解题关键:线段树合并模板题.线段树合并的题目一般都是权值线段树,因为结构相同,求逆序对时,遍历权值线段树的过程就是遍历所有mid的过程,所有能求出所有逆序对. #include<iostream> #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; int n,sz,seg; ll ans,cnt1,cnt2; ],l[],r[],root[]; ],ls[],rs[]; //动态开点线段树 //int new_no…

题目传送门 思路: 区间合并线段树的题,第一次写,对于一颗子树,无论这个子树怎么交换,都不会对其他子树的逆序对造成影响,所以就直接算逆序对就好. 注意叶子节点是1到n的全排列,所以每个权值都只会出现1次,合并很好写. 注意动态开点,最多n个叶子节点,然后每次查询用到log个子树节点,(这句话似乎有语病)所以要开nlogn的空间. #include<bits/stdc++.h> #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define fpn() freope…

[BZOJ2212][Poi2011]Tree Rotations Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the gro…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8079786.html 题目传送门 - BZOJ2212 题意概括 给一棵n(1≤n≤200000个叶子的二叉树,可以交换每个点的左右子树,要求前序遍历叶子的逆序对最少. 题解 线段树合并. 博主很懒,题解不写了. 这份代码是仿照别人的写的. 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <al…

题面 bzoj ans = 两子树ans + min(左子在前逆序对数, 右子在前逆序对数) 线段树合并 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #define Sqr(x) ((x)*(x)) using namespace std; const int N = 2e5 + 5; const int…

题目[POI2011]ROT-Tree Rotations [Description] 现在有一棵二叉树,所有非叶子节点都有两个孩子.在每个叶子节点上有一个权值(有\(n\)个叶子节点,满足这些权值为\(1..n\)的一个排列).可以任意交换每个非叶子节点的左右孩子. 要求进行一系列交换,使得最终所有叶子节点的权值按照中序遍历写出来,逆序对个数最少. [Input Format] 第一行一个整数\(n\). 下面每行,一个数\(x\). 如果\(x =0\),表示这个节点非叶子节点,递归地向下读…

题目链接 \(Description\) 给定一棵n个叶子的二叉树,每个叶节点有权值(1<=ai<=n).可以任意的交换两棵子树.问最后顺序遍历树得到的叶子权值序列中,最少的逆序对数是多少. \(Solution\) 很重要的一点是在子树内部交换左右儿子对其它子树是没有影响的.(当然更大区间内交换两棵子树对子树内部也是没有影响的) 所以DFS,对每个节点的两棵子树,如果换了更优就换,不优就不换. 怎么统计两棵子树换/不换产生的逆序对数呢,用两棵子树的值域线段树合并解决.换/不换产生的逆序对数根…

题目链接 通过观察与思考,我们可以发现,交换一个结点的两棵子树,只对这两棵子树内的节点的逆序对个数有影响,对这两棵子树以外的节点是没有影响的.嗯,然后呢?(っ•̀ω•́)っ 然后,我们就可以对于每一个节点的两棵子树,求出其交换前与交换后的两棵子树内的逆序对个数,取最小就好啦! 怎么求啊,不能暴力吧,TLE啊,不会了呀!!! (ﾉ｀⊿´)ﾉ(掀桌 对了,我们有线段树合并!(oﾟ▽ﾟ)o (如果不知道线段树合并是什么可以看这一篇文章哦.) 对于每一个叶节点,我们都可以建一棵权值线段树,然后一步一步合…

Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the ground is also a branch. Each branch…

显然子树内的操作不会对子树外产生影响.于是贪心,若交换之后子树内逆序对减少就交换. 这个东西可以用权值线段树计算.操作完毕后需要对两棵权值线段树合并,这个的复杂度是两棵线段树的重复节点个数.那么总复杂度不太显然的是O(nlogn).因为相当于把n个只有一个叶子的线段树合并在一起. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring&…

2212: [Poi2011]Tree Rotations Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and lea…

题目链接 BZOJ2212 题解 一棵子树内的顺序不影响其与其它子树合并时的答案,这一点与归并排序的思想非常相似 所以我们只需单独处理每个节点的两棵子树所产生的最少逆序对即可 只有两种情况,要么正序要么逆序,且这两种情况数目是互补的 如果左子树大小为\(S_l\),右子树大小为\(S_r\),那么总对数为\(S_lS_r\) 如何快速统计一棵子树中大于另一棵子树中权值的对数? 开一个权值线段树,在线段树合并过程中统计即可 由于权值是一个排列,所以复杂度是\(O(nlogn)\) 顺带一提,左右儿…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6826614.html 题目描述 Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming…

题解: 傻逼题 启发式合并线段树里面查$nlog^2$ 线段树合并顺便维护一下$nlogn$ 注意是叶子为n 总结点2n 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #define IL inline #define rep(i,h,t) for(int i=h;i<=t;i++) #define dep(i,t,h) for(int i=t;i>=h;i--) #defin…

线段树合并([POI2011]ROT-Tree Rotations) 题意 现在有一棵二叉树,所有非叶子节点都有两个孩子.在每个叶子节点上有一个权值(有nn个叶子节点,满足这些权值为1-n1-n的一个排列).可以任意交换每个非叶子节点的左右孩子. 要求进行一系列交换,使得最终所有叶子节点的权值按照前序遍历序写出来,逆序对个数最少. 解法 我们对每一个叶子节点建立一颗权值线段树,然后,我们考虑将两个叶子节点上的线段树合并起来,然后我们考虑逆序对的个数. 如果我们将左儿子的线段树放在前面,则产生的逆…

题目链接:BZOJ - 2212 题目分析 子树 x 内的逆序对个数为 :x 左子树内的逆序对个数 + x 右子树内的逆序对个数 + 跨越 x 左子树与右子树的逆序对. 左右子树内部的逆序对与是否交换左右子树无关,是否交换左右子树取决于交换后 “跨越 x 左子树与右子树的逆序对” 是否会减小. 因此我们要求出两种情况下的逆序对数,使用线段树合并,对每个节点建一棵线段树,然后合并的同时就求出两种情况下的逆序对. 代码 #include <iostream> #include <cstdli…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2212 思路:用线段树合并求出交换左右儿子之前之后逆序对的数量,如果数量变小则交换. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; int n,cnt,idx; ll ans,cnt1,cnt2; int v[M],l[M],r[M],root[M]; ],ls[M*],rs[M*];…

什么是线段树合并? 首先你需要动态开点的线段树.(对每个节点维护左儿子.右儿子.存储的数据,然后要修改某儿子所在的区间中的数据的时候再创建该节点.) 考虑这样一个问题: 你现在有两棵权值线段树(大概是用来维护一个有很多数的可重集合那种线段树,若某节点对应区间是\([l, r]\),则它存储的数据是集合中\(\ge l\).\(\le r\)的数的个数),现在你想把它们俩合并,得到一棵新的线段树.你要怎么做呢? 提供这样一种算法(tree(x, y, z)表示一个左儿子是x.右儿子是y.数据是z的…

题目链接 神奇的线段树合并qwq   不过就思路而言很好想…… 观察到一棵树无论怎么交换两棵左右子树,子树内部的最优逆序对并没影响……决策只影响左右子树之间的逆序对…… 于是线段树合并直接乱搞就好啦 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cctype> #define mid ((l+r)>>1) #defin…

题意: 给一棵n(1≤n≤200000个叶子的二叉树,可以交换每个点的左右子树,要求叶子遍历序的逆序对最少. 分析: 求逆序对我们可以想到权值线段树,所以我们对每个点建一颗线段树(为了避免空间爆炸,采取动态开点的科技) 两个子节点可以交换,于是我们可以递归,自底向上贪心解决问题,每次线段树合并,在合并时,统计交换左右子节点后,横跨当前位置的逆序对数量,以及不交换子节点的情况下的这个数量,将更优的计入答案.这道问题就圆满解决了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #defi…

学习线段树合并,以这道题为契机 多谢这篇博客 这里是通过对线段树合并时,顺手统计了对于一颗子树内,是否反转两种情况的逆序对数 这里只对代码进行详细分析,见注解好了 #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 210000*30 #define ll long long using namespace std; int n,tmp,ls[N],rs[N],data[N],tot; ll ans,res1,res2; int newtr…

BZOJ_2212_[Poi2011]Tree Rotations_线段树合并 Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from t…

题目传送门 Tree Rotation 题目描述 Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the ground is also a branch.…

这俩东西听起来很高端,实际上很好写,应用也很多~ 线段树合并 线段树合并,顾名思义,就是建立一棵新的线段树保存原有的两颗线段树的信息. 考虑如何合并,对于一个结点,如果两颗线段树都有此位置的结点,则直接合并两结点的信息(如维护最大值则取max,维护和则相加),然后递归处理左右子树: 若只有一个有,直接返回即可. 这样子做时间复杂度取决于重合节点个数,一次最坏复杂度是$O(nlogn)$,因为满二叉树的结点数是$O(n)$,对每个结点进行处理是$O(logn)$,但是实际应用中需要合并的两颗树重合…

题目链接:XJOI - NOI2015-13 - C 题目分析 使用神奇的线段树合并在 O(nlogn) 的时间复杂度内解决这道题目. 对树上的每个点都建立一棵线段树,key是时间(即第几次操作),动态开点. 线段树的节点维护两个值,一个是这段时间内的 1 操作个数,另一个是这段时间内变化的黑色节点权值和. 在处理所有操作的时候,每棵线段树都是仅代表树上的一个点,因此线段树的每个节点维护的就是这段时间内以这个点为 a 的 1 操作个数和这段时间内这个点的黑色节点权值和(这个点 x 由黑变白就 -…

路径(x, y) +z : u处+z, v处+z, lca(u,v)处-z, fa(lca)处-z, 然后dfs一遍, 用线段树合并. O(M log M + M log N). 复杂度看起来不高, 但是跑起来很慢. 另一种做法是先树链剖分, 转成序列上的情况, 然后依旧是差分+线段树维护, O(M log N log M). 但是实际跑起来好像更快... ----------------------------------------------------------------------…

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[bzoj2243][SDOI2011]染色 2017年10月20日 Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如"112221"由3段组成:"11"."222"和"1". 请你写一个程序依次完成这m个操作. Input 第一行包含2个整数n和m,分别表示节点数和操作数: 第…

3702: 二叉树 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 600  Solved: 272[Submit][Status][Discuss] Description 现在有一棵二叉树,所有非叶子节点都有两个孩子.在每个叶子节点上有一个权值(有n个叶子节点,满足这些权值为1..n的一个排列).可以任意交换每个非叶子节点的左右孩子.要求进行一系列交换,使得最终所有叶子节点的权值按照中序遍历写出来,逆序对个数最少. Input 第一行n下面每行…

B20J_2733_[HNOI2012]永无乡_权值线段树合并 Description:n座岛,编号从1到n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可以将这n座岛排名,名次用1到 n来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛到达另一个岛.现在有两种操作:B x y表示在岛 x与岛y之间修建一座新桥.Q x k表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第k重要的是哪座岛,即所有与岛 x连通的岛中重要度排名第 k小的岛是哪座,请你输出那个岛的编号. 对于100%的数据n≤100000,m≤n…