 以上是个人读研以来感受用得最多的数学基础课,挂一漏万,大侠请补充指正 高等数学是基础中的基础,研究生以上级别的一切理工科都需要这个打底,数据挖掘.人工智能.模式识别此类跟数据打交道的又尤其需要多元微积分运算基础 线性代数很重要,一般来说线性模型是你最先要考虑的模型,加上很可能要处理多维数据,你需要用线性代数来简洁清晰的描述问题,为分析求解奠定基础 概率论.数理统计.随机过程更是少不了,涉及数据的问题,不确定性几乎是不可避免的,引入随机变量顺理成章,相关理论.方法.模型…

基本上只是整理了一下框架,具体的学习给出了个人认为比较好的博客的链接. PART1 数论部分 最大公约数 对于正整数x,y,最大的能同时整除它们的数称为最大公约数 常用的:\(lcm(x,y)=xy\gcd(x,y)\) 裴蜀定理 定理:对于方程\(ax+by=c\),其存在解的充要条件是\(gcd(a,b)|c\),可以拓展到n元的方程. 证明的话应该自己yy一下还是很容易(显然可得),不过要是想要严谨证明还是去百度吧qwq 扩展欧几里得定理 首先我们都知道\(gcd(a,b)=gcd(b,a…

在盛情收到学弟邀请给他们整理ACM数学方面的知识体系,作为学长非常认真的弄了好久,希望各学弟不辜负学长厚爱!!!非常抱歉因为电脑全盘格式化好多word.PPT都丢失,我尽量具体地给大家找到各知识点学习链接及题目链接,敬请原谅.里面非常多牛人写的博客,我都贴了网址,大家认真看下吧! 本人数论博客地址: http://blog.csdn.net/xh_reventon/article/category/1334125 一.组合数学: 1.  Polya定理.burnside定理 http://blo…

讲授机器学习相关的高等数学.线性代数.概率论知识 大纲: 最优化中的基本概念梯度下降法牛顿法坐标下降法数值优化算法面临的问题拉格朗日乘数法凸优化问题凸集凸函数凸优化拉格朗日对偶KKT条件 最优化中的基本概念: 最优化问题就是求一个函数的极大值或极大值问题,一般f(x)是一个多元函数,x∈Rn,一般把最优化问题表述为求极小值问题. x称为优化变量,f(x)称为目标函数. 可能对x还有约束条件,一个或多个,等式约束或不等式约束,可能有的既有等式约束又有不等式约束,这样就比较复杂了. 满足约束条件且在…

Special equations Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 178    Accepted Submission(s): 87 Special Judge Problem Description Let f(x) = a nx n +...+ a 1x +a 0, in which a i (0 <= i <=…

本博客为本人原创,转载请在醒目位置表明出处. 1.乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动.乐羊羊C型饮料,凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料,并且可以一直循环下 去,但不允许赊账.请你计算一下,如果小明不浪费瓶盖,尽量地参加活动,那么,对于他初始买入的n瓶饮料,最后他一共能得到多少瓶饮料.输入:一个整数n,表示开始购买的饮料数量(0<n<10000)输出:一个整数,表示实际得到的饮料数 方法一:网上出现各种方法,什么for循环,判断各种余数,各种扯,看着好累,具体方法你们自己去搜. 方法二:(本人的…

在公钥密码体制提出不久,人们就找到其中的三种,其中最著名的当属RSA体制.RSA是一种非对称加密体制,在公开密钥加密和电子商业中被广泛使用.RSA是1977年由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest).阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)一起提出的.当时他们三人都在麻省理工学院工作,RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的. RSA背后的原理是一个数论理论——将两个大素数(比如1024位的素数)相乘很容易,但是想要对它们的乘积进行素因子分解(…

在过去两三年的Spring生态圈,最让人兴奋的莫过于Spring Boot框架.或许从命名上就能看出这个框架的设计初衷:快速的启动Spring应用.因而Spring Boot应用本质上就是一个基于Spring框架的应用,它是Spring对"约定优先于配置"理念的最佳实践产物,它能够帮助开发者更快速高效地构建基于Spring生态圈的应用. 那Spring Boot有何魔法?自动配置.起步依赖.Actuator.命令行界面(CLI) 是Spring Boot最重要的4大核心特性,其中CLI…

它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是,一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,... ,若在一次试验中,结果A出现了,那么可以认为实验条件对A的出现有利,也即出现的概率P(A)较大.极大似然原理的直观想法我们用下面例子说明.设甲箱中有99个白球,1个黑球:乙箱中有1个白球．99个黑球.现随机取出一箱,再从抽取的一箱中随机取出一球,结果是黑球,这一黑球从乙箱抽取的概率比从甲箱抽取的概率大得多,这时我们自然更多地相信这个黑球是取自乙箱的.一般说来,事件A发生的概…

1.所谓概率函数就是要在整个样本空间分配概率值,概率值总和为1 2.一个完备的概率空间应该由样本空间,概率函数和事件域这三部分组成,在统计自然语言处理中,我们的目标就是为建立的模型定义一个符合上述条件的概率空间. 3.随机变量有一个取值的范围,因此我们避免了直接和事件本身打交道,而是处理代表它们的随机变量的值,为了更清楚的描述随机变量的特性,我们引入概率密度函数的概念,它表示随机变量取不同值的概率. 4.期望值是一个随机变量的各个取值的平均值.一个随机变量的方差描述该随机变量的值偏离其期望值的程…

学习大纲(★为重点,√其次) 一.为什么要学习数据库 二.数据库的相关概念 DBMS.DB.SQL 三.数据库存储数据的特点 四.初始MySQL MySQL产品的介绍 MySQL产品的安装 ★ MySQL服务的启动和停止 ★ MySQL服务的登录和退出 ★ MySQL的常见命令和语法规范 五.DQL语言的学习 ★ 基础查询 ★ 条件查询 ★ 排序查询 ★ 常见函数 ★ 分组函数 ★ 分组查询 ★ 连接查询 ★ 子查询 √ 分页查询 ★ union联合查询 √ 六.DML语言的学习 ★ 插入语句…