题目链接:点我 问题: 给你n个点的坐标(x,y,z).从点(a,b,c) 到另一个点 (p,q,r) 的距离是:|p−a|+|q−b|+max(0,r−c) 问你从一个点为起点,找一条能经过其他所有点的路径,最后回到起点(除了起点可以经过两次,其他所有点只能经过一次 问你这个环的长度最小是多少 问题求解: 假设从顶点s出发,令d(i, V)表示从顶点i出发经过V(是一个点的集合)中各个顶点一次且仅一次,最后回到出发点s的最短路径长度. 我们使用dist(i,j)表示从i点到j点的距离 1.当V…

上篇我们用遗传算法求解了方程,其中用到的编码方式是二进制的编码,实现起来相对简单很多, 就连交配和变异等操作也是比较简单,但是对于TSP问题,就稍微复杂一点,需要有一定的策略, 才能较好的实现. 这次的TSP问题的题目是: 随机产生10~30个城市,每个城市之间的距离也是随机产生,距离的范围是[1,50],求最优的路径 ========================================================== 下面就是具体的求解,由于我的策略是基于知网上的<一种改进的遗…

http://poj.org/problem?id=3311 Hie with the Pie Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4456   Accepted: 2355 Description The Pizazz Pizzeria prides itself in delivering pizzas to its customers as fast as possible. Unfortunately,…

题目大意: 给出一个n个顶点的无向图,请寻找一条从顶点0出发,遍历其余顶点一次且仅一次.最后回到顶点0的回路——即Hamilton回路. Input 多测试用例.每个测试用例: 第一行,两个正整数 n 和 e ,0 < n ≤ 21 ,n < e < n×n/2 ,表示该无向图的顶点个数,以及边的数量.顶点编号是0-n-1 第二行至e+1行,每行3个非负整数 u , v 和 w ,分别表示顶点u与顶点v之间有一条边,其权值为w . Output 如果存在多条Hamilton回路,请输出长…

若干年前读研的时候,学院有一个教授,专门做群蚁算法的,很厉害,偶尔了解了一点点.感觉也是生物智能的一个体现,和遗传算法.神经网络有异曲同工之妙.只不过当时没有实际需求学习,所以没去研究.最近有一个这样的任务,所以就好好把基础研究了一下,驱动式学习,目标明确,所以还是比较快去接受和理解,然后写代码实现就好了.今天就带领大家走近TSP问题以及群蚁算法. 机器学习目录:[目录]数据挖掘与机器学习相关算法文章总目录 本文原文地址:群蚁算法理论与实践全攻略——旅行商等路径优化问题的新方法 1.关于旅行商(…

做这道题感觉异常激动,因为在下第一次接触拓扑排序啊= =,而且看了看解释,猛然发现此题可以用DP优化,然后一次A掉所有样例,整个人激动坏了,哇咔咔咔咔咔咔咔~ 咔咔~哎呀,笑岔了- -|| 旅行商(TSP) 描述 Shrek是一个大山里的邮递员,每天负责给所在地区的n个村庄派发信件.但杯具的是,由于道路狭窄,年久失修,村庄间的道路都只能单向通过,甚至有些村庄无法从任意一个村庄到达.这样我们只能希望尽可能多的村庄可以收到投递的信件. Shrek希望知道如何选定一个村庄A作为起点(我们将他空投到该村…

知识点 旅行商问题的线性规划模型旅行商问题的+Leapms模型及CPLEX求解C++调用+Leapms 旅行商问题 旅行商问题是一个重要的NP-难问题.一个旅行商人目前在城市1,他必须对其余n-1个城市访问且仅访问一次而后回到城市1,请规 划其最短的循环路线. 旅行商问题的建模 设城市i,j之间的距离为D[i][j],又设0-1变量x[i][j]表示从城市i到城市j的道路是否在循环路线上.于是旅行商问题的目标可以被写成: min sum{i=1,...,n;j=1,...,n;i<>j}(D[…

喜欢的话可以扫码关注我们的公众号哦,更多精彩尽在微信公众号[程序猿声] 文章声明 此文章部分资料和代码整合自网上,来源太多已经无法查明出处,如侵犯您的权利,请联系我删除. 01 什么是旅行商问题(TSP)? TSP问题(Traveling Salesman Problem,旅行商问题),由威廉哈密顿爵士和英国数学家克克曼T.P.Kirkman于19世纪初提出.问题描述如下: 有若干个城市,任何两个城市之间的距离都是确定的,现要求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只在一个城市逗留一次,最后回…

P1523 旅行商简化版 题目背景 欧几里德旅行商\((Euclidean Traveling Salesman)\)问题也就是货郎担问题一直是困扰全世界数学家.计算机学家的著名问题.现有的算法都没有办法在确定型机器上在多项式时间内求出最优解,但是有办法在多项式时间内求出一个较优解. 为了简化问题,而且保证能在多项式时间内求出最优解,\(J.L.Bentley\)提出了一种叫做\(bitonic\) \(tour\)的哈密尔顿环游.它的要求是任意两点\((a,b)\)之间的相互到达的代价\(di…

Copied From:https://medium.com/basecs/speeding-up-the-traveling-salesman-using-dynamic-programming-b76d7552e8dd   Using dynamic programming to speed up the traveling salesman problem! A large part of what makes computer science hard is that it can be…

*本文主要记录和分享学习到的知识,算不上原创. *参考文献见链接. 旅行商问题.背包问题都是0-1规划问题中最为经典的问题. 通常来说,当我们学习并熟悉一种求解混合整数问题的技巧时,可以用这种技巧来求解旅行商问题或者背包问题,以此来验证自己对该技巧的掌握程度. 目录 什么是旅行商问题 旅行商问题的数学模型 什么是旅行商问题 定义 Given a list of cities and the distances between each pair of cities, what is the sh…

P1523 旅行商简化版 题目背景 欧几里德旅行商(Euclidean Traveling Salesman)问题也就是货郎担问题一直是困扰全世界数学家.计算机学家的著名问题.现有的算法都没有办法在确定型机器上在多项式时间内求出最优解,但是有办法在多项式时间内求出一个较优解. 为了简化问题,而且保证能在多项式时间内求出最优解,J.L.Bentley提出了一种叫做bitonic tour的哈密尔顿环游.它的要求是任意两点(a,b)之间的相互到达的代价dist(a,b)=dist(b,a)且任意两点…

Copied From:http://csfieldguide.org.nz/en/curriculum-guides/ncea/level-3/complexity-tractability-TSP.html This is a guide for students attempting Complexity and Tractability in digital technologies achievement standard 3.44. This guide is not officia…

Judges' response Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 454    Accepted Submission(s): 256 Problem Description The contest is running and the judges is busy watching the progress of th…

题目描述 小S坚信任何问题都可以在多项式时间内解决,于是他准备亲自去当一回旅行商.在出发之前,他购进了一些物品.这些物品共有n种,第i种体积为Vi,价值为Wi,共有Di件.他的背包体积是C.怎样装才能获得尽量多的收益呢?作为一名大神犇,他轻而易举的解决了这个问题. 然而,就在他出发前,他又收到了一批奇货.这些货共有m件,第i件的价值Yi与分配的体积Xi之间的关系为:Yi=ai*Xi^2+bi*Xi+ci.这是件好事,但小S却不知道怎么处理了,于是他找到了一位超级神犇(也就是你),请你帮他解决这个…

MTSP问题是指:有Ⅳ个城市,要求旅行商到达每个城市各一次,且仅一次,并[旦 1到起点,且要求旅行路线最短.而多旅行商问题M个旅行商从同一个城市(或多个城市)出发.分羽走一条旅路线,且总路程缀短.有关稻 P闻鼷的研究在现实『口 J题中有很大的使用价德.诸如:交通运输.臀道铺设.路线的选撵.计算机网络的拓扑设计.邮递员送信等,都可抽象成MTSP的问题.…

昨天早上上课讲旅行商问题,有点难,这周抽空把3^n的算法码码看.不过这个简化版已经够折腾人了. 其一不看解析不知道这是双进程动态规划,不过我看的解析停留在f[i,j]表示第一个人走到i.第二个人走到j,且1~max(i,j)的都走过的最短路,后面的动态转移方程是我自己写的,不过我的貌似和别人的不太一样? 其二不知道为什么坐标改成real类型就不会207了,这可是个bug?纠结了我一晚上啊昨晚又熬夜了今天早上物理课又打瞌睡了…QAQ 其三给ans或者f数组赋初值不能写maxlongint一定要1e…

vijosP1014 旅行商简化版 链接:https://vijos.org/p/1014 [思路] 双线DP. 设ab,ab同时走.用d[i][j]表示ab所处结点i.j,且定义i>j,则有转移方程:  d[i][j]=min{  d[i+1][j]+dist(i,i+1),d[i+1][i]+dist(j,i+1) }; 另外需要注意坐标也需要用double读入. (vj貌似出了些许问题,无论是我的代码还是以前AC的人的代码都过不了) [代码] #include<cstdio> #i…

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 89  Solved: 36 Description 旅行商认定如何优化旅行路线是一个非常棘手的计算问题,所以他决定沿着线性的多瑙河开展他的业务.他有一条快船能够在瞬间沿着多瑙河把他从任意开始的位置带到任意目的地,但是这条船很费油.它逆流而上(驶向源头的方向)每米花费U元,顺流而下每米花费D元(驶离源头的方向). 沿着多瑙河有N个展销会是旅行商所感兴趣的.每个展销会只持续一天.对于任意一个展销会X,旅…

旅行商(sale) 题目描述 camp国有n座城市,由1,2,-,n编号.城市由n–1条双向道路相连.任意两个城市之间存在唯一的道路连通.有m个旅行商,第i个旅行商会从城市ai旅行到城市bi,贩卖ci件商品.已知第i个城市的居民最多购买wi件商品,bobo想知道旅行商们能够卖出商品数量的最大值. 输入 输入文件sale.in. 第一行,包含2个整数n和m. 第二行,包含n个整数w1,w2,-,wn. 接下来n–1行中的第i行包含2个整数ui,vi代表城市ui和vi之间有一条道路. 最后的m行中的…

题目: P1523 旅行商简化版 解析 可以看做是两个人同时从西往东走,经过不一样的点,走到最东头的方案数 设\(f[i][j]\)表示一个人走到i,一个人走到j的最短距离(\(i<j\)) 第\(j+1\)个位置,两个人都可能走,两种情况 \(f[i][j+1]=min\{f[i][j+1],f[i][j]+dis[j][j+1]\}\)位置在j的人走到了j+1位置 \(f[j][j+1]=min\{f[j][j+1],f[i][j]+dis[i][j+1]\}\)位置在i的人走到了j+1位置…

TSP问题描述: 旅行商问题,即TSP问题(Travelling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著名问题之一.假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市.路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值.这篇文章解决的tsp问题的输入描述是: TSP问题的动态规划解法: 引用一下这篇文章,觉得作者把动态规划算法讲的非常明白:https://blog.csdn.ne…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 题意: 你在0号点(pizza店),要往1到n号节点送pizza. 每个节点可以重复经过. 给你一个(n+1)*(n+1)的邻接矩阵,表示各点之间距离. 问你送完所有pizza再返回店里的最短路程. 题解: 与传统TSP相比,唯一变化的条件是每个节点可以经过多次. 所以也就是转移的时候不用再判断要去的节点j是否去过. 先floyd预处理出两点之间最短路.然后把(!((state>>j)&1))去掉,套TSP模板就好…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5067 题意: 给你一个n*m的地图,地图上标着对应位置的石子数.你从左上角出发,每次可以向上下左右四个方向移动.你要遍历所有有石子的地方,并返回起点.问你最少的移动步数. 题解: 简化问题: 只保留起点和有石子的点,预处理出保留点两两之间的最短路(曼哈顿距离),将矩阵转化为一个无向图. 原题变为了TSP模板题. 然后套模板就好了... 三重for循环,分别枚举state.当前位置i.下一步位置j.…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3001 题意: 有n个城市,m条双向道路,每条道路走一次需要花费路费v.你可以将任意一个城市作为起点出发,然后遍历每一个城市,并保证同一个城市最多经过2次.问你遍历这些城市的最小费用是多少. 题解: 传统的TSP问题中,每个城市只能经过一次,做法为三重for循环,分别枚举城市的state.现在所处位置i.下一步要到达的城市j. 核心Code: memset(dp,-,sizeof(dp)); dp[<…

1.什么是TSP问题 一个售货员必须访问n个城市,这n个城市是一个完全图,售货员需要恰好访问所有城市的一次,并且回到最终的城市. 城市于城市之间有一个旅行费用,售货员希望旅行费用之和最少. 完全图:完全图是一个简单的无向图,其中每对不同的顶点之间都恰连有一条边相连. 2.TSP问题前提 回朔法:把所有的解列出来,形成一棵树,利用剪枝深度优先进行遍历,遍历的过程记录和寻找最优解.(剪枝就是把一条再深搜下去也不是最优解的分支剪去). 动态规划:把一个大问题拆分成小问题,把小问题的最优结果通过表保留,…

参考资料: 遗传算法解决TSP旅行商问题(附:Python实现) 遗传算法详解(GA)(个人觉得很形象,很适合初学者) from itertools import permutations import numpy as np import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt from itertools import combinations, permutations #%matplotlib inline def fitnessFuncti…

题目 https://vjudge.net/problem/uva-116 分析 设d[i][j]为从(i,j)到最后一列的最小开销,则d[i][j]=a[i][j]+max(d[i+1][j+1],d[i-1][j+1]) 参考数字三角形,用逆推的方法,先确定最后一列d[i][n-1]=a[i][n-1],再确定n-2列,此时d[i][n-2] = a[i][n-2]+min(d[i][n-1],d[i-1][n-1],d[i+1][n-1]) 最终推出全部的d[i][j]后,第一列最小的d就…

John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he rents a small plane and starts visiting beautiful places. To save money, John must determine the shortest closed tour that connects his destinations. Each destination is represented b…

(1)这道题最多可以走两次,所以有0, 1, 2三种状态,所以我们要用三进制 如果要用三进制,就要自己初始化两个数组, 一个是3的n次方,一个是三进制数的第几位的数字是什么 void init() { three[0] = 1; REP(i, 1, 11) three[i] = three[i-1] * 3; REP(i, 0, three[10]) { int t = i; REP(j, 0, 10) { digit[i][j] = t % 3; t /= 3; if(t == 0) brea…