I Love this Game! 题目大意:题目链接 注释:略. 想法: 开始的时候以为没法dp,结果...:a>0啊! 所以可以直接dp了啊! 状态:dp[i]表示先手选了a[i]的状态. 转移:sb转移. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 1010 int sg[N],n…

BZOJ_3729_Gty的游戏_博弈论+splay+dfs序 Description 某一天gty在与他的妹子玩游戏. 妹子提出一个游戏,给定一棵有根树,每个节点有一些石子,每次可以将不多于L的石子移动到父节点,询问 将某个节点的子树中的石子移动到这个节点先手是否有必胜策略. gty很快计算出了策略. 但gty的妹子十分机智,她决定修改某个节点的石子或加入某个新节点. gty不忍心打击妹子,所以他将这个问题交给了你. 另外由于gty十分绅士,所以他将先手让给了妹子. Input 第一行两个数字…

BZOJ_2017_[Usaco2009 Nov]硬币游戏_博弈论+DP Description 农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上,从堆顶数起的第I枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000). 开始玩游戏时,第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币.如果第一个玩家只拿走堆顶的一枚硬币,那么第二个玩家可以拿走随后的一枚或两枚硬币.如果第一个玩家拿…

博弈论 bzoj-2463 中山市选-2009 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 如果$n$是偶数的话就可以被多米诺骨牌恰好覆盖,这样的话只需要先手先走向(1,1)对应的第二段,后者必定会将棋子移动到多米诺骨牌的第一段.故先手必胜. 反之同理. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std;…

分裂游戏 bzoj-1188 HNOI-2007 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 我们发现如果一个瓶子内的小球个数是奇数才是有效的. 所以我们就可以将问题变成了一个瓶子里最多只有一个球球. 设$sg(x)$表示位置为$x$的小球的$sg$值. 显然通过$n^2$暴力转移即可. 求出了所有点的$sg$值之后,把所有有奇数个小球的位置用$SG$定理异或起来即可啦. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <…

并行博弈 bzoj-4131 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法:我们发现无论如何操作都会使得$(1,1)$发生改变. 所以单个$ACG$的胜利条件就是$(1,1)$是否为黑色. 如果为黑色那么可以让它变成白的.接下来无论对手如何操作都可以通过翻转$(1,1)$使得进入对手回合. 那么多个$ACG$相加就是取异或和即可. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include &…

取石子游戏 bzoj-1874 BeiJing2009 WinterCamp 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 我们通过$SG$函数的定义来更新$SG$的转移. 如果是寻求第一步的话我们只需要求一下到底是哪个使得$SG$值是0即可. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 15 #define V 101…

BZOJ_3105_[cqoi2013]新Nim游戏_线性基+博弈论 Description 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴.可以一堆都不拿,但不可以全部拿走.第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会.从第…

石子游戏 Kam bzoj-1115 POI-2009 题目大意:给定n堆石子,两个人轮流取石子.每堆石子的个数都不少于前一堆石子.每次取后也必须维持这个性质.问谁有必胜策略. 注释:$1\le cases\le 10$,$1\le n\le 1000$. 想法:我们发现,每一次取石子的个数收到限制.但是取了一堆的石子,后面那堆的石子可以取得个数就会变多. 所以我们考虑相邻两堆石子做差,就变成了经典的阶梯博弈. 阶梯博弈的结论:总SG值等于奇数阶梯的SG的异或和. 最后,附上丑陋的代码... .…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 反Nim游戏裸题.详见论文<组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形>. 分析 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline ;;;+c-';return x*=k;} int T,n,x,t,a; int main(){ read(T); while(T--){ read(n); x=t=; while(n…