题目链接:51nod 1181 质数中的质数(质数筛法) #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ]; void getPrime(){ memset(prime, , sizeof(prime)); ;i <= N; i++){ if(!prime[i]) pr…

思路: 1.(质数筛选定理)n不能够被不大于根号n的任何质数整除,则n是一个质数2.除了2的偶数都不是质数代码如下: /** * 求n内的质数 * @param int $n * @return array */ function get_prime($n) { $prime = array(2);//2为质数 for ($i = 3; $i <= $n; $i += 2) {//偶数不是质数,步长可以加大 $sqrt = intval(sqrt($i));//求根号n for ($j = 3;…

1181 质数中的质数(质数筛法) 如果一个质数,在质数列表中的编号也是质数,那么就称之为质数中的质数.例如:3 5分别是排第2和第3的质数,所以他们是质数中的质数.现在给出一个数N,求>=N的最小的质数中的质数是多少(可以考虑用质数筛法来做). 收起 输入 输入一个数N(N <= 10^6) 输出 输出>=N的最小的质数中的质数. 输入样例 20 输出样例 31 题解:         1.记录质数编号:筛选出质数(未标记的)并编号,后将所有由质数i组成的数标记:         2.…

对于$a^b$,如果$b=2$,那么在$[\sqrt{n},\sqrt{n}+k\log k]$内必定能找到$k$个质数作为$a$. 筛出$n^{\frac{1}{4}}$内的所有质数,暴力枚举所有落在该区间内的倍数,将其筛掉,即可判断每个数是否是质数. 然后以最大的质数的平方作为上界,枚举更大的$a$和$b$,这里方案数指数级下降,故暴力即可. 最后排序输出第$k$小的值即可. 时间复杂度$O(n^{\frac{1}{3}}+k\log^2k)$. #include<cstdio> #inc…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1181 思路:欧拉筛出所有素数和一个数的判定,找到大于n的最小质数序号p,并且判断p是不是质数,输出这个数. /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃┃┃ ┻┻┻┻┻…

今天面试,遇到面试官询求最大公约数.小学就学过的奥数题,居然忘了!只好回答分解质因数再求解! 回来果断复习下,常用方法辗转相除法和更相减损法,小学奥数都学过,很简单,就不细说了,忘了的话可以百度:http://baike.baidu.com/link?url=Ba106RbHkMjZm3rolmCHEEFt3eDkVbngcReykcqt4Wv0dbTI_0ZmTDE5b0X-xWFx 以下是代码实现,这两种方法,还有常规的分解因式,顺便比较了一下效率,其中分解因式用了两种方法来求取小于该数字的…

如果一个质数,在质数列表中的编号也是质数,那么就称之为质数中的质数.例如:3 5分别是排第2和第3的质数,所以他们是质数中的质数.现在给出一个数N,求>=N的最小的质数中的质数是多少(可以考虑用质数筛法来做).   Input 输入一个数N(N <= 10^6) Output 输出>=N的最小的质数中的质数. Input示例 20 Output示例 31解:最初版本 15 ms 9812 KB #include <stdio.h> #define MAXN 2000000 i…

题目描述 RILEY VASHTEE: [reading from display] Find the next number in the sequence:313 331 367 ...? What?THE DOCTOR: 379.MARTHA JONES: What?THE DOCTOR: It’s a sequence of happy primes — 379.MARTHA JONES: Happy what?THE DOCTOR: Any number that reduces to…

The smallest number expressible as the sum of a prime square, prime cube, and prime fourth power is 28. In fact, there are exactly four numbers below fifty that can be expressed in such a way: 28 = 22 + 23 + 24 33 = 32 + 23 + 24 49 = 52 + 23 + 24 47…

Prime power triples The smallest number expressible as the sum of a prime square, prime cube, and prime fourth power is 28. In fact, there are exactly four numbers below fifty that can be expressed in such a way: 28 = 22 + 23 + 2433 = 32 + 23 + 2449…