描述 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础>是<Frontpage>的先修课…

题目描述 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础>是<Fro…

http://cogs.pro:8080/cogs/problem/problem.php?pid=vQyiJkkPP 题意:给m门课,每门课在上完其先修课后才能上,要你从中选n门课使得总学分尽可能大. 思路:背包,没有先修课看成其先修课编号为0,求一个f[0][n]的背包,表示以0为根的树选n个结点的最大总权值,设x为根,y为x的孩子,对每个孩子,dfs(y),然后f[[x][t]=max(f[x][t],f[x][t-j]+f[y][j])用每个孩子更新x,最后若x不是0,再用自己的权值更新…

二叉苹果树 题目描述 有一棵苹果树,如果树枝有分叉,一定是分2叉(就是说没有只有1个儿子的结点) 这棵树共有N个结点(叶子点或者树枝分叉点),编号为1-N,树根编号一定是1. 我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置.下面是一颗有4个树枝的树 2 5 \ / 3 4 \ / 1 现在这颗树枝条太多了,需要剪枝.但是一些树枝上长有苹果. 给定需要保留的树枝数量,求出最多能留住多少苹果. 输入输出格式 输入格式: 第1行2个数,N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)…

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树(定义为左子树键值大,右子树键值小),你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树,并且给出其层序遍历的结果. 输入格式: 输入第一行给出一个不超过20的正整数N:第二行给出N个互不相同的正整数,其间以空格分隔. 输出格式: 将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树.在第一行中输出结果树的层序遍历结果,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格.第二行输出“YES”,如果该树是完全二叉树:否则输出“NO”. 输入样例1: 9 38 45 42…

题目: 题目背景 URAL:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1018 题目描述 有一棵苹果树,如果树枝有分叉,一定是分 2 叉(就是说没有只有 1 个儿子的结点,这棵树共有N 个结点(叶子点或者树枝分叉点),编号为1-N,树根编号一定是1. 我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置.下面是一颗有 4 个树枝的树:         2    5          \ /              3    4         …

#include <cstring> #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; typedef int ElemType; template<typename T> int getArrayLength(T &array) { ])); } typedef struct node{ ElemType data; struct node *lchild, *rchild; }*…

前言 \(DP\)这东西真的是博大精深啊...... 简介 树形\(DP\),顾名思义,就是在树上操作的\(DP\),一般可以用\(f_i\)表示以编号为\(i\)的节点为根的子树中的最优解. 转移的时候一般都将信息由子节点转移到父亲节点,也就是将信息从下往上转移. 因此,一般树形\(DP\)都会采用 递归 的形式. 典例1:树上背包 树形\(DP\)中有一种比较经典的题型:树上背包. 其实它的思想与普通背包差不多,关键在于它玄学的时间复杂度. 很多看似\(O(n^3)\)会\(T\)飞(实际上…

接上篇:A*寻路初探 GameDev.net 在A*寻路中使用二叉堆 作者:Patrick Lester(2003年4月11日更新) 译者:Panic 2005年3月28日 译者序 这一篇文章,是"A* Pathfinding for Beginners.",也就是我翻译的另一篇文章<A*寻路初探>的补充,在这篇文章里,作者再一次展现了他阐述复杂话题的非凡能力,用通俗易懂的语句清晰的解释了容易让人迷惑的问题.还是那句话,如果你看了这篇文章仍然无法领会作者的意图,那只能怪我的…

(没思路) 99. 恢复二叉搜索树 二叉搜索树中的两个节点被错误地交换. 请在不改变其结构的情况下,恢复这棵树. 示例 1: 输入: [1,3,null,null,2]   1   /  3   \   2 输出: [3,1,null,null,2]   3   /  1   \   2 示例 2: 输入: [3,1,4,null,null,2] 3 / \ 1 4   /   2 输出: [2,1,4,null,null,3] 2 / \ 1 4   /  3 进阶: 使用 O(n) 空间复杂…

二叉搜索树 二叉搜索树是一种特殊的二叉树,它的特点是: 对于任意一个节点p,存储在p的左子树的中的所有节点中的值都小于p中的值 对于任意一个节点p,存储在p的右子树的中的所有节点中的值都大于p中的值 一个图例: 基于二叉搜索树的这种关系,我们可以用它来实现有序映射 遍历二叉搜索树 基于二叉搜索树的特性,采用中序遍历的方式可以使得遍历结果是按照从小到大的顺序排列的.了解中序遍历可以参考用Python实现数据结构之树 这里还需要思考的一个内容是在基于中序遍历的前提下,如何求一个节点的后继节点或前驱节…

前言 在以往工作或者面试的时候常会碰到一个问题,如何实现海量TopN,就是在一个非常大的结果集里面快速找到最大的前10或前100个数,同时要保证 内存和速度的效率,我们可能第一个想法就是利用排序,然后截取前10或前100,而排序对于量不是特别大的时候没有任何问题,但只要量特别大是根本不可能 完成这个任务的,比如在一个数组或者文本文件里有几亿个数,这样是根本无法全部读入内存的,所以利用排序解决这个问题并不是最好的,所以我们这里就用 php去实现一个小顶堆来解决这个问题. 二叉堆 二叉堆是一种特殊的…

目录 什么是二叉搜索树 二叉搜索树如何储存数值 二叉搜索树的操作 插入一个数值 查询是否包含某个数值 删除某个数值 测试代码 参考资料 什么是二叉搜索树 二叉搜索树(英语:Binary Search Tree),(又:二叉搜索树,二叉排序树)它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 它的左.右子树也分别为二叉搜索树. 二叉搜索树如何储存数值 如图所示: 所有的节点…

洛谷 P2015 二叉苹果树 (树上背包) 一道树形DP,本来因为是二叉,其实不需要用树上背包来干(其实即使是多叉也可以多叉转二叉),但是最近都刷树上背包的题,所以用了树上背包. 首先,定义状态\(dp[x][i]\)表示在节点\(x\)保留\(i\)个边所获得的最大苹果数,定义状态时一定要选对状态并且定义清晰(状态中包括了当前节点吗?目标状态是怎样的?).一开始我就是因为状态定义错误,所以卡了半天,之后重新定义状态后几分钟就切了这道题. 然后是普通的树上背包状态转移 \[ dp[x][i]=m…

搜索树数据结构支持很多动态集合操作,如search(查找).minmum(最小元素).maxmum(最大元素).predecessor(前驱).successor(后继).insert(插入).delete(删除).这些都是基本操作,能够使用一颗搜索树当做一个字典或者一个优先队列. 12.1.什么事二叉搜索树 二叉搜索树是以一棵二叉树来组织的,能够用一个链表数据结构来表示,也叫二叉排序树.二叉查找树. 当中的每一个结点都是一个对象,每一个对象含有多个属性(key:该结点代表的值大小.卫星数据:不…

恢复二叉搜索树 二叉搜索树中的两个节点被错误地交换. 请在不改变其结构的情况下,恢复这棵树. 示例 1: 输入: [1,3,null,null,2] 输出: [3,1,null,null,2] 示例 2: 输入: [3,1,4,null,null,2] 输出: [2,1,4,null,null,3] 进阶: 使用 O(n) 空间复杂度的解法很容易实现. 你能想出一个只使用常数空间的解决方案吗? 中序遍历二叉树,出现的节点的值会升序排序,如果有两个节点位置错了,那肯定会出现降序.设置一个pre节点…

本文将覆盖 「字符串处理」 + 「动态规划」 方面的面试算法题,文中我将给出: 面试中的题目 解题的思路 特定问题的技巧和注意事项 考察的知识点及其概念 详细的代码和解析 开始之前,我们先看下会有哪些重点案例: 为了方便大家跟进学习,我在 GitHub 建立了一个仓库 仓库地址:超级干货!精心归纳视频.归类.总结,各位路过的老铁支持一下!给个 Star ! 现在就让我们开始吧! 二叉搜索树 二叉搜索树(Binary Search Tree),它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的…

首先是概念:二叉搜索树又称二叉排序树,它具有以下的性质: 若是左子树不为空,则左子树上所有节点的值小于根节点的值 若是右子树不为空,则右子树上所有结点的值大于根节点的值 二叉搜索树的左右子树也是二叉搜索树 二叉搜索树的中序排列是一个有序数列 再下来是它的实现 首先是构造节点 template<class K> struct BStreeNode{ BStreeNode(const K& date = K()) //节点的定义 :leftC(nullptr), // 初始化 rightC…

优先队列的特点 普通队列遵守先进先出(FIFO)的规则,而优先队列虽然也叫队列,规则有所不同: 最大优先队列:优先级最高的元素先出队 最小优先队列:优先级最低的元素先出队 优先队列可以用下面几种数据结构来实现: 基于堆 heap,包括下面几种堆: 二叉堆 多项式堆 Fibonacci 堆 基于二叉搜索树 BST 如果用线性数据结构来实现优先级队列,则时间复杂度均为 O(n).而如果用二叉堆来实现,时间复杂度可以提高到 O(logn).下面以二叉堆为例. 实现二叉堆 二叉堆有两个限制: 二叉堆必须…

介绍 在以往工作或者面试的时候常会碰到一个问题,如何实现海量TopN,就是在一个非常大的结果集里面快速找到最大的前10或前100个数,同时要保证内存和速度的效率,我们可能第一个想法就是利用排序,然后截取前10或前100,而排序对于量不是特别大的时候没有任何问题,但只要量特别大是根本不可能完成这个任务的,比如在一个数组或者文本文件里有几亿个数,这样是根本无法全部读入内存的,所以利用排序解决这个问题并不是最好的,所以我们这里就用php去实现一个小顶堆来解决这个问题. 二叉堆 二叉堆是一种特殊的堆,二…

Python实现二叉堆 二叉堆是一种特殊的堆,二叉堆是完全二元树(二叉树)或者是近似完全二元树(二叉树).二叉堆有两种:最大堆和最小堆.最大堆:父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值:最小堆:父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值. 优先队列的二叉堆实现 在前面的章节里我们学习了"先进先出"(FIFO)的数据结构:队列(Queue).队列有一种变体叫做"优先队列"(Priority Queue).优先队列的出队(Dequeue)操作和队列一样,都是从…

99. 恢复二叉搜索树 二叉搜索树中的两个节点被错误地交换. 请在不改变其结构的情况下,恢复这棵树. 示例 1: 输入: [1,3,null,null,2] 1 / 3 \ 2 输出: [3,1,null,null,2] 3 / 1 \ 2 示例 2: 输入: [3,1,4,null,null,2] 3 / \ 1 4 / 2 输出: [2,1,4,null,null,3] 2 / \ 1 4 / 3 进阶: 使用 O(n) 空间复杂度的解法很容易实现. 你能想出一个只使用常数空间的解决方案吗?…

二叉搜索树(Binary Search Tree) 二叉搜索树是二叉树的一种,是应用非常广泛的一种二叉树,英文简称为 BST 又被称为:二叉查找树.二叉排序树 任意一个节点的值都大于其左子树所有节点的值 任意一个节点的值都小于其右子树所有节点的值 它的左右子树也是一棵二叉搜索树 二叉搜索树可以大大提高搜索数据的效率 二叉搜索树存储的元素必须具备可比较性 比如 int.double 等 如果是自定义类型,需要指定比较方式 不允许为 null 二叉搜索树的接口设计 int size()…

二 叉 苹 果 树 二叉苹果树 二叉苹果树 题目描述 有一棵苹果树,如果树枝有分叉,一定是分2叉(就是说没有只有1个儿子的结点) 这棵树共有N个结点(叶子点或者树枝分叉点),编号为1-N,树根编号一定是1. 我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置.下面是一颗有4个树枝的树 2 5 \ / 3 4 \ / 1 输入 第1行2个数,N和Q(1<=Q<= N,1 输出 一个数,最多能留住的苹果的数量. 样例输入 5 2 1 3 1 1 4 10 2 3 20 3 5 20 样例输出…

手写AVL平衡二叉搜索树 二叉搜索树的局限性 先说一下什么是二叉搜索树,二叉树每个节点只有两个节点,二叉搜索树的每个左子节点的值小于其父节点的值,每个右子节点的值大于其左子节点的值.如下图: 二叉搜索树,顾名思义,它的搜索效率很高,可以达到O(logn).但这是理想状况下的,即上图所示.实际上,由于插入顺序的原因,形成的二叉搜索树并不会像上图这样"工整",最坏的情况的下,甚至可能会退化成链表了,如下图: 这显然不是我们想要看的结果,那么我们必须要引入一套机制来避免这种事情的发生,也就是…

先来了解一些基本概念: 1)什么是二叉平衡树? 之前我们了解过二叉查找树,我们说通常来讲, 对于一棵有n个节点的二叉查找树,查询一个节点的时间复杂度为log以2为底的N的对数. 通常来讲是这样的, 但是...有例外 比如,我们向一棵树中输入预先排好序的数据, 如1,2,3,4,5,...10000, 可以想象到,将形成一棵斜树那么查找10000就要经过9999次比较才能得到,这显然不是我们期望看到的 所以,我们希望引入一个约束条件----任何节点的深度不得过深. 这就是二叉平衡树 二叉平衡树是二…

二叉搜索树 二叉搜索树结合了无序链表插入便捷和有序数组二分查找快速的特点,较为高效地实现了有序符号表.下图显示了二叉搜索树的结构特点(图片来自<算法第四版>): 可以看到每个父节点下都可以连着两个子节点,键写在节点上,其中左边的子节点的键值小于父节点的键值,右节点的键值大于父节点的键值.每个父节点及其后代节点组成了一颗子树,根节点及其后代节点则组成了完整的二叉搜索树. 在代码层面看来,就是每个节点对象中包含另外两个子节点的指针,同时包含一些要用到的数据,比如键值对和方便后续操作的整课子树的节点…

洛谷P2014 选课 题目描述 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=300,1<=M<=300) 接下来的…

codevs 1378 选课 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond  题目描述 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>…

题目链接 SB 裸题……就是想随便挂在这里……同样的题还有 Luogu_2014 选课. Luogu_2015 二叉苹果树 #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; + ; int n, m, head[maxn…