bzoj1008: [HNOI2008]越狱      O(log N)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少…

ACM数论——快速幂 快速幂定义: 顾名思义,快速幂就是快速算底数的n次幂.其时间复杂度为 O(log₂N), 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高. 原理: 以下以求a的b次方来介绍: 把b转换成二进制数.该二进制数第i位的权为  例如 11的二进制是1011 11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1 因此,我们将a¹¹转化为算   快速幂位运算: LL pow_mod(LL a, LL b, LL p){//a的b次方取余p LL ret = ; while(b){ )…

根据 高中的数学知识 即可推出 ans=m^n-m*(m-1)^(n-1) .快速幂取模搞一下即可. #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; #define MOD 100003 ll n,m; ll Quick_Pow(ll x,ll p) { ; ll ans=Quick_Pow(x,p>>); ans=ans*ans%MOD; ) ans=ans*x%MOD; return ans; } int…

1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 6192 Solved: 2636 [Submit][Status][Discuss] Description 监狱有连续编号为1-N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^1…

1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8689  Solved: 3748 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果 相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 可能越狱的状态数,模100…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1008 题意概括 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱. 题解 水题一道. 我们考虑发生越狱的是总数-不发生越狱的. 总数很好算:就是mn 但是不发生的同样也很好算. 第一个位置,有m中选择,后面每一个位置都要和前面一个不一样,那么有m-1种选择. 所以是m*(m-…

Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 可能越狱的状态数,模100003取余 Sample Input 2 3 Sample Output 6 HINT 6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111) 分析 注意一…

1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5099  Solved: 2207 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 可能越狱的状态数,模1000…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8116330.html UPD(2018-03-26):回来重新学数论啦.之前的博客版面放在更新之后的后面. 题目传送门 - BZOJ3561 题意概括 给出$n,m$,求$\Large\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m lcm(i,j)^{\gcd(i, j)}$. $1\leq n,m\leq 500000$ 题解 先推式子:(假设$n\leq m$) $$\sum_{i=1}^n\sum_{…

题目链接: 瞬间移动 Problem Description   有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第nn行第mm列的格子有几种方案,答案对1000000007取模.   Input   多组测试数据. 两个整数n,m(2<= n,m<=100000) Output   一个整数表示答案 Sample Input   4 5   Sample Output   10 题意: 思路:…

[bzoj2242]: [SDOI2011]计算器 1.快速幂 2.扩展欧几里得(费马小定理) 3.BSGS /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <map> #include <algorithm> using namespace st…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 正着直接算有点难,我们考虑反着来,用全集减补集. 总的方案数为$m^n$.第一个人有$m$种可能,第二个人有$m-1$种可能,第三个人有$m-1$种可能……发现补集就是$m*(m-1)^{n-1}$.用快速幂搞搞就行了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace st…

Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 16466   Accepted: 4101 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 99…

Best Solver Time Limit: 1500/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/102400 K (Java/Others)Total Submission(s): 1115    Accepted Submission(s): 645 Problem Description The so-called best problem solver can easily solve this problem, with his/her…

题目链接:POJ 3641 Description Fermat's theorem states that for any prime number p and for any integer a > 1, ap = a (mod p). That is, if we raise a to the pth power and divide by p, the remainder is a. Some (but not very many) non-prime values of p, know…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 (这样一道水题还因为忘记写 %lld WA了那么多遍) 发生越狱的状态数,就是全部状态减去不越狱的状态,那么就好算了: 也就是 m^n - m * (m-1)^(n-1) 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long…

Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 可能越狱的状态数,模100003取余 Sample Input 2 3 Sample Output 6 HINT 6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111) Source…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8111725.html UPD(2018-03-26):蒟蒻回来重新学数论了.更新了题解和代码.之前的怼到后面去了. 题目传送门 - BZOJ3560 题意概括 给定$n$个正整数$a_1,a_2,a_3,...,a_n$,求 $$\Huge\sum_{i_1|a_1}\sum_{i_2|a_2}\cdots \sum_{i_n|a_n}\varphi(i_1i_2i_3...i_n)$$ 答案对$10^9+7…

题目描述 监狱有连续编号为 1…N1…N 的 NN 个房间,每个房间关押一个犯人,有 MM 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱. 输入输出格式 输入格式: 输入两个整数 $M,N$ 输出格式: 可能越狱的状态数,模 100003100003 取余 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 3 输出样例#1: 复制 6 说明 6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111) 1 \le M \le 10^8…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 组合计数的简单题,可能越狱的方案数等于总方案数-不可能越狱的方案数,则: 总方案数为:mn. 不可能越狱的方案数为m*(m-1)n-1,(第一个人有m种选法,之后的n-1个人有m-1种选法). #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ; ; inline ll read() { l…

[bzoj2751][HAOI2012]容易题(easy) 先考虑k=0的情况 那么第一个元素可能为[1,n] 如果序列长度为m-1时的答案是ans[m-1] 那么合并得 然后同理答案就是 k很小 而且顺序可以随便交换 排序暴力减去就好了 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #…

[bzoj1965]: [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌 观察发现第x张牌 当x<=n/2 x=2x 当x>n/2 x=2x-n-1 好像就是 x=2x mod (n+1)  就好了 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algori…

剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II 题目链接 因为有取模的操作,动态规划中max不能用了,我们观察:正整数从1开始,但是1不能拆分成两个正整数之和,所以不能当输入. 2只能拆成 1+1,所以乘积也为1. 数字3可以拆分成 2+1 或 1+1+1,显然第一种拆分方法乘积大为2. 数字4拆成 2+2,乘积最大,为4. 数字5拆成 3+2,乘积最大,为6. 数字6拆成 3+3,乘积最大,为9. 数字7拆为 3+4,乘积最大,为 12. 数字8拆为 3+3+2,乘积最大,为 18. 数字9拆…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果 相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱. p.s.我真的没有企图概括的必要... 分析 所有情况是m^n,不可能发生越狱的情况是m*(m-1)^(n-1). 最后答案就是: m*(m^(n-1)-(m-1)^(n-1)).做个快速幂就好了. 注意: 1.…

1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 10503  Solved: 4558[Submit][Status][Discuss] Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=1…

1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8689  Solved: 3748 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果 相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 可能越狱的状态数,模100…

[HNOI2008] 越狱 快速幂 水.考虑不发生越狱的情况:即宗教相同的都不相邻,一号任意放\(m\)种宗教的人,此后\(n-1\)个房间都放与上一个宗教不同的人,有\(m-1\)种,所以共有\(m*(m-1)^{n-1}\)种.答案即\(m^n-m*(m-1)^{n-1}\).快速幂即可. 注意,这里需要考虑模后相减为负的情况,此时将负值再加上模数变为正数即可. #include <cstdio> #define MOD 100003 #define ll long long using…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 刚开始看不会做啊,以为是dp,但是数据太大!!!所以一定有log的算法或者O1的算法,,,,还是不会.. 看了题解,,太巧妙了!就是反过来想..所有情况-不会越狱的情况=答案....所有情况很好求,因为每个人都可以是任意种宗教,根据乘法原理,所有情况=m*m*m*m*...*m=m^n:而不会越狱的情况也很好求,因为约束只是临边的人不能是同种宗教,所以我们只要假设临边的人有m-1种选择,而这…

Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果 相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 可能越狱的状态数,模100003取余 Sample Input 2 3 Sample Output 6 HINT 6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111) 基本相当于…

1008: [HNOI2008]越狱 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 Output 可能越狱的状态数,模100003取余 Sample Input 2 3 Sample Output 6 HINT 6种状态为(000)(001)(011)(10…