题目链接 给你一个数字梯形, 最上面一层m个数字, 然后m+1,......m+n-1个. n是层数. 在每个位置, 可以向左下或右下走.然后让你从最顶端的m个数字开始, 走出m条路径, 使得路过的数字总和最大. 给你三种规则, 第一种是,m条路径完全不能相交. 第二种是可以在数字处相交. 第三种是可以在数字或边的地方相交, 相当于没有限制.让你输出在这三种情况下的最大值分别是多少. 第一种, 因为完全不能相交, 所以我们将每个点拆成两个点x, x', x向x'连一条权值为1, 费用为-a[i]…

传送门 费用流经典题. 按照题目要求建边. 为了方便我将所有格子拆点,三种情况下容量分别为111,infinfinf,infinfinf,费用都为validi,jval_{id_{i,j}}validi,j​​. 然后从源点向第一排的mmm个点连边,三种情况下容量都为111,费用都为0. 然后从最后一排的m+n−1m+n-1m+n−1个点向汇点连边,三种情况下容量为111,infinfinf,infinfinf,费用都为0. 至于格子之间的路径,三种情况下容量为111,111,infinfinf…

题意 $N$行的矩阵,第一行有$M$个元素,第$i$行有$M + i - 1$个元素 问在三个规则下怎么取使得权值最大 Sol 我只会第一问qwq.. 因为有数量的限制,考虑拆点建图,把每个点拆为$a_1$和$b_1$,两点之间连流量为$1$,费用为权值的边 从$b_i$向下方和右下的$a_1$连一条流量为$1$,费用为$0$边 从$S$向第一层的$a_1$连流量为$1$,费用为$0$的边,从$b_N$到$T$连流量为$1$,费用为$0$的边 对于第二问,因为没有点的个数的限制,那么就不用拆点了…

http://wikioi.com/problem/1913/ 如果本题没有询问2和3,那么本题和蚯蚓那题一模一样.http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/3935039.html 我们来分析询问2和3. 首先,询问2允许重复经过点.我们想想询问1的做法,是拆点,为什么?因为要控制只走一次.so,询问2就将拆的点去掉就行了.重构一次图,将上边的点向下连边,容量为1,费用为下边那个点的权值.然后现在还有第一行的点没有构造,那么将源连边到第一行的点,和之前相同,容量为1,…

[bzoj4514]: [Sdoi2016]数字配对 好像正常的做法是建二分图? 我的是拆点然后 S->i cap=b[i] cost=0 i'->T cap=b[i] cost=0 然后能匹配的两点i,j 连 i->j' cap=inf cost=c[i]*c[j] 跑最大费用流,直到 cost<0 或 全部增广完 最后flow/2就是答案 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include…

题意: 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 ai/aj 是一个质数, 那么这两个数字可以配对,并获得 ci×cj 的价值. 一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对. 在获得的价值总和不小于 0 的前提下,求最多进行多少次配对. n≤200,ai≤10^9,bi≤10^5,∣ci∣≤10^5 思路:裸的费用流,LYY一年前就已AC 加边的时候INT64没用,WA了好久…… 费用流中每次找出的最长(短)路显…

传送门 ps:费用流增广的时候费用和流量打反了……调了一个多小时 每个数只能参与一次配对,那么这就是一个匹配嘛 我们先把每个数分解质因数,记质因子总个数为$cnt_i$,那如果$a_i/a_j$是质数当且仅当$cnt_i=cnt_j+1$且$a_i/a_j==0$ 那么我们根据$cnt_i$的奇偶性把所有数分为两类,不难发现奇偶性相同的一类是不可能互相配对的,那么这就可以变成一个二分图了 很好,那么跑一个最大费用最大流就可以了 才怪…… 费用流是先保证最大流再保证最大费用,并不能保证费用大于等于…

重点是如何找到可以配对的\(a[i]\)和\(a[j]\). 把\(a[i]\)分解质因数.设\(a[i]\)分解出的质因数的数量为\(cnt[i]\). 设\(a[i]\geq a[j]\) 那么\(a[i]\)可以和\(a[j]\)配对需要满足\(a[i]\)%\(a[j]==0\)&&\(cnt[i]==cnt[j]+1\) 证明显然. 然后我们按\(cnt[i]\)的奇偶分成两部分,然后如果\(a[i]\)和\(a[j]\)可以配对(假设a[i]在左边)从\(i\)向\(j\)连一…

题目 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 ai/aj 是一个质数, 那么这两个数字可以配对,并获得 ci×cj 的价值. 一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对. 在获得的价值总和不小于 0 的前提下,求最多进行多少次配对. 输入格式 第一行一个整数 n. 第二行 n 个整数 a1.a2.--.an. 第三行 n 个整数 b1.b2.--.bn. 第四行 n 个整数 c1.c2.--.cn. 输出格式…

题目这么说: 给定一个由n 行数字组成的数字梯形如下图所示.梯形的第一行有m 个数字.从梯形的顶部的m 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动,形成一条从梯形的顶至底的路径.规则1:从梯形的顶至底的m条路径互不相交.规则2:从梯形的顶至底的m条路径仅在数字结点处相交.规则3:从梯形的顶至底的m条路径允许在数字结点相交或边相交.对于给定的数字梯形,分别按照规则1,规则2,和规则3 计算出从梯形的顶至底的m条路径,使这m条路径经过的数字总和最大. 对那三种情况分别建容量网络跑最小费用最大流…

Libre 6010「网络流 24 题」数字梯形 (网络流,最大费用最大流) Description 给定一个由n 行数字组成的数字梯形如下图所示.梯形的第一行有m 个数字.从梯形的顶部的m 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动,形成一条从梯形的顶至底的路径. 规则1:从梯形的顶至底的m条路径互不相交. 规则2:从梯形的顶至底的m条路径仅在数字结点处相交. 规则3:从梯形的顶至底的m条路径允许在数字结点相交或边相交. 对于给定的数字梯形,分别按照规则1,规则2,和规则3 计算出从梯形…

Description 给定一个由 \(n\) 行数字组成的数字梯形如下图所示. 梯形的第一行有 \(m\) 个数字.从梯形的顶部的 \(m\) 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动,形成一条从梯形的顶至底的路径. 分别遵守以下规则: 从梯形的顶至底的 \(m\) 条路径互不相交: 从梯形的顶至底的 \(m\) 条路径仅在数字结点处相交: 从梯形的顶至底的 \(m\) 条路径允许在数字结点相交或边相交. Limitation \(1~\leq~n,~m~\leq~20\) Solut…

题意: 思路: [问题分析] 求图的最大权不相交路径及其变种,用费用最大流解决. [建模方法] 规则(1) 把梯形中每个位置抽象为两个点<i.a>,<i.b>,建立附加源S汇T. 1.对于每个点i从<i.a>到<i.b>连接一条容量为1,费用为点i权值的有向边. 2.从S向梯形顶层每个<i.a>连一条容量为1,费用为0的有向边. 3.从梯形底层每个<i.b>向T连一条容量为1,费用为0的有向边. 4.对于每个点i和下面的两个点j,分别…

[题意] 给定一个由 n 行数字组成的数字梯形如下图所示. 梯形的第一行有 m 个数字.从梯形的顶部的 m 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动, 形成一条从梯形的顶至底的路径.规则 1:从梯形的顶至底的 m 条路径互不相交.规则 2:从梯形的顶至底的 m 条路径仅在数字结点处相交.规则 3:从梯形的顶至底的 m 条路径允许在数字结点相交或边相交.2 33 4 59 10 9 11 1 10 1 11 1 10 12 1 1 输入文件示例input.txt2 52 33 4 59 1…

传送门 两个感受:码量感人……大佬nb…… 规则一:$m$条路径都不相交,那么每一个点只能经过一次,那么考虑拆点,把每一个点拆成$A_{i,j}$和$B_{i,j}$,然后两点之间连一条容量$1$,费用该点本身数值的边,表明这个点只能被选一次,然后每一个点的$B$向它能到达的点的$A$连边,表明能从这个点到另一个点,容量随意,费用$0$,然后源点向第一排所有点的$A$连边,最后一排所有点的$B$向汇点连边,都是容量随意,费用$0$,然后跑一个最大费用流即可 规则二:每一个点可以被选多次,那么不用…

今年SDOI的题,看到他们在做,看到过了一百多个人,然后就被虐惨啦... 果然考试的时候还是打不了高端算法,调了...几天 默默地yy了一个费用流构图: 源连所有点,配对的点连啊,所有点连汇... 后来罗爷爷提醒我这样子会wa,因为你无法保证所有点都没有超过B[I]次,too naive 正解是还要考虑到奇数/偶数个质数的数字,把它们变成可二分图,看出这个性质就OK了... 至于要保证费用下界的问题,这个..我也不知道为什么我原来的方法不行 后来照着标程改的,加了一行memset就过了,一脸懵逼…

题目描述 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 ai/aj 是一个质数, 那么这两个数字可以配对,并获得 ci×cj 的价值. 一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对. 在获得的价值总和不小于 0 的前提下,求最多进行多少次配对. 输入 第一行一个整数 n. 第二行 n 个整数 a1.a2.…….an. 第三行 n 个整数 b1.b2.…….bn. 第四行 n 个整数 c1.c2.…….cn. 输出 一行…

BZOJ 洛谷 \(Solution\) 很显然的建二分图后跑最大费用流,但有个问题是一个数是只能用一次的,这样二分图两部分都有这个数. 那么就用两倍的.如果\(i\)可以向\(j'\)连边,\(j\)也向\(i'\)连边,如果上一次走了\(i->j'\),那么这一次一定走\(j->i'\). 每次跑最大费用流,直至有一次费用变成负,然后加上当前正权值能抵消它的流量,最后总流量除以2就可以了. \(Another Solution\) 两个数能匹配首先要能整除,其次它们所有质因子的次数和一定只…

[算法]最小费用最大流(费用流) [题解] 费用流:http://www.cnblogs.com/onioncyc/p/6496532.html 本题构图: 在有限的k次行走中尽可能多的拿到数字,明显的取舍问题,可以用网络流解决. 一共只有k次行走,因此流量至多为k. 而在起点到终点的所有最大流应该使价值最大化(取得数字最大),因此就可以构图了. 为每个节点x复制一个分点x’,从x向x'连一条容量1,费用-num[x]的边(限制数字只能取一次,代价变成负数就可以跑最小费用) 注意:因为每个点其实…

数字配对 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 ai/aj 是一个质数, 那么这两个数字可以配对,并获得 ci×cj 的价值. 一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对. 在获得的价值总和不小于 0 的前提下,求最多进行多少次配对. Input 第一行一…

[BZOJ4514][Sdoi2016]数字配对 Description 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 ai/aj 是一个质数, 那么这两个数字可以配对,并获得 ci×cj 的价值. 一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对. 在获得的价值总和不小于 0 的前提下,求最多进行多少次配对. Input 第一行一个整数 n. 第二行 n 个整数 a1.a2.…….an. 第三行 n 个整数 b1.b2.…

看了一眼题目&数据范围,觉得应该是带下界的费用流 原来想拆点变成二分图,能配对的连边,跑二分图,可行性未知 后来看到另外一种解法.. 符合匹配要求的数要满足:质因子的个数相差为1,且两者可整除 因此筛完素数.分解质因子,记录质因子的个数 奇数个分为一类,偶数个分为一类,那么连边一定是奇数向偶数才可以连,而其中能整除的且商为质数的连边 然后源点向奇数的点连边,偶数的点向汇点连边,跑费用流 至于下界,我们先把权值取负 由于是求最小费用,那么当求得费用刚好大于0时 上一次刚好小于零的费用流就是最终的流…

1227 方格取数 2 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master 查看运行结果 题目描述 Description 给出一个n*n的矩阵,每一格有一个非负整数Aij,(Aij <= 1000)现在从(1,1)出发,可以往右或者往下走,最后到达(n,n),每达到一格,把该格子的数取出来,该格子的数就变成0,这样一共走K次,现在要求K次所达到的方格的数的和最大 输入描述 Input Description 第一行两个数n,k(1<=n<=50, 0&…

题目描述 给定一个由 nn 行数字组成的数字梯形如下图所示. 梯形的第一行有 mm 个数字.从梯形的顶部的 mm 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动,形成一条从梯形的顶至底的路径. 分别遵守以下规则: 从梯形的顶至底的 mm 条路径互不相交: 从梯形的顶至底的 mm 条路径仅在数字结点处相交: 从梯形的顶至底的 mm 条路径允许在数字结点相交或边相交. 输入输出格式 输入格式: 第 11 行中有 22 个正整数 mm 和 nn,分别表示数字梯形的第一行有 mm 个数字,共有 nn …

3638: Cf172 k-Maximum Subsequence Sum Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 174  Solved: 92[Submit][Status][Discuss] Description 给一列数,要求支持操作: 1.修改某个数的值 2.读入l,r,k,询问在[l,r]内选不相交的不超过k个子段,最大的和是多少. Input The first line contains integer n (1 ≤ n …

http://wikioi.com/problem/1033/ 这题也是很水的费用流啊,同之前那题一样,拆点然后建边,容量为1,费用为点权.然后建个源连第一行每个点,容量为1,费用为0,然后最后一行每个点连汇,容量为1,费用为0. 最后再建个超级源连一条边到源,容量为k,费用为0.再建个超级汇,汇连边到它,容量为k,费用为0. 跑一次费用流即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include…

POJ 3422 Kaka's Matrix Travels 题目链接 题意:一个矩阵.从左上角往右下角走k趟,每次走过数字就变成0,而且获得这个数字,要求走完之后,所获得数字之和最大 思路:有点类似区间k覆盖的建图方法,把点拆了,每一个点有值的仅仅能选一次,其它都是无值的.利用费用流,入点出点之间连一条容量1,有费用的边,和一条容量k - 1,费用0的边,然后其它就每一个点和右边和下边2个点连边.然后跑费用流 代码: #include <cstdio> #include <cstrin…

题面 Dearboy, a goods victualer, now comes to a big problem, and he needs your help. In his sale area there are N shopkeepers (marked from 1 to N) which stocks goods from him.Dearboy has M supply places (marked from 1 to M), each provides K different k…

题目描述:这里 极其裸的一道费用流问题 首先分析第一问,由于要求一个点只能经过一次,所以我们将梯形中的每一个点拆成两个点(记为入点和出点,顾名思义,入点用来承接上一行向这一行的边,出点用来向下一行连边) 然后将出入点之间的流量设为1,边权设为0,这样就有效保证了一个点只经过一次 接下来,我们从上一行的出点向下一行的入点连边,容量为1,费用为下一行对应点的代价的相反数,然后建起超级源点与超级终点,分别向第一行的入点连边,容量1费用0,由最后一行出点向终点连边,容量1费用0,跑一遍费用流即可(就是套…

目录 题意 输入格式 输出格式 思路 代码 题意 现在你有一个集合{1,2,3,...,n},要求你从中取出一些元素,使得这些元素两两互质.问你能够取出的元素总和最多是多少? 输入格式 一个整数n 输出格式 一个整数表示能够选出的最大的元素总和. 思路 这道题居然是结论+网络流?根本想不到啊...~~ 感觉写题解都只能照搬官方题解了~~ 首先出题人就给了两个自己也没有证出来的结论: 最后选出的数至多只有两个不同的质因子 每个选出的数val所包含的质因子如果有两个的话,一定是一个小于\(\sqrt…