字符串最小表示 后缀自动机 O(n) 把串复制一次,链接在后面之后,建立SAM,贪心地在SAM上转移,每次贪心地选择最小的字符,转移的长度为n时停止. 输出时由于要最靠前的,所以要在endpos集合中挑一个最小的,这个在slink_tree上递推一下就能轻松获得. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define MAXL 10000 #define M…

[题目大意] 求一个循环数列的最小表示法. [思路] 把原创复制一遍放在后面,建立SAM,从s按字典序开始跑长度L即可. 板子来源(作者见连接内):…

Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4901   Accepted: 2765 Description Once upon a time there was a famous actress. As you may expect, she played mostly Antique Comedies most of all. All the people loved her. But she was not i…

[题目大意] 求两个字符串的最长公共子串. [思路] 对第一个字符串建立后缀自动机,第二个字符串去匹配.cnt记录当前最长公共子串的长度,而ret记录答案. p代表位置指针,初始在rt位置. 对于第二个字符串的某一位s[i],如果当前有s[i]孩子,则cnt+1,继续往后移动:否则沿着pre指针返回.如果pre指针返回到0,则将p回到rt,cnt清空为0;否则如果中间有点拥有s[i]孩子,cnt=step[]+1. 为什么cnt=step[]+1?不要忘了后缀自动机的本质是维护后缀,沿着pre指…

[题目大意] 求一个循环数列的最小表示法. [思路] 最小表示法的正解:★ SAM乱搞,和前面的POJ那道一样.然而MLE了,当作学习一下map的用法^ ^ map的使用方法(来源:☆) 一.map的说明    1   头文件   #include   <map>     2   定义   map<string,   int>   my_Map;   或者是typedef     map<string,   int>   MY_MAP;   MY_MAP   my_Ma…

[题目大意] 给出一个字符串,求第k大的子串.(输入1表示子串可重复,0表示不可重复) [思路] 显然,k大子串是后缀自动机的经典题型,可以利用后缀自动机的性质来解决.对于字符串 [前铺1]"abcbc",我们可以画出它的后缀自动机,如下图: Pre树类似于AC自动机中的fail树,即将pre方向形成一棵树.对于上图,它的pre树如下: [前铺2]考虑字符串s的任意非空子串t.我们称终点集合right(t)为:s中所有是t出现位置终点的集合.例如:对于字符串ATCGTCGT来说,所有的…

Glass Beads Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4314   Accepted: 2448 Description Once upon a time there was a famous actress. As you may expect, she played mostly Antique Comedies most of all. All the people loved her. But s…

题目分析: 模板练手.看最长能走多远. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> using namespace std; ; ],fa[maxn],maxlen[maxn],root,num; string str; int addnew(int dt){maxlen[++num] = dt;retur…

题意: 给一个字符串S,每次可以将它的第一个字符移到最后面,求这样能得到的字典序最小的字符串.输出开始下标 练习SAM第一题! SS构造SAM,然后从开始尽量走最小走n步就可以啦 什么?开始位置?!Right集合中最左的位置-len 直接t[u].val-n+1,为什么啊没有一个人的题解解释呜呜呜呜呜呜 想了想,这个最小串Right等价类的最长串一定到了开头位置,卡不掉吧,最小串唯一一定成立,如果不唯一好像只可能是自己吧 #include <iostream> #include <cst…

题意 求出多个串的最长公共子串. 分析 刚学SAM想做这个题的话最好先去做一下那道codevs3160.求两个串的LCS应该怎么求?把一个串s1建自动机,然后跑另一个串s2,然后找出s2每个前缀的最长公共后缀.那么多个的时候,我们也用这种类似的方法,但是我们求最长公共后缀的时候要求第一个串的.我们把其中一个串建SAM,然后把其他的串都在上面跑,维护两个值,Max[u]和Min[u].自动机中每个状态u的Right存的是结尾集合.那么对于一个字符串,我们可以求出他和自动机中每个状态的最长公共后缀.…

做得心 力 憔 悴 Description 你有一个字符串S,一开始为空串,要求支持两种操作 在S后面加入字母C 删除S最后一个字母 问每次操作后S有多少个两两不同的连续子串 Input 一行一个字符串Q,表示对S的操作 如果第i个字母是小写字母c,表示第一种加字母c的操作 如果为-表示删除操作,保证所有删除操作前S都非空 |Q|<=10^5 Output 输出|Q|行,第i行表示i个操作之后S内有多少个不同子串 题目分析 陈老师神题x2,暂时只会做法一. 做法一:暴力回退 还是自己菜啊……这么…

网上有篇题解写的是线段树合并维护求值? 题目描述 有一个只包含小写字母,长度为 $n$ 的字符串 $S$ .有一些字母是好的,剩下的是坏的. 定义一个子串 $S_{l\ldots r}$是好的,当且仅当这个子串包含不超过 $k$ 个坏的字母. 求有多少个不同的满足以下要求的字符串 $T$ : $T$ 作为 $S$ 的子串出现过. 存在一个 $T$ 出现的位置 $[l,r]$ ,满足 $S_{l\ldots r}$​ 是好的. 输入格式 第一行有一个字符串 $S$ . 第二行有一个字符串 $B$…

对第一个串建SAM,把剩下的串在上面跑,每次跑一个串的时候在SAM的端点上记录匹配到这的最大长度,然后对这些串跑的结果取min,然后从这些节点的min中取max就是答案 注意在一个点更新后它的祖先也会被更新,需要最后按拓扑序向上更新一边 其实二分+hash就行 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=10005; int n,m,ch[N…

差分之后用SAM求LCS,然后答案就是LCS+1 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=2005; int n,m,s[N],b[N],fa[N],ch[N][205],dis[N],cur=1,con=1,la,f[N][N],c[N],a[N],ans; int read() { int r=0,f=1; char p=getcha…

有一个显然的性质就是每个串一定在某个叶子为根的树中是一条直的链 然后因为SAM里是不会有相同状态的,所以以每个叶子为根dfs一遍,并且动态构造SAM(这里的节点u的last指向父亲),最后统计答案就是dis[i]-dis[fa[i]]的和 我看别的题解都说和trie有关--然而并没用用到(也可能是用到了没意识到?) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; con…

多串LCS很适合SA但是我要学SAM 对第一个串求SAM,然后把剩下的串在SAM上跑,也就是维护p和len,到一个点,如果有ch[p][c],就p=ch[p][c],len++,否则向fa找最下的有c[p][c]的p,然后len=dis[p]+1,p=ch[p][c],否则就p=root,len=0(这个len每到一个节点就更新这个节点的f) 然后注意到在parent树上,因为每个节点代表的right集合是儿子的并集,所以f[u]是可以更新f[fa[u]]的,所以从底向上更新一遍(注意先更新!!…

先求出SAM,然后考虑定义,点u是一个right集合,代表了长为dis[son]+1~dis[u]的串,然后根据有向边转移是添加一个字符,所以可以根据这个预处理出si[u],表示串u后加字符能有几个本质不同子串 然后回答的时候在树上跑一下即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=300005; int n,m,fa[N],ch[N][…

先求个SAM,然后再每个后缀的对应点上标记si[nw]=1,造好SAM之后用吧parent树建出来把si传上去,然后用si[u]更新f[max(u)],最后用j>i的[j]更新f[i] 因为每个点u对应长为min(u)~max(u)的串,我们就把它记在max(u)上,最后再统一向前更新,然后更新后的si就表示right大小,也就是这个串对应的后缀个数 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> usi…

看上去比较SA,但是在学SAM所以就用SAM来做-- 把串复制一遍接在后面,对这个新串求SAM(这里的儿子节点要用map转移),然后从根节点每次都向最小的转移走,这样走n次转移的串就是答案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<map> using namespace std; const int N=1000005; int n,a[N],fa[N],dis[N],la,cur=1,cnt=1; map<int…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1509 题目意思就是求循环字符串的最小表示. 我们用字符串S+S建立SAM,然后从root开始走n步,每次尽量选最小的. 由于 SAM 可以接受 SS 所有的子串,而字典序最小的字符串也必定是 SS 的子串,因此按照上面的规则移动就可以找到一个字典序最小的子串. 这里的right等价类的len显然可以直接扩展到串首,于是开始的位置就是T[o].len-n+1. #include<cstdio> #include<cstrin…

HDU4622 Reincarnation 给出一个串,每次询问其一个子串有多少不同的子串 按每个后缀建立\(SAM\)不断往后加字符,然后记录答案,查询的时候直接用即可 //#pragma GCC optimize("O3") //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<bits/stdc++.h> using namespace std; function<…

BZOJ4566 [Haoi2016]找相同字符 给定两个字符串\(s和t\),要求找出两个字符串中所有可以相互匹配的子串对的数量 首先考虑可以怎么做,我们可以枚举\(t\)串的前缀\(t'\),然后找\(t'\)的后缀能和\(s\)串匹配上的数量 这部分做法和和求\(LCS\)差不多 我们首先根据\(s\)串建\(SAM\),然后计算出每个状态的\(endpos\)集合大小,我们现在想知道以当前状态\(u\)的最长串为后缀最多可以匹配多少子串,那么当前状态可以匹配的数量就是\((len[u]-…

P2408 不同子串个数 计算一个字符串的不同子串个数 两种方法,一种是\(dp\)出来\(SAM\)从起点开始的路径数量 另一种方法就是计算每个点的\(len[i]-len[link[i]]\)这个计算的就是这个等价类的不同串的数量 //#pragma GCC optimize("O3") //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<bits/stdc++.h>…

POJ1743 Musical Theme 要找长度\(\ge 5\)且出现次数\(\ge 2\)并且第一次出现和最后一次出现不重叠的最长子串. 题目条件中,如果对于两个串,在一个串的每个数上都加上相同的数之后可以得到另一个串,那么这个两个串可以被是相同的. 首先我们先得到差分数组,然后要求的就是差分数组中长度\(\ge 4\)且出现次数\(\ge 2\)并且第一次出现和最后一次出现不重叠的最长子串 我们需要知道的是每个等价类中终点的最左端和最右端的位置,即(\(firstpos,lastpos…

BZOJ2882 工艺 给出一个串,要求其循环同构串中字典序最小的那个 串翻倍建\(SAM\)然后从起点开始贪心的跑\(n\)次即可 当然也能用最小表示法来做 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 6e5+7; int n,A[MAXN]; struct SAM{ int len[MAXN<<1],link[MAXN<<1],tot,last; map<int,int> c…

BZOJ3998 弦论 给一个字符串,问其第\(K\)小字串是什么 两种形式 1.不同起始位置的相同串只算一次 2.不同起始位置的相同串各算一次 首先建\(SAM\) 所有串的数量就是\(SAM\)中的从起始点开始的路径数量,所以可以先在\(SAM\)上\(dp\)出来从所有节点开始的子串数量,然后递归找就好了 \(dp\)的转移为\(dp[u] = cnt[u] + \sum_{v \in children} dp[v]\) 对于第一种,每个节点的\(cnt\)为\(1\),对于第二种形式,每…

POJ2774 Long Long Message 找两个串的最长公共字串 对其中一个串\(s\)建\(SAM\),然后我们如何找到最长公共字串,办法就是枚举\(t\)串所有的前缀,然后找各个前缀的最长能和\(s\)串匹配的后缀. 如果一个个跑需要\(O(n^2)\),\(SAM\)可以来保存之前匹配的状态,假设现在匹配的状态是\(u\),匹配到的最长后缀长度为\(l\),那么现在考虑在当前状态后面加上一个字符,也就是成为\(t\)串一个新的前缀,那么最大能匹配的必然是在上一次匹配到的最长串的基…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF235C 题目大意 一个文本串\(s\).询问\(n\)个匹配的本质不同的循环同构在文本串中出现了几次. 解题思路 我们匹配完原串之后,相当与每次在头部删去一个字符然后又在末尾加上一个字符.使用\(SAM\)匹配的话,发现每次在\(parents\)树上条就相当于删去头部的字符,因为\(parents\)树上的祖先是属于同一个\(endpos\)类的,所以后面的字符不会改变,我们一直跳到满足\(L\in [mi…

题目大意:求循环同构的字符串的最小字典序. 解题关键:最小表示法模板题. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; ]; int get_min(char *s){ int le…

[KMP] 学习KMP,我们先要知道KMP是干什么的. KMP?KMPLAYER?看**? 正如AC自动机,KMP为什么要叫KMP是因为它是由三个人共同研究得到的- .- 啊跑题了. KMP就是给出一个母串S和串T,然后看T是不是S的子串. 易想到朴素算法,且时间复杂度是明显的O(NM). 那么为什么KMP的复杂度会这么高呢? 因为每次失配的时候,指针只是简单的把在S串的指针向后移动一位,T串回到开头,其中对于子串T已匹配过的信息没有充分利用. KMP是干嘛的? 利用一个next数组使得失配时T…