CRT, lucas及其扩展形式 exgcd int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) { if (b == 0) return a, x = 1, y = 0; int y = exgcd(b, a % b, x, y), t; t = x, x = y, y = t - a / b * y; } 证明: gcd的过程中, 假设我们已经求出了\(b * x + (a~\%~b) * y = gcd(a, b)\)推导到\(a*x + b*y = gc…

默默敲了一个下午,终于过了, 题目传送门 扩展Lucas是什么,就是对于模数p,p不是质数,但是不大,如果是1e9这种大数,可能没办法, 对于1000000之内的数是可以轻松解决的. 题解传送门 代码完全手写,直接写了扩展的中国剩余定理(普通的不会写) 题意:给你n,m,p 求C(n,m)%p #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #include<iostream> #include<a…

Each test case starts with three integers n,m,k(1≤m≤n≤1018,1≤k≤10) on a line where k is the number of primes. Following on the next line are kdifferent primes p1,...,pk. It is guaranteed that M=p1⋅p2⋅⋅⋅pk≤1018 and pi≤105 for every i∈{1,...,k}.   Outp…

一句话题意:G 的 sigma d|n  C(n d) 次幂  mod 999911659 (我好辣鸡呀还是不会mathjax) 分析: 1.利用欧拉定理简化模运算 ,将上方幂设为x,则x=原式mod 999911658. 2.发现幂的前半部分太大无法直接算,又因为999911658 可分解为 2 3 4679 35617 四个质数 3.利用中国剩余定理可分别计算 x=a1(mod m1=2) ...最后利用它统计出x 4.快速幂将答案计算 #include<bits/stdc++.h> #d…

题意概述:多组询问,给出N,K,M,要求回答C(N,K)%M,1<=N<=10^18,1<=K<=N,2<=M<=10^6 分析: 模数不为质数只能用扩展Lucas,裸题没什么好说的. emmmmmm......知识点我就不讲了吧......(主要是我现在都还没有参透博客园怎么放公式)直接丢代码!加上了一些棒棒的优化~ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inc…

1.欧几里得算法(辗转相除法) 直接上gcd和lcm代码. int gcd(int x,int y){ ?x:gcd(y,x%y); } int lcm(int x,int y){ return x*y/gcd(x,y); } 2.扩欧:exgcd:对于a,b,一定存在整数对(x,y)使ax+by=gcd(a,b)=d ,且a,b互质时,d=1. x,y可递归地求得. 我懒得改返回值类型了 long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,…

数论守门员二号 =.= 中国剩余定理: 1.一次同余方程组: 一次同余方程组是指形如x≡ai(mod mi) (i=1,2,…,k)的同余方程构成的组 中国剩余定理的主要用途是解一次同余方程组,其中m1,m2,...,mk互质 2.中国剩余定理: 令M=m1*m2*...*mk(即所有m的lcm)ti为同余方程M/mi*ti≡1(mod mi)的最小正整数解 则存在解x=∑ai*M/mi*ti 通解为x+i*M 最小非负整数解为(x%M+M)%M (我承认这段是抄的orz 原文看起来更方便:ht…

Orz 因为有T的限制,所以不难搞出来一个$O(T^3)$的暴力dp 但我没试 据说有30分? 正解的话显然是组合数学啦 首先$n,m$可能为负,但这并没有影响, 我们可以都把它搞成正的 即都看作向右上方走 那么可以想到真正有效的步都是向右或者向上走的 其它两个方向都是在起反作用 设u为向上走步数,d下,l左,r右 它们满足关系: $r-l=m,u-d=n,T=u+d+l+r$ 因为有效步数为$m+n$,所以$T-m-n$必为偶数 因为要保证剩下的步上下均分,左右均分 枚举$udlr$其中一个可…

解题关键:1001=7*11*13,模数非常小,直接暴力lucas.递归次数几乎为很小的常数.最后用中国剩余定理组合一下即可. 模数很小时,一定记住lucas定理的作用 http://acm.xidian.edu.cn/problem.php?id=1227 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ; inline int read(){ ;';k=ls,ls=getchar()); ;)+(x&…

Unknown Treasure Problem Description On the way to the next secret treasure hiding place, the mathematician discovered a cave unknown to the map. The mathematician entered the cave because it is there. Somewhere deep in the cave, she found a treasure…

取石子(二) 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=135 描述 小王喜欢与同事玩一些小游戏,今天他们选择了玩取石子. 游戏规则如下:共有N堆石子,已知每堆中石子的数量,并且规定好每堆石子最多可以取的石子数(最少取1颗). 两个人轮流取子,每次只能选择N堆石子中的一堆,取一定数量的石子(最少取一个),并且取的石子数量不能多于该堆石子规定好的最多取子数,等哪个人无法取…

注:转载本文须标明出处. 原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Number-theory.html 数论算法 剩余系相关 学习笔记 (基础回顾,(ex)CRT,(ex)lucas,(ex)BSGS,原根与指标入门,高次剩余,Miller_Robin+Pollard_Rho) 本文概要 1. 基础回顾 2. 中国剩余定理 (CRT) 及其扩展 3. 卢卡斯定理 (lucas) 及其扩展 4. 大步小步算法 (BSGS) 及其扩展 5. 原根与指标入…

方便复制 快速乘/幂 时间复杂度 \(O(\log n)\). ll nmod; //快速乘 ll qmul(ll a,ll b){ ll l=a*(b>>hb)%nmod*(1ll<<hb)%nmod; ll r=a*(b&((1<<hb)-1))%nmod; return (l+r)%nmod; } //快速幂 ll qpow(ll a,ll b){ ll res=1; while(b){ if(b&1)res=res*a%nmod; a=a*a%n…

[翻译]opengl扩展教程1 原文地址https://www.opengl.org/sdk/docs/tutorials/ClockworkCoders/extensions.php [翻译]opengl扩展教程1 简介 检测扩展 使用扩展 GLEW入门 入门简介 初始化GLEW 检测OpenGL版本 检测扩展 平台特定扩展 练习 简介 OpenGL扩展是为了使用3D图形硬件的新功能.硬件厂商定义新的函数到OpenGL来支持新的或增强已有的特性. 由单个厂商创建的扩展是"vendor-spec…

Yaf,全称 Yet Another Framework,是一个C语言编写的PHP框架,是一个用PHP扩展形式提供的PHP开发框架, 相比于一般的PHP框架, 它更快. 它提供了Bootstrap, 路由, 分发, 视图, 插件, 是一个全功能的PHP框架.最大特点就是简单.高效.快速,已经在百度和新浪微博经过大平台验证. 1 .Yaf其实算是PHP官方的一个扩展,我们可以直接在PHP官网下载. http://pecl.php.NET/package/yaf 2 .Git 仓库 https://…

Flask被设计成可扩展形式,因此并没有提供一些重要的功能,比如数据库和用户认证,所以开发者可以自由选择最适合程序的包,或者按需求自行开发.社区成员开发了大量不同用途的扩展,如果这还不能满足需求,你还可使用所有Python 标准包或代码库.为了让你知道如何把扩展整合到程序中,接下来我们将在hello.py 中添加一个扩展,使用命令行参数增强程序的功能. 使用Flask-Script支持命令行选项 Flask 的开发Web 服务器支持很多启动设置选项,但只能在脚本中作为参数传给app.run()函…

Yaf,全称 Yet Another Framework,是一个C语言编写的PHP框架,是一个用PHP扩展形式提供的PHP开发框架, 相比于一般的PHP框架, 它更快. 它提供了Bootstrap, 路由, 分发, 视图, 插件, 是一个全功能的PHP框架.最大特点就是简单.高效.快速,已经在百度和新浪微博经过大平台验证. Yaf的作者Laruence(惠新宸),是国内首位PHP语言开发组成员,Zend兼职顾问, Yaf, Yar, Yac, Opcache等项目作者.维护者,曾经供职与雅虎.百…

本文主要參考:http://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/V3_chap02.html#tag_18_06_02 其它资料:http://www.ibm.com/developerworks/cn/linux/l-bash-parameters.html 參数扩展的表示形式为:${expression}. expression包含各种字符直到匹配上'}'.当出现下面情况时候'}'不会被检查来匹配: 1)在转义字符\之后,如\…

Flask 被设计为可扩展形式,故而没有提供一些重要的功能,例如数据库和用户认证,所以开发者可以自由选择最适合程序的包,或者按需求自行开发. 社区成员开发了大量不同用途的扩展,如果这还不能满足需求,你还可使用所有 Python 标准包或代码库.为了让你知道如何把扩展整合到程序中,接下来我们将在 hello.py 中添加一个扩展,使用命令行参数增强程序的功能. 使用Flask-Script支持命令行选项 Flask 的开发 Web 服务器支持很多启动设置选项,但只能在脚本中作为参数传给 app.r…

一次失败的PHP扩展开发之旅 By warezhou 2014.11.19 缘起 经过不断的持续迭代.我们部门的协程版网络框架(CoSvrFrame)最终出炉了!这本来是件喜大普奔的事情.可是随着新业务的不断接入,非常多固有缺陷也逐渐浮出水面: 不支持"TCP连接池" 不支持"Dispatcher-Workers模型" 不支持"过载保护" 不支持"热重新启动" 不支持"64Bit" ... ... 对于资深…

在php编译安装好的情况下php扩展编译 php的很多模块都是以php的扩展形式来进行的.所以在php安装好的环境下需要用到之前安装时没有编译安装的php扩展的时候,这个时候编译安装php扩展就显得尤为的重要,因为不可能再次编译安装php环境. 一.在windows下编译安装php扩展: 1.使用phpinfo()函数来查看当前编译php的环境使用的编译器选择合适的扩展包: Compiler MSVC9 (Visual C++ 2008) 2.查看扩展使用的是TS/NTS  VC9也是选择合适的…

学习逻辑操作符和 shell 扩展,本文是三篇 Bash 编程系列的第二篇. Bash 是一种强大的编程语言,完美契合命令行和 shell 脚本.本系列(三篇文章,基于我的 三集 Linux 自学课程)讲解如何在 CLI 使用 Bash 编程. 第一篇文章 讲解了 Bash 的一些简单命令行操作,包括如何使用变量和控制操作符.第二篇文章探讨文件.字符串.数字等类型和各种各样在执行流中提供控制逻辑的的逻辑运算符,还有 Bash 中的各类 shell 扩展.本系列第三篇也是最后一篇文章,将会探索能重…

目录 计算几何✔ DP 斜率优化✔ 四边形不等式✔ 轮廓线DP✘ 各种分治 CDQ分治✔ 点分治✔ 整体二分✔ 数据结构 线段树合并✔ 分块✔ K-D Tree LCT 可持久化Trie✔ Splay fhq Treap 虚树 可并堆 左偏树* 数学,数论 CRT 扩展CRT Lucas 扩展Lucas 杜教筛✔ Min25筛 莫比乌斯反演✔ FFT,NTT FWT BSGS Miller Rabin* Pollard Rho* Catalan数 Stirling数 高斯消元 拉格朗日插值✔ 单…

「ExLucas」学习笔记 前置芝士 中国剩余定理 \(CRT\) \(Lucas\) 定理 \(ExGCD\) 亿点点数学知识 给龙蝶打波广告 Lucas 定理 \(C^m_n = C^{m\% mod}_{n\% mod} \times C^{\frac{m}{mod}}_{\frac{n}{mod}}\) 适用条件 给出的数据范围较大(无法用线性求出) 模数很烂的时候(会使阶乘中出现 \(0\)) \(mod\) 必须为质数 证明 证明很恶心,略. 模板 某谷P4720 #include…

et colsep , set feedback off set heading off set trimout on spool D:\DBoracle\lfc.csv select '"' || user_name || '","' || user_age || '","' || user_card || '","' || user_sex || '","' || user_addres || '",&…

欢迎来到 MK 的博客鸭~ 这里会被我用来发一些OI算法.数据结构的学习笔记,各种游记和其他的一些内容,希望大家多多关照! ε≡٩(๑>₃<)۶ 然后目录就也放这里⑧:…

链接:P4774 前言: 交了18遍最后发现是多组数据没清空/ll 题意: 其实就是个扩中. 分析过程: 首先发现根据题目描述的选择剑的方式,每条龙对应的剑都是固定的,有查询前驱,后继(在该数不存在前驱时,最小值即为后继),和插入,删除操作,所以想到平衡树维护每条龙的剑的攻击力,记为b[i].建议使用非旋treap,非常之好写. 根据题目描述,a[i]为每条龙生命值,p[i]为每条龙回复量.发现能够击杀这条龙的条件可以列成一个方程: \(xb[i]-yp[i]=a[i]\) \(x\) 为攻击次…

Keytool配置 Tomcat的HTTPS双向认证 证书生成 keytool 简介 Keytool是一个Java数据证书的管理工具, Keytool将密钥(key)和证书(certificates)存在一个称为keystore的文件中. 在keystore里,包含两种数据: 密钥实体(Key entity)--密钥(secret key)又或者是私钥和配对公钥(采用非对称加密) 可信任的证书实体(trusted certificate entries)--只包含公钥 我们常说的证书就是就是上面…

JSON的那些事儿 曾经有一段时间,XML是互联网上传输结构化数据的事实标准,其突出特点是服务器与服务器间的通信.但是业内不少人认为XML过于繁琐.冗长,后面为了解决这个问题也出现了一些方案,但是由于其结构很严格,这些问题还是不能从根本上得到解决.随着Web的不断发展,慢慢的出现了一种轻量级的数据格式——JSON,它的出现受到很多编程人员的喜爱,这篇文章主要讲关于JSON的那些事. (注:这边文章主要讨论的是javascript中的JSON操作,故很多东西只是针对Javascript来说) [J…

一.设计原则 封装变化 多用组合,少用继承 针对接口编程,不针对实现编程 为交互对象之间的松紧耦合设计而努力 对扩展开放,都修稿关闭 依赖抽象,不要依赖具体类 最少知识原则:之和朋友交谈 好莱坞原则:别找我,我会找你(由超类主控一切,当他们需要的时候,自然回去调用子类) 类应该只有一个改变的理由 二.设计模式 策略模式 定义算法族,分别封装起来,让他们之间可以互相替换,次模式让算法的变化独立于使用算法的客户        2. 观察者模式           在对象之间定义一对多的依赖,这样一来…