题目大意:n个麻球,第一天有k个,麻球生命期为一天,临近死亡前会有i的几率生出Pi个麻球.问m天后麻球全部死亡概率 设f[i]表示i天后一个麻球全部死亡的概率 有f[1] = P0 f[i] = P0 + P1 * f[1] + P2 * f[2]^2 + ... + Pi * f[i]^i + ... +Pn * f[n] ^ n 即:一个麻球在第一天结束生i个麻球,i个麻球会从第二天开始执行第一天的麻球的行为,因此i天后全部死亡对第二天的麻球来说就是i-1天后全部死亡.由于麻球死亡相互独立,…

UVa11021 Tribbles 你有K个麻球.一个只会存活一天.在死亡之前,一个麻球有P_i的概率生出i个麻球(i=0,1,…,n-1).m天后所有麻球都死亡的概率是多少?(包含在第m天前全部死亡的情况) 麻球之间是独立的,只算一个麻球就行了 直接枚举生出几只麻球算概率 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cm…

UVA - 11021 Tribles GRAVITATION, n. “The tendency of all bodies to approach one another with a strength proportion to the quantity of matter they contain – the quantity of matter they contain being ascertained by the strength of their tendency to app…

11021 - Tribles GRAVITATION, n.“The tendency of all bodies to approach one another with a strengthproportion to the quantity of matter they contain – the quantity ofmatter they contain being ascertained by the strength of their tendencyto approach on…

UVA11021 Tribles 题意翻译 题目大意 一开始有kk种生物,这种生物只能活1天,死的时候有p_ipi​的概率产生ii只这种生物(也只能活一天),询问m天内所有生物都死的概率(包括m天前死亡的情况) 输入格式 第一行输入一个整数TT,表示数据总数 每一组先输入三个整数n(1<=n<=1000),k(0<=k<=1000),m(0<=m<=1000)n(1<=n<=1000),k(0<=k<=1000),m(0<=m<=10…

传送门 概率dpdpdp简单题. 设f[i]f[i]f[i]表示第iii天的答案. 然后枚举ppp数组从fi−1f_{i-1}fi−1​转移过来就行了. 显然有fi=∑j=0npj∗(fi−1)jf_i=\sum_{j=0}^np_j*(f_{i-1})^jfi​=∑j=0n​pj​∗(fi−1​)j 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e3+5; int T,n,m,k,tmp; double p[N],…

就是根据概率公式入门算算. #include<bits/stdc++.h> ; int n,m,k; double p[N],f[N]; int main(){ int T;scanf("%d",&T); ;yql<=T;yql++){ scanf("%d%d%d",&n,&k,&m); ;i<=n;i++)scanf("%lf",&p[i]); f[]=;f[]=p[]; ;i&l…

概率 递推 每只麻球都是独立计算的. 可以递推,设f[i]表示一只麻球经过i天死光的概率,那么f[i]的k次方就是k只麻球经过i天死光的概率. 则f[i]=p[0]+p[1]*f[i-1]^1+p[2]*f[i-1]^2+...+p[n-1]*f[i-1]^(n-1) ↑直接死掉:生了一只,这一只在i-1天后死了:生了两只,这两只在i-1天后都死了...以此类推 /*by SilverN*/ #include<iostream> #include<algorithm> #inclu…

题目传送门 题意:开始有$k$只兔子,每只都是活一天就死,每只死前都会有$pi$的概率生出$i$只兔子.求$m$天后兔子死光的概率. 思路: 设$f[i]$为一只兔子在第i天死完的概率,那么答案就是$f[m]^k$. 所以关键是求$f[i]$.     由全概率公式得到 $f[i]=p0+p1*f[i-1]+p2*f[i-1]^2+...+pn*f[i-1]^n$ 这个式子要怎么理解呢?p0是一只兔子第一天就死完的概率.p1是一只兔子在第一天生出了一只兔子,那么这种情况下在第i天死完的概率就是p…

题意:      有K只麻球,每只生存一天就会死亡,每只麻球在死之前有可能生下一些麻球,生i个麻球的概率是pi,问m天后所有的麻球都死亡的概率是多少? 思路:       涉及到全概率公式,因为麻球的各种活动都互不影响,所以现在只考虑一直麻球,我们假设f[i]是第i天全部都死亡的概率,那么 f[i] = p0 + p1*f[i-1] + p2*f[i-1]^2 + ...pn-1*f[i - 1]^(n-1) 也就是用前一天的全部死亡概率来代替今天的每一只死亡的概率,又因为今天的每只的生死概率什…

A - 容斥原理(CodeForces - 451E) 二进制状态压缩暴力枚举哪几个花选的个数超过了总个数,卢卡斯定理求组合数,容斥原理求答案 可以先把每个花的数量当成无限个,这样就是一个多重集的组合数$ans=C_{n+m-1}^{n-1}$ 所以要减去有一种花超过花的数量的情况,加上有两种花超过花的数量的情况,减去有三种花超过花的数量的情况... 最后$ans=C_{n+m-1}^{n-1}-\sum_{i=1}^{n}C_{n+m-a_{i}-2}^{n-1}+\sum_{i=1}^{n}…

Description 万有引力定律: “使物体相互靠近的力的大小与物体的质量成正比——而物体的质量又由同一种力决定.这是一个有趣并且有益的例子,说明了科学是如何用A证明B,再用B证明A的.”——安布罗斯·比尔斯(美国讽刺作家——译者注). 你有一坨K个毛球(<星际迷航>中的种族——译者注).这种毛球只会存活一天.在死亡之前,一个毛球有P_i的概率生出i个毛球(i=0,1,…,n-1).m天后所有毛球都死亡的概率是多少?(包含在第m天前全部死亡的情况) Input 输入包含多组数据. 输入文件…

Description   Problem ATribblesInput: Standard Input Output: Standard Output GRAVITATION, n."The tendency of all bodies to approach one another with a strengthproportion to the quantity of matter they contain -- the quantity ofmatter they contain bei…

求概率 uva11021 http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1962 给定n,k,m 有k个麻雀,每只活一天就会死,临死之前生出i只麻雀的概率为pi ,  0<= i <n 问m天后,麻雀死光的概率 独立事件同时发生是每个事件的概率相乘, 每只麻雀都是独立的,只要求出一只麻雀m天后死亡的概率dp[m], 那么k只麻雀…

题链: https://vjudge.net/problem/UVA-11021题解: 概率DP. 定义dp[i]表示初始1只麻球的情况下,第i天都死完的概率. (因为每只麻球互相独立,那么最后答案为dp[i]^K.) 考虑dp[i]如何计算,仍然运用全概率公式: 把转移来源分为互相独立的部分,这里就是枚举第一天结束时,那只麻球生了几个仔仔. 如果生下了j个仔仔,那么问题就变成了相同子问题:即初始j个麻球,要在i-1后死完的概率为多少,显然为dp[i-1]^j 所以转移为:$$dp[i]=\su…

A .Assignments 题意:给定距离D,以及N个飞机的速度Vi,单位时间耗油量Fi,总油量Ci.问有多少飞机可以到达目的地. 思路:即问多少飞机满足(Ci/Fi)*Vi>=D  ---->  Ci*Vi>=Fi*D; #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; int main() { int…

题目链接: http://vjudge.net/problem/UVA-11021 Tribles Time Limit: 3000MS 题意 有k只麻球,每只活一天就会死亡,临死之前可能会出生一些新的麻球.生i个麻球的概率为pi,求m天后所有麻球死亡的概率.不足m天死光也算. 题解 每只麻球后代独立生存的,所以是独立概率. 设dp[i]表示一只麻球,i天后全部死亡的概率.有递推式: dp[i]=p0+p1dp[i-1]+p2dp[i-1]^2+...+pn-1*dp[i-1]^(n-1)) 最…

https://vjudge.net/problem/UVA-11021 题意:有k只麻球,每只活一天就会死亡,临死之前可能会生出一些新的麻球.具体来说,生i个麻球的概率为Pi.给定m,求m天后所有麻球均死亡的概率. 思路: 每只麻球都是独立存活的,也就是说如果一开始如果有两只麻球,我们只需要求出一只麻球的情况就可以了,因为另外一只麻球的情况和这一只是一样的.设f(m)表示初始1只麻球,到第m天全部死亡的概率. 根据全概率公式: f的上标代表的是生了几只麻球,因为每只麻球的死亡是独立的,所以把它…

https://vjudge.net/problem/UVA-11021 有n个球,每只的存活期都是1天,他死之后有pi的概率产生i个球(0<=i<n),一开始有k个球,问m天之后所有球都死完的概率(m天之前都死完也算m天之前的).由于每个球的成长与死亡都是独立的所以我们可以分开讨论,设f(i)表示初始1个球的情况下i天死光的概率,那么答案就是pow(f(m),k).现在只要求出f(m)即可,利用全概率公式 f(i)=P(0)+P(1)*f(i-1)+P(2)*f(i-1)2+...+P(n-…

★   输入文件:tribbles.in   输出文件:tribbles.out   评测插件 时间限制:3 s   内存限制:256 MB [题目描述] 万有引力定律: “使物体相互靠近的力的大小与物体的质量成正比——而物体的质量又由同一种力决定.这是一个有趣并且有益的例子,说明了科学是如何用A证明B,再用B证明A的.”——安布罗斯·比尔斯(美国讽刺作家——译者注). 你有一坨K个毛球(<星际迷航>中的种族——译者注).这种毛球只会存活一天.在死亡之前,一个毛球有P_i的概率生出i个毛球(i…

GRAVITATION, n.“The tendency of all bodies to approach one another with a strengthproportion to the quantity of matter they contain – the quantity ofmatter they contain being ascertained by the strength of their tendencyto approach one another. This…

不会做%%http://blog.csdn.net/doom_bringer/article/details/50428503 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define N 100005 using namespace std; inline int ra() { ,f=; char ch=getchar(); ; ch=getchar();} +ch-'; ch=getchar();…

组合数学 1. 排列组合 1. 加法原理 完成一列事的方法有 n 类,其中第 i 类方法包括\(a_i\)种不同的方法,且这些方法互不重合,则完成这件事共有 \(a_1 + a_2 + \cdots + a_n\) 种不同的方法 2. 乘法原理 若完成一件事需要 n 个步骤,其中第 i 个步骤有 \(a_i\) 种不同的完成方法,且这些步骤互不干扰,则完成这件事共有 \(a+1 * a_2 * \cdots * a_n\) 种不同的方法 两原理的区别: 一个与分类有关,一个与分步有关:加法原理是…