Pick定理:如果一个简单多边形(以下称为“多边形”)的每个顶点都是直角坐标平面上的格点,则称该多边形为格点多边形．若一个面积为S的格点多边形,其边界上有a个格点,内部有b个格点,则S＝a/2+b-1． 强迫孩子们接受无法说出道理的东西,很容易打击孩子们的求知欲望和学习兴趣．我经过反复琢磨,找到一个非常浅显的办法,既能够形象的解释Pick定理的道理,又能让看清Pick定理的本质．整个解释只需用到一个很浅显的预备知识:“多边形外角和等于一个周角”． 以下图的格点多边形ABCDE为例,其边界上有a个…

题目:http://poj.org/problem?id=1265 题意 : 给你一个点阵,上边有很多点连成的多边形,让你求多边形内部的点和边界上的点以及多边形的面积,要注意他每次给出的点并不是点的横纵坐标,而是相对于上一个点的横纵坐标离开的距离dx,dy,所以你还要求一下每个点的坐标,然后再进行别的操作就可以了 题目解析: 这个题用了很多知识点: 1.以格子点为顶点的线段,覆盖的点的个数为GCD(dx,dy),其中,dxdy分别为线段横向占的点数和纵向占的点数.如果dx或dy为0,则覆盖的点数…

Area DescriptionBeing well known for its highly innovative products, Merck would definitely be a good target for industrial espionage. To protect its brand-new research and development facility the company has installed the latest system of surveilla…

Water Testing 传送门:链接  来源:UPC 9656 题目描述 You just bought a large piece of agricultural land, but you noticed that – according to regulations – you have to test the ground water at specific points on your property once a year. Luckily the description of…

样例: 输入:123 16 39 28 49 69 98 96 55 84 43 51 3121000 10002000 10004000 20006000 10008000 30008000 80007000 80005000 40004000 50003000 40003000 50001000 300040 01000000 01000000 10000000 100000040 0100 0100 1000 100 输出: 21 25990001 999998000001 9801 分析…

pick定理:一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式:S=a+b÷2-1,其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,s表示多边形的面积. 思路:http://blog.csdn.net/magicnumber/article/details/6192242 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #define LL long l…

Area Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5811   Accepted: 2589 Description Being well known for its highly innovative products, Merck would definitely be a good target for industrial espionage. To protect its brand-new resear…

题目大意:已知机器人行走步数及每一步的坐标变化量,求机器人所走路径围成的多边形的面积.多边形边上和内部的点的数量. 思路:叉积求面积,pick定理求点. pick定理:面积=内部点数+边上点数/2-1. // Time 0ms; Memory 236K #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; struct point { int x,y; point(int xx=…

题目链接:LightOJ 1418 Problem Description I have bought an island where I want to plant trees in rows and columns. So, the trees will form a rectangular grid and each of them can be thought of having integer coordinates by taking a suitable grid point as…

改革春风吹满地 “ 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家, 还有一亩三分地. 谢谢!(乐队奏乐)” 话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗. 好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块. 这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了.不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地. 发愁了…