1430 奇偶游戏 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题 收藏 关注 有n个城市,第i个城市有ai个人.Daenerys和Stannis是两个恶魔.他们在玩一个游戏,他们轮流去破坏城市.每一轮破坏一个城市并杀光里面所有的人.直到剩下k个城市为止. 如果最后剩下的总人数是偶数那么Daenerys获得胜利,否则Stannis获得胜利. 现在给定一个局面,要求你来判断一下谁会赢,Stannis先出手. Input 单组测…

1430 奇偶游戏 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题  收藏  关注 有n个城市,第i个城市有ai个人.Daenerys和Stannis是两个恶魔.他们在玩一个游戏,他们轮流去破坏城市.每一轮破坏一个城市并杀光里面所有的人.直到剩下k个城市为止. 如果最后剩下的总人数是偶数那么Daenerys获得胜利,否则Stannis获得胜利. 现在给定一个局面,要求你来判断一下谁会赢,Stannis先出手. Input 单…

题目链接:51nod 1459 迷宫游戏 dij裸题. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; ; int d[N], vis…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1070 题意: 思路: 这个是斐波那契博弈,http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7835016,关于斐波那契博弈的介绍,可以看看这篇博客.以下的内容便是转自这篇博客. 1.当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立. 2.假设当i<=k时,结论成立. 则当i=k+1时,f[i] = f[k]+f[k-1].…

题目:传送门. 有一堆个数为n(n>=2)的石子,游戏双方轮流取石子,规则如下: 1)先手不能在第一次把所有的石子取完,至少取1颗: 2)之后每次可以取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数的2倍. 约定取走最后一个石子的人为赢家,求必败态. 结论:当n为Fibonacci数的时候,必败. f[i]:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…… 用第二数学归纳法证明: 为了方便,我们将n记为f[i]. 1.当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立. 2.假设当i<=k时,结论成…

题目链接 该题实质上是一个树上博弈的问题.要定义四种状态——2先手必胜 1先手必败 3可输可赢 0不能控制 叶子结点为先手必败态: 若某结点的所有儿子都是先手必败态,则该结点为先手必胜态: 若某结点的所有儿子都是先手必胜态,则该结点为先手必败态: 若某结点的儿子既有先手必胜态,又有先手必败态,或者是存在不能控制态,则该状态为可输可赢: 若某结点的所有儿子都是可输可赢态,则该结点为不能控制态. 若某结点的儿子除了可输可赢态外还有其他状态,那么就当可输可赢态不存在.因为,不能将主导权交给对手. #i…

有一堆石子共有N个.A B两个人轮流拿,A先拿.每次最少拿1颗,最多拿K颗,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N和K,问最后谁能赢得比赛. 例如N = 3,K = 2.无论A如何拿,B都可以拿到最后1颗石子. Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行2个数N,K.中间用空格分隔.(1 <= N,K <= 10^9) Output 共T行,如果A获胜输出…

首先,51nod的那道题就是最简单的尼姆博弈问题. 尼姆博弈主要就是判断奇异局势,现在我们就假设有三个石子堆,最简单的(0,n,n)就是一个奇异局势,因为无论先手怎么拿,后手总是可以在另一堆里拿走相同的石子数. 再看另外一个奇异局势(1,2,3): ①如果先手拿第一个石子堆,那么后手可以形成(0,2,2)的局势,先手必败. ②如果先手拿第二个石子堆的1个石子,那么后手可以形成(1,1,0)的局势,先手必败. ③如果先手拿第二个石子堆的2个石子,那么后手可以形成(1,0,1)的局势,先手必败. 后…

P1075 - 硬币游戏 From price    Normal (OI)总时限:10s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB 背景 Background 农民John的牛喜欢玩硬币,所以John就为它们发明了一个新的两人硬币游戏,叫做Xoinc. 描述 Description 最初地面上有一堆n个硬币(5<=n<=2000),从上面数第i个硬币的价值为C_i(1<=C_i<=100000); 游戏开始后,A先取一枚或两枚硬币.如果A取了一枚,那么B可以继续取…

题目链接 取数游戏 思路:dp(x, y)表示先手在区间[x, y]能取得的最大分数.当先手取完,就轮到后手去,后手一定会选择当前能令他得到最大分数的策略,其实当先手在[x, y]区间两端取走一个数,那么后手面临两个状态[x+1, y]和[x, y-1],先手想要取得最大值,一定会想让后手取这两种状态中的较小值,设[x, y]区间的数字和为sum,转移方程就是dp(x, y) = max{sum - dp(x+1, y), dp(x, y-1)}.边界就是只有一个数的时候,即x==y. 关于博弈…

链接:迷宫游戏 问题 - 51Nod  http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1459 1459 迷宫游戏  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 你来到一个迷宫前.该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数.还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间.游戏规定了你的起点和…

1534 棋子游戏 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1534 波雷卡普和瓦西里喜欢简单的逻辑游戏.今天他们玩了一个游戏,这个游戏在一个很大的棋盘上进行,他们每个人有一个棋子.他们轮流移动自己的棋子,波雷卡普先开始.每一步移动中,波雷卡普可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y) 或…

Nim游戏证明参见: 刘汝佳训练指南P135-写的很酷! 知乎上SimonS关于Nim博弈的回答! Nim游戏的概述: 还记得这个游戏吗? 给出n列珍珠,两人轮流取珍珠,每次在某一列中取至少1颗珍珠,但不能在两列中取.最后拿光珍珠的人输. 后来,在一份资料上看到,这种游戏称为"拈(Nim)".据说,它源自中国,经由被贩卖到美洲的奴工们外传.辛苦的工人们,在工作闲暇之余,用石头玩游戏以排遣寂寞.后来流传到高级人士,则用便士(Pennies),在酒吧柜台上玩. 最有名的玩法,是把十二枚便士…

[USACO Open09] 数字的游戏 ★☆ 输入文件:cdgame.in 输出文件:cdgame.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB Bessie正跟FJ玩一个数字游戏,她想让你帮她赢. 游戏的第i局由一个整数N_i(1 <= N_i <= 1,000,000)开始,Bessie先手,接下来两个人交替进行,轮到谁时,她(他)可以在当前整数中挑一个最大的或最小的非零数字,并减去该数字,所得的差成为新的游戏数.比如若当前整数为3014,我们可以从中减去最大数字4或最小非…

小A和小B在玩一个游戏. 首先,小A写了一个由0和1组成的序列S,长度为N. 然后,小B向小A提出了M个问题. 在每个问题中,小B指定两个数 l 和 r,小A回答 S[l~r] 中有奇数个1还是偶数个1. 机智的小B发现小A有可能在撒谎. 例如,小A曾经回答过 S[1~3] 中有奇数个1, S[4~6] 中有偶数个1,现在又回答 S[1~6] 中有偶数个1,显然这是自相矛盾的. 请你帮助小B检查这M个答案,并指出在至少多少个回答之后可以确定小A一定在撒谎. 即求出一个最小的k,使得01序列S满足…

问题描述 小明经常玩 LOL 游戏上瘾,一次他想挑战K大师,不料K大师说: “我们先来玩个空格填字母的游戏,要是你不能赢我,就再别玩LOL了”. K大师在纸上画了一行n个格子,要小明和他交替往其中填入字母. 并且: 1. 轮到某人填的时候,只能在某个空格中填入L或O 2. 谁先让字母组成了“LOL”的字样,谁获胜. 3. 如果所有格子都填满了,仍无法组成LOL,则平局. 小明试验了几次都输了,他很惭愧,希望你能用计算机帮他解开这个谜. 输入格式 第一行,数字n(n<10),表示下面有n个初始局面…

Nim游戏的概述: 还记得这个游戏吗?给出n列珍珠,两人轮流取珍珠,每次在某一列中取至少1颗珍珠,但不能在两列中取.最后拿光珍珠的人输.后来,在一份资料上看到,这种游戏称为“拈(Nim)”.据说,它源自中国,经由被贩卖到美洲的奴工们外传.辛苦的工人们,在工作闲暇之余,用石头玩游戏以排遣寂寞.后来流传到高级人士,则用便士(Pennies),在酒吧柜台上玩.最有名的玩法,是把十二枚便士放成3.4.5三列,拿光铜板的人赢.后来,大家发现,先取的人只要在3那列里取走2枚,变成了1.4.5,就能稳操胜券了…

Nim游戏的概述: 还记得这个游戏吗? 给出n列珍珠,两人轮流取珍珠,每次在某一列中取至少1颗珍珠,但不能在两列中取.最后拿光珍珠的人输. 后来,在一份资料上看到,这种游戏称为"拈(Nim)".据说,它源自中国,经由被贩卖到美洲的奴工们外传.辛苦的工人们,在工作闲暇之余,用石头玩游戏以排遣寂寞.后来流传到高级人士,则用便士(Pennies),在酒吧柜台上玩. 最有名的玩法,是把十二枚便士放成3.4.5三列,拿光铜板的人赢.后来,大家发现,先取的人只要在3那列里取走2枚,变成了1.4.5…

描述 Adam和Eve玩一个游戏,他们先从1900.1.1到2001.11.4这个日期之间随意抽取一个日期出来.然后他们轮流对这个日期进行操作: 1 : 把日期的天数加1,例如1900.1.1变到1900.1.2 2 : 把月份加1,例如:1900.1.1变到1900.2.1 其中如果天数超过应有天数则日期变更到下个月的第1天.月份超过12则变到下一年的1月.而且进行操作二的时候,如果有这样的日期:1900.1.31,则变成了1900.2.31,这样的操作是非法的,我们不允许这样做.而且所有的操…

题意是: 一群男生和一群女生玩游戏:给出一棵 n 个节点的树,这棵树的每条边有一个权值 0 或 1. 在一局游戏开始时,确定一个节点作为根.从女生开始,双方轮流进行操作. 当一方操作时,要先选择一个不为根且到其父亲的边权为 1 的点,然后找出这个点到根节点的简单路径,将路径上所有边的权值翻转(即 0 变成 1,1 变成 0 ). 当一方无法操作时(即所有边的边权均为 0),另一方就获得了胜利.双方均采用最优策略,若女生获胜,则输出 “Girls win!”,否则输出“Boys win!”. 每局…

传送门 回来看一眼51nod,发现自己掉到rank4了,赶紧切道题回rank3. 一眼不会做,这种东西应该慢慢找规律吧……然后看到数据范围其实比较小,应该是单次log的,那是不是可以分治啊. #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll n,l,r,L,R;int m,MOD; )x+=MOD;return x;} )>>)%MOD;} struct n…

参考自:https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6445369.html 1381 硬币游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5  难度:1级算法题 有一个简单但是很有趣的游戏.在这个游戏中有一个硬币还有一张桌子,这张桌子上有很多平行线(如下图所示).两条相邻平行线之间的距离是1,硬币的半径是R,然后我们来抛硬币到桌子上,抛下之后硬币有时候会和一些直线相交(相切的情况也算是相交),有时候不会. 请你来计算一下抛一次硬币…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1069 有N堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:3堆石子,每堆1颗.A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子.   Input 第1行:一个数N,表示有N堆石子…

这种博弈题  都是打表找规律 可我连怎么打表都不会 这个是凑任务的吧....以后等脑子好些了 再琢磨吧 就是斐波那契数列中的数 是必败态 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; map<long long ,int> mp; void init() { mp.clear(); ,b=; ) { mp[a]++; a = a+b; b = a-b; } } int main() { init(); int t; scanf("…

1069 Nim游戏   有N堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:3堆石子,每堆1颗.A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子.   Input 第1行:一个数N,表示有N堆石子.(1 <= N <= 1000) 第2 - N + 1行:N堆石子的数量.(1 <= A[i] <= 1…

1066 Bash游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题   有一堆石子共有N个.A B两个人轮流拿,A先拿.每次最少拿1颗,最多拿K颗,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N和K,问最后谁能赢得比赛. 例如N = 3,K = 2.无论A如何拿,B都可以拿到最后1颗石子. Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行2个数N,…

描述 Adam和Eve玩一个游戏,他们先从1900.1.1到2001.11.4这个日期之间随意抽取一个日期出来.然后他们轮流对这个日期进行操作: 1 : 把日期的天数加1,例如1900.1.1变到1900.1.2 2 : 把月份加1,例如:1900.1.1变到1900.2.1 其中如果天数超过应有天数则日期变更到下个月的第1天.月份超过12则变到下一年的1月.而且进行操作二的时候,如果有这样的日期:1900.1.31,则变成了1900.2.31,这样的操作是非法的,我们不允许这样做.而且所有的操…

1459 迷宫游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB   你来到一个迷宫前.该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数.还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一 些时间.游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大.现在问题来了,给定房间. 道路.分数.起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么? In…

取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2328    Accepted Submission(s): 1328 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win&qu…

题意:威佐夫博弈. 思路:看了很多证明都没看懂.最后决定就记住结论好了. 对于所有的奇异局面(必败局),有通项公式 Pi = (a, b), (a = i * [(sqrt(5) + 1) / 2], b = a + i) 其中[]表示取整,如[3.9] = 3, [4.1] = 4. 那个(sqrt(5) + 1) / 2就是传说中的黄金分割了. 根据这个通项公式,可以发现a与b之间的关系,a = (b - a) * [(sqrt(5) + 1) / 2]. 因此对于一个给定的局面(a, b)…