[POI2014] HOT-Hotels 加强版题解

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GERALD07加强版题解

题目描述: N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. 输入格式: 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密. 接下来M行,代表图中的每条边. 接下来K行,每行两个整数L.R代表一组询问.对于type=0的测试点,读入的L和R即为询问的L.R:对于type=1的测试点,每组询问的L.R应为L xor lastans和R xor lastans. 输出格式: K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数. 题解: 连通问题首先考虑L…

决策单调性优化dp 专题练习

决策单调性优化dp 专题练习优化方法总结一.斜率优化对于形如 $dp[i]=dp[j]+(i-j)*(i-j)$类型的转移方程,维护一个上凸包或者下凸包,找到切点快速求解技法: 1.单调队列 : 在保证插入和查询的x坐标均具有单调性时可以使用 2.单调栈+二分:保证插入有单调性,不保证查询有单调性 3.分治+ 1 或 2:在每次分治时将$[l,mid]$这段区间排序后插入,然后更新右区间$[mid+1,r]$的答案二.分治.单调队列维护有单调性的转移 (甚至还有分治套分治)…

FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅱ

因为垃圾电脑太卡了就重开了一个... 前传:多项式Ⅰ u1s1 我预感还会有Ⅲ 多项式基础操作: 例题: 26. CF438E The Child and Binary Tree 感觉这题作为第一题还蛮合适的( 首先我们设 $f_i$ 为权值之和为 $i$ 的符合要求的二叉树的个数. 显然可以枚举根节点的权值.左子树的权值之和进行转移. 也就是 $f_i=\sum\limits_{x\in S}\sum\limits_{y=0}^{i-S}f_yf_{i-x-y}$ 如果我们记 \(…

【BZOJ4543】[POI2014]Hotel加强版长链剖分+DP

[BZOJ4543][POI2014]Hotel加强版 Description 同OJ3522数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 Sample Output 5 题解:很神的做法. 用f[x][a]表示x子树中有多少个深度为a的点,g[x][a]表示x子树中有多少到lca距离=d的点对,且lca的深度为d-a.那么容易得到转移方程: f[x][a]+=f[y][a-1]g[x][a]+=g[y][a+1]+f[x][a]*f…

4543: [POI2014]Hotel加强版

4543: [POI2014]Hotel加强版链接分析: f[u][i]表示子树u内,距离u为i的点的个数,g[u][i]表示在子树u内,已经选了两个深度一样的点,还需要在距离u为i的一个点作为第三个点. 然后就可以利用这两个数组统计答案了. ans+=g[u][j]*f[v][j-1]+f[u][j]*g[v][j+1]; 如果直接合并f和g,复杂度是$O(n^2)$的,如果可以启发式合并,复杂度是$O(nlogn)$的,如果是长链剖分,复杂度是$O(n)$的. 长链剖分就是按照子树内最长…

POI2014题解

POI2014题解 [BZOJ3521][Poi2014]Salad Bar 把p当作$1$,把j当作$-1$,然后做一遍前缀和. 一个合法区间$[l,r]$要满足条件就需要满足所有前缀和$\ge 0$,所有后缀和$\ge 0$,也就是$\forall i\in[l,r],sum_i-sum_{l-1}\ge 0,sum_r-sum_{i-1}\ge 0$. 也就是说$sum_{l-1}$要是$[l-1,r]$内的最小值,$sum_r$要是\([l-1,r]\…